基于 Logit 模型的城際運(yùn)輸通道客運(yùn)量分擔(dān)率計(jì)算研究

馮 妍，李得偉

FENG Yan, LI De-wei

（北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

(National Key Laboratory of Rail Transit Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

基于 Logit 模型的城際運(yùn)輸通道客運(yùn)量分擔(dān)率計(jì)算研究

馮 妍，李得偉

FENG Yan, LI De-wei

（北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

(National Key Laboratory of Rail Transit Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

采用二項(xiàng)Logit模型對(duì)城際運(yùn)輸通道內(nèi)各種交通方式的分擔(dān)率進(jìn)行計(jì)算，建立效用函數(shù)模型，通過層次分析法結(jié)合調(diào)查問卷數(shù)據(jù)確定參數(shù)，隨后將模型運(yùn)用到昌九城際運(yùn)輸通道進(jìn)行實(shí)證分析。計(jì)算得到該通道內(nèi)城際鐵路和高速公路的客運(yùn)量分擔(dān)率分別為59.01%和40.99%，并分析企業(yè)收入對(duì)影響因素的敏感性，對(duì)運(yùn)輸企業(yè)提出相關(guān)結(jié)論和建議。

分擔(dān)率；Logit模型；昌九城際運(yùn)輸通道；效用函數(shù)

0　引言

基于區(qū)域一體化和城市化發(fā)展，我國(guó)都市圈發(fā)展迅速，城際通道內(nèi)的商務(wù)客流、通勤客流強(qiáng)度大大增加，城際運(yùn)輸?shù)靡燥w速發(fā)展。研究城際運(yùn)輸通道內(nèi)各種交通方式客運(yùn)量分擔(dān)率，對(duì)引導(dǎo)各運(yùn)輸方式發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)、協(xié)調(diào)配合實(shí)現(xiàn)客運(yùn)量的合理分擔(dān)、提高運(yùn)輸通道整體效益具有重要的理論和實(shí)際意義。

在現(xiàn)有交通方式分擔(dān)率計(jì)算模型中，Logit 模型較全面考慮出行選擇的影響因素，是一種較為成熟且運(yùn)用最廣泛的模型。McFadden D[1]引用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的隨機(jī)效用理論，提出以非集計(jì)理論和隨機(jī)效用理論的 Logit 模型；金安等[2]根據(jù)出行者效用最大化原則建立多維 Logit 模型，計(jì)算公共汽車與出租車2種交通工具的分擔(dān)率；孫啟鵬等[3]建立廣義動(dòng)態(tài)費(fèi)用的 Logit 模型，該模型對(duì)廣義動(dòng)態(tài)費(fèi)用函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使計(jì)算結(jié)果更加精準(zhǔn)。

因此，對(duì)影響運(yùn)輸通道內(nèi)出行者選擇出行方式的因素進(jìn)行分析，在選擇經(jīng)濟(jì)性、快速性、安全性、方便性、舒適性 5 個(gè)影響因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建效用函數(shù)模型，通過調(diào)查問卷和層次分析法(AHP)，結(jié)合 yaahp 軟件得到不同群體、不同因素的影響權(quán)重系數(shù)，進(jìn)一步得到 Logit 分擔(dān)率模型，將模型應(yīng)用于昌九城際運(yùn)輸通道，計(jì)算高速鐵路和高速公路2種運(yùn)輸方式的分擔(dān)率。

1　城際運(yùn)輸通道旅客出行方式影響因素分析

旅客對(duì)出行方式的選擇是一個(gè)以自身需求為導(dǎo)向的決策過程，宏觀因素對(duì)特定區(qū)域旅客的影響大致相似，出行者的自身因素會(huì)影響其對(duì)客運(yùn)方式特性的偏好選擇。因此，選取交通運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)性、安全性、方便性、快速性和舒適性作為影響城際運(yùn)輸通道旅客出行方式選擇的主要影響因素。

（1）經(jīng)濟(jì)性。出行費(fèi)用是旅客出行時(shí)考慮的重要因素，選擇旅客從出發(fā)地到目的地采用某種運(yùn)輸方式的出行總支出，并對(duì)其進(jìn)行量化，即

