單晶高溫疲勞損傷參量的選取與壽命建模

荊甫雷＊，王榮橋，胡殿印，蔣康河

1．中航空天發(fā)動(dòng)機(jī)研究院有限公司 基礎(chǔ)與應(yīng)用研究中心，北京 101304 2．北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100083

單晶高溫疲勞損傷參量的選取與壽命建模

荊甫雷1，＊，王榮橋2，胡殿印2，蔣康河2

1．中航空天發(fā)動(dòng)機(jī)研究院有限公司 基礎(chǔ)與應(yīng)用研究中心，北京 101304 2．北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100083

高溫疲勞損傷是引起單晶渦輪葉片破壞的主要因素之一。利用不同試驗(yàn)條件下DD6標(biāo)準(zhǔn)試件的低周疲勞和蠕變－疲勞試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合基于滑移系的黏塑性應(yīng)力－應(yīng)變分析，分別研究了晶體取向、應(yīng)變范圍、平均應(yīng)變以及保載時(shí)間等對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響機(jī)制。進(jìn)而采用滑移剪應(yīng)變最大的滑移系作為臨界滑移系，選取臨界滑移系上的最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率、循環(huán)Schmid應(yīng)力比以及滑移剪應(yīng)變范圍等細(xì)觀參量作為損傷參量，建立了一種新的基于臨界平面的循環(huán)損傷累積（CDA）模型。結(jié)果表明，該模型對(duì)于DD6高溫疲勞壽命預(yù)測(cè)精度基本在3倍分散帶內(nèi)。

鎳基單晶高溫合金；高溫疲勞；損傷；壽命預(yù)測(cè)；臨界平面；滑移系

鎳基單晶高溫合金具有優(yōu)異的耐高溫、抗氧化、抗蠕變以及抗疲勞性能，是目前制造先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪轉(zhuǎn)子葉片的主要材料［1］。單晶渦輪葉片在服役過(guò)程中承受著高溫環(huán)境和交變應(yīng)力的聯(lián)合作用，高溫疲勞損傷是引起其破壞的主要因素之一［2－3］。已有的 試 驗(yàn) 結(jié) 果［4－5］表 明，單 晶 的 高 溫疲勞壽命與晶體取向、試驗(yàn)溫度、應(yīng)變范圍、平均應(yīng)變和保載時(shí)間等因素密切相關(guān)。

高溫疲勞損傷的晶體取向相關(guān)性是單晶與各向同性合金的最主要差異。文獻(xiàn)［6－8］認(rèn)為彈性模量的方向性變化是引起上述差異的主要原因，并將晶體彈性模量及其取向參數(shù)引入到各向同性壽命模型中，建立了一系列唯象的單晶高溫疲勞壽命模型。由于直接采用宏觀應(yīng)力、應(yīng)變和保載時(shí)間等試驗(yàn)測(cè)量值作為損傷參量，而不涉及對(duì)單晶細(xì)觀變形過(guò)程的描述，此類模型難以反映單晶疲勞裂紋通常沿滑移面萌生的細(xì)觀特征［5］，也無(wú)法慮及本構(gòu)模型的計(jì)算誤差對(duì)壽命預(yù)測(cè)的影響。

近年來(lái)，用于多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)的臨界平面法（Critical Plane Approach）［9］開(kāi)始被引入到單晶高溫疲勞壽命建模中［10－13］?；剖菃尉е饕姆菑椥宰冃螜C(jī)制，高溫疲勞損傷主要在特定的滑移面上累積并引起裂紋萌生和擴(kuò)展，最容易破壞的平面是發(fā)生滑移的特定滑移面［5］。采用特定滑移面作為臨界平面，并以該面上線彈性應(yīng)力－應(yīng)變分析得到的滑移系細(xì)觀參量（如滑移系上的剪應(yīng)力／應(yīng)變、正應(yīng)力／應(yīng)變等）作為損傷參量進(jìn)行壽命建模，在解決單晶高溫疲勞損傷晶體取向相關(guān)性的同時(shí)，還可以很好地反映其破壞的細(xì)觀特征。需要注意的是，上述模型中普遍缺少表征晶體非彈性變形的相關(guān)項(xiàng)（如滑移剪應(yīng)變），因而無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)非彈性變形對(duì)壽命的影響，目前主要用于單晶高周疲勞壽命預(yù)測(cè)，而對(duì)于低周疲勞和蠕變－疲勞壽命預(yù)測(cè)精度較低［14］。

