低雷諾數(shù)分布式螺旋槳滑流氣動影響

王科雷，祝小平，周洲，＊，王紅波

1．西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2．西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

低雷諾數(shù)分布式螺旋槳滑流氣動影響

王科雷1，2，祝小平2，周洲1，2，＊，王紅波1，2

1．西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2．西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065

以高空長航時（HALE）太陽能無人機(jī)（UAVs）研究為背景，采用基于混合網(wǎng)格技術(shù)及k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型求解雷諾平均Navier－Stokes（RANS）方程的多重參考系（MRF）方法，對3種螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型的低雷諾數(shù)氣動特性進(jìn)行了高精度準(zhǔn)定常數(shù)值模擬，在等拉力前提條件下，通過對比機(jī)翼氣動力系數(shù)及表面流場結(jié)構(gòu)特征分析了分布式螺旋槳（DEP）滑流對FX63－137機(jī)翼的氣動影響。研究表明：螺旋槳滑流影響使得槳后總壓及流速顯著增大，這是機(jī)翼升力增大的主要原因，但同時機(jī)翼阻力特性急劇惡化，升阻比反而降低；螺旋槳滑流向機(jī)翼邊界層內(nèi)注入豐富湍動能從而抑制流動分離，擴(kuò)大機(jī)翼表面湍流范圍及附著流動區(qū)域；分布式螺旋槳滑流與低雷諾數(shù)機(jī)翼表面復(fù)雜流動相互作用顯著，主要表現(xiàn)為滑流區(qū)域邊界展向渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。

高空長航時；太陽能無人機(jī)；混合網(wǎng)格；轉(zhuǎn)捩模型；多重參考系；低雷諾數(shù)；分布式螺旋槳；層流分離泡

自首架太陽能飛機(jī)Sunrise［1］成功飛行以來，太陽能飛機(jī)的發(fā)展受到了社會各界的廣泛關(guān)注［2－3］。由于以太陽能為主要能量來源，高空長航時（High Altitude Long Endurance，HALE）太陽能無人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicles，UAVs）被認(rèn)為真正具有“永久飛行”的可能。但是這一類飛行器由于飛行高度高，空氣密度較低且湍流黏性較強(qiáng)，低雷諾數(shù)特征顯著，飛機(jī)表面邊界層內(nèi)流動易于發(fā)生層流分離，經(jīng)流動轉(zhuǎn)捩后湍流再附，從而形成典型的層流分離泡結(jié)構(gòu)［4－6］，顯著降低了全機(jī)氣動效率以及螺旋槳推進(jìn)效率，同時流場狀態(tài)極為復(fù)雜，導(dǎo)致數(shù)值模擬精度相對較低。因此為了滿足高空拉力需求，太陽能無人機(jī)往往需要使用大尺寸直徑螺旋槳或多個較小尺寸螺旋槳進(jìn)行驅(qū)動。如美國“太陽神”無人機(jī)［7］采用分布式螺旋槳驅(qū)動方式［8－11］，全機(jī)表面約50%以上區(qū)域均處在螺旋槳滑流中。此時太陽能無人機(jī)的三維流動效應(yīng)、低雷諾數(shù)效應(yīng)、螺旋槳－螺旋槳?dú)鈩痈蓴_及螺旋槳－機(jī)翼氣動干擾等問題將不容忽視。

目前針對低雷諾數(shù)狀態(tài)下單獨(dú)螺旋槳滑流與機(jī)翼之間的氣動干擾問題國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量理論及實(shí)驗(yàn)研究［12－16］，研究表明螺旋槳滑流可以增大機(jī)翼表面空氣流動速度，從而達(dá)到增升的效果，但在不同研究狀態(tài)下螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)機(jī)翼的阻力特性變化趨勢并不完全一致。其中，Catalano［12］通過對35萬雷諾數(shù)下螺旋槳滑流對FX 63－137機(jī)翼的氣動影響進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究表明：在螺旋槳滑流影響區(qū)域內(nèi)，機(jī)翼表面邊界層內(nèi)典型低雷諾數(shù)層流分離泡結(jié)構(gòu)將徹底消失，拉力螺旋槳作用下的機(jī)翼表面流動轉(zhuǎn)捩位置將接近機(jī)翼前緣，而推力螺旋槳作用下的機(jī)翼表面流動轉(zhuǎn)捩將發(fā)生延遲。