式中：Li為第 i 種運(yùn)輸方式的運(yùn)行距離，km；Ri為第 i 種運(yùn)輸方式的運(yùn)價(jià)率，元/km。

（2）快速性?？焖傩灾饕w現(xiàn)在旅客出行時(shí)間的多少，包括購(gòu)票時(shí)間、換乘時(shí)間、候車時(shí)間和乘坐交通工具在端點(diǎn)城市車站間旅行時(shí)間。旅行時(shí)間的節(jié)省與旅客經(jīng)濟(jì)上的得失有直接或間接的關(guān)系，速度越快，消耗時(shí)間越短，經(jīng)濟(jì)消耗越少，旅行效率越高。由于換乘時(shí)間相對(duì)較小，在計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)，選擇旅客市內(nèi)交通時(shí)間與載運(yùn)工具在通道內(nèi)運(yùn)行時(shí)間的總消耗來定量衡量快速性屬性。

（3）舒適性。旅客對(duì)交通工具舒適度的衡量標(biāo)準(zhǔn)包括交通工具運(yùn)行的平穩(wěn)程度、乘車環(huán)境和設(shè)備服務(wù)質(zhì)量等，以載運(yùn)工具的人均占有空間和運(yùn)行過程中的振動(dòng)加速度指標(biāo)進(jìn)行定量[4]，對(duì)這些量化指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)度處理后形成舒適度指標(biāo) Ci，公式為

（4）方便性。城際運(yùn)輸通道內(nèi)的旅客都愿意選擇更為方便的交通工具，以減少不必要的時(shí)間消耗，出行方式的方便性主要表現(xiàn)在旅客購(gòu)票難易，檢票進(jìn)站、候車、到達(dá)出站是否流暢，與其他交通工具的換乘是否方便等方面，可以通過旅客進(jìn)出站、旅客選擇運(yùn)輸方式的候車時(shí)間、發(fā)車頻率等描述，因而采用旅客進(jìn)出站時(shí)間、候車時(shí)間指標(biāo)。當(dāng)運(yùn)輸工具的開行采用高密度、小間隔模式時(shí)，旅客的平均候車時(shí)間為發(fā)車間隔時(shí)間的 1/2[5]；而當(dāng)發(fā)車數(shù)目較少，采用定點(diǎn)發(fā)車時(shí)，旅客的候車時(shí)間需通過數(shù)據(jù)調(diào)查確定。

（5）安全性。旅客在出行中最注重的是交通工具的安全程度，由于各交通方式不同的技術(shù)特征導(dǎo)致其安全性也不盡相同，旅客在進(jìn)行出行準(zhǔn)備時(shí)，先按照曾經(jīng)的出行經(jīng)驗(yàn)和交通工具的安全信息對(duì)交通工具的安全性做出推斷。因此，采取平均每單位客運(yùn)周轉(zhuǎn)量的死亡率作為量化安全性的指標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，我國(guó)鐵路事故旅客死亡率為 0.018 人/億人公里，公路客運(yùn)事故死亡率為 18 人/億人公里[6]。

2　分擔(dān)率模型的構(gòu)建

2.1 分擔(dān)率模型選擇

Logit 模型是通過建立運(yùn)輸方式的效用值函數(shù)來實(shí)現(xiàn)交通方式分擔(dān)率的預(yù)測(cè)，運(yùn)輸方式的效用值是由該運(yùn)輸方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性所決定。運(yùn)輸方式效用值的影響因素有很多，Logit 模型選取其中主要的影響因素 (并假定這些因素相互獨(dú)立) 來構(gòu)造模型。Logit 模型的效用函數(shù)隨機(jī)項(xiàng)服從極值分布，其函數(shù)表達(dá)形式為