另一方面，Levkovitch［15］和 Tinga［16］等從單晶滑移面上微裂紋擴(kuò)展過(guò)程出發(fā)，采用與Majumdar損傷率模型相類似的形式，以各個(gè)滑移系上的Schmid應(yīng)力與滑移剪應(yīng)變率作為損傷參量，提出了單晶損傷率模型。其中，滑移剪應(yīng)變率需要借助于單晶黏塑性本構(gòu)模型進(jìn)行獲取，這確保了該模型能夠考慮本構(gòu)模型的計(jì)算誤差對(duì)壽命預(yù)測(cè)的影響；而基于滑移系的壽命建模則可以很好地描述單晶高溫疲勞損傷的晶體取向相關(guān)性。從基于滑移系的黏塑性本構(gòu)模型方程［15－16］可以看出，滑移剪應(yīng)變率與Schmid應(yīng)力直接相關(guān)，特別是在背應(yīng)力達(dá)到飽和時(shí)，二者呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即此時(shí)損傷只與Schmid應(yīng)力這一個(gè)參量相關(guān)，因此對(duì)于具有明顯非彈性變形和非對(duì)稱循環(huán)的情況，單晶損傷率模型的壽命預(yù)測(cè)誤差可能較大［17］。

在上述研究的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［18］在循環(huán)損傷累積（Cyclic Damage Accumulation，CDA）模型［8］中引入臨界平面的概念，并采用單晶黏塑性本構(gòu)模型計(jì)算得到的最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率、滑移剪應(yīng)變范圍以及宏觀應(yīng)變比、拉伸／壓縮保載頻率等作為損傷參量，所得壽命模型預(yù)測(cè)精度較高。但該模型中仍包含宏觀測(cè)量值，未能準(zhǔn)確描述平均應(yīng)變和保載時(shí)間等對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響機(jī)制，導(dǎo)致其適用范圍有限，無(wú)法滿足單晶渦輪葉片壽命評(píng)估的要求。

鑒于此，本文以國(guó)產(chǎn)第二代鎳基單晶高溫合金DD6為對(duì)象，分別研究晶體取向、應(yīng)變范圍、平均應(yīng)變以及保載時(shí)間等對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響機(jī)制；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合已有模型的優(yōu)點(diǎn)，提出一種完全以黏塑性應(yīng)力應(yīng)變分析得到的滑移系細(xì)觀參量作為損傷參量、能夠考慮本構(gòu)模型計(jì)算誤差并反映破壞細(xì)觀特征及損傷晶體取向相關(guān)性的單晶高溫疲勞壽命模型，進(jìn)而完成材料常數(shù)的獲取與驗(yàn)證。

1 DD6高溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

目前已有的DD6標(biāo)準(zhǔn)試件高溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示［4－5，17］。其 中，760 ℃ 下 的試 驗(yàn) 數(shù) 據(jù)比較全面，包含不同的晶體取向、應(yīng)變范圍、應(yīng)變比以及拉伸（壓縮）保載時(shí)間等多種情況。因此本文首先采用760℃下的DD6高溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行損傷參量的選取，并建立單晶高溫疲勞壽命模型；然后利用該模型對(duì)980℃下DD6在［001］取向的低周疲勞和蠕變－疲勞進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，確定其在不同溫度下的壽命預(yù)測(cè)精度；最后補(bǔ)充不同加載速率下的DD6標(biāo)準(zhǔn)試件高溫疲勞試驗(yàn)，對(duì)該模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證。