然而，國內(nèi)外針對多螺旋槳結(jié)構(gòu)與機(jī)翼之間氣動干擾問題的研究仍有所欠缺，針對螺旋槳飛機(jī)設(shè)計過程中的螺旋槳應(yīng)用選擇問題亦缺乏認(rèn)識。近年來佐治亞理工的Patterson和German［17］以及NASA蘭利研究中心的Nicholas和Mark［18］對NASA提出的分布式螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)分別進(jìn)行了初步的氣動研究及總體概念設(shè)計，但其所使用的渦格法計算程序僅考慮了分布式螺旋槳滑流對機(jī)翼氣動特性的單方面影響，而對兩者之間相互氣動干擾模擬不夠充分，且對低雷諾數(shù)流動及螺旋槳滑流耦合影響下機(jī)翼表面流場狀態(tài)缺乏更精細(xì)的分析和認(rèn)識，很有必要對此類問題進(jìn)行更深入的研究。

因此本文基于計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法使用商業(yè)軟件FLUENT對分布式螺旋槳與機(jī)翼之間的相互氣動干擾問題進(jìn)行了數(shù)值模擬及對比研究。主要分析了高空低雷諾數(shù)條件下，不同構(gòu)型螺旋槳系統(tǒng)總拉力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的關(guān)系，不同構(gòu)型螺旋槳系統(tǒng)提供等拉力時滑流影響的機(jī)翼氣動力變化趨勢，以及不同構(gòu)型螺旋槳滑流影響下機(jī)翼表面流動特征變化。

1 計算模型

圖1所示為3種螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型實(shí)體模型，各構(gòu)型螺旋槳數(shù)目N、螺旋槳直徑D、螺旋槳距機(jī)翼前緣距離dp－w以及螺旋槳與螺旋槳之間的距離dp－p分別為：（a）N＝1，D＝1m，dp－w＝0．8m；（b）N＝2，D＝0．5m，dp－w＝0．4m，dp－p＝0．6m；（c）N＝4，D＝0．25m，dp－w＝0．2m，dp－p＝0．3m。在下文分析過程中對應(yīng)地分別稱為Pro1構(gòu)型、Pro2構(gòu)型及Pro4構(gòu)型以示區(qū)分。

各構(gòu)型中機(jī)翼均采用平直機(jī)翼，沿展向無扭轉(zhuǎn)角，翼型剖面選為FX63－137低雷諾數(shù)翼型，弦長為1．6m，機(jī)翼安裝角為0°，機(jī)翼所處的非旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模，近壁面網(wǎng)格y＋＝0．5，網(wǎng)格量始終保持為450萬；螺旋槳則采用某工程用兩葉螺旋槳，在分析過程中僅按需求對螺旋槳尺寸進(jìn)行放縮，螺旋槳安裝角度均為0°，垂直安裝距離均為0m，所有螺旋槳始終沿順氣流方向逆時針旋轉(zhuǎn)，而在模擬多螺旋槳旋轉(zhuǎn)問題時僅考慮螺旋槳同步旋轉(zhuǎn)的情況，單個螺旋槳所處的旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模，近壁面網(wǎng)格y＋＝0．5，網(wǎng)格量始終保持為200萬。隨著螺旋槳數(shù)目的增多，3種構(gòu)型計算網(wǎng)格量分別為：650萬、850萬和1 250萬。圖2所示為使用商業(yè)軟件ICEM－CFD建立的Pro2構(gòu)型實(shí)體模型混合網(wǎng)格示意圖。

