計(jì)及LVRT撬棒電路的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)等值

朱婷涵，李生虎，馬燕如，鮑正杰

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009）

計(jì)及LVRT撬棒電路的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)等值

朱婷涵，李生虎，馬燕如，鮑正杰

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009）

低電壓穿越LVRT（low-voltage ride-through）的同時(shí)電機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，機(jī)組差異使撬棒動(dòng)作不一致，給傳統(tǒng)等值方法帶來難度，且效果不佳?？紤]到風(fēng)電場(chǎng)對(duì)大電網(wǎng)的影響主要關(guān)注其出口動(dòng)態(tài)特性，為改善計(jì)及LVRT時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的等值效果，從其出口特性著手，忽略內(nèi)部結(jié)構(gòu)，等效整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。通過Prony算法分析風(fēng)電場(chǎng)出口電壓、電流的振蕩模式，定義表征各模式影響程度的能量比，以此為依據(jù)提取主要模式等效風(fēng)電場(chǎng)出口特性，并與依據(jù)模式的幅值和衰減因子提取的主要模式對(duì)比，前者提取的主要模式更為精確，且減小了對(duì)模型階數(shù)的要求。仿真結(jié)果表明該算法得到的等值模型在計(jì)及LVRT時(shí)是合理有效的。

雙饋感應(yīng)電機(jī)；動(dòng)態(tài)等值；Prony算法；低電壓穿越；振蕩模式；能量比；出口特性

隨著大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)，風(fēng)力發(fā)電對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響日益顯著[1-4]。動(dòng)態(tài)仿真時(shí)如果對(duì)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)都進(jìn)行詳細(xì)建模，整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)將是一個(gè)高階模型，計(jì)算速度和內(nèi)存壓力將很大。因此，風(fēng)力發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)等值建模的迫切性日益凸顯[5-8]。

目前，風(fēng)電場(chǎng)的等值方法主要有：容量加權(quán)等值[5]、優(yōu)化算法等值[6-7]、在線系統(tǒng)辨識(shí)[8-9]等。文獻(xiàn)[10]依據(jù)尾流效應(yīng)影響對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行區(qū)域劃分，將風(fēng)力發(fā)電機(jī)組合并簡化，建立風(fēng)電場(chǎng)整體簡化模型；文獻(xiàn)[11]基于跌落電壓下定子瞬時(shí)電流的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，提出了一種基于最小二乘法的雙饋感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法；文獻(xiàn)[12]通過各參數(shù)的軌跡靈敏度和相位判斷其可辨性，并設(shè)計(jì)了基于蟻群算法的雙饋感應(yīng)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法。

電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，撬棒投入前后雙饋感應(yīng)電機(jī)DFIG（doubly-fed induction generator）結(jié)構(gòu)發(fā)生變化[13-15]。文獻(xiàn)[10]考慮了風(fēng)速的影響，但忽略了機(jī)組間其他差異對(duì)撬棒動(dòng)作的影響，此時(shí)按尾流效應(yīng)劃分，會(huì)影響等值精度；文獻(xiàn)[11]適用于單臺(tái)DFIG，對(duì)于多臺(tái)電機(jī)，由于網(wǎng)側(cè)變流器無功補(bǔ)償電流的影響，并且電機(jī)結(jié)構(gòu)變化不同步，不宜用類似的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出口電流；文獻(xiàn)[12]不需要具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，等值結(jié)果不受撬棒動(dòng)作的影響，但蟻群算法依賴參數(shù)的設(shè)置，收斂速度慢且容易陷入局部最優(yōu)，因此其等值精度會(huì)受到蟻群算法的制約。上述等值算法都側(cè)重于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部參數(shù)的等值，考慮低電壓穿越LVRT（low-voltage ride-through）時(shí)精確等值風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部參數(shù)有較大的難度，而分析風(fēng)電場(chǎng)特性時(shí)，往往關(guān)注的是其對(duì)外部電網(wǎng)的影響。