表1 DD6標(biāo)準(zhǔn)試件高溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 High temperature fatigue test data of DD6standard specimens

2 損傷參量的選取

2．1 晶體取向和應(yīng)變范圍對(duì)損傷的影響

利用 DD6在760 ℃下［001］／［011］／［111］取向、應(yīng)變比為－1、無(wú)保載時(shí)間的低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究晶體取向和應(yīng)變范圍對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響機(jī)制。采用基于滑移系的Walker黏塑性本構(gòu)模型［18－20］，進(jìn)行上述試驗(yàn)條件下的應(yīng)力－應(yīng)變分析，得到滑移系細(xì)觀參量隨時(shí)間的變化，如圖1所示。其中，Oct表示八面體滑移系，Cube表示六面體滑移系。以基本達(dá)到穩(wěn)定的第2個(gè)循環(huán)作為計(jì)算循環(huán)，確定各個(gè)滑移系上的典型損傷參量，如單晶損傷率模型所采用的最大Schmid應(yīng)力和最大滑移剪應(yīng)變率［16］、與單晶非彈性變形量直接相關(guān)的滑移剪應(yīng)變范圍［18］等。上述損傷參量與對(duì)稱循環(huán)低周疲勞壽命間的關(guān)系如圖2所示。

通過(guò)圖2可以看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率以及滑移剪應(yīng)變范圍與低周疲勞壽命近似呈線性關(guān)系。需要注意的是，在應(yīng)變范圍較大、壽命較低（≤102）的情況下，材料進(jìn)入屈服階段，此時(shí)最大Schmid應(yīng)力和最大滑移剪應(yīng)變率基本不變，無(wú)法描述不同應(yīng)變范圍下低周疲勞壽命的差異；而滑移剪應(yīng)變范圍對(duì)于壽命的變化則比較敏感。因此，在壽命模型中引入滑移剪應(yīng)變范圍作為損傷參量可以有效提高低周疲勞的壽命預(yù)測(cè)精度。

圖1 不同取向滑移系細(xì)觀參量隨時(shí)間的變化Fig．1 Microscopic parameters on slip systems vs time in different orientations

圖2 典型損傷參量與壽命的關(guān)系Fig．2 Relationship between typical damage parameters and life

此外，在［001］取向受載時(shí)，只有八面體滑移系上存在非零的Schmid應(yīng)力、滑移剪應(yīng)變等細(xì)觀參量，因此其損傷完全由八面體滑移系貢獻(xiàn)；在［011］取向受載時(shí)，八面體滑移系和六面體滑移系上均存在細(xì)觀參量，且八面體滑移系上的細(xì)觀參量大于六面體滑移系，因此其損傷主要由八面體滑移系貢獻(xiàn)；而在［111］取向受載時(shí)，六面體滑移系上的細(xì)觀參量明顯大于八面體滑移系，因此其損傷主要由六面體滑移系貢獻(xiàn)。

綜上所述，單晶高溫疲勞損傷的晶體取向相關(guān)性主要體現(xiàn)在損傷最大的滑移系上，而應(yīng)變范圍對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響主要體現(xiàn)在最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率和滑移剪應(yīng)變范圍等損傷參量的差異上。

2．2 平均應(yīng)變對(duì)損傷的影響

利用DD6在760℃下、［001］取向、應(yīng)變比為0．05、無(wú)保載時(shí)間的低周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究平均應(yīng)變對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響機(jī)制。通過(guò)黏塑性應(yīng)力－應(yīng)變分析得到不同平均應(yīng)變下滑移系細(xì)觀參量隨時(shí)間的變化，如圖3所示。