圖1 多螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型Fig．1 Multiple propellers－wing configuration

圖2 Pro2構(gòu)型混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig．2 Structure of hybrid grids of Pro2configuration

2 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

2．1 數(shù)值模擬方法介紹

本文采用多重參考系（Multiple Reference Frame，MRF）［19］模型方法結(jié)合結(jié)構(gòu)－非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)基于k－kL－ω 轉(zhuǎn)捩模型［20］準(zhǔn)定常求解雷諾平均Navier－Stokes（RANS）方程?？臻g離散方法采用二階迎風(fēng) MUSCL（Monotone Upstreamcentered Scheme for Conservation Laws）插值的Roe格式，時間離散與推進(jìn)則采用隱式AF（Ap－proximate Factorization）方法。

1）MRF模型方法

MRF模型方法是一種對螺旋槳滑流進(jìn)行準(zhǔn)定常數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)方法，相比于過分耗費(fèi)計算資源的非定常求解方法，MRF方法在更加節(jié)省計算資源的同時仍能獲得較高的數(shù)值模擬精度，在定軸旋轉(zhuǎn)體的氣動計算中應(yīng)用較為廣泛［21－22］。

MRF模型方法的主要思想是通過在各螺旋槳周圍建立一個規(guī)則封閉圓柱流動區(qū)域來模擬螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動：建立與螺旋槳具有相同旋轉(zhuǎn)運(yùn)動方式的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換以及旋轉(zhuǎn)區(qū)域與非旋轉(zhuǎn)區(qū)域的數(shù)據(jù)插值傳遞，實(shí)現(xiàn)在靜態(tài)網(wǎng)格下的包含旋轉(zhuǎn)氣流的流場數(shù)值模擬。

2）結(jié)構(gòu)－非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格技術(shù)

與遠(yuǎn)場靜止流動區(qū)域及圓柱旋轉(zhuǎn)流動區(qū)域相對應(yīng)，計算網(wǎng)格可劃分為靜止域網(wǎng)格和運(yùn)動域網(wǎng)格：針對靜止區(qū)域，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以減小網(wǎng)格總量，節(jié)約計算時間；針對運(yùn)動區(qū)域，由于螺旋槳槳葉在徑向位置具有不同的葉素安裝角，槳葉高度扭轉(zhuǎn)，幾何外形比較復(fù)雜，劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以在保證計算精度的同時降低槳葉的網(wǎng)格難度，提高生成效率。因此，本文以結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格構(gòu)成3種模型計算流域的計算網(wǎng)格。

3）k－kL－ω 轉(zhuǎn)捩模型

k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型是近幾年研究者們新發(fā)展的基于局部變量構(gòu)造的新型模式。Bradshaw［23］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)壓力脈動是導(dǎo)致來流中的擾動進(jìn)入邊界層的主要原因，而非由以往模式認(rèn)為的擴(kuò)散造成，基于此，Walters［24］以及 Volino等［25］提出了通過“層流動能”來控制并預(yù)測轉(zhuǎn)捩的開始和發(fā)展，避免使用含有來流湍流度的經(jīng)驗(yàn)公式，并引入“分裂機(jī)制”來描述層流與湍流之間的相互作用，從而在雷諾應(yīng)力中加入了擾動影響，具有一定的物理內(nèi)涵。其輸運(yùn)方程組可寫為湍流動能和層流動能生成項及近壁面耗散項

的表達(dá)式分別為

式中：x為坐標(biāo)軸系，下標(biāo)i，j表示各軸系方向；k為動能，ν為黏性系數(shù)，下標(biāo)T和L分別表示湍流和層流，下標(biāo)s和l分別表示小尺度和大尺度；ω為湍流頻率；αT為湍流標(biāo)量擴(kuò)散率；S為張力率梯度；R及RNAT分別為由旁路轉(zhuǎn)捩和自然轉(zhuǎn)捩引起的湍流產(chǎn)生項，其表達(dá)式分別為

