基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的光伏發(fā)電短期功率滾動(dòng)預(yù)測

王繼東，宋智林，冉 冉

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的光伏發(fā)電短期功率滾動(dòng)預(yù)測

王繼東，宋智林，冉 冉

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

光伏發(fā)電具有明顯的波動(dòng)性與隨機(jī)性，對其短期功率進(jìn)行預(yù)測可以更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)能量管理和運(yùn)行調(diào)度。首先提出了一種基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法（PSO-SVM）的光伏發(fā)電短期功率滾動(dòng)預(yù)測模型；通過尋找相似日，以相似日的實(shí)際功率和預(yù)測日的天氣數(shù)據(jù)作為模型的輸入量，對次日一天的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測；再以次日的實(shí)際輸出功率與預(yù)測功率進(jìn)行滾動(dòng)對比，當(dāng)預(yù)測點(diǎn)不滿足給定預(yù)測精度時(shí)，以當(dāng)日實(shí)測數(shù)據(jù)對后期預(yù)測點(diǎn)的功率進(jìn)行修正預(yù)測。仿真算例表明所提光伏發(fā)電短期功率的滾動(dòng)預(yù)測模型可以更精確地實(shí)現(xiàn)功率預(yù)測。

光伏發(fā)電；短期功率預(yù)測；粒子群優(yōu)化；支持向量機(jī)；滾動(dòng)預(yù)測

光伏發(fā)電因具有污染少、規(guī)模靈活等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用[1]。但由于光伏發(fā)電系統(tǒng)受環(huán)境因素影響明顯，存在不確定性、波動(dòng)性、間歇性等特點(diǎn)，不利于電網(wǎng)的安全調(diào)度和能量管理，增加了電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因此，對光伏發(fā)電的短期功率進(jìn)行預(yù)測，可以更加全面地反映光伏發(fā)電的不確定性，對于電網(wǎng)規(guī)劃和穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義[2]。

目前針對光伏發(fā)電功率的預(yù)測方法多為確定性預(yù)測，即利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，根據(jù)影響光伏發(fā)電功率的環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)和歷史發(fā)電數(shù)據(jù)，建立各種數(shù)學(xué)預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對未來光伏發(fā)電系統(tǒng)出力的短期功率預(yù)測。文獻(xiàn)[3-4]分析了太陽輻射強(qiáng)度、溫度等氣象因素對光伏發(fā)電功率的影響，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，對次日24 h的光伏輸出功率進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)[5]通過對發(fā)電量與多種氣象因素的相關(guān)性分析，利用主成分分析法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取出較少的幾項(xiàng)綜合性變量，降低數(shù)據(jù)冗余度，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)[6]通過分析影響光伏發(fā)電系統(tǒng)的各因素及其之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，在基于當(dāng)前時(shí)刻各影響因素水平的條件下，預(yù)測未來短期光伏發(fā)電量的區(qū)間分布。

本文通過分析影響光伏發(fā)電功率的環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法確定待預(yù)測日的相似日，采用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)算法PSO-SVM（support vector machine optimized by particle swarm optimization），進(jìn)行短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型的構(gòu)建。首先以相似日的發(fā)電功率和預(yù)測日當(dāng)天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入量，對次日一天的光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測；到次日之后，隨著實(shí)際功率數(shù)據(jù)的采集，再以次日各預(yù)測點(diǎn)的實(shí)際輸出功率與預(yù)測功率不斷滾動(dòng)向前進(jìn)行對比。當(dāng)預(yù)測點(diǎn)不滿足給定預(yù)測精度要求時(shí)，以當(dāng)日實(shí)際功率和實(shí)測天氣數(shù)據(jù)為參考對后期預(yù)測點(diǎn)的功率進(jìn)行修正預(yù)測，以提高預(yù)測模型的預(yù)測精度。

