彈載雙基前視SAR擴(kuò)展場(chǎng)景成像算法設(shè)計(jì)

孟自強(qiáng),李亞超,邢孟道,保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

彈載雙基前視SAR擴(kuò)展場(chǎng)景成像算法設(shè)計(jì)

孟自強(qiáng),李亞超,邢孟道,保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

針對(duì)一種新型雙基合成孔徑雷達(dá)成像模式——彈載雙基前視合成孔徑雷達(dá),由于收發(fā)平臺(tái)較高速度和加速度的引入,距離歷程存在雙根號(hào)下高階項(xiàng)問題和該構(gòu)型相對(duì)單/雙基直線軌跡合成孔徑雷達(dá)更為嚴(yán)重的距離徙動(dòng)問題,提出了一種消除位置空變性的擴(kuò)展場(chǎng)景成像算法.首先在時(shí)域?qū)嚯x走動(dòng)量進(jìn)行校正以減少二維耦合量;然后,基于級(jí)數(shù)反演求得的高精度二維頻譜,對(duì)各相位項(xiàng)的場(chǎng)景空變性進(jìn)行量性分析,并通過高階多項(xiàng)式擬合設(shè)計(jì)出空變的匹配濾波器,完成擴(kuò)大場(chǎng)景成像.該方法處理簡(jiǎn)潔且具有更少的運(yùn)算量,利于彈載平臺(tái)下成像分析和后續(xù)處理.仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法有效地校正了場(chǎng)景空變性,提高了場(chǎng)景邊緣點(diǎn)的聚焦性能,從而擴(kuò)大了成像場(chǎng)景范圍.

彈載合成孔徑雷達(dá);成像算法;雙基前視;空變性校正;級(jí)數(shù)反演

雙基前視合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)因其收發(fā)平臺(tái)分置、幾何配置靈活等優(yōu)點(diǎn),可實(shí)現(xiàn)正前方目標(biāo)的二維較高分辨率成像,有效彌補(bǔ)了單基SAR無法對(duì)正前方目標(biāo)二維成像的缺陷,而逐漸成為研究的熱點(diǎn)[1-3].

彈載雙基前視合成孔徑雷達(dá)(Missile-borne Bistatic Forward-Looking Synthetic Aperture Radar,MBFL-SAR)是將雙基前視SAR成像體制應(yīng)用于彈載平臺(tái)的雙基地成像模式,在許多特定的場(chǎng)合下具有無可比擬的優(yōu)勢(shì),尤其在導(dǎo)彈處于末端俯沖下降段,打擊如艦?zāi)笐?zhàn)斗群、近岸艦船編隊(duì)等復(fù)雜背景目標(biāo)時(shí),船舶密集、島岸林立、地形背景復(fù)雜,現(xiàn)有單脈沖雷達(dá)測(cè)角和單基SAR成像制導(dǎo)手段難以對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行全程二維高分辨成像探測(cè),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效分離[4-5],而雙基前視模式的低截獲特點(diǎn)和隱身能力可使MBFLSAR實(shí)現(xiàn)彈載末端俯沖下降階段全程二維成像、自主尋的精確制導(dǎo),在地質(zhì)探測(cè)、無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)、導(dǎo)彈主動(dòng)尋的等方面具有潛在的體制優(yōu)勢(shì).

