電氣化鐵路牽引變電所位置及安裝容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

陳宏偉，江全元

（1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司，杭州 310012；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

電氣化鐵路牽引變電所位置及安裝容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

陳宏偉1，江全元2

（1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司，杭州 310012；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

為減少牽引供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗，提高電能質(zhì)量，合理利用牽引變壓器容量。以多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型為基礎(chǔ)，綜合考慮其牽引供電品質(zhì)和對(duì)電力系統(tǒng)的影響，建立了以三相不平衡度為約束條件、一個(gè)列車(chē)運(yùn)行周期下的牽引網(wǎng)最小電能損失模型。使用粒子群優(yōu)化PSO算法對(duì)牽引變電所和分區(qū)所的位置進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，通過(guò)找到合理的牽引供電臂長(zhǎng)度，使得牽引網(wǎng)電能損失最小，并得到各種接線(xiàn)方式下?tīng)恳儔浩魅萘?。?shí)例計(jì)算表明，該方法能有效減少牽引網(wǎng)網(wǎng)損，降低牽引變壓器容量，提高公共連接點(diǎn)電能質(zhì)量。

牽引網(wǎng)模型；最小網(wǎng)損；變壓器容量；粒子群優(yōu)化PSO

在我國(guó)鐵路實(shí)施“跨越式”發(fā)展的總體思路下，電氣化鐵路事業(yè)又迎來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇。2003年國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)批準(zhǔn)的《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃》[1]中，到2020年鐵路總里程將達(dá)到10×104km，復(fù)線(xiàn)率和電氣化率均達(dá)到50%，包括建設(shè)200 km/h及以上的電氣化客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)1.2×104km，運(yùn)輸能力滿(mǎn)足國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展需要。在電氣化鐵路中，牽引供電系統(tǒng)占有重要的位置，牽引供電方案的優(yōu)劣，不僅直接影響到牽引供電系統(tǒng)本身的投資，而且對(duì)電氣化鐵路的供電指標(biāo)和運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響，因此采用優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)牽引供電系統(tǒng)方案最優(yōu)化非常必要。

“最優(yōu)化”是工程設(shè)計(jì)永恒的主題，優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)近幾年在電力系統(tǒng)領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，并取得了較好的成果[2]，但在電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)上還處在摸索階段。針對(duì)牽引供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中牽引變電所及分區(qū)所的最優(yōu)化分布問(wèn)題，也有學(xué)者做了研究[6]，但是所建立最優(yōu)化模型是基于某一時(shí)刻的瞬時(shí)電流，并不能綜合反映列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中由于運(yùn)行位置、運(yùn)行速度不同對(duì)結(jié)果帶來(lái)的影響。

本文基于多導(dǎo)線(xiàn)牽引供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合列車(chē)運(yùn)行圖，推導(dǎo)了以三相不平衡度為約束條件，一個(gè)列車(chē)運(yùn)行周期下的牽引網(wǎng)最小電能損失數(shù)學(xué)模型。使用粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimi?zation）算法，尋找牽引變電站和分區(qū)所的最佳位置，通過(guò)找到合理的牽引供電臂長(zhǎng)度，使得牽引網(wǎng)電能損失最小，并計(jì)算得到優(yōu)化后各個(gè)接線(xiàn)方式下?tīng)恳儔浩魅萘?，為牽引變壓器的選擇提供依據(jù)。

1 牽引變電所/分區(qū)所優(yōu)化分布模型

1.1 牽引網(wǎng)電流分布數(shù)學(xué)模型

對(duì)于電氣化鐵路來(lái)說(shuō)，牽引負(fù)荷是通過(guò)牽引網(wǎng)在鐵路沿線(xiàn)取電，因此其牽引網(wǎng)電流在某一時(shí)域內(nèi)可以描述為沿鐵路線(xiàn)連續(xù)分布函數(shù)i(x)，即電流-距離曲線(xiàn)。