通過(guò)［001］取向?qū)ΨQ循環(huán)（見(jiàn)圖1）與非對(duì)稱循環(huán)（見(jiàn)圖3）的滑移系細(xì)觀參量對(duì)比可以看出，二者的差異主要源于滑移系上循環(huán)Schmid應(yīng)力比（最小Schmid應(yīng)力／最大Schmid應(yīng)力）的明顯不同：對(duì)稱循環(huán)Schmid應(yīng)力比近似為宏觀應(yīng)變比－1，如圖1（a）所示；而非對(duì)稱循環(huán)Schmid應(yīng)力比隨著平均應(yīng)變的減小而顯著增大，并逐漸趨近于宏觀應(yīng)變比0．05，如圖3（a）所示。因此，循環(huán)Schmid應(yīng)力比可能是表征平均應(yīng)變對(duì)單晶高溫疲勞損傷影響的有效參量。

圖3 不同平均應(yīng)變下滑移系細(xì)觀參量隨時(shí)間的變化Fig．3 Microscopic parameters on slip systems vs time under different average strains

2．3 保載時(shí)間對(duì)損傷的影響

利用DD6在760℃下、［001］取向、應(yīng)變比為－1、不同拉伸（壓縮）保載時(shí)間（60（0）、0（60）、30（30））的蠕變－疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究保載時(shí)間對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響機(jī)制。通過(guò)黏塑性應(yīng)力－應(yīng)變分析得到相同應(yīng)變范圍、不同保載時(shí)間下滑移系細(xì)觀參量隨時(shí)間的變化，如圖4所示。通過(guò)［001］取向無(wú)保載時(shí)間（圖1）與不同保載時(shí)間（圖4）的滑移系細(xì)觀參量對(duì)比可以看出，二者的最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率、循環(huán)Schmid應(yīng)力比等損傷參量基本相同。保載時(shí)間對(duì)于疲勞壽命的影響主要體現(xiàn)在滑移剪應(yīng)變范圍上：保載時(shí)間的存在導(dǎo)致了滑移剪應(yīng)變范圍的明顯增加，并且對(duì)于不同的拉伸（壓縮）保載情況，滑移剪應(yīng)變范圍也存在一定的差異。因此，滑移剪應(yīng)變范圍可能是表征保載時(shí)間對(duì)單晶高溫疲勞損傷影響的有效參量。

圖4 不同拉伸（壓縮）保載時(shí)間下滑移系細(xì)觀參量隨時(shí)間的變化Fig．4 Microscopic parameters on slip systems vs time under different tension（compression）dwell time

3 壽命建模

綜合考慮晶體取向、應(yīng)變范圍、平均應(yīng)變以及保載時(shí)間等因素對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響，在單晶損傷率模型［16］中引入臨界平面［10－14］的概念，以滑移剪應(yīng)變最大的滑移系作為臨界滑移系，其所在的滑移面作為首先發(fā)生疲勞破壞的臨界平面；采用與CDA模型［8，18］相類似的形式，建立單晶高溫疲勞壽命與臨界滑移系上細(xì)觀損傷參量的函數(shù)關(guān)系，得到一種基于臨界平面的CDA模型，其為式中：N為單晶高溫疲勞壽命；α為臨界滑移系的類型（Oct或Cube）和分別為臨界滑移系上在宏觀應(yīng)力最大和最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的Schmid應(yīng)力為臨界滑移系上的循環(huán)Schmid應(yīng)力比和Δγα分別為臨界滑移系上的最大滑移剪應(yīng)變率和滑移剪應(yīng)變范圍；Aα、mα、nα、zα和aα為與溫度相關(guān)的材料常數(shù)。

對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)后，分別針對(duì)臨界滑移系為八面體滑移系（［001］取向和［011］取向）以及臨界滑移系為六面體滑移系（［111］取向）的情況，進(jìn)行多元線性回歸分析，確定其材料常數(shù)如表2所示。由于目前DD6在980℃下只有［001］取向的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其臨界滑移系為八面體滑移系，本文只給出了在該溫度下的八面體滑移系材料常數(shù)。

基于臨界平面的CDA模型對(duì)760℃和980℃下DD6標(biāo)準(zhǔn)試件高溫疲勞壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5和圖6所示，單晶損傷率模型［16］的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，基于臨界平面的CDA模型計(jì)算的壽命基本落在試驗(yàn)壽命的3倍分散帶內(nèi)，其精度顯著高于單晶損傷率模型。