與傳統(tǒng)機(jī)載SAR相比,MBFL-SAR在下降過程中,收發(fā)平臺(tái)均存在較大的速度和加速度,在距離歷程中引入的雙根號(hào)形式和高次項(xiàng)使其表現(xiàn)出更為嚴(yán)重的距離徙動(dòng)問題,所以傳統(tǒng)的駐定相位原理(Principle Of Stationary Phase,POSP)[6]不能直接得到其二維頻譜.針對(duì)彈載SAR下降段成像,文獻(xiàn)[7]針對(duì)大斜視成像,提出了基于高次相位濾波的方位空變校正方法,改善了方位聚焦深度;文獻(xiàn)[8-9]結(jié)合“級(jí)數(shù)反演”的思想,獲得信號(hào)的高精度二維頻譜表達(dá)式,提出了俯沖加速彈載SAR成像算法.針對(duì)雙基前視成像,文獻(xiàn)[2]通過對(duì)距離歷程雙根號(hào)近似為單根號(hào)形式,提出了調(diào)頻變標(biāo)算法;文獻(xiàn)[10]針對(duì)單站固定式雙基前視SAR提出了方位非線性變標(biāo)算法;文獻(xiàn)[11]針對(duì)雙基前視SAR聚束模式進(jìn)行了研究并提出雙基極坐標(biāo)格式算法(Polar Format Algorithm,PFA).但這些文獻(xiàn)均不是針對(duì)彈載雙基平臺(tái)的前視構(gòu)型進(jìn)行的研究,需要在這些研究成果的基礎(chǔ)上專門分析MBFL-SAR距離歷程以及回波信號(hào)的特點(diǎn),以明確該構(gòu)型下成像算法研究的必要性.

筆者針對(duì)MBFL-SAR這種特殊的雙基前視成像模式,首先結(jié)合雙基成像構(gòu)型及彈載SAR運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),建立了MBFL-SAR的距離歷程模型及回波模型;在此基礎(chǔ)上,利用級(jí)數(shù)反演理論求得其回波信號(hào)的高精度二維頻譜,并對(duì)該頻譜對(duì)各相位項(xiàng)的空變性進(jìn)行了詳細(xì)量化分析;最后,通過高階多項(xiàng)式擬合,設(shè)計(jì)高效的頻域成像算法消除了目標(biāo)位置的空變性,從而擴(kuò)大了成像場(chǎng)景范圍.

1　MBFL-SAR空間幾何構(gòu)型及回波模型

圖1為MBFL-SAR俯沖下降段成像幾何構(gòu)型,O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn),為表述方便,發(fā)、收平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分別在坐標(biāo)系x Oyz和x′Oy′z中表示.發(fā)射機(jī)在與平面y Oz成ψ夾角的平面內(nèi)沿曲線進(jìn)行下降運(yùn)動(dòng),斜視持續(xù)照射成像區(qū)域(圖中陰影部分),瞬時(shí)速度為vt,vt在y′方向和z方向的分量分別記為vty′與vtz;接收機(jī)在y Oz平面內(nèi)沿曲線做下降運(yùn)動(dòng),前視接收目標(biāo)區(qū)域回波,其瞬時(shí)速度為vr,vr在y方向和z方向的分量分別記為vry與vrz. P(xp,yp,0)為測(cè)繪帶內(nèi)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo).

圖1　彈載雙基前視SAR下降段幾何構(gòu)型

設(shè)慢時(shí)間tm=0時(shí),HR和HT分別表示收、發(fā)機(jī)的高度,此時(shí)兩平臺(tái)在坐標(biāo)系x Oyz和x′Oy′z中的位置分別為R0(0,0,HR)和T0(x′t,0,HT),O′為T0在水平面內(nèi)的投影.(0,vry0,vrz0)和(0,vty′0,vtz0)為此時(shí)速度向量,(0,ary,arz)和(0,aty′,atz)為加速度向量.在任意tm時(shí)刻接收機(jī)在坐標(biāo)系x Oyz中的位置坐標(biāo)可表示為;發(fā)射機(jī)在坐標(biāo)系x′Oy′z中的位置坐標(biāo)可表示為(x′t,,則雷達(dá)與目標(biāo)P(xp,yp,0)之間的瞬時(shí)雙基斜距可表示為

其中,(x′p,y′p,0)為點(diǎn)目標(biāo)(xp,yp,0)在發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系中的位置.

假設(shè)發(fā)射調(diào)頻率為γ的線性調(diào)頻信號(hào),則目標(biāo)P(xp,yp,0)的基頻回波信號(hào)可以表示為

其中,wr)、wa(tm)分別為雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)的窗函數(shù)和方位窗函數(shù),為快時(shí)間,tm為慢時(shí)間,c為光速,λ為波長(zhǎng).可以看出,MBFL-SAR點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)模型與傳統(tǒng)模式的回波模型相同.

