影響高中數(shù)學“有效預習”的原因及解決對策*

☉江蘇省徐州市第一中學　丁永剛

影響高中數(shù)學“有效預習”的原因及解決對策*

☉江蘇省徐州市第一中學丁永剛

《新課標》將“培養(yǎng)學生預習能力”作為一項重要目標，但在實際教學中，不少學生雖然每天都在預習，但很多都是在敷衍應付、走馬觀花，勉強完成老師的任務，常常是預習完新課卻“不知其味”.長此以往，不但培養(yǎng)不了學習的信心，反而還容易造成“厭學”的情緒.因此，讓學生“有效預習”非常重要，但如何預習才“有效”，值得探討和研究.筆者通過調查學生預習的現(xiàn)狀，了解預習中存在的問題，分析原因，提出有效預習的對策，為進一步研究打下基礎.［1］

一、問卷編制的依據

在已有的研究中，一般認為影響預習有效性主要在于學生，但筆者把一種因素分成教師和學生兩種因素進行調查.（1）教師角度，包括5個方面的內容：①上課前教師是否布置預習（題11）；②預習時教師是否有指導（題12）；③教師是否檢查預習（題13）；④教師課堂教學是否建立在預習的基礎上（題14）；⑤教師如何評價學生的預習情況（題15）；（2）學生角度，包括4個方面的內容：①預習的主動性（題1、題2、題8）；②預習的時間（題3）；③預習的方式（題7、題9）；④對預習作用的認識（題4、題5、題6、題10）.

二、研究結果的分析

1.調查方法

問卷包含15個題目，分別屬于教師和學生兩個層面：（1）教師層面，是否布置預習、是否有指導、是否檢查預習、教學是否建立在預習的基礎上、如何評價學生的預習情況（5題）；（2）學生層面，預習的主動性（3題）、預習的時間（1題）、預習的方式（2題）、對預習作用的認識（4題）；調查結果使用excel繪制圖表.

2.結果分析

【教師層面】

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

存在問題：①大多數(shù)教師都布置預習任務，只有6.87%的教師從來不布置預習（題A11），如圖1；②大多數(shù)教師對學生預習缺少指導，僅有16.03%的教師有詳細的指導，36.64%的教師從不指導（題A12），如圖2；③缺少必要的預習反饋，有41.22%的教師缺乏預習檢查（題A13），如圖3；④預習內容與課堂講解脫節(jié)，只有45.8%的教師課堂講解建立在預習的基礎上（題A14），如圖4；⑤缺少對預習的及時評價，34.35%的教師對學生預習缺少評價，6.87%的教師對學生預習缺少積極的評價（題A15），如圖5.

【學生層面】

（1）預習的主動性.

圖6

圖8

存在問題：①認識到課前預習的重要性，但沒有養(yǎng)成良好的預習習慣，僅有40.46%的學生堅持預習（題A1），如圖6；②喜歡預習的人不多，僅有31.3%的學生喜歡預習（題A2），如圖7；③預習缺少主動性，只有8.4%的學生主動預習（題A8），如圖8.

（2）預習的時間太少.

（3）預習的方式.

圖9

圖10

圖11

存在問題：①大多數(shù)教師缺少必要的預習指導，有67.17%的學生希望得到老師預習指導（題A7），如圖9；②預習方式簡單，27.48%的學生只是瀏覽，缺乏深層思考（題A9），如圖11.

（4）對預習作用的認識.

圖12

圖13

圖14

圖15

存在問題：①預習目的過于功利，6.11%的學生預習是為了得到老師的表揚，缺乏對預習作用的長遠認識（題A4），如圖12；②缺少良好的預習習慣，導致做作業(yè)太慢，61.07%的學生沒有時間預習（題A5），如圖13；③預習缺少有效的方法，預習質量較差，只有45.8%的學生認為預習對新課有較大幫助（題A6），如圖14；④預習的作用認識不清，只有57.25%的學生預習后能堅持繼續(xù)認真聽講，及時反思（題A10），如圖15.

