數(shù)學(xué)“高效課堂”

趙伍軍

摘 要：數(shù)學(xué)“高效課堂”的要求之一就是提高學(xué)生的思維能力，因此，本文在對思維能力和數(shù)學(xué)思維等概念進(jìn)行辨析的基礎(chǔ)上，分別提出高中階段，學(xué)生應(yīng)當(dāng)進(jìn)行培養(yǎng)的思維能力的重點(diǎn)。并在此基礎(chǔ)上提出高中數(shù)學(xué)課堂中，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 高效課堂 思維能力

數(shù)學(xué)思維則強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維能力，具體來說，是人腦對客觀事物中的數(shù)量、空間等一系列數(shù)學(xué)特色的符號(hào)和事物進(jìn)行用文字和符號(hào)進(jìn)行判斷、推理、檢驗(yàn)的過程。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維更加強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)與整體關(guān)系的思維能力，它往往針對一定的問題進(jìn)行思考，并最終得出相似類型的結(jié)論。[1]

一、什么是思維能力

思維能力是人的主觀意識(shí)對客觀事物本質(zhì)以及內(nèi)在規(guī)律的概括與反應(yīng)的能力。既然稱為“能力”，自然就有高低之分。一般認(rèn)為，思維能力的考量主要為思維的概括性以及反映事物的本質(zhì)性。

思維是較為抽象的，因此如何對思維進(jìn)行培養(yǎng)和量化是一件非常困難的事。對于思維能力的考察多是以思維實(shí)踐結(jié)果來進(jìn)行評(píng)判的，如在高中數(shù)學(xué)中，對于數(shù)學(xué)思維的評(píng)判多是從數(shù)學(xué)實(shí)踐能力來進(jìn)行評(píng)判的，也就是我們常說的解題能力。

思維能力的訓(xùn)練主要目的是提高學(xué)生的思維能力，只要能實(shí)際在訓(xùn)練中把握住思維品質(zhì)，進(jìn)行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅(jiān)持下去。思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，但它卻是實(shí)實(shí)在在，有特點(diǎn)、有品質(zhì)的普遍心理現(xiàn)象。

二、培養(yǎng)學(xué)生一題多解等數(shù)學(xué)思維

一般認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)中思維能力的種類主要包括數(shù)學(xué)直覺思維、邏輯思維以及形象思維這三種類型。而高中學(xué)生需要培養(yǎng)的思維能力也是以上三種，一般而言，高中數(shù)學(xué)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺思維與邏輯思維。除此之外，還需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新思維。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師很難快速對學(xué)生的思維能力做出量化評(píng)判，更多的是看重學(xué)生是否能掌握一題多解、多題一解、一題多變以及一題多思的能力。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)考試中也常?？疾鞂W(xué)生的上述能力。

具體來說，一道數(shù)學(xué)題，學(xué)生能否從不同的思維層面切入進(jìn)行解答。并且對某一基礎(chǔ)題型的變形進(jìn)行解答，并多樣化思考。在總結(jié)以往解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽絲剝繭，尋出多種題目同樣解答的方法。

舉例來講，同樣是解角α的正弦值與余弦值之和為-0.2，學(xué)生可以從假設(shè)α為鈍角入手解答，也可以直接套用平方公式進(jìn)行解答，還可以加入萬能公式求解，此為一題多解。完成后，增加對其變式的解答聯(lián)系，如求該角的正切值等或者改變題干的某個(gè)條件，此為一題多變。學(xué)生在解題完成后思考正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的求值方法，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行同類題目的總結(jié)，做到舉一反三。此時(shí)，學(xué)生對于正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的求值就掌握到一定水平了，至少此類題目能有游刃有余地完成解答。

我們可以發(fā)現(xiàn)，通過完成一題多解、一題多思等能力培養(yǎng)的過程，可以鍛煉高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一定程度上，上述方法既是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程，也是數(shù)學(xué)思維能力本身。

三、如何高效培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)中學(xué)生的思維能力

素質(zhì)教育的核心所在，是思維能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)作為一門思維學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中起著非常重要的作用。作為一名數(shù)學(xué)老師，該如何與時(shí)俱進(jìn)，不辱使命，探尋高效策略著力培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

1.激發(fā)好奇心，令學(xué)生自主思考

高中學(xué)生自身具有較為強(qiáng)烈的好奇心與探索精神，因此，教師可以通過設(shè)問和“激將法”等方式來刺激學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，最終自主提高思維能力。

如在高次不等式的講解中，教師可以先在黑板上寫出需要解答的問題，并邀請兩名學(xué)生來解題。一般情況下，學(xué)生往往會(huì)用一般不等式的解法來進(jìn)行解題，教師首先要對學(xué)生的結(jié)論做出肯定的答復(fù)，再由此開始講解此類題目的解決方法。在這個(gè)過程中，教師通過設(shè)置較新的問題能夠成功激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，讓學(xué)生更易卷入其中聽講，并通過自己的思維反芻出問題的解決邏輯。

2.強(qiáng)化自我，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)本來就要求學(xué)生思維的邏輯嚴(yán)密，這就要求學(xué)生在對數(shù)學(xué)概念的理解上要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，推理過程也需要嚴(yán)謹(jǐn)。教師可以通過“錯(cuò)題反思”的方法來提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)度。

依舊是學(xué)習(xí)高次不等式的案例中，教師可以將一些常見卻比較隱晦的錯(cuò)題解法與正確解法都寫在黑板上，讓學(xué)生思考為什么兩種解法得出的結(jié)果會(huì)不同。當(dāng)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)不合理之處時(shí)予以肯定，最后再用例題鞏固知識(shí)點(diǎn)。[2]

3.善用求異心，培養(yǎng)發(fā)散性思維

一般情況下，一題多解是培養(yǎng)發(fā)散性思維的絕好方式。通過對題目的多重解答，能夠讓學(xué)生得出不一樣的方法，進(jìn)而提高其發(fā)散性思維能力。此外，通過不同的解題方法，學(xué)生也會(huì)運(yùn)用到不同的解題公式和工具，這也是對知識(shí)點(diǎn)的一種回顧。

4.提高心理素質(zhì)，培養(yǎng)逆向思維

首先，需要為學(xué)生建立起強(qiáng)大的心理素質(zhì)，這是敢于突破自己，進(jìn)行逆向思維的開始。其次，在日常教學(xué)中有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行雙向思維，對公式、法則的講解中也要適時(shí)地強(qiáng)調(diào)其逆向運(yùn)用的方法。最后，通過不斷的練習(xí)來鞏固學(xué)生逆向思維能力。

5.保護(hù)創(chuàng)意，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

高中學(xué)生往往會(huì)對某一些事物具有自己獨(dú)到的看法，因此教師應(yīng)當(dāng)對標(biāo)新立異的解題思路予以肯定，并對之進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)。以此來培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，并以此為榮。

結(jié)語

為提高課堂效率，通過對學(xué)生的思維能力的提高能夠較好地讓學(xué)生接受和消化數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力。未來，我們需要更多地站在培養(yǎng)學(xué)生能力的角度來開展教學(xué)工作，這才是真正的素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)

[1]曹雙梅.探索提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑[D].貴州師范大學(xué)，2015.

[2]汪昌梅.試論高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)策略[J].新課程（中旬），2013，08：146.