1 相似日的選取

光伏系統(tǒng)的發(fā)電出力受諸多因素的影響，包括地理位置、輻照角度等固定環(huán)境因素，也包括光照強(qiáng)度、溫度、濕度、云量等可變環(huán)境因素，還有轉(zhuǎn)換效率等與自身裝置特性相關(guān)的因素[7]。通過分析不同的環(huán)境因素對光伏發(fā)電功率的影響作用，最終，選擇以對光伏發(fā)電功率影響最為明顯的光照強(qiáng)度與溫度數(shù)據(jù)作為相似日選擇的環(huán)境因素判別依據(jù)。

選取的每日氣象特征向量為

式中：thi為第i日最高溫度；tli為第i日最低溫度；lhi為第i日最大光照強(qiáng)度；lli為第i日最小光照強(qiáng)度。

以x0表示待預(yù)測日，則x0與第i個(gè)歷史日xi的第j個(gè)特征分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中：ρ一般取為0.5。

x0與xi的相似度定義[8]為

則以相似度最大的歷史日作為待預(yù)測日的相似日。

2 預(yù)測模型應(yīng)用算法

2.1 支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)SVM（support vector machine）實(shí)現(xiàn)的是包含一個(gè)隱層的多層感知器，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)權(quán)重是由算法自動(dòng)計(jì)算而得[9]。

式中：φ(x)為所映射到的高維度特征空間；ω為其權(quán)重向量；b為位置的偏移量。為實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，定義風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為

式中：ε為損失參數(shù)。為了訓(xùn)練參數(shù)b與ω，需要極小化函數(shù)，即

為求解上述最優(yōu)化問題，導(dǎo)入松弛變量ζ與 ζ*，并引入Lagrange函數(shù)構(gòu)造等式，即

式中：k(x,xi)為核函數(shù)。通過式（9）可以避開對權(quán)值向量ω的計(jì)算，在已知Lagrange算子αi、α*i以及核函數(shù)k(x,xi)的條件下可以計(jì)算 f(x)。

本文中選擇高斯函數(shù)作為預(yù)測模型的核函數(shù)，其具體表達(dá)式為

式中：σ為高斯參數(shù)。

2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法是一種基于群體智能的全局隨機(jī)搜索尋優(yōu)算法[10]。設(shè)搜索空間維度為D維，由N個(gè)粒子組成一個(gè)群落x=(x1,x2,…,xN)，第i個(gè)粒子表示一個(gè)D維向量，粒子的向量由粒子在空間中的位置、粒子自身的速度以及個(gè)體的歷史最優(yōu)位置3部分構(gòu)成，其中當(dāng)前位置表示為歷史最優(yōu)位置表示為；粒子速度表示為；同時(shí)，記種群的全局極值為

對于每一個(gè)粒子，其速度與位置按照更新[11-12]公式為

式中：d=1,2,…,D；i=1,2,…,N，c1和c2為非負(fù)常數(shù)；rand()為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；ω為慣性權(quán)重，決定了粒子先前經(jīng)驗(yàn)對當(dāng)前速度的影響。

通過改進(jìn)粒子速度與位置的更新公式，使速度與位置能夠具有自適應(yīng)的時(shí)變特性，實(shí)現(xiàn)粒子在搜索空間總的精細(xì)話搜索，提高搜索精度，從而達(dá)到全局尋優(yōu)的目的。

對每一個(gè)粒子設(shè)定不同的速度，即

慣性權(quán)重ω影響粒子群算法的尋優(yōu)能力，慣性權(quán)重ω的計(jì)算公式為

3 光伏發(fā)電短期功率的滾動(dòng)預(yù)測模型

本文構(gòu)建了一種基于PSO優(yōu)化SVM的光伏發(fā)電短期功率滾動(dòng)預(yù)測模型。模型的核心結(jié)構(gòu)如圖1所示。

滾動(dòng)預(yù)測模型流程如圖2所示，主要步驟如下。

步驟1 數(shù)據(jù)預(yù)處理。選取光伏發(fā)電系統(tǒng)的歷史功率數(shù)據(jù)和對應(yīng)的天氣因素?cái)?shù)據(jù)，建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集，剔除壞數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