已知牽引網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)的型號(hào)和空間位置，根據(jù)牽引網(wǎng)的懸掛類(lèi)型及單、復(fù)線(xiàn)等條件，假設(shè)牽引網(wǎng)所含平行導(dǎo)線(xiàn)的數(shù)目為m，根據(jù)電磁場(chǎng)的理論，可以將一段長(zhǎng)度為l的均勻牽引網(wǎng)等效為Π型等值電路[7]，如圖1所示。ZL和YL2分別稱(chēng)為集中式參數(shù)阻抗矩陣和集中式參數(shù)導(dǎo)納矩陣，均為m×m復(fù)對(duì)稱(chēng)陣，分別表示

式中：Z為分布式阻抗參數(shù)矩陣；Y為分布式導(dǎo)納參數(shù)矩陣。

圖1 Π型等值電路Fig.1 TypeΠequivalent circuit

根據(jù)列車(chē)分布位置及牽引網(wǎng)上的元件，將牽引網(wǎng)分割成N個(gè)切面，形成鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。由第i個(gè)切面與第i+1個(gè)切面的距離Li，計(jì)算出相應(yīng)的阻抗矩陣ZLi和導(dǎo)納矩陣YLi2，矩陣維數(shù)由牽引網(wǎng)所含的導(dǎo)線(xiàn)數(shù)目m決定[7]。

圖2 鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of chain network

對(duì)全線(xiàn)牽引供電系統(tǒng)形成導(dǎo)納矩陣，列寫(xiě)牽引網(wǎng)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)電壓方程，即

采用文獻(xiàn)[9]所述牽引供電系統(tǒng)車(chē)網(wǎng)耦合的潮流計(jì)算方法，將牽引供電臂連接起來(lái)，對(duì)牽引網(wǎng)全線(xiàn)進(jìn)行潮流。

由此可以得到牽引網(wǎng)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)上流過(guò)的電流，即

式中：ZLi為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)i+1間傳輸線(xiàn)Π型等值電路集中式參數(shù)阻抗矩陣，矩陣維數(shù)為m×m；電流值IL(t,i)的矩陣維數(shù)為m×1。

1.2 牽引網(wǎng)最小功率損失數(shù)學(xué)模型

由于在一定時(shí)間段內(nèi)，通過(guò)某條線(xiàn)路的所有列車(chē)運(yùn)行狀況具有相對(duì)穩(wěn)定性，即使列車(chē)對(duì)數(shù)增加或牽引質(zhì)量增加后，電流-距離曲線(xiàn)與先前的分布情況大體相似。

牽引供電系統(tǒng)的電能損失包括牽引變壓器和牽引網(wǎng)上的電能損失。在重載情況下，一個(gè)供電臂上往往有多輛列車(chē)同時(shí)運(yùn)行，因此供電臂的長(zhǎng)度除了對(duì)其末端最低電壓水平有較大影響外，還對(duì)牽引網(wǎng)電能損失有較大影響，即過(guò)長(zhǎng)的供電臂使?fàn)恳W(wǎng)電能損失急劇增加。通過(guò)限制供電臂長(zhǎng)度可以有效控制牽引網(wǎng)損耗，但是過(guò)小的供電臂長(zhǎng)度，勢(shì)必會(huì)增加牽引變數(shù)目，所以牽引網(wǎng)電能損失的大小往往取決于牽引供電臂的長(zhǎng)度。

設(shè)電氣化鐵路全線(xiàn)設(shè)有n個(gè)牽引變電所TPS（traction power station）和n+1個(gè)分區(qū)所SP（section post），如圖3所示。

圖3 牽引變電所和分區(qū)所沿線(xiàn)分布Fig.3 Distribution of traction power station and section post