式中：Pin為旅客選擇第 i 種交通方式的概率；Uin為旅客選擇第 i 種交通方式的效用函數(shù)。

針對(duì)運(yùn)輸通道內(nèi)城際高速鐵路與高速公路2種運(yùn)輸方式進(jìn)行研究，由于兩者之間服務(wù)特性與技術(shù)特性區(qū)別較大，ⅡA 特性對(duì)結(jié)果的影響較小。因此，選擇基于非集計(jì)理論、由 Logit 模型變形的二項(xiàng) Logit 模型研究城際運(yùn)輸通道內(nèi)的客運(yùn)方式分擔(dān)率，具體為

式中：P1為旅客選擇第1種運(yùn)輸方式的概率；P2為旅客選擇第2種運(yùn)輸方式的概率；U1為第1種運(yùn)輸方式的效用值；U2為第2種運(yùn)輸方式的效用值。

2.2 建立效用函數(shù)

效用函數(shù)是旅客在選擇出行方式時(shí)，結(jié)合自身特征與各交通方式特性，對(duì)影響因素綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，它被用以權(quán)衡旅客選定某種運(yùn)輸所得到的滿意程度，采用的效用函數(shù)關(guān)系如下。

式中：Uin為第 i 種運(yùn)輸方式對(duì)于第 n 類旅客的效用值；wi為經(jīng)濟(jì)性、快速性、舒適性、安全性、方便性的權(quán)重系數(shù)；Ei，Ti，Ci，Si，Ri為第 i 種運(yùn)輸方式特性的特征值。

2.3 影響因素權(quán)重的確定

運(yùn)用層次分析法，利用 yaahp 軟件對(duì)不同收入水平的旅客調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理分析，最終結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均法得到效用函數(shù)中各影響因素的權(quán)重系數(shù)，其公式為

3　實(shí)例分析

昌九城際通道承擔(dān)了走廊內(nèi)大部分的客流量，是江西省運(yùn)輸最忙碌的通道，該通道包括鐵路、公路、航空、水路 4 種交通方式，但由于通道內(nèi)主要由公路和鐵路承擔(dān)客運(yùn)任務(wù)，為方便對(duì)昌九城際通道內(nèi)客運(yùn)量分擔(dān)率研究，做出以下限定：①主要對(duì)昌九高速公路和昌九城際高速鐵路內(nèi)南昌至九江直達(dá)客流進(jìn)行研究，而對(duì)城際通道內(nèi)其他城市之間的交換客流不進(jìn)行研究；②公路運(yùn)輸中只對(duì)高速公路運(yùn)營(yíng)車進(jìn)行分析，高速公路以外的公路不進(jìn)行分析。

3.1 效用函數(shù)模型的求解

3.1.1 效用函數(shù)中影響因素的特征值

（1）經(jīng)濟(jì)性。以交通方式的票價(jià)作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，南昌到九江的高速大巴平均票價(jià)為 36 元。南昌至九江的動(dòng)車組列車一等座票價(jià)為 46.5 元，二等座票價(jià)為 39.5 元，考慮在實(shí)際情況中大部分旅客會(huì)選擇相對(duì)便宜的二等座，選取二等座的票價(jià)作為城際高速鐵路的經(jīng)濟(jì)性量度。

（2）快速性。根據(jù)目前的運(yùn)輸條件，各運(yùn)輸方式市內(nèi)交通耗時(shí)為1h，動(dòng)車組列車在南昌和九江站間運(yùn)行時(shí)間取平均運(yùn)行時(shí)間為 1.08 h，高速公路客車運(yùn)行時(shí)間為2h，則城際高速鐵路和高速公路總耗時(shí)分別為 2.08 h 和3h。

（3）舒適性。選擇旅行中人均占有空間和交通工具運(yùn)行過程中的振動(dòng)加速度2個(gè)指標(biāo)對(duì)舒適性衡量，根據(jù)《我國(guó)高速鐵路客運(yùn)專線主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題研究》[4]，動(dòng)車組和汽車的人均占有空間分別為 3.6 和 1.5，振動(dòng)加速度峰值分別 1.5 和 3.6，根據(jù)公式 ⑵，2 種交通方式綜合舒適度指標(biāo)分別為 4.2 和 1.8。