圖1 滾動(dòng)預(yù)測模型流程Fig.1 Flow chart of rolling forecast model

步驟2 初始化模型參數(shù)。對PSO算法中的種群規(guī)模、迭代次數(shù)、初始粒子的速度和位置以及粒子的速度和位置的變化范圍進(jìn)行設(shè)定，對SVM算法中的正規(guī)化參數(shù)C，以及核參數(shù)σ進(jìn)行初始化。文中粒子群的種群大小設(shè)定為30，迭代次數(shù)設(shè)為100，粒子的初始速度設(shè)置為0～1之間的隨機(jī)數(shù)，初始位置即為待預(yù)測參數(shù)的初始值，設(shè)定為0。

步驟3 確定最優(yōu)模型參數(shù)。利用PSO算法，對正規(guī)化參數(shù)C，以及核參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)，確定其最優(yōu)參數(shù)值。

步驟4 建立PSO-SVM預(yù)測模型。根據(jù)PSO算法得到的最優(yōu)參數(shù)值，建立光伏發(fā)電系統(tǒng)短期發(fā)電功率的預(yù)測模型，輸出光伏發(fā)電系統(tǒng)的短期功率。其中對提前1 d的功率進(jìn)行預(yù)測時(shí)，預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)包括兩類，分別是環(huán)境數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)。環(huán)境數(shù)據(jù)為待預(yù)測點(diǎn)前一時(shí)刻的環(huán)境實(shí)測數(shù)據(jù)，包括實(shí)測溫度數(shù)據(jù)和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)，文中數(shù)據(jù)均采用15 min作為采樣間隔；功率數(shù)據(jù)包括相似日該預(yù)測點(diǎn)的功率數(shù)據(jù)以及相似日中該預(yù)測點(diǎn)前后兩個(gè)相鄰時(shí)間點(diǎn)的功率數(shù)據(jù)。而當(dāng)預(yù)測精度不滿足要求時(shí)，其模型的輸入數(shù)據(jù)為：相似日中該預(yù)測點(diǎn)及前后兩個(gè)相鄰預(yù)測點(diǎn)的功率數(shù)據(jù)、預(yù)測日該預(yù)測點(diǎn)連續(xù)前3個(gè)預(yù)測點(diǎn)的實(shí)測功率數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)（實(shí)測溫度數(shù)據(jù)和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)）。模型的輸出數(shù)據(jù)即為預(yù)測點(diǎn)的預(yù)測功率數(shù)據(jù)。

步驟5 滾動(dòng)預(yù)測。以次日各預(yù)測點(diǎn)的實(shí)際輸出功率與預(yù)測功率進(jìn)行對比，當(dāng)預(yù)測精度不滿足要求時(shí)，以預(yù)測點(diǎn)的實(shí)際功率和實(shí)測天氣數(shù)據(jù)重新作為模型輸出量，下一個(gè)預(yù)測點(diǎn)的功率進(jìn)行修正預(yù)測。

圖2所示為基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)預(yù)測模型流程。

圖2 滾動(dòng)預(yù)測模型流程Fig.2 Flow chart of the rolling forecast model

4 仿真算例

采用天津某地光伏發(fā)電站的實(shí)測數(shù)據(jù)與相關(guān)數(shù)據(jù)天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)短期功率預(yù)測模型的建立與有效性驗(yàn)證。模型采用2013年的夏季數(shù)據(jù)作為模型的樣本數(shù)據(jù)，每日光伏功率發(fā)電數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間段取07：00—18：00，以15 min為采樣時(shí)間間隔。

首先對提前1 d的光伏功率進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果和相對誤差如圖3和圖4所示，文中的預(yù)測精度要求設(shè)定為12%，經(jīng)次日實(shí)際輸出功率修正之后，滾動(dòng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果和相對誤差分別如圖5和圖6所示。

從圖3和圖4中可以看出，改進(jìn)SVM預(yù)測模型的預(yù)測精度要比未改進(jìn)之前的預(yù)測精度高。未經(jīng)PSO優(yōu)化之前，預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的相對誤差基本維持在10%～15%之前；而經(jīng)PSO優(yōu)化之后，預(yù)測結(jié)果的相對誤差明顯得到改善，基本在9%～13%之間?？梢钥闯鯬SO-SVM預(yù)測模型明顯比SVM預(yù)測模型的預(yù)測精度高。