表2 基于臨界平面的CDA模型材料常數(shù)Table 2 Material constants of CDA model based on critical plane

圖5 760℃下的疲勞壽命預(yù)測(cè)（基于臨界平面的CDA模型）Fig．5 Fatigue life prediction at 760 ℃ （CDA model based on critical plane）

圖6 980℃下［001］取向疲勞壽命預(yù)測(cè)（基于臨界平面的CDA模型）Fig．6 Fatigue life prediction in orientation ［001］at 980℃（CDA model based on critical plane）

圖7 760℃下疲勞壽命預(yù)測(cè)（損傷率模型［16］）Fig．7 Fatigue life prediction at 760℃ （Damage rate model［16］）

4 模型驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證前面建立的基于臨界平面的CDA模型，補(bǔ)充了DD6標(biāo)準(zhǔn)試件在不同加載速率下的高溫疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)溫度分別為760℃和980℃，采用機(jī)械應(yīng)變幅控制，載荷譜為三角波，周期為3s，每個(gè)狀態(tài)進(jìn)行2次試驗(yàn)，如表3所示。

利用基于臨界平面的CDA模型進(jìn)行上述試驗(yàn)條件下的高溫疲勞壽命預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖8所示。

表3 壽命模型驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Test data for verification of life model

圖8 基于臨界平面的CDA模型驗(yàn)證Fig．8 Verification of CDA model based on critical plane

可以看出，不同加載速率下的壽命預(yù)測(cè)精度均在3倍分散帶內(nèi)，表明該模型可以比較準(zhǔn)確地描述單晶高溫疲勞損傷行為。

5 結(jié) 論

1）單晶高溫疲勞損傷所呈現(xiàn)出的晶體取向相關(guān)性主要體現(xiàn)在損傷最大的臨界滑移系上，對(duì)于［001］取向和［011］取向?yàn)榘嗣骟w滑移系，而［111］取向?yàn)榱骟w滑移系；應(yīng)變范圍對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響主要體現(xiàn)在最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率、滑移剪應(yīng)變范圍等細(xì)觀參量的差異上；而平均應(yīng)變和保載時(shí)間對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響則可以分別通過(guò)循環(huán)Schmid應(yīng)力比和滑移剪應(yīng)變范圍來(lái)表征。

2）基于臨界平面的CDA模型以滑移剪應(yīng)變最大的滑移系作為臨界滑移系，能夠反映單晶高溫疲勞破壞的細(xì)觀特征和損傷的晶體取向相關(guān)性；采用臨界滑移系上的最大Schmid應(yīng)力、最大滑移剪應(yīng)變率、循環(huán)Schmid應(yīng)力比以及滑移剪應(yīng)變范圍等細(xì)觀參量作為損傷參量，能夠描述應(yīng)變范圍、平均應(yīng)變、保載時(shí)間以及加載速率等對(duì)單晶高溫疲勞損傷的影響，并可慮及本構(gòu)模型的計(jì)算誤差；該模型對(duì)于DD6高溫疲勞壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果基本落在試驗(yàn)壽命的3倍分散帶內(nèi)，能夠滿足單晶渦輪葉片壽命評(píng)估的要求。

［1］ 胡壯麒，劉麗榮，金濤，等．鎳基單晶高溫合金的發(fā)展［J］．航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2005，31（3）：1－7．HU Z Q，LIU L R，JIN T，et al．Development of the Nibased single crystal superalloys［J］．Aeroengine，2005，31（3）：1－7（in Chinese）．

［2］ 陶春虎，鐘培道，王仁智，等．航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件的失效與預(yù)防［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008：46－83．TAO C H，ZHONG P D，WANG R Z，et al．Failure analysis and prevention for rotor in aero－engine［M］．Beijing：National Defense Industry Press，2008：46－83 （in Chinese）．