由式（4）計(jì)算得到某時(shí)刻t牽引網(wǎng)的電流-距離曲線(xiàn)IL(t,x)。設(shè)x處（即節(jié)點(diǎn)x與節(jié)點(diǎn)x+1之間）牽引網(wǎng)第 j條導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度電阻為r(j,x)，電流值為IL(j,t,x)，計(jì)算得到該時(shí)刻第k個(gè)牽引變電所（TPSk）至第k個(gè)分區(qū)所（SPk）的α供電臂功率損失ΔPkα為

第k個(gè)牽引變電所第k+1個(gè)分區(qū)所（SPk+1）的β供電臂功率損失ΔPkβ為

則在一個(gè)列車(chē)運(yùn)行周期T內(nèi)，第k個(gè)牽引變電所正常供電范圍內(nèi)牽引網(wǎng)上總的電能損失ΔEk為

整個(gè)電氣化鐵路在一個(gè)列車(chē)運(yùn)行周期內(nèi)牽引網(wǎng)上的電能損失ΔE為

考慮牽引供電系統(tǒng)對(duì)牽引網(wǎng)接觸線(xiàn)沿線(xiàn)電壓Ui(t)的要求，一般短時(shí)（5 min）最高電壓Uˉ為29 kV，設(shè)計(jì)最低電壓為20 kV[10]。因此，基于最小功率損失的牽引變電所/分區(qū)所優(yōu)化分布數(shù)學(xué)模型可以描述為

1.3 三相電壓不平衡度計(jì)算模型

在調(diào)整牽引變電所位置的同時(shí)，考慮到電力部門(mén)的供電范圍和管轄范圍，不同位置的牽引變電所可能需要從不同的電力系統(tǒng)母線(xiàn)處獲取電能。而不同的電力系統(tǒng)母線(xiàn)處，其電力系統(tǒng)的短路容量各有所不同，這將使?fàn)恳?fù)荷接于不同的電力系統(tǒng)母線(xiàn)造成的三相電壓不平衡度也有所不同。

三相電壓不平衡度εu是指在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的最小方式下負(fù)荷所引起的電壓不平衡度為最大的生產(chǎn)（運(yùn)行）周期中的實(shí)測(cè)值[11-12]。三相電壓不平衡度εu的定義為

式中：U1為三相電壓的正序分量有效值；U2為三相電壓的負(fù)序分量有效值。若牽引負(fù)荷所接電力系統(tǒng)母線(xiàn)處正序短路阻抗Z1與負(fù)序短路阻抗Z2相等，正序電壓U1與牽引變一次側(cè)額定電壓UL相等，則有

式中：I2為負(fù)序電流；UL為牽引變一次側(cè)額定電壓；Sk為系統(tǒng)最小運(yùn)行方式下的公共連接點(diǎn)三相短路容量。由式（11）可知，三相電壓不平衡度與系統(tǒng)短路容量成反比，與電流的負(fù)序值成正比。所以在對(duì)牽引變電所/分區(qū)所位置進(jìn)行優(yōu)化后，隨著供電臂的電流減小，牽引變處負(fù)序電流也將減小，這有助與減少三相電壓不平衡度。

根據(jù)GB/T15543—2008《電能質(zhì)量——三相電壓不平衡》規(guī)定：接于公共連接點(diǎn)的每個(gè)用戶(hù)引起該點(diǎn)負(fù)序電壓不平衡度允許值一般為1.3%，短時(shí)不超過(guò)2.6%[14]。通過(guò)調(diào)整牽引變電所/分區(qū)所位置，計(jì)算各個(gè)時(shí)刻相應(yīng)公共連接點(diǎn)的三相電壓不平衡度εu(t)，并與三相電壓不平衡度允許值上限εˉu進(jìn)行比較，使公共連接點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的三相電壓不平衡度均滿(mǎn)足要求，即

若電力系統(tǒng)短路容量較小，通過(guò)優(yōu)化牽引變電所/分區(qū)所位置后，公共連接點(diǎn)的三相電壓不平衡度仍不能滿(mǎn)足要求，則需要考慮通過(guò)安裝電能質(zhì)量治理裝置使其滿(mǎn)足要求。

