提高GPS擬合高程精度的方法探討

祁亞科，余 力，張亞杰，張柏林，趙 越

(河南省煤田地質局一隊，河南 鄭州 450000)

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提高GPS擬合高程精度的方法探討

祁亞科，余 力，張亞杰，張柏林，趙 越

(河南省煤田地質局一隊，河南 鄭州 450000)

GPS測量技術在現(xiàn)代測繪工作中發(fā)揮著不可替代的關鍵作用，但是GPS測量直接獲取的大地高需要轉換成正常高才能在工程中應用。目前將大地高轉換為正常高主要采用高程擬合的方式進行，如何提高GPS擬合高程的精度是測繪工作者關注的熱點。實驗了幾種不同的GPS高程擬合方式，將其結果與水準測量結果相比較，證明了合理選點對于GPS擬合高程的精度影響很大，并得到了分區(qū)擬合是一種較好的擬合方式的結論。

GPS；擬合高程；分區(qū)擬合

1 引 言

GPS以其定位速度快、精度高等優(yōu)勢在現(xiàn)代測繪工作中發(fā)揮著重要作用，其平面定位精度優(yōu)勢已經在變形監(jiān)測、地球動力學等領域很好地展現(xiàn)出來。另外隨著測繪基礎工作大地水準面精化的快速推進，通過高程異常改正的GPS擬合高程也能替代三、四等水準測量。但作為一般的測繪生產單位由于很難接觸到高程異常改正數(shù)等核心數(shù)據(jù)，在一般的生產實踐中往往通過在測繪區(qū)域內選定幾個具有水準高程的點來進行GPS高程擬合，如何在實踐中提高GPS擬合高程精度值得探討[1-6]。

2 GPS擬合高程的原理

GPS測量所得的結果是地面點的一組空間直角坐標(X、Y、Z)，通過坐標轉換可以將其轉換為大地經緯度和大地高(B、L、H)，將大地高轉換為正常高則必須要確定地面點上的大地水準面差距或高程異常，因此用GPS測量正常高的核心問題在于確定地面點的大地水準面差距或高程異常[1,3,4]。高程異常值與地球重力場分布密切相關，不容易測定且處處不同[4,7]。在實踐中，人們如果取得若干點的高程異常值，利用其去解算未知點的高程異常值即所謂的GPS高程擬合。

3 幾種不同的擬合方式精度比較

某煤田地質勘探區(qū)位于黃河沖積平原地區(qū)，設計GPS控制點40個，控制面積700余平方公里，設計四等水準測量150km，水準路線串聯(lián)GPS控制點20個。GPS控制點點位分布如圖1所示(藍色點位為具有水準高程的控制點)。

圖1 GPS控制點點位分布Fig.1 The distribution diagram of point location of GPS control points

筆者通過以下3種方式進行GPS高程擬合，在高程擬合后，通過對比相應點的水準高程與擬合高程之差來反映高程擬合的精度。

3.1 單點擬合(常數(shù)擬合法)

選擇大致位于區(qū)域中心的E021點，用其水準高程作為擬合高程的起算數(shù)據(jù)對區(qū)域內40個控制點進行高程擬合，對比其他19個點的擬合高程與水準高程之差(記為ΔH)，其結果如表1所示。根據(jù)表1所列數(shù)據(jù)可以明顯看出，擬合高程的精度隨著擬合點與已知點的距離增加而降低。距離已知點較遠的E002和E038的擬合高程與水準高程差值達35 cm。這與實際的地形走勢是相符的，已知點附近一定范圍內其高程異常值變化不大，因此其附近的點擬合精度較高[1,3,5]。

3.2 選擇分布均勻的幾個點擬合

根據(jù)勘探區(qū)域的形狀以及控制點的分布情況，選擇E002、E010、E011、E019、E021和E038分布均勻的6個點對整個區(qū)域內控制點進行高程擬合，對比其他14個點的擬合高程與水準高程之差(記為ΔH)，其結果如表2所示。通過表2可以看出， 在整個區(qū)域選擇分布均勻的點來進行高程擬合，可以提高擬合高程的精度，且精度均勻，整個區(qū)域的擬合高程精度在15 cm左右。

表1 單點擬合精度統(tǒng)計

表2 多點擬合精度統(tǒng)計

3.3 將整個勘探區(qū)分為兩部分擬合

如圖2所示，將勘探區(qū)域分為兩部分，分別記為A、B兩個小區(qū)域，在各自區(qū)域內分別選取分布均勻的若干點進行高程擬合。

A區(qū)域選取E002、E009和E016三個點進行高程擬合，對比其他6個點的擬合高程與水準高程之差(記為ΔH)，其結果如表3所示。B區(qū)域選取E012、E019、E030和E038四個點進行高程擬合，對比其他7個點的擬合高程與水準高程之差(記為ΔH)，其結果如表4所示。由表3、表4可以看出，將整個區(qū)域分成兩部分進行高程擬合，擬合高程的精度可以得到大幅提高， 整個區(qū)域的擬合高程精度控制在7 cm以內，有的點的精度可以達到5 cm以內，這完全能夠達到普通工程對于高程的精度要求。

圖2 GPS點位分布圖Fig.2 The distribution of A and B area GPS points

表3 A區(qū)域擬合精度統(tǒng)計

表4 B區(qū)域擬合精度統(tǒng)計

4 結 語

1)已知點的選取對于擬合高程的精度影響很明顯，在工作區(qū)內多選擇幾個分布均勻的已知點是提高擬合高程精度的有效方法。

2)在實際測量中，因條件限制無法獲取多個已知水準點時，在地形起伏不大的平原、丘陵地帶，在相對小的范圍內可以嘗試采用單點擬合(常數(shù)擬合法)的方法來進行高程擬合，但要注意實際工作對于高程的精度要求。

3)分區(qū)擬合對于擬合高程的精度提高有很大幫助，在較大的范圍內可以采用分區(qū)擬合的方法來提高擬合高程的精度。

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The Discussion of Improving Accuracy of GPS Fitting Height

Qi Yake,Yu Li,Zhang Yajie,Zhang Bolin,Zhao Yue

(FirstTeamofCoalfieldGeologyBureauofHenanProvince,ZhengzhouHenan450000,China)

The measuring technique of GPS plays an irreplaceable role in modern surveying and mapping workings,but the geodetic height,obtained directly by GPS must be converted to normal height which can be used in engineering applications. Now we always use the height fitting way in order to convert the geodetic height to normal height,and how to improve the accuracy of GPS fitting height is a hot topic for many surveying and mapping workers. In this paper,the author did several experiments with different ways of GPS height fitting to compare its results with the results of leveling,which prove that choosing reasonably point has a great influence on the accuracy of GPS height fitting,and also get the conclusion that subregional fitting is a good way of fitting.

GPS; fitting height; subregional fitting

1672—7940(2016)06—0804—04

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.06.019

河南省地勘基金項目(編號：豫國土資發(fā)[2014]75號)

祁亞科(1980-)，男，工程師，主要從事大地測量、工程測量、測繪技術管理等研究。E-mail:qyk2222@126.com

P228

A

2016-09-02