（4）方便性。昌九運(yùn)輸通道內(nèi)，動(dòng)車組列車的發(fā)車頻率接近1次/h，汽車的發(fā)車頻率為 0.5 次/h，取旅客的平均候車時(shí)間為發(fā)車間隔時(shí)間的 1/2，動(dòng)車組列車和汽車的進(jìn)出站時(shí)間分別為 0.40 h 和 0.15 h，總耗時(shí)分別為 0.90 h 和 0.40 h。

（5）安全性。采用平均每單位客運(yùn)周轉(zhuǎn)量的死亡率作為量化安全性的指標(biāo)，根據(jù)我國(guó)已有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，動(dòng)車組列車和大客車的安全性指標(biāo)分別為 0.018 人/億人公里和 18 人/億人公里。

為了方便各影響因素指標(biāo)進(jìn)行比較，對(duì)各服務(wù)屬性的指標(biāo)值采用(正指標(biāo))min xi/ Xi(負(fù)指標(biāo)) 進(jìn)行無量綱化，換算到 [0，1] 范圍內(nèi)，結(jié)果如表1所示。

表1　效用函數(shù)中影響因素的特征值

3.1.2 影響因素權(quán)重系數(shù)的確定

參考《江西省統(tǒng)計(jì)年鑒—2014》[7]，將運(yùn)輸通道內(nèi)的客流按照統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)劃分為 4 類，并設(shè)計(jì)旅客出行方式調(diào)查表，在南昌站、九江站、南昌西站、徐坊客運(yùn)站、青山客運(yùn)站、南昌和九江的部分高校、企事業(yè)單位等，發(fā)放 500 份調(diào)查問卷，得到有效問卷 482 份。對(duì)調(diào)查問卷所得數(shù)據(jù)整理分析，得到調(diào)查者中不同收入級(jí)別的旅客在總樣本數(shù)據(jù)中的比例。不同收入等級(jí)的旅客對(duì)出行影響因素重視程度不同，通過調(diào)查問卷可以得到不同收入旅客對(duì)交通運(yùn)輸特性的重視程度，如表2所示。

表2　不同收入旅客對(duì)影響因素的權(quán)重系數(shù)

權(quán)重系數(shù)表示各運(yùn)輸方式的影響因素分別對(duì)效用值的貢獻(xiàn)程度，利用層次分析法、結(jié)合 yaahp 軟件計(jì)算效用函數(shù)中各種影響因素的權(quán)重系數(shù)，利用公式 ⑺ 計(jì)算得到效用函數(shù)中經(jīng)濟(jì)性權(quán)重系數(shù)為 19.46%×0.32 + 37.21%×0.29 + 31.25%×0.21 + 12.08%×0.17 = 0.25，同理得到快速性、舒適性、方便性和安全性的權(quán)重系數(shù)分別為 0.25、0.17、0.18 和 0.15。

3.2 分擔(dān)率計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，城際高速鐵路的效用值為 0.25×0.94 + 0.25×1.00 + 0.17×1.00 + 0.18×1.00 + 0.15×1.00 = 0.985，高速公路的效用值為 0.25×1.00 + 0.25×0.64 + 0.17×0.43 + 0.18×0.44 + 0.15×0.39 = 0.620，最后根據(jù)公式 ⑷ 和公式 ⑸ 計(jì)算昌九運(yùn)輸通道內(nèi)城際高速鐵路和高速公路的客運(yùn)量分擔(dān)率，得到昌九運(yùn)輸通道內(nèi)城際高速鐵路的客運(yùn)分擔(dān)率為 59.01%，高速公路的客運(yùn)分擔(dān)率為 40.99%。目前，昌九運(yùn)輸通道內(nèi)城際高速鐵路的客運(yùn)分擔(dān)率為 60.5%，高速公路的客運(yùn)分擔(dān)率為 39.5%[8]，誤差為 1.49%，在可接受范圍內(nèi)，因而模型的有效性得以驗(yàn)證。

3.3 分擔(dān)率分析評(píng)價(jià)