2 牽引變壓器的種類(lèi)及容量計(jì)算

牽引變壓器的種類(lèi)主要有單相聯(lián)結(jié)變壓器、單相V/v聯(lián)結(jié)變壓器、三相YN/d11聯(lián)結(jié)變壓器和斯科特結(jié)線(xiàn)變壓器。

牽引變壓器是牽引供電系統(tǒng)的重要設(shè)備，其容量的大小關(guān)系到安全運(yùn)行和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。容量過(guò)小會(huì)使?fàn)恳儔浩鏖L(zhǎng)期過(guò)載，造成其壽命縮短，甚至燒損；反之，容量過(guò)大使?fàn)恳儔浩鏖L(zhǎng)期不能滿(mǎn)載運(yùn)行，從而造成其容量浪費(fèi)，損耗增加，使運(yùn)營(yíng)費(fèi)用增大。因此合理地選定牽引變壓器的額定容量是十分重要的。

牽引變壓器容量的計(jì)算與選擇一般分為以下3個(gè)步驟。

（1）求出牽引變壓器供應(yīng)牽引負(fù)荷所必需的最小容量，稱(chēng)為計(jì)算容量。

單相聯(lián)結(jié)變壓器（供2個(gè)供電臂時(shí)）的計(jì)算容量為

式中：I1e、I2e分別為重負(fù)荷臂、輕負(fù)荷臂的有效電流；I1av、I2av為兩供電臂的平均電流。Ie=KeIav，Ke為有效電流系數(shù)。

單相V/v聯(lián)結(jié)牽引變壓器由兩臺(tái)單相變壓器聯(lián)結(jié)而成，故2個(gè)變壓器的計(jì)算容量為

三相YN/d11聯(lián)結(jié)變壓器的計(jì)算容量為

式中：Kt為三相變壓器的溫度系數(shù)。

斯科特結(jié)線(xiàn)變壓器的計(jì)算容量為

（2）按列車(chē)緊密運(yùn)行時(shí)供電臂的有效電流及最大電流求出所需要的最大容量，并充分利用牽引變壓器的過(guò)負(fù)荷能力，求出所需要的容量，稱(chēng)為校核容量，這是為確保牽引變壓器安全運(yùn)行所必須的容量。

單相聯(lián)結(jié)變壓器的校核容量為

式中：I1max為重負(fù)荷供電臂的最大電流。

單相V/v聯(lián)結(jié)變壓器的校核容量為

式中：I1max、I2max為兩供電臂的最大電流。

三相YN/d11聯(lián)結(jié)變壓器的校核容量為

斯科特結(jié)線(xiàn)變壓器的校核容量為

在最大容量Smax確定的基礎(chǔ)上，再考慮牽引變壓器的過(guò)負(fù)荷能力后所確定的容量，就是校核容量SJ，即

式中：K為牽引變壓器的過(guò)負(fù)荷倍數(shù)，K=1.5。

（3）當(dāng)牽引變壓器的計(jì)算容量和校核容量確定以后，選擇兩者中較大者，并按采用的備用方式、牽引變壓器的系列產(chǎn)品以及是否有地區(qū)動(dòng)力負(fù)荷等諸因素，即可確定牽引變壓器的安裝容量。

牽引變壓器的額定容量?jī)?yōu)先采用R10系列，即10、12.5、16、20、25、31.5、40、50、63、80、100 MW等。

3 基于粒子群算法的優(yōu)化計(jì)算

3.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化PSO算法在1995年由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家James Kennedy和電氣工程師Russell Eber?hart共同提出的，該算法本質(zhì)上是一種多代理算法，研究由簡(jiǎn)單個(gè)體組成的群落與環(huán)境以及個(gè)體之間的互動(dòng)行為[15]。許多傳統(tǒng)確定性?xún)?yōu)化算法收斂速度快，計(jì)算精度高，但對(duì)初值敏感，易限于局部極值，而PSO具有全局搜索的能力，能避免早熟，不易陷入局部極值，而且解的質(zhì)量不依賴(lài)初始點(diǎn)的選取，能夠保證收斂性[16]。