三、制約有效預習的原因

從調查結果可以看出：大多數(shù)（93.13%）教師認識到數(shù)學預習的重要性（題11），每天都給學生布置預習任務，半數(shù)以上學生無論是從預習意識還是從預習落實上都存在著很大的不足，只有45.8%的學生認為預習對新課有較大幫助（題6），57.25%的學生預習后能堅持認真聽講（題10），其他學生預習后聽課懶散、不用心，課堂學習效果很不理想.

1.預習任務太籠統(tǒng)

大多數(shù)教師在布置預習任務時候，只是簡單地說“預習第x章第x節(jié)”、“把下節(jié)課的內容預習一下”，或者“預習課本第x頁到第x頁”，通過這種布置預習任務的方式學生就可以感覺到老師對預習并不是特別用心，學生就會有心理暗示，那就是“預習不重要”，所以學生在預習的時候就不會用心，就會走馬觀花地把課本讀一遍，有的甚至根本就不讀.

由于基礎、興趣等原因，學生個體間存在著較大的差異，但是大多數(shù)教師在布置預習任務時根本沒有注意到這種差異，成績好的學生和成績差的學生一刀切，預習任務上缺少分層設計，造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象，使得預習效果很不理想，尤其是對差生來說影響很大，會打擊他們的自信心.

2.課前預習欠指導

雖然預習對數(shù)學學習非常重要，但是并非所有的預習都是有效的，大多數(shù)學生的預習只能說是“偽預習”.在他們眼里，預習就是把課本讀一遍，看一遍，看懂的就看懂了，看不懂的就算，反正第二天教師還要講.所以，他們的預習只是消除文字障礙，并沒有對數(shù)學新課的學習起到什么作用.究其原因，長期以來，大多數(shù)教師在布置預習任務時只是簡單地下達預習命令，并不教給學生有效的預習內容和方法，僅有16.03%的教師有詳細的指導，36.64%的教師從不指導預習（題12），所以大多數(shù)學生根本不懂如何有效預習.研究表明，在知識多、時間緊、求效率的高中數(shù)學教學中，學生已經漸漸失去了合理的預習.［2］

3.預習檢查不到位

預習任務的檢查對學生預習能起到一定的監(jiān)督作用，尤其是對于一些自制力差的學生，有利于培養(yǎng)他們的預習習慣.調查表明，很多教師并不重視對預習效果的檢查，雖然布置了預習任務，但上課時為了趕進度直接講新課，對學生的預習效果不過問、不檢查，41.22%的教師缺乏預習檢查（題13），34.35%的教師對學生的預習缺少評價（題15）.因此，教師對學生的預習情況不了解，學生對新課掌握了多少，達到了什么程度，還有哪些內容不理解，教師都不知道，那么課堂就像學生沒有預習那樣從零開始，只能按照教師預設的教案進行.長此以往，不但預習效果上不去，而且還可能讓學生滋生敷衍應付的壞習慣，很不利于學生預習習慣的培養(yǎng).

四、實現(xiàn)有效預習的對策

《教子》曰：“授之以魚不如授之以漁”，為了從根本上改變學生的預習現(xiàn)狀，提高學生的預習成效，培養(yǎng)學生的自學能力，教師要讓學生樂預習，會預習.

1.培養(yǎng)學生的預習興趣

“興趣是最好的導師”，學生只有對數(shù)學預習產生興趣，他們才能樂于預習，才能用心預習，從而提高預習成效，并持之以恒，養(yǎng)成預習的好習慣.所以教師首先要想方設法激發(fā)學生對數(shù)學預習的興趣.

（1）組建預習互助小組.建立學習小組，實行“優(yōu)生帶頭，以優(yōu)幫困”的方法.把學優(yōu)生與學困生合理搭配，分成若干個學習小組，以小組為單位，讓學優(yōu)生帶動學困生進行預習，使得學困生不再害怕預習，從而調動學困生的預習積極性，增強學困生的預習自信心.

（2）預習任務趣味化.教師在設計預習任務時，要精心鉆研教材，盡量把預習任務設計得有趣些，把要解決的問題盡量設計得與實際生活相聯(lián)系，滿足學生的好奇心，從而激發(fā)學生的預習興趣.教師也可以把每節(jié)課的預習任務按照從易到難依次設計成問題串或闖關游戲，讓學生根據自身情況從易到難預習.