當(dāng)交通工具的票價(jià)、運(yùn)行速度等變化時(shí)，效用函數(shù)值將發(fā)生變化，對(duì)這些因素進(jìn)行敏感性分析，找出其與分擔(dān)率變化的關(guān)系，可以為合理配置通道資源、促進(jìn)各交通方式和諧發(fā)展提供依據(jù)。

由于交通方式的運(yùn)行速度、發(fā)車頻率等值改變時(shí)需要大量的物資投入。因而，假定在各運(yùn)輸方式其他屬性不變、只考慮票價(jià)變化的情況下，對(duì)不同定價(jià)策略下客運(yùn)專線分擔(dān)率變化情況進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)2種交通方式各自的特點(diǎn)及制約條件，同時(shí)分別考慮2種運(yùn)輸方式的政策及成本，將城際高速鐵路票價(jià)波動(dòng)范圍設(shè)置為上下 20%，高速公路票價(jià)波動(dòng)設(shè)置為上下 10%，得到不同票價(jià)下的昌九城際高速鐵路客運(yùn)分擔(dān)率如表3所示 (橫行表示城際高速鐵路票價(jià)，縱列表示高速公路票價(jià))。

計(jì)算不同票價(jià)下分擔(dān)率相對(duì)于現(xiàn)有分擔(dān)率的波動(dòng)程度，然后取波動(dòng)程度的平均值，最后得到當(dāng)城際高速鐵路票價(jià)分別向下波動(dòng) 10% 和向上波動(dòng) 10%時(shí)，對(duì)于該運(yùn)輸方式分擔(dān)率的影響分別約為 2.2%和 1.5%，根據(jù)敏感系數(shù)公式計(jì)算得到分擔(dān)率對(duì)票價(jià)的敏感度分別為8.5和6.1，說明分擔(dān)率對(duì)票價(jià)降低更為敏感。

4　結(jié)束語

以昌九運(yùn)輸通道為例的結(jié)果表明，建立的二項(xiàng) Logit 模型較為合理，可以運(yùn)用于計(jì)算通道內(nèi)2種交通方式分擔(dān)率，通過敏感性分析可以得到各服務(wù)特性對(duì)分擔(dān)率的影響程度，為運(yùn)輸企業(yè)今后的發(fā)展提供依據(jù)。同時(shí)，在現(xiàn)有分擔(dān)率的情況下，鐵路運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)力和高速公路運(yùn)力都有一定的富余，鐵路和公路行業(yè)主管部門應(yīng)建立公共信息平臺(tái)和協(xié)調(diào)管理機(jī)構(gòu)，加強(qiáng)運(yùn)輸企業(yè)之間的合作，共同制定相應(yīng)運(yùn)營(yíng)策略，實(shí)現(xiàn)良性競(jìng)爭(zhēng)，從提高服務(wù)水平和控制運(yùn)營(yíng)成本入手，共同擴(kuò)大城際客運(yùn)公共運(yùn)輸市場(chǎng)，提高運(yùn)輸通道整體效率。

表3　不同票價(jià)下昌九城際高鐵分擔(dān)率

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責(zé)任編輯：何 瑩

Research on Passenger Traffic Volume Sharing Rate of Inter-city Transport Corridor based on Logit Model

Through calculating the sharing rate of each traffic mode inside inter-city transport corridor by using binomial Logit model, the utility function model was established and its parameters were determined by using AHP method and combining with questionnaire data, and then, the model was applied on Nanchang-Jiujiang inter-city transport corridor and was taken example analysis. Through calculation, this paper points out the passenger traffic sharing rate of inter-city railway and highway inside the corridor are 59.01% and 40.99% respectively, analyzes the sensitivity of enterprise’s revenue on influence factors, and puts forward relative conclusions and suggestions for transport enterprises.

Sharing Rate; Logit Model; Nanchang-Jiujiang Inter-City Transport Corridor; Utility Function

1003-1421(2016)04-0047-05

U293.1

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.11

2016-02-03

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)—中國(guó)鐵路總公司高速鐵路基礎(chǔ)研究聯(lián)合基金 (U1434207)