Prony算法是一種常用的信號(hào)處理方法，可以直接得到采樣數(shù)據(jù)的振蕩特性，相比頻域響應(yīng)方法計(jì)算量大為減少，近年來在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[16]。文獻(xiàn)[17]利用Prony算法分析傳遞函數(shù)的留數(shù)和特征根，設(shè)計(jì)PSS（power system stabilizer）參數(shù)；文獻(xiàn)[18]用于分析電力系統(tǒng)的低頻振蕩模式，研究系統(tǒng)穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[19]將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)模型的辨識(shí)。

本文將Prony算法用于風(fēng)電場(chǎng)外部特性等值，提取出口電壓、電流的主要振蕩模式，將其線性組合，擬合風(fēng)電場(chǎng)出口電壓、電流，并建立節(jié)點(diǎn)模型，等效整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。根據(jù)幅值和衰減因子、模式的能量比，分別提取主要模式。前者計(jì)算量小、速度快，但該方法有一定主觀性，可能遺漏較為重要的模式；后者能直觀地反映各模式的重要程度，設(shè)置能量閾值確定主要模式數(shù)，濾除Prony階數(shù)選擇不準(zhǔn)確引入的雜散模式。同時(shí)，劃分等值區(qū)間盡可能減小每個(gè)區(qū)間外界對(duì)系統(tǒng)的影響。

1 Prony算法介紹

1.1 Prony算法

Prony算法用一組指數(shù)項(xiàng)的線性組合來擬合采樣數(shù)據(jù)，從而得到信號(hào)幅值A(chǔ)i、頻率fi、衰減因子σi和初相角ψi等信息。對(duì)于測(cè)量數(shù)據(jù)y（1），y（2），…，y（N），其擬合表達(dá)式為

式中：p為擬合模型的階數(shù)；Bi、Zi為包含信號(hào)振蕩特征的復(fù)數(shù)，表示為

式中：Δt為采樣時(shí)間間隔。

Prony算法通過最小二乘法估算信號(hào)各模式的振蕩特征，令誤差平方和最小，得到Ai、ψi、σi、fi等參數(shù)。誤差平方和表達(dá)式為

定義信噪比SNR（signal noise ratio）檢驗(yàn)Prony算法擬合效果，SNR越大誤差越小。

SNR的計(jì)算公式為

1.2 電力系統(tǒng)模型的特點(diǎn)

電力系統(tǒng)的模型可以用一般形式的微分-代數(shù)方程組表示，即

式中：x為微分方程組中描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)變量；y為代數(shù)方程組中系統(tǒng)運(yùn)行參量。

系統(tǒng)線性化模型為

式中：矩陣A、B、C、D為包含函數(shù)f和g關(guān)于狀態(tài)變量x和輸入量y的偏導(dǎo)數(shù)。

將式（6）做Laplace變換，整理得

式中：x（0）為狀態(tài)變量初值；λi為矩陣A的第i個(gè)特征值，可以表示為

特征值反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，而這部分信息已經(jīng)包含在Prony算法表達(dá)式的Zi中。電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性的動(dòng)態(tài)模型，Prony算法通過線性方程組求解非線性問題，因此利用Prony算法將系統(tǒng)輸出的信號(hào)分解為指數(shù)項(xiàng)的組合，可以得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

2 計(jì)及LVRT風(fēng)電場(chǎng)出口特性等值

風(fēng)電場(chǎng)出口故障時(shí)，為了保持風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行，轉(zhuǎn)子側(cè)并聯(lián)撬棒電路是電網(wǎng)故障時(shí)DFIG常用的低電壓穿越措施，此時(shí)DFIG以異步電機(jī)的狀態(tài)運(yùn)行。