2　MBFL-SAR二維頻譜推導(dǎo)及相位空變性分析

2.1MBFL-SAR二維頻譜推導(dǎo)

由于收發(fā)平臺(tái)較高速度和加速度的引入,且運(yùn)動(dòng)方向不同,MBFL-SAR存在嚴(yán)重的距離走動(dòng)量.這里首先在方位時(shí)域校正距離走動(dòng)量以減少二維耦合量;同時(shí)針對(duì)距離歷程中引入的高次項(xiàng),在對(duì)距離歷程高階近似的基礎(chǔ)上采用級(jí)數(shù)反演理論,求得其回波信號(hào)的高精度二維頻譜.

其中,fr表示距離頻率.為減小距離/方位的耦合量,在距離頻域-方位時(shí)域進(jìn)行線性走動(dòng)量校正,校正因子可表示為

其中,kRWs為場(chǎng)景中心對(duì)應(yīng)距離走動(dòng)量系數(shù).

將式(3)所示的信號(hào)s(fr,tm)與式(4)相乘,得到信號(hào)形式,即

其中,Rbf1(tm)=Rbf(tm)-kRWstm,表示線性走動(dòng)量校正后的斜距.

根據(jù)文獻(xiàn)[12],基于距離的高階項(xiàng)近似可有效獲得信號(hào)的高精度二維頻譜,因此這里通過級(jí)數(shù)反演理論,利用多普勒頻率的展開式反演出駐相點(diǎn)展開式的系數(shù).根據(jù)SAR性質(zhì)可知[6],斜距近似式引入的相位誤差遠(yuǎn)小于π/4時(shí)可忽略其對(duì)成像的影響.由于彈體在運(yùn)動(dòng)過程中速度較大且存在加速度,高度不斷下降,雙基斜距在短時(shí)間內(nèi)變化劇烈,需要采用三階近似方能滿足成像要求,即

利用級(jí)數(shù)反演理論,可求得回波信號(hào)的高精度二維頻譜表示為

2.2頻譜相位空變性分析及校正

由式(8)可知,回波信號(hào)的二維頻譜存在fr和fa的耦合,不利于后續(xù)成像處理.因此將式(8)在fr=0處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(這里保留到三次項(xiàng)),整理得到如下形式:

其中,Φ0(fa;Rbf0)為方位壓縮項(xiàng),該項(xiàng)如果不能精確補(bǔ)償,會(huì)導(dǎo)致圖像的方位散焦;表示距離徙動(dòng)項(xiàng),為二次距離脈沖壓縮(SRC)項(xiàng),為三次項(xiàng),這3項(xiàng)表示距離向與方位向的耦合,其補(bǔ)償精度直接影響到成像聚焦性能;ΦA(chǔ)L(fa)和ΦRL(fr)分別表示目標(biāo)點(diǎn)聚焦的方位和距離位置,Φres為殘余項(xiàng),這3項(xiàng)不影響成像的聚焦性能,可不予考慮,這里重點(diǎn)針對(duì)式(9)右端前4項(xiàng)進(jìn)行分析.式(9)中表達(dá)式具體為

由于MBFL-SAR收發(fā)平臺(tái)的較高速度和加速度的存在,以上各相位項(xiàng)均具有隨Rbf0的空變性,下面對(duì)其進(jìn)行具體分析.由于在二維頻域內(nèi)同時(shí)無法對(duì)fr,fa和Rbf0這3個(gè)變量進(jìn)行分析,因此,這里采用文獻(xiàn)[13]中近似寫為以Rbf0為變量的表達(dá)式,即

其中,Ba為多普勒帶寬,B為發(fā)射信號(hào)帶寬.

按照表1參數(shù),可計(jì)算得到頻譜各相位項(xiàng)對(duì)Rbf0的變化曲線,結(jié)果如圖2所示.