從圖5和圖6中可以看出，結(jié)合次日實(shí)際輸出功率之后，滾動(dòng)預(yù)測模型的預(yù)測精度要比提前1 d的預(yù)測結(jié)果的精度高。在09：00之前，預(yù)測模型的預(yù)測精度滿足要求，輸出功率仍然沿用提前1 d預(yù)測的結(jié)果；09：00之后，預(yù)測模型不能滿足精度要求，則根據(jù)實(shí)測的系統(tǒng)輸出功率和天氣數(shù)據(jù)對功率進(jìn)行重新預(yù)測，其結(jié)果顯示，預(yù)測精度明顯提高。

從圖6中可以看出，運(yùn)用實(shí)測天氣數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度明顯提高。但16：00后，由于光照強(qiáng)度明顯降低，其測量值的誤差相對變大，所以預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果誤差值也相對變大；09：00—16：00之間，預(yù)測模型的預(yù)測精度明顯比提前1 d進(jìn)行預(yù)測的預(yù)測精度高。

圖3 提前1 d的預(yù)測結(jié)果Fig.3 Forecast results of one-day ahead

圖4 提前1 d的預(yù)測結(jié)果相對誤差Fig.4 Relative forecast error of one-day ahead

圖5 滾動(dòng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果Fig.5 Forecast results of rolling forecast model

圖6 滾動(dòng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果相對誤差Fig.6 Relative forecast error of rolling forecast model

由此，文中提出的滾動(dòng)預(yù)測模型保留了傳統(tǒng)的短期預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，即可以提前1 d對系統(tǒng)輸出功率進(jìn)行預(yù)測；同時(shí)，結(jié)合次日實(shí)際天氣數(shù)據(jù)和功率數(shù)據(jù)，對提前1 d的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)不滿足設(shè)定的預(yù)測精度要求時(shí)，可以及時(shí)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，提高預(yù)測模型的預(yù)測精度。

5 結(jié)語

為了有效緩解給電網(wǎng)規(guī)劃、能量管理、穩(wěn)定運(yùn)行等方面帶來的諸多不利影響，需要提高對光伏發(fā)電功率的短期預(yù)測精度。本文建立的基于改進(jìn)支持向量機(jī)的光伏系統(tǒng)發(fā)電短期功率的滾動(dòng)預(yù)測模型，通過分析影響光伏發(fā)電功率的天氣因素，并根據(jù)天氣因素?cái)?shù)據(jù)采用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法實(shí)現(xiàn)預(yù)測日的相似日選取。以相似日的發(fā)電功率和預(yù)測日當(dāng)天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入量，對次日1 d的光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測；到次日之后，隨著實(shí)際功率數(shù)據(jù)的采集，再以次日各預(yù)測點(diǎn)的實(shí)際輸出功率與預(yù)測功率不斷滾動(dòng)向前進(jìn)行對比，當(dāng)預(yù)測點(diǎn)不滿足給定預(yù)測精度要求時(shí)，以當(dāng)日實(shí)際功率和實(shí)測天氣數(shù)據(jù)為參考對后期預(yù)測點(diǎn)的功率進(jìn)行修正預(yù)測。仿真算例結(jié)果表明，本文提出的光伏發(fā)電短期功率滾動(dòng)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)簡單，滿足一定的預(yù)測精度要求，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

[1]周念成，閆立偉，王強(qiáng)鋼（Zhou Niancheng，Yan Liwei，Wang Qianggang）.光伏發(fā)電在微電網(wǎng)中接入及動(dòng)態(tài)特性研究（Research on dynamic characteristic and integration of photovoltaic generation in microgrids）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38（14）：119-127．

[2]Kong Lingzhi，Tang Xisheng，Qi Zhiping.Study on modified EMAP model and its application in collaborative operation of hybrid distributed power generation system[C]//1st Inter?national Conference on Sustainable Power Generation and Supply.Nanjing，China，2009.