其中：Ω 為渦量，fW、βBP、βNAT的表達(dá)式可寫為

其中：Cω1、Cω2、Cω3、CωR、Cλ、CR、CR，NAT、CBP，crit、CNAT，crit、CNC和ANAT等系數(shù)的具體取值可參考文獻(xiàn)［20］。

2．2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

［26］的實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果，對展弦比為8．9的FX63－137低雷諾數(shù)平直機(jī)翼進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析了基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及基于混合網(wǎng)格的CFD方法的計算精度。其中結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格量與混合網(wǎng)格量均為450萬，而混合網(wǎng)格內(nèi)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格區(qū)域建模與Pro1構(gòu)型螺旋槳部件旋轉(zhuǎn)區(qū)域保持一致。選取計算狀態(tài)為來流速度V＝30m／s，飛行高度H＝20km，來流湍流度Tu∞＝0．1%，弦長雷諾數(shù)Rec＝3．0×105。圖3為不同網(wǎng)格類型的數(shù)值計算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，圖中：α為迎角，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。

可以看出，CFD方法計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值十分吻合，相對誤差不超過3%，僅在14°迎角時計算升力系數(shù)誤差達(dá)到最大，這可能是機(jī)翼表面發(fā)生較大范圍流動分離使數(shù)值模擬精度降低。而在各個迎角下，應(yīng)用兩種網(wǎng)格的CFD方法計算結(jié)果誤差始終不超過0．8%。

圖4為典型迎角α＝2°下機(jī)翼表面極限流線分布及湍流強(qiáng)度Tu分布示意?？梢钥闯鰴C(jī)翼表面流動分離、轉(zhuǎn)捩及再附位置均沿展向平滑過渡。由于翼尖渦存在使得邊界層能量注入尾流區(qū)，翼尖區(qū)域湍動能豐富程度降低，轉(zhuǎn)捩位置明顯靠后。

圖3 數(shù)值計算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig．3 Comparison of numerical calculation and experiment results

圖4 2°迎角機(jī)翼表面近壁流線及湍流強(qiáng)度分布Fig．4 Distributions of near－wall streamlines and turbulence on wing surface（α＝2°）

另外，參考文獻(xiàn)［27］的實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果，對某型雙葉螺旋槳進(jìn)行準(zhǔn)定常數(shù)值模擬。其中螺旋槳直徑D＝1．2m，近壁面網(wǎng)格y＋＝0．5，圓柱形旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格量及非旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格量分別為200萬和450萬。

計算狀態(tài)選為來流速度V＝13m／s，螺旋槳轉(zhuǎn)速n分別為1 200，1 500，1 800及2 000r／min，此時螺旋槳0．7倍半徑處槳葉弦長雷諾數(shù)分別為7．72×105、9．55×105、1．14×106、1．26×106。圖5為不同轉(zhuǎn)速下螺旋槳拉力數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值對比，考慮到文獻(xiàn)內(nèi)實(shí)驗(yàn)流動雷諾數(shù)較高，此處特增加基于剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）k－ω全湍模型［28］的CFD計算結(jié)果以作對比。從圖5可以看出CFD計算結(jié)果所反映出來的螺旋槳拉力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系及變化趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果始終吻合良好，而各轉(zhuǎn)速下螺旋槳拉力計算值相對實(shí)驗(yàn)值始終較小，這可能與計算模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀握`差以及計算模型的簡化等有較大關(guān)系。