低電壓穿越過程中，風(fēng)電場(chǎng)中各機(jī)組撬棒不同步投切，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)中同時(shí)存在雙饋感應(yīng)電機(jī)和異步電機(jī)，等值風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部電機(jī)參數(shù)難度較大。其次，分析風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)影響，關(guān)注的是其出口動(dòng)態(tài)特性。因此，可以忽略風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的具體結(jié)構(gòu)，將其整體等值為系統(tǒng)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，只關(guān)注其出口電壓和電流的動(dòng)態(tài)特性。

Prony算法分析風(fēng)電場(chǎng)出口電壓和電流的振蕩模式，從中選擇主要振蕩模式，將其線性組合，得到電壓、電流動(dòng)態(tài)過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出口特性，為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)、保護(hù)整定等提供依據(jù)。

2.1 采樣區(qū)間的劃分

Prony算法要求在采樣區(qū)間內(nèi)的系統(tǒng)是一個(gè)不受外界影響的自由振蕩系統(tǒng)，從而得到各模式的振蕩特性。

低電壓故障過程中，風(fēng)電場(chǎng)中由于各臺(tái)機(jī)組間的差異，撬棒動(dòng)作特性不同。若不劃分區(qū)間，則擬合的振蕩特性必然受撬棒投切的影響，出現(xiàn)較大誤差。因此在利用Prony算法進(jìn)行振蕩模式分析前，需要對(duì)采樣數(shù)據(jù)劃分區(qū)間。

故障起始/結(jié)束、撬棒投入/切出是仿真過程中的擾動(dòng)點(diǎn)，依據(jù)這幾個(gè)點(diǎn)對(duì)采樣區(qū)間進(jìn)行劃分，盡可能保證在該段采樣區(qū)間振蕩模式的一致性，分段進(jìn)行Prony分析?？紤]到時(shí)間間隔太短、采樣點(diǎn)過少不利于振蕩模式的分析，以每個(gè)采樣區(qū)間內(nèi)采樣點(diǎn)不少于20為其劃分依據(jù)。

2.2 基于幅值、衰減因子的主要振蕩模式選擇

通過Prony算法分析參數(shù)的振蕩模式，模式的幅值決定模式起始振蕩的幅度，衰減因子決定模式衰減至0的快慢，它們是影響振蕩的關(guān)鍵因素。若模式i的幅值|Ai|相較采樣起始點(diǎn)幅值|A0|很小，即使其衰減因子絕對(duì)值|σi|很小，由于起始振蕩幅度太小，對(duì)于擬合參數(shù)影響不大；衰減因子絕對(duì)值|σi|很大時(shí)，相對(duì)于參數(shù)整體而言，該模式很快就衰減為0，因此|σi|很大的模式對(duì)擬合參數(shù)影響不大。本文設(shè)定若模式i的Ai和σi同時(shí)滿足判據(jù)

判據(jù)1 |Ai|≥0.05|A0|

判據(jù)2 |σi|≤min（|σ1|，|σ2|，…，|σp|）+10

則將模式i視為主要振蕩模式。

2.3 基于能量比的主要振蕩模式選擇

Prony算法可以將風(fēng)電場(chǎng)LVRT過程中出口電壓、電流分解為多個(gè)指數(shù)項(xiàng)的線性組合，每個(gè)指數(shù)項(xiàng)代表一種振蕩模式，定義第i個(gè)振蕩模式的能量Ei為該指數(shù)項(xiàng)與x軸包圍區(qū)域的面積，則有

各模式對(duì)應(yīng)的能量一定程度上反映了該模式對(duì)采樣信號(hào)的影響，定義能量比ξi表征其影響程度，表達(dá)式為

模型階數(shù)的準(zhǔn)確選擇較難，即使能掌握系統(tǒng)的準(zhǔn)確階數(shù)，當(dāng)模型中存在相同模態(tài)時(shí)，也會(huì)由于存在項(xiàng)的合并導(dǎo)致階數(shù)選擇不準(zhǔn)確。通過Prony分解得到的振蕩模式中往往存在雜散模式，這些雜散模式對(duì)于擬合風(fēng)電場(chǎng)出口電流、電壓沒有意義。此外部分模式對(duì)電壓、電流特性的影響較小，用所有模式的組合表示動(dòng)態(tài)特性，導(dǎo)致模型過于復(fù)雜，而等值效果的改善作用并不明顯。