PSO算法基本原理與其他進(jìn)化類(lèi)算法相類(lèi)似，也采用“群體”與“進(jìn)化”的概念，同樣也是依據(jù)個(gè)體的適應(yīng)值大小進(jìn)行操作。與其他進(jìn)化算法不同的是，個(gè)體成員在參數(shù)定義的多維空間內(nèi)游走，在個(gè)體隨機(jī)初始化后，將會(huì)被隨機(jī)給定一個(gè)增量，在每一代中每個(gè)個(gè)體的增量，是朝著該個(gè)體所在的群體的全局最佳位置（具有歷來(lái)的最大適應(yīng)度）和所在的社區(qū)最佳位置（即該個(gè)體所處的社區(qū)中具有最大適應(yīng)度的個(gè)體的位置）的方向前進(jìn)[17]。其進(jìn)化方程可描述為

式中：x(t)為個(gè)體的當(dāng)前位置；v(t)為個(gè)體的當(dāng)前飛行速度；p(t)為微粒所經(jīng)歷過(guò)的具有最好適應(yīng)值的位置；c1、c2為加速常數(shù)，通常在0～2之間；r1(t)、r2(t)為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)函數(shù)；下標(biāo)“i”表示微粒i；“j”表示微粒的第j維；“t”表示第t代?；玖Ｗ尤簝?yōu)化算法的流程[18]如下。

步驟1 依照初始化過(guò)程，對(duì)微粒群的隨機(jī)位置和速度進(jìn)行初始設(shè)定；

步驟2 計(jì)算每個(gè)微粒的適應(yīng)值；

步驟3 對(duì)于每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與所經(jīng)歷過(guò)的最好位置pi的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置；

步驟4 對(duì)每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與全局所經(jīng)歷的最好位置pg的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的全局最好位置；

步驟5 根據(jù)式（22）和式（23）對(duì)微粒的速度和位置進(jìn)行進(jìn)化；

步驟6 如未達(dá)到結(jié)束條件（通常為足夠好的適應(yīng)值或達(dá)到一個(gè)預(yù)設(shè)最大代數(shù)Gmax），則返回步驟2。

3.2 牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

基于PSO的牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法詳細(xì)步驟如下，程序流程如圖4所示。

步驟1 根據(jù)列車(chē)運(yùn)行圖，獲得列車(chē)分布位置和速度，設(shè)置牽引變電所和分區(qū)所位置初值，將牽引供電網(wǎng)分割成N個(gè)切面，形成鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

步驟2 由鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)全線(xiàn)牽引供電系統(tǒng)形成導(dǎo)納矩陣，列寫(xiě)牽引網(wǎng)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)電壓方程式（2），求解牽引網(wǎng)潮流。

步驟3 根據(jù)牽引網(wǎng)潮流兩相鄰節(jié)點(diǎn)的電壓差，計(jì)算牽引網(wǎng)的電流-距離曲線(xiàn)，求取某一時(shí)刻的牽引網(wǎng)功率損失。

步驟4 由列車(chē)發(fā)車(chē)間隔和計(jì)算步長(zhǎng)，計(jì)算得到一個(gè)發(fā)車(chē)間隔時(shí)間內(nèi)牽引網(wǎng)的總電能損失ΔE(1)。

步驟5 使用PSO算法，調(diào)整牽引變電所、分區(qū)所位置，重復(fù)步驟1～步驟4，進(jìn)行迭代計(jì)算，設(shè)，如果δ小于給定誤差，則停止迭代。

步驟6 求得牽引變電所和分區(qū)所位置后，根據(jù)牽引變電流計(jì)算各個(gè)接線(xiàn)方式下?tīng)恳儔浩黝~定容量，選擇合適的牽引變壓器。