表1　MBFL-SAR仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和仿真結(jié)果,可看出,Δ?0的變化范圍約為261.72 rad,遠(yuǎn)大于相位誤差門限(π/4)rad,空變性嚴(yán)重;Δ?1的變化范圍約為0.93 rad,略大于(π/4)rad.而其他兩個(gè)相位項(xiàng)的變化則很小,Δ?2的變化范圍約為3.28×10-3rad,Δ?3的變化范圍約為1.16×10-5rad,這兩項(xiàng)的空變可忽略.對(duì)于空變嚴(yán)重的Δ?0和Δ?1,如果忽略這兩項(xiàng)空變,統(tǒng)一采用場(chǎng)景中心設(shè)計(jì)匹配濾波器,成像場(chǎng)景范圍則會(huì)受到很大限制,必須設(shè)計(jì)空變的濾波器以盡可能減小該空變對(duì)成像的影響,而相位的空變性是由斜距Rbf1(tm)泰勒展開系數(shù)k1、k2、k3隨Rbf0的空變所致,因此,這里通過高階多項(xiàng)式擬合消除該空變,即

其中,k1s、k2s、k3s分別為場(chǎng)景中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)系數(shù),ai、bi、ci(i=1,…,N;N為擬合階數(shù))為擬合系數(shù),Δr為場(chǎng)景中其他目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)中心點(diǎn)的斜距差異.

利用高階多項(xiàng)式擬合得到以上與場(chǎng)景相關(guān)的泰勒系數(shù),即可設(shè)計(jì)空變的匹配濾波器,減小場(chǎng)景位置引起的空變,空變校正前后的相位誤差如圖3所示,由結(jié)果可知,經(jīng)過空變性校正之后,相位誤差大為減小,為后續(xù)精確成像提供理論基礎(chǔ).

圖2　頻譜各相位項(xiàng)隨Rbf0的變化曲線

圖3　空變校正前后的相位誤差

3　MBFL-SAR成像算法設(shè)計(jì)及分析

3.1成像處理

基于以上場(chǎng)景空變性校正,在得到二維頻譜后,可在二維頻率域設(shè)計(jì)隨距離空變的匹配濾波器Hrc(fr,fa)和Hrcm(fr,fa),完成距離脈沖壓縮和空變的距離徙動(dòng)校正;距離快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)后在距離-多普勒域設(shè)計(jì)匹配濾波器Ha(fa)以完成方位脈沖壓縮,得到聚焦后的SAR圖像.其中,空變匹配濾波器為

在具體實(shí)現(xiàn)過程中,為便于后續(xù)匹配濾波器設(shè)計(jì)和成像的處理,可在斜距等效處理后完成對(duì)場(chǎng)景空變性校正,然后在二維頻域?qū)崿F(xiàn)距離壓縮和徙動(dòng)校正,最后在距離-多普勒域完成方位脈沖壓縮.其算法流程如圖4所示.

3.2運(yùn)算量分析

快速高效的運(yùn)算在高速平臺(tái)下尤為重要,根據(jù)圖4,算法中的所有操作均由快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)和相位點(diǎn)乘完成,具有較高的運(yùn)算效率,這里計(jì)算文中算法所需的浮點(diǎn)運(yùn)算量(FLOP),借助文獻(xiàn)[6]中FFT和復(fù)數(shù)相乘的計(jì)算方法,假設(shè)距離向和方位向的采樣點(diǎn)數(shù)分別為Nr和Na,則算法所需總運(yùn)算量為

圖4　算法流程圖

如果距離向和方位向的采樣點(diǎn)數(shù)相等,即Nr=Na,可求得算法運(yùn)算復(fù)雜度為O(N2lb N),相對(duì)于時(shí)域算法后向投影(Back Projection,BP)算法的復(fù)雜度O(N3)而言已有很大提高.根據(jù)文獻(xiàn)[6],當(dāng)Nr=Na=2 048時(shí),文中算法運(yùn)算量為1.02×109次FLOP,而對(duì)于常用的單基SAR成像插值類算法中,精確距離-多普勒算法處理相同數(shù)據(jù)則需要5.6×109次FLOP,精確Omega-K算法也需要4.4×109次FLOP,可見文中算法具有更少的運(yùn)算量,適用于彈載高速平臺(tái)下的成像與分析.