本文通過設(shè)定能量閾值選擇對(duì)信號(hào)的組成有較大影響的模式，即主要振蕩模式，從而實(shí)現(xiàn)較少的模式組合等值風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性。能量閾值的設(shè)定取決于對(duì)等值模型精度的要求，同時(shí)兼顧等值模型的表達(dá)式復(fù)雜程度，本文設(shè)定能量閾值ζ為0.98，通過仿真驗(yàn)證，其能較好地兼顧上述要求。此外，從能量的角度選取主要振蕩模式減小了對(duì)于模型階數(shù)p準(zhǔn)確性的要求。

對(duì)于第K個(gè)采樣區(qū)間主要振蕩模式選擇的流程如圖1所示。選擇能量比較大的hK個(gè)振蕩模式線性組合并轉(zhuǎn)換為連續(xù)函數(shù)，即可得到等值風(fēng)電場(chǎng)電壓或電流，即

式中：m為區(qū)間數(shù)；hK為區(qū)間K的主要模式數(shù)；TSK、TEK分別為區(qū)間K的起點(diǎn)、終點(diǎn)。

圖1 主要振蕩模式選擇流程Fig.1 Process of major oscillation mode selection

2.4 誤差定義

定義平均相對(duì)誤差d考察擬合值總體可信度，即

式中：xi、xit分別為等值前后的觀測(cè)量。

定義均方根誤差RMSE（root mean square error）衡量等值前后偏差，即

3 算例仿真

算例采用新英格蘭測(cè)試系統(tǒng)。風(fēng)電場(chǎng)由1.5 MW和2 MW兩種型號(hào)DFIG各15臺(tái)組成。將風(fēng)電場(chǎng)接入39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)21，如圖2所示。在1 s時(shí)線路22-23發(fā)生三相短路，故障持續(xù)0.1 s，轉(zhuǎn)子電流Ir≥2.0 p.u.時(shí)撬棒投入，轉(zhuǎn)子電流Ir≤0.35 p.u.時(shí)撬棒切出。

圖2 含風(fēng)電場(chǎng)的新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.2 New England 39-node system with wind farm

3.1 Prony采樣區(qū)間劃分

為研究采樣區(qū)間劃分對(duì)模型擬合精度的影響，采用不同的區(qū)間劃分方案如表1所示。方案1按故障前、故障中、故障后劃分；方案2在方案1的基礎(chǔ)上按撬棒切除時(shí)間細(xì)化區(qū)間。采樣時(shí)間間隔Δt= 0.005 s，風(fēng)電場(chǎng)出口電流IG等值效果如圖3所示，等值誤差如表2所示。

由此可見方案2等值效果優(yōu)于方案1，這是由于方案1的區(qū)間3中包含撬棒相繼切除的過程，系統(tǒng)振蕩模式發(fā)生變化，等值誤差較大，方案2通過細(xì)化采樣區(qū)間減小誤差。根據(jù)系統(tǒng)振蕩模式改變的時(shí)間點(diǎn)劃分區(qū)間能獲得更好的等值效果。

表1 區(qū)間劃分Tab.1 Division of section

圖3 不同區(qū)間劃分方案出口電流IG等值效果Fig.3 Equivalence effects on IGwith different ways of section division

表2 不同方案等值誤差Tab.2 Equivalence errors of different ways

3.2 基于能量比的主要振蕩模式選擇

選取1.525～3.000 s的風(fēng)電場(chǎng)出口電流IG，該時(shí)間段內(nèi)機(jī)組撬棒已經(jīng)切除，驗(yàn)證基于能量比的主要振蕩模式選擇方法可行性。