［3］ 丁智平，劉義倫，尹澤勇．鎳基單晶高溫合金蠕變－疲勞壽命評(píng)估方法進(jìn)展［J］．機(jī)械強(qiáng)度，2003，25（3）：254－259．DING Z P，LIU Y L，YIN Z Y．Development on evaluating method of creep－fatigue life of single crystal nickelbased superalloys［J］．Journal of Mechanical Strength，2003，25（3）：254－259（in Chinese）．

［4］ 李影，蘇彬，吳學(xué)仁．高溫下取向?qū)D6單晶高溫合金低周疲勞壽命的影響［J］．航空材料學(xué)報(bào)，2001，21（2）：22－25．LI Y，SU B，WU X R．Orientation dependence of low cycle fatigue life of single－crystal nickel－base superalloy DD6 under high temperature［J］．Journal of Aeronautical Materials，2001，21（2）：22－25（in Chinese）．

［5］ 李影，蘇彬．DD6單晶合金高溫低周疲勞機(jī)制［J］．航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18（6）：732－736．LI Y，SU B．Mechanisms of low cyclic fatigue of DD6alloy at elevated temperature［J］．Journal of Aerospace Power，2003，18（6）：732－736（in Chinese）．

［6］ LI S X，ELLISON E G，SMITH D J．The influence of orientation on the elastic and low cycle fatigue properties of several single crystal nickel base superalloys［J］．Journal of Strain Analysis for Engineering Design，1994，29（2）：147－153．

［7］ 岳珠峰，陶仙德，尹澤勇，等．一種鎳基單晶超合金高溫低周疲勞的晶體取向相關(guān)性模型［J］．應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2000，21（4）：373－381．YUE Z F，TAO X D，YIN Z Y，et al．A crystallographic model for the orientation dependence of low cyclic fatigue property of a nickel－base single crystal superalloy［J］．Applied Mathematics and Mechanics，2000，21（4）：373－381（in Chinese）．

［8］ 石多奇，楊曉光，于慧臣．一種鎳基單晶和定向結(jié)晶的疲勞壽命模型［J］．航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25（8）：1871－1875．SHI D Q，YANG X G，YU H C．Fatigue life prediction model for nickel－based single crystal and directionally solidified superalloy［J］．Journal of Aerospace Power，2010，25（8）：1871－1875（in Chinese）．

［9］ KAROLCZUK A，MACHA E．A review of critical plane orientations in multiaxial fatigue failure criteria of metallic materials［J］．International Journal of Fracture，2005，134（1）：267－304．

［10］ ARAKERE N K，SWANSON G．Effect of crystal orientation on fatigue failure of single crystal nickel base turbine blade superalloys［J］．Journal Engineering for Gas Turbines and Power，2002，124（1）：161－175．

［11］ SWANSON G，ARAKERE N K．Effect of crystal orientation on analysis of single－crystal nickel－based turbine blade superalloys：NASA TP－2000－210074［R］．Washington，D．C．：NASA，2000：11－54．

［12］ NAIK R A，DELUCA D P，SHAH D M．Critical plane fatigue modeling and characterization of single crystal nickel superalloys［J］．Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2004，126（2）：391－400．

［13］ SHI D Q，HUANG J，YANG X G，et al．Effects of crystallographic orientations and dwell types on low cycle fatigue and life modeling of a SC superalloy［J］．International Journal of Fatigue，2013，49（1）：31－39．

［14］ 劉金龍．鎳基單晶／定向凝固渦輪葉片鑄造模擬及其合金低循環(huán)疲勞行為研究［D］．北京：北京航空航天大學(xué)，2011：101－130．LIU J L．Investigation on cast simulation and low cycle fatigue behavior of Ni－based single crystal and directionally solidified turbine blade［D］．Beijing：Beihang University，2011：101－130（in Chinese）．