4 算例分析

現(xiàn)對(duì)某AT復(fù)線(xiàn)牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，該復(fù)線(xiàn)的牽引網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)型號(hào)和空間分布如圖5所示，該系統(tǒng)中牽引變壓器一次側(cè)接入220 kV電網(wǎng)，二次側(cè)電壓等級(jí)為55 kV，短路阻抗8.6%，線(xiàn)路全長(zhǎng)114.312 km，列車(chē)全線(xiàn)運(yùn)行時(shí)間為180 min，列車(chē)發(fā)車(chē)間隔為3 min，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為5 s。

圖5 牽引網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)空間分布Fig.5 Spatial distribution of traction network wires

假設(shè)該牽引供電系統(tǒng)全線(xiàn)共設(shè)有2座牽引變電所，1座分區(qū)所，4個(gè)自耦變壓器所，其初始位置分布如表1所示。電力系統(tǒng)母線(xiàn)供電范圍及短路容量如表2所示。

表1 牽引變電所/分區(qū)所初始位置分布Tab.1 Initial distribution of traction power stations and section posts

表2 電力系統(tǒng)母線(xiàn)供電范圍及短路容量Tab.2 Power supply range of power system buses and their short-circuit capacities

設(shè)PSO最大迭代次數(shù)為100次，迭代誤差δ=10-6，牽引網(wǎng)接觸線(xiàn)電壓上限29 kV，電壓下限20 kV，三相電壓不平衡度允許值上限為1.3%，得到的計(jì)算收斂過(guò)程如圖6所示。在一個(gè)發(fā)車(chē)間隔3 min內(nèi)，優(yōu)化前牽引網(wǎng)電能損失為1 053.3 kW·h，優(yōu)化后牽引網(wǎng)電能損失為377.6 kW·h，牽引變電所和分區(qū)所的位置如表3所示。某時(shí)刻牽引網(wǎng)接觸線(xiàn)和鋼軌電壓分布如圖7和圖8所示。

圖6 迭代過(guò)程曲線(xiàn)Fig.6 Curve of iterative process

表3 優(yōu)化后牽引變電所/分區(qū)所位置Tab.3 Optimized distribution of traction power station and section post

圖7 牽引網(wǎng)接觸線(xiàn)電壓分布Fig.7 Voltage distribution of contact wires in traction network

圖8 牽引網(wǎng)鋼軌電壓分布Fig.8 Voltage distribution of rails in traction network

得到優(yōu)化后各個(gè)牽引供電臂平均電流、有效電流、最大電流如表4所示。設(shè)三相變壓器的溫度系數(shù)Kt=0.9，牽引變壓器的過(guò)負(fù)荷倍數(shù)K=1.5，計(jì)算式（13）～式（21）各種接線(xiàn)方式下變壓器容量結(jié)果如表5所示。

雖然單相聯(lián)結(jié)變壓器的安裝容量最小，但單相聯(lián)結(jié)變壓器不能供應(yīng)地區(qū)和牽引變電所的三相負(fù)荷用電；對(duì)電力系統(tǒng)和負(fù)序影響最大。所以這種聯(lián)結(jié)只適用于電力系統(tǒng)容量較大，三相負(fù)荷用電能夠可靠由地方電網(wǎng)得到供應(yīng)的場(chǎng)合。

表4 牽引變壓器電流Tab.4 Traction transformer currentskA

表5 牽引變壓器容量Tab.5 Capacity of traction transformer MV·A

單相V/v聯(lián)結(jié)變壓器的容量利用率可達(dá)100%，在正常運(yùn)行時(shí)牽引側(cè)保持三相，故可供應(yīng)牽引變電所的自用電和地區(qū)三相負(fù)載；主接線(xiàn)較簡(jiǎn)單，設(shè)備較少，投資較省。再次，由于車(chē)站間距較大，牽引變電所設(shè)置于區(qū)間的情況難以避免，為了減少運(yùn)營(yíng)維護(hù)的工作量，應(yīng)當(dāng)選擇接線(xiàn)型式簡(jiǎn)單的變壓器。