圖5 螺旋槳拉力結(jié)果對比Fig．5 Comparison of propeller thrust results

值得注意的是，基于SSTk－ω全湍流模型的CFD方法計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對誤差始終較小，這說明該實(shí)驗(yàn)螺旋槳表面流動狀態(tài)更接近于全湍流特征。并且隨著螺旋槳轉(zhuǎn)速的增大，也即隨著螺旋槳0．7倍半徑處槳葉弦長雷諾數(shù)的增大，基于k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型的CFD方法計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對誤差也逐漸增大，這表明轉(zhuǎn)捩模型在數(shù)值模擬較高雷諾數(shù)條件的湍流流動時存在一定的局限性。

機(jī)翼及螺旋槳驗(yàn)證計算結(jié)果表明：網(wǎng)格的差異對計算結(jié)果幾乎沒有任何影響；k－kL－ω轉(zhuǎn)捩模型適用于低雷諾數(shù)機(jī)翼流動數(shù)值模擬，其計算精度較高，且能夠準(zhǔn)確捕捉到三維典型低雷諾數(shù)流動的分離和轉(zhuǎn)捩特征，但隨著螺旋槳特征雷諾數(shù)增大，其數(shù)值計算精度稍有降低；本文基于轉(zhuǎn)捩模型求解RANS方程的MRF方法適合于數(shù)值模擬低雷諾數(shù)條件下的螺旋槳旋轉(zhuǎn)運(yùn)動復(fù)雜流場，且數(shù)值模擬精度較高。

3 結(jié)果及分析

3．1 螺旋槳拉力－轉(zhuǎn)速特性分析

針對3種螺旋槳－機(jī)翼構(gòu)型分別進(jìn)行數(shù)值計算，計算狀態(tài)與2．2節(jié)單獨(dú)機(jī)翼驗(yàn)證計算狀態(tài)保持一致。自由來流計算迎角α＝0°。圖6為各構(gòu)型螺旋槳總拉力與其轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。可以看出，隨著螺旋槳數(shù)目增加、尺寸減小，螺旋槳總拉力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線斜率不斷減小。由Pro1構(gòu)型到Pro2構(gòu)型再到Pro4構(gòu)型，螺旋槳直徑每減小一半，螺旋槳數(shù)目增加一倍，欲達(dá)到相同拉力，螺旋槳轉(zhuǎn)速需增大到原轉(zhuǎn)速的2．4～2．5倍。

圖6 螺旋槳總拉力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線Fig．6 Curves of total thrust changing with rotational speed

圖6內(nèi)虛線為以約8N計算拉力為等高線，對應(yīng)各構(gòu)型螺旋槳轉(zhuǎn)速分別約為2 500，6 000，15 000r／min，對應(yīng)各構(gòu)型螺旋槳0．7倍半徑處槳葉弦長雷諾數(shù)分別為1．0×105、6．2×104、3．8×104。下文將通過保持各構(gòu)型螺旋槳轉(zhuǎn)速的方式以上述等拉力要求為前提條件進(jìn)行分布式螺旋槳?dú)鈩佑绊懛治觥?/p>

3．2 螺旋槳滑流作用下機(jī)翼氣動力變化

表1為0°、2°及4°典型迎角時3種構(gòu)型相比干凈機(jī)翼的氣動力變化值，主要包括升力系數(shù)CL增值、阻力系數(shù)CD增值、阻力系數(shù)增大百分比、壓阻CDp所占百分比及升阻比K增值。

表1 機(jī)翼氣動力計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of wing numerical aerodynamic forces

由表1可以看出，螺旋槳滑流影響下機(jī)翼升、阻力系數(shù)均有所增大：相比干凈機(jī)翼，Pro1構(gòu)型機(jī)翼升力系數(shù)顯著增大約0．11左右，升力線斜率稍有增大，阻力系數(shù)增大明顯；相比Pro1構(gòu)型，Pro2構(gòu)型機(jī)翼升力系數(shù)增大約0．05左右，升力線斜率進(jìn)一步提高，但阻力系數(shù)亦進(jìn)一步增大；相比Pro2構(gòu)型，Pro4構(gòu)型機(jī)翼升力系數(shù)增大不明顯，且在4°迎角時不增反降，而其各迎角阻力系數(shù)增長幅值相對Pro2構(gòu)型翻了一番，升阻比亦降低近乎一倍，升阻特性達(dá)到最差。