［15］ LEVKOVITCH V，SIEVERT R，SVEBDSEN B．Simulation of deformation and lifetime behavior of a FCC single crystal superalloy at high temperature under low－cycle fatigue loading［J］．International Journal of Fatigue，2006，28（12）：1791－1802．

［16］ TINGA T，BREKELMANS W A M，GEERS M G D．Time－incremental creep－fatigue damage rule for single crystal Ni－base superalloys［J］．Materials Science and Engineering A，2009，508（1－2）：200－208．

［17］ 荊甫雷．單晶渦輪葉片熱機(jī)械疲勞壽命評(píng)估方法研究［D］．北京：北京航空航天大學(xué)，2013：59－75．JING F L．Research on thermo－mechanical fatigue life assessment of single crystal turbine blades［D］．Beijing：Beihang University，2013：59－75（in Chinese）．

［18］ 王榮橋，荊甫雷，胡殿?。谂R界平面的鎳基單晶高溫合金疲勞壽命預(yù)測(cè)模型［J］．航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2013，28（11）：2587－2592．WANG R Q，JING F L，HU D Y．Fatigue life prediction method based on critical plane for nickel－based single crystal superalloys［J］．Journal of Aerospace Power，2013，28（11）：2587－2592（in Chinese）．

［19］ JORDAN E H，WALKER K P．A viscoplastic model for single crystals［J］．Journal of Engineering Materials and Technology，1992，114（1）：19－26．

［20］ JORDAN E H，SHI S X，WALKER K P．The viscoplastic behavior of Hastelloy－X single crystal［J］．International Journal of Plasticity，1993，9（1）：119－139．

Damage parameter determination and life modeling for high temperature fatigue of single crystals

JING Fulei1，＊，WANG Rongqiao2，HU Dianyin2，JIANG Kanghe2
1．Basic and Applied Research Center，AVIC Academy of Aeronautic Propulsion Technology，Beijing 101304，China 2．School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China

High temperature fatigue damage is a major factor causing the failure of single crystal turbine blades．The influence mechanisms of crystal orientation，strain range，mean strain and dwell time on the high temperature fatigue damage of nickel－based single crystal superalloys are studied respectively with the results of low cycle fatigue and creep－fatigue tests on DD6standard specimens under different testing conditions and with viscoplastic stress－strain analysis based on slip systems．Furthermore，the slip system with the max slip shear strain is utilized as the critical slip system where the max Schmid stress，max slip shear strain rate，cyclic Schmid stress ratio and slip shear strain range are selected as the damage parameters，and a new cyclic damage accumulation（CDA）model based on critical plane is proposed．The results indicate that the predicted high temperature fatigue life of DD6with the proposed CDA model based on critical plane is basically within a factor three of the experimental life．

nickel－based single crystal superalloy；high temperature fatigue；damage；life prediction；critical plane；slip system

2015－08－31；Revised：2015－11－03；Accepted：2015－12－01；Published online：2015－12－08 14：22

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20151208．1422．002．html

s：National Natural Science Foundation of China（51375031）；Aeronautical Science Foundation of China（2015ZBN3004）

V232．4；O346．2

A

1000－6893（2016）09－2749－08

10．7527／S1000－6893．2015．0326

2015－08－31；退修日期：2015－11－03；錄用日期：2015－12－01；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015－12－08 14：22

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20151208．1422．002．html

國(guó)家自然科學(xué)基金（51375031）；航空科學(xué)基金（2015ZBN3004）

＊通訊作者．Tel．：010－56680678 E－mail：jingfulei＠163．com

荊甫雷，王榮橋，胡殿印，等．單晶高溫疲勞損傷參量的選取與壽命建模［J］．航空學(xué)報(bào)，2016，37（9）：27492－756．JING F L，WANG R Q，HU D Y，et al．Damage parameter determination and life modeling for high temperature fatigue of single crystals［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：27492－756．

荊甫雷 男，博士，工程師。主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

Tel．：010－56680678

E－mail：jingfulei＠163．com

＊Corresponding author．Tel．：010－56680678 E－mail：jingfulei＠163．com