案例1蘇教版普通高中課程標準試驗教科書《數(shù)學》（選修2-2）第一章1.1.1平均變化率一節(jié)，教材通過引言中的一則案例，提出問題：用怎樣的數(shù)學模型刻畫變量變化的快與慢？這樣的數(shù)學模型有哪些應用？意圖在此基礎上提出平均變化率的概念.教學中如何使得平均變化率概念的引入顯得流暢自然？是拋開教材中的案例另辟蹊徑，來構建概念，還是在教材的基礎上著力創(chuàng)設“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生知識遷移，主動構建平均變化率的概念呢？抑或是再創(chuàng)設一個情境，與教材中的案例有

機結合、互為補充？為此，筆者設計了預習問題串.

情境1圖16是一段登山路線.

問題1：同樣是登山，但是從A處到B處會感覺比較輕松，從B處到C處會感覺比較吃力.想想看，為什么？

圖16

問題2：“陡峭”是生活用語，如何量化線段BC的陡峭程度呢？

情境2某市2010年3月18日到4月20日期間的日最高氣溫記載如下表：

圖17

問題3：你能用數(shù)學語言量化圖17中BC段曲線的陡峭程度嗎？

問題4：如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù)y=f（x）的圖像（見圖18），任取x1、x2∈［1，34］，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［1，34］上的平均變化率為_________.在區(qū)間［1，x1］上的平均變化率為_________.在區(qū)間［x2，34］上的平均變化率為_________.你能據此歸納出“函數(shù)f（x）的平均變化率”的一般性定義嗎？

圖18

問題5：你能發(fā)現(xiàn)“平均變化率的數(shù)值”和“曲線的陡峭程度”，以及“氣溫變化的速度”之間有什么樣的對應關系嗎？（結論：平均變化率的絕對值越大，曲線越陡峭，變量變化的速度越快）

本案例預習問題設置先由“登山體驗”引出“陡峭”的概念，進而追問“‘陡峭’是生活用語，你能用數(shù)學知識來量化線段BC的陡峭程度嗎？”既復習了相關知識，又為后面“以直代曲”埋下伏筆.然后通過教材中的“氣溫曲線”案例，再次追問“你能用數(shù)學語言來量化曲線BC的陡峭程度嗎”來展開數(shù)學活動及數(shù)學建構，顯得自然流暢.［3］

2.預習任務具體化

教師應該用心鉆研教材，把每節(jié)課的預習任務具體化、精細化，把每節(jié)課的重難點歸納成一個個具體的問題，要求學生除把新課內容看明白之外，再思考這些問題，讓學生帶著問題去預習，不僅能激發(fā)學生的求知欲，還可以深化學生預習新課的深度，但這要求教師設計問題時要多加用心，要設計高質量的問題.

（1）有針對性、啟發(fā)性的問題.

教師設計問題要同時針對教材內容的特點和學生的特點，使得學生在通過思考、解決這些問題的過程中能對本節(jié)課的重難點有所突破，進而領悟到本節(jié)內容的實質.教師設計問題不要過于簡單，使得學生不用思考就能從課本上直接找到答案，要能啟發(fā)學生的思維.當然，教師設計問題難度也不可過大，否則會讓學生有挫敗感，打擊學生的自信心，從而放棄預習.

（2）前后聯(lián)系、分層設計的問題.

數(shù)學的各章節(jié)之間都有著一定的聯(lián)系，尤其是同一章的各節(jié)之間聯(lián)系非常緊密，可以說是環(huán)環(huán)相扣，自成一體.教師設計問題時要注意讓問題前后聯(lián)系，使得學生在思考、解決這些問題的過程中既能聯(lián)系到以前學過的知識，又能體會到學習本節(jié)內容的作用，從而為后面的學習奠定基礎.由于數(shù)學基礎不同，學生個體間存在著較大的差異.因此，在設計預習任務時要注意基礎好的同學與基礎差的同學應設計不同的預習任務，而不能全體同學一刀切，否則會導致“學優(yōu)生吃不飽，學困生吃不了”，尤其是基礎較差的同學，如果給的問題難度太大，會大大降低他們的學習信心.