[3]王守相，張娜（Wang Shouxiang，Zhang Na）.基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的光伏短期出力預(yù)測（Short-term output power forecast of photovoltaic based on a grey and neural network hybrid model）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2012，36（19）：37-41.

[4]Fernandez-Jimenez L Alfredo，Munoz-Jimenez Andres，F(xiàn)al?ces Alberto，et al.Short-term power forecasting system for photovoltaic plants[J].Renewable Energy，2012，44：311-317.

[5]蔣浩，洪麗，張國江（Jiang Hao，Hong Li，Zhang Guojiang）.主成分分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電量預(yù)測（PV genera?tion system forecasting model based on neutral network and principal components analysis）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（6）：101-105.

[6]董雷，周文萍，張沛，等（Dong Lei，Zhou Wenping，Zhang Pei，et al）.基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電短期概率預(yù)測（Short-term photovoltaic output forecast based on dynam?ic Bayesian network theory）[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Pro?ceedings of the CSEE），2013，33（S）：38-45.

[7]Alonso-Montesinos J，Batlles F J.Solar radiation forecasting in the short-and medium-term under all sky conditions[J].Energy，2015，83：387-393.

[8]林輝，劉晶，郝志峰，等（Lin Hui，Liu Jing，Hao Zhifeng，et al）.基于相似日負(fù)荷修正的節(jié)假日短期負(fù)荷預(yù)測（Shortterm load forecasting for holidays based on the similar days’load modification）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38（7）：47-51.

[9]黃磊，舒杰，姜桂秀，等（Huang Lei，Shu Jie，Jiang Guixiu，et al）.基于多維時(shí)間序列局部支持向量機(jī)回歸的微網(wǎng)光伏發(fā)電預(yù)測（Photovoltaic generation on forecast based on multidimensional time-series and local support vector re?gression in microgrids）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2014，38（5）：19-24.

[10]孫喜波，劉瓊蓀（Sun Xibo，Liu Qiongsun）.改進(jìn)混沌PSO算法的BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化（BP network optimization based on im?proved chaos PSO algorithm）[J].微計(jì)算機(jī)信息（Microcom?puter Information），2011，27（5）：157-159.

[11]常鮮戎，孫景文（Chang Xianrong，Sun Jingwen）.粒子群優(yōu)化的模糊聚類在負(fù)荷預(yù)處理的應(yīng)用（Application of fuzzy clustering based on particle swarm optimization in data pro?cessing）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2015，27（7）：78-83.

[12]Luitel Bipul，Venayagamoorthy Ganesh Kumar.Quantum in?spired PSO for the optimization of simultaneous recurrent neural networks as MIMO learning systems[J].Neural Net?works，2010，23（5）：583-586.

Short-term Photovoltaic Power Generation Rolling Forecast Based on Optimized SVM

WANG Jidong，SONG Zhilin，RAN Ran
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Considering the volatility and randomness of photovoltaic（PV）generation systems，short-term forecast of PV power output can accurately achieve the grid scheduling and energy management.This paper proposes a rolling pre?diction model based on support vector machine optimized by particle swarm optimization（PSO-SVM）.Through finding out a similar day to the predicted day，the power output of the similar day and the weather data of the predicted day are taken as the input of the model to forecast the power of the next day.Then，the forecasted power data and actual power of the next day are compared.If the forecasted power cannot satisfy the given forecast accuracy，then the actual power is used to revise the forecasted power.Simulation result shows that the rolling forecast model of the short-term PV power can accurately forecast the power output of PV system.

photovoltaic（PV）power generation；short-term power forecast；particle swarm optimization（PSO）；sup?port vector machine（SVM）；rolling forecast

TM615

A

1003-8930（2016）11-0009-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.002

2016-04-28；

2016-05-16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51477111）

王繼東（1977—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電能質(zhì)量、分布式發(fā)電及微網(wǎng)、智能用電。Email：jidong?wang@tju.edu.cn

宋智林（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電。Email：songzhilin111@163.com

冉 冉（1992—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電。Email：ranran1110@tju.edu.cn