選取階數(shù)p為25和98，得到各振蕩模式的能量比如圖4所示。

圖4 各振蕩模式能量比Fig.4 Energy ratios in different oscillation modes

設(shè)定能量閾值0.98，選擇的主要振蕩模式如表3、表4所示。等值效果如圖5所示，誤差如表5所示。

表3 p=25時(shí)IG主要模式的振蕩特征參數(shù)Tab.3 Characteristic parameters of IGin major oscillation mode when p=25

表4 p=98時(shí)IG主要模式的振蕩特征參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of IGin major oscillation mode when p=98

圖5 不同p時(shí)IG擬合效果Fig.5 Fitting effects on IGwith different p

表5 不同p等值誤差Tab.5 Error of equivalentce result with different p

由圖4可以看出，即使Prony仿真的階數(shù)p很大，占據(jù)總能量較多的只占其中一小部分模式，這些模式對(duì)參數(shù)擬合有較大貢獻(xiàn)，將其視為主要模式。其他模式的能量比ξi幾乎可以忽略不計(jì)，對(duì)參數(shù)擬合的貢獻(xiàn)不大，反而會(huì)增加等值模型的復(fù)雜度，將其視為雜散模式。

由表3、表4可以發(fā)現(xiàn)，盡管階數(shù)p不同，但選擇的主要振蕩模式都集中在50 Hz和100 Hz附近，且50 Hz模式能量明顯大于100 Hz。交流電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，電網(wǎng)電流的主要分量是基頻交流分量。算例中選取的是故障切除后的電流，此時(shí)電網(wǎng)處于正常運(yùn)行，根據(jù)模式能量比選取主要振蕩模式的頻率主要為50 Hz，證明Prony算法分解的結(jié)果是有效可信的，根據(jù)能量比選取主要振蕩模式是可行的。

由圖5和表5可知，利用能量比可以較為準(zhǔn)確地選擇主要振蕩模式，較好地等值風(fēng)電場(chǎng)出口電流，且在不同的階數(shù)p下都有較好的效果；同時(shí)，對(duì)階數(shù)選擇要求不高，降低了Prony算法的使用難度，適用性較好。

3.3 風(fēng)電場(chǎng)出口特性等值

為驗(yàn)證由節(jié)點(diǎn)模型代替原有風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型的可行性，將其與容量加權(quán)等值算法的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

方案1：利用容量加權(quán)法等值風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部參數(shù)，將風(fēng)機(jī)群等值為1臺(tái)風(fēng)機(jī)。

方案2：通過Prony算法得到風(fēng)電場(chǎng)出口電流、電壓的振蕩特性參數(shù)，利用能量比ξi選取主要振蕩模式，將其線性組合后建立節(jié)點(diǎn)模型，代替風(fēng)電場(chǎng)的詳細(xì)模型。

方案3：利用Prony算法得到風(fēng)電場(chǎng)出口電流、電壓的振蕩特性參數(shù)，根據(jù)各模式的幅值和衰減因子確定主要模式，將其線性組合后建立節(jié)點(diǎn)模型，代替風(fēng)電場(chǎng)的詳細(xì)模型。

方案2、方案3選取的主要模式如表6所示，3種方案的等值誤差如表7所示，方案2、方案3與方案1等值前后對(duì)比分別如圖6、圖7所示。

由仿真結(jié)果可知，采用Prony算法得到參數(shù)振蕩特征參數(shù)，利用能量比ξi或幅值、衰減因子篩選的主要振蕩模式都能較好地?cái)M合風(fēng)電場(chǎng)出口電流、電壓。對(duì)比兩者在采樣區(qū)間[1.005s，1.245s]內(nèi)選取的主要模式，后者較前者少選一個(gè)模式9；在圖6、圖7中的1.1～1.2 s可以明顯看出，后者較前者誤差增大。利用振蕩模式的幅值和衰減因子的篩選過程簡單、快速，但主觀性較大，可能遺漏主要模式；而利用能量比雖然需要計(jì)算每個(gè)模式的能量比ξi，比前者運(yùn)算量大，但其選擇結(jié)果較為精確。