3.指導學生預習方法

英國著名教育家斯賓塞認為，方法是最重要的知識，課堂教學的一個重要的使命，就是教學生學會學習，學會學習的方法，使學生在學習時不再是含含混混的，“一遍一遍又一遍，兩遍三遍四五遍，六遍七遍八九遍，飛入蘆花總不見”.我們常說“讀書百遍，其義自現(xiàn)”，但實際情況是很多學生熟讀百變，不但無法“其義自現(xiàn)”，反而導致“其義自厭”，原因就是讀書預習的方法不對.我國著名教育家陶行知先生說過，教學不是教學生，而是教學生學，教學要真正擺脫“差少慢費，高耗低效”的局面，在課堂教學中，教師必須有明確的持之以恒的“學法指導”意識與實踐.讀教材、注重反思學和用學案、小組合作學是兩種行之有效的方法.

4.改進評價預習效果的方法

新課程理念正是基于積極建構的基礎上，進行了合理的教學方式的改變.［4］那么，在評價學生預習效果的方法上，教師也要進行適應新課程理念的改進，探索出評價學生預習效果的新方法，從而更好地為教學服務.如果教師只布置預習任務而不檢查預習效果，就會使得數(shù)學預習在學生實際操作時失控，一些自制力差的學生就會敷衍應付，甚至不預習.相反，如果教師及時對預習效果進行檢查、反饋、評價，對預習效果好的同學進行鼓勵和表揚，對預習效果差的同學進行督促，則能調動全體學生預習的積極性，提高全體學生的預習效果.

（1）組長檢查預習，學生代表講課.

對于一些簡單的知識點，可以放手給學習小組的組長，讓組長進行提問和檢查，然后由組長向教師匯報每個組甚至每位同學的預習情況.

對難度不是很大的例題、習題，教師可以找學生代表代替教師講，然后讓其他學生評價和補充，學生為了在講課時能更好地表現(xiàn)，課下預習時自然會比較用心.這樣不僅能調動學生的預習主動性，還能對學生的預習起著督促和鞭策作用.

（2）當堂實施檢測，數(shù)據對比評價.

教師通過設置課前檢測題，檢查學生的預習情況，檢測題可合理設置分數(shù)，劃分等級，讓學生對自己的預習成效有一個直觀的感受.通過記錄學生歷次測驗情況和成績，對比分析學生在實施預習方案后成績的變化，以探究預習的最佳效果，激勵學生預習的動力.

五、可能存在的問題

雖然筆者設計預習任務時注意分層，但有時預習任務的難易度不好把握，會出現(xiàn)過難或過于簡單的現(xiàn)象.同時，培養(yǎng)學生自主學習能力和預習習慣是一項長期的任務，學生的性格、接受能力和自身素質參差不齊，所以有時候會出現(xiàn)教師和學生都不能持之以恒的情況.首先，由于每節(jié)預習任務都需要教師精心設計，尤其是預習任務中的問題設計，要注意針對性、啟發(fā)性和趣味性，同時還要考慮問題難易程度的分層設計，因此要花費大量的時間，當教師工作比較忙的時候很難保證預習任務的設計質量；其次，由于有些學生的自制力比較差，開始預習會很起勁，但時間長惰性就會慢慢顯現(xiàn)出來，不能做到持之以恒，以上兩個方面的問題如何解決，還需要做進一步的研究.

1.湯服成，何文林.中學生數(shù)學元認知知識的調查研究［J］.數(shù)學教育學報，2009（6）.

2.張秋云.淺談高一新生數(shù)學學習的困擾和對策［J］.中學數(shù)學（上），2015（9）.

3.丁永剛.提高高中數(shù)學課問題設置有效性的對策［J］.上海中學數(shù)學，2010（12）.

4.方艷麗.淺談新課程作業(yè)批閱有效性的探索與嘗試［J］.中學數(shù)學（上），2015（6）.

江蘇省中小學教研室第九期立項課題——高中數(shù)學有效教學策略的實踐研究（JK9-L049）.