4　仿真成像結(jié)果與分析

為驗(yàn)證分析的正確性和算法的有效性,本節(jié)通過計(jì)算機(jī)仿真成像.參數(shù)如表1所示,場(chǎng)景中心A位于(0,8 500,0),目標(biāo)場(chǎng)景采用9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)構(gòu)成的點(diǎn)陣,仿真尺寸為1 000 m×500 m.

圖5給出了目標(biāo)點(diǎn)陣聚焦結(jié)果,圖5(a)表示場(chǎng)景空變性校正前的成像結(jié)果,可以明顯看出,由于采用場(chǎng)景中心處統(tǒng)一設(shè)計(jì)的匹配濾波器,兩個(gè)邊緣點(diǎn)在方位向散焦嚴(yán)重;為充分驗(yàn)證文中算法在MBFL-SAR構(gòu)型下的有效性,利用文獻(xiàn)[2]中的方法進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖5(b)所示,由于該方法在MBFL-SAR構(gòu)型下對(duì)距離歷程的近似誤差較大,邊緣點(diǎn)仍存在散焦;圖5(c)為采用文中方法得到的結(jié)果,可看出邊緣點(diǎn)聚焦性能得到了很大提高.另外,表2進(jìn)一步給出了場(chǎng)景目標(biāo)A、B和C的成像質(zhì)量參數(shù),利用峰值旁瓣比(Peak Side-Lobe Ratio,PSLR)和積分旁瓣比(Integrated Side-Lobe Ratio,ISLR)對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估,由于彈體較大速度和加速度的存在,場(chǎng)景遠(yuǎn)點(diǎn)相對(duì)場(chǎng)景中心點(diǎn)聚焦性能略微下降,但與理論值相差不大,良好的聚焦效果進(jìn)一步驗(yàn)證了文中算法的正確性和可行性.

圖5　場(chǎng)景成像結(jié)果

表2　文中算法的成像質(zhì)量參數(shù)

5　結(jié)束語

作為一種將雙基前視成像體制應(yīng)用于彈載平臺(tái)的新型SAR模式,MBFL-SAR可實(shí)現(xiàn)末端俯沖下降階段全程二維成像、自主尋的精確制導(dǎo).筆者根據(jù)其運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系,建立其距離歷程及回波信號(hào)模型,利用級(jí)數(shù)反演的思想得到了具有較高精度的二維頻譜,并在之后的成像處理中,通過高次精確擬合運(yùn)動(dòng)參量消除了場(chǎng)景位置的空變性,擴(kuò)大了場(chǎng)景成像范圍.該算法相對(duì)于其他算法不但運(yùn)算高效且聚焦性能良好,為該新型SAR成像模式的算法研究獲取了一種有效的思路.

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(編輯:王 瑞)

Imaging method for the extended scene of missile-borne bistatic forward-looking SAR

MENG Ziqiang,LI Yachao,XING Mengdao,BAO Zheng
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

Due to such problems as high order terms in double square roots and more serious range cell migration than monostatic or bistatic SAR in range history,caused by high velocities and accelerations in both the transmitter and the receiver platforms in a new and special bistatic synthetic aperture radar imaging mode,i.e.,missile-borne bistatic forward-looking synthetic aperture radar,an imaging algorithm correcting space variance for the extended scene for is proposed.The range walk is firstly corrected in the time domain to reduce the two dimensional(2D)coupling.And then the space variance of phase terms,in the 2D frequency spectrum of the echo signal with high precision gained by the method of series reversion,is analyzed quantitatively.The imaging is completed through polynomial fitting and variant match filter designing.With simple operation and less computation,our algorithm is convenient for imaging processing and subsequent procedure in the missile-borne platform.Simulation results show our imaging method significantly corrects the space variance,improves the focus quality of fringe targets,and thus extends the imaging scene.

missile-borne synthetic aperture radar;imaging algorithm;bistatic forward-looking;space variance revision;series reversion

TN957

A

1001-2400(2016)03-0031-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.03.006

2015-03-05

時(shí)間:2015-07-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61001211,61303035,61471283);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(K5051202016)

孟自強(qiáng)(1988-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:mengziqiang@hotmail.com.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150727.1952.006.html