故為了有效提高鐵路大容量牽引變壓器的利用率，減少鐵路部門(mén)運(yùn)營(yíng)成本和日常維護(hù)的工作量，可采用單相V/v牽引變壓器。

假設(shè)優(yōu)化前和優(yōu)化后牽引變壓器均采用單相V/v接線(xiàn)方式，則TPS1和TPS2優(yōu)化前后的電壓三相不平度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖9和圖10所示。由圖可見(jiàn)，通過(guò)調(diào)整牽引變電所/分區(qū)所的位置，可以有效地降低由于牽引負(fù)荷的不對(duì)稱(chēng)性帶來(lái)的三相電壓不平衡度，提高電能質(zhì)量。

圖9 TPS1三相電壓不平衡度Fig.9 Three-phase voltage unbalanced degree of TPS1

圖10 TPS2三相電壓不平衡度Fig.10 Three-phase voltage unbalanced degree of TPS2

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于牽引網(wǎng)多導(dǎo)體傳輸線(xiàn)模型，根據(jù)牽引網(wǎng)電流-距離曲線(xiàn)，推導(dǎo)了以三相電壓不平衡度為約束條件，一個(gè)列車(chē)運(yùn)行周期下的牽引網(wǎng)最小電能損失模型，并使用PSO算法對(duì)牽引變電所和分區(qū)所的位置進(jìn)行尋優(yōu)，通過(guò)找到合理的牽引供電臂長(zhǎng)度，使得牽引網(wǎng)電能損失最小。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)牽引網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的牽引變電流，計(jì)算各種接線(xiàn)方式下的牽引變壓器計(jì)算容量和校核容量，綜合考慮牽引變壓器容量、設(shè)備利用率等因素，選擇一種合適的牽引變壓器接線(xiàn)方式和安裝容量。通過(guò)算例計(jì)算表明，該方法具有很好的收斂效果，并能有效減少牽引網(wǎng)網(wǎng)損，達(dá)到節(jié)能減排和減少投資的目標(biāo)，提高公共連接點(diǎn)的電能質(zhì)量，適用與牽引供電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Optimization Design of Electrified Railway Traction Substation and Installation of Capacity

CHEN Hongwei1，JIANG Quanyuan2
（1.Zhejiang Provincial Electric Power Design Institute，China Energy Engineering Group Co.，Ltd，Hangzhou 310012，China；2.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

The objective of this paper is to reduce the network loss of traction power supply system，improve power qual?ity and reasonablely utilize the traction transformer capacity.Based on multi-conductor transmission line model，and comprehensively considering the traction power supply quality and its impact on the power system，a minimum traction network power loss model within one train operation cycle is derived with the three-phase unbalanced degree as con?straint.Particle swarm optimization（PSO）is used to optimize the locations of traction substation and section post.A rea?sonable arm length of traction power supply is obtained to make the traction network energy loss minimum.Moreover，the capacities of trcution transformer with different wirings are also obtained.Example calculation show that the method can effectively reduce the network loss of traction，reduce the traction transformer capacity and improve the power quali?ty at the common coupling point.

traction network model；minimum net loss；transformer capacity；particle swarm optimization（PSO）

TM71

A

1003-8930（2016）11-0104-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.018

2014-09-11；

2016-04-05

陳宏偉（1986—），男，通信作者，碩士，工程師，研究方向?yàn)闋恳╇娖焚|(zhì)研究、電能質(zhì)量、電力系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)。Email：chen_hongwei1986@163.com

江全元（1975—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、牽引供電品質(zhì)研究、分布式發(fā)電與集中式可再生能源發(fā)電。Email：jqy@zju.edu.cn