表6 模式選取Tab.6 Selection of mode

圖6 基于能量比的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response of wind farm at point of common coupling based on energy ratio

圖7 基于Ai和σi的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of wind farm at point of common coupling based on Aiand σi

表7 3種方案的等值誤差Tab.7 Error of equivalence result with three ways

由Prony方法得到主要振蕩模式，建立節(jié)點(diǎn)模型，可等效代替風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型。出口電流的等值效果明顯優(yōu)于容量加權(quán)算法，出口電壓雖然存在等值誤差，但總體上能夠反映風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)論

（1）Prony算法能擬合風(fēng)電場(chǎng)出口的電流、電壓，但為了保證擬合精度，選擇的階數(shù)較高，擬合的電流、電壓模型較復(fù)雜，可能引入大量雜散模式。

（2）由于機(jī)組間的差異，各臺(tái)機(jī)組撬棒動(dòng)作不同步。通過合理劃分采樣區(qū)間，保證區(qū)間內(nèi)的振蕩模式盡可能不發(fā)生變化，減小撬棒帶來的誤差。

（3）基于幅值和衰減因子的Prony等值算法分析各模式的振蕩特性，以Ai和σi為依據(jù)，快速選取對(duì)信號(hào)影響較大的分量，計(jì)算量較小。

（4）基于能量比的Prony等值算法通過分析各振蕩模式的能量比，設(shè)置能量閾值，濾除雜散模式，選擇主要振蕩模式，將其線性組合等值風(fēng)電場(chǎng)出口電壓、電流，有較好的等值效果。同時(shí)該算法對(duì)Prony算法階數(shù)選擇的要求較低。

[1]郝正航，余貽鑫（Hao Zhenghang，Yu Yixin）.雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響（The influence of doublyfed induction generator on stability of power system）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Con?trol），2011，39（3）：7-11，17．

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Dynamical Equivalence to DFIGs Considering LVRT Crowbar Circuit

ZHU Tinghan，LI Shenghu，MA Yanru，BAO Zhengjie
（School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

The motor structure is changing when low voltage ride through（LVRT）occurs.The inconsistent crowbar ac?tion due to the difference between units brings difficulty to the traditional equivalence method，and its equivalence ef?fect is poor.The impact of wind farm on large power grid is mostly related to the dynamic characteristics of its export.In order to improve the equivalence considering LVRT，in this paper，an equivalent model of wind farm is established from the perspective of export characteristics while ignoring its internal structure.The oscillation modes of voltage and current at the wind farm export are analyzed using Prony algorithm.The major oscillation modes are selected to simulate export characteristics by defining the energy ratio，which represents the degree of influence.The effect is compared with that by analyzing amplitude and attenuation of oscillation modes，indicating that this method is more accurate and it re?duces the requirement of model order.The rationality and validity of the equivalent model is verified by simulation con?sidering LVRT.

doubly-fed induction generator（DFIG）；dynamical equivalence；Prony algorithm；low-voltage ride-through（LVRT）；oscillation mode；energy ratio；export characteristics

TM 614

A

1003-8930（2016）11-0025-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.005

2014-08-20；

2016-04-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277049）

朱婷涵（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電系統(tǒng)仿真與動(dòng)態(tài)等值。Email：gracezth@yeah.net

李生虎（1974—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性、風(fēng)電系統(tǒng)分析與控制、柔性輸電技術(shù)。Email：shenghuli@hfut.edu.cn

馬燕如（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)樘馗邏褐绷鬏旊娤到y(tǒng)概率仿真。Email：yanruma@mail.hfut.edu.cn