另外，各迎角下3種構(gòu)型機(jī)翼壓差阻力占總阻力的比例變化始終不大，這表明隨著螺旋槳數(shù)目增加，滑流區(qū)域內(nèi)機(jī)翼壓差阻力及黏性阻力變化趨勢與機(jī)翼總阻力變化趨勢幾乎保持一致。

3．3 螺旋槳滑流作用下機(jī)翼表面流場結(jié)構(gòu)

將3種構(gòu)型螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)機(jī)翼0°迎角時的表面流場結(jié)構(gòu)與干凈機(jī)翼進(jìn)行對比分析。圖7為各構(gòu)型機(jī)翼前緣區(qū)域壓力系數(shù)Cp分布示意，圖中箭頭上、下方向分別代表螺旋槳旋轉(zhuǎn)帶動氣流的上洗、下洗作用。

圖7 不同構(gòu)型0°迎角機(jī)翼表面壓力系數(shù)分布對比Fig．7 Comparison of pressure coefficient distributions on wing surface with different configurations（α＝0°）

從圖7可以看出螺旋槳滑流影響下機(jī)翼前緣壓力分布表現(xiàn)為：①出現(xiàn)高壓集中區(qū)域，而區(qū)域數(shù)目為螺旋槳數(shù)目的兩倍，且這些區(qū)域壓力值顯著高于干凈機(jī)翼前緣壓力值，這是由螺旋槳通過做功提高了槳后空氣總壓所致；②由干凈機(jī)翼到Pro1構(gòu)型再到Pro2構(gòu)型，機(jī)翼前緣吸力峰值不斷增大，這是由螺旋槳旋轉(zhuǎn)使氣流向后加速流動所致，但由Pro2構(gòu)型到Pro4構(gòu)型機(jī)翼前緣吸力峰值相對稍有減小，這可能與螺旋槳尺寸大小與其距離機(jī)翼前緣安裝位置之間的匹配有關(guān)；③螺旋槳沿順氣流方向逆時針旋轉(zhuǎn)使得機(jī)翼當(dāng)?shù)赜歉淖?，高低壓區(qū)域分布關(guān)系所表示出的螺旋槳左槳對應(yīng)區(qū)域氣流下洗及右槳對應(yīng)區(qū)域氣流上洗效應(yīng)十分顯著。

圖8為各構(gòu)型機(jī)翼上、下表面極限流線及湍流強(qiáng)度分布示意。圖中：實(shí)線方框區(qū)域?yàn)槁菪龢睆窖亓骶€掠過所覆蓋的區(qū)域，點(diǎn)劃線代表螺旋槳中軸位置，箭頭指向當(dāng)前螺旋槳滑流影響區(qū)域內(nèi)氣流下洗的一側(cè)；圖中“LE”表示機(jī)翼前緣（Leading Edge），“TE”表示機(jī)翼后緣（Trailing Edge）；“Separation”、“Transition”及“Reattachment”分別代表流動分離、流動轉(zhuǎn)捩及流動再附。

從圖8可以看出：①干凈機(jī)翼以及未被螺旋槳滑流影響的機(jī)翼上、下表面沿展向均存在平滑的“流動分離－轉(zhuǎn)捩－再附”的低雷諾數(shù)典型層流分離泡結(jié)構(gòu)，且上表面后緣區(qū)域還存在流動二次分離；②螺旋槳滑流為機(jī)翼邊界層內(nèi)注入能量使得湍動能豐富程度提高，其影響區(qū)域內(nèi)由機(jī)翼前緣處流動就開始轉(zhuǎn)捩，湍動能豐富使得流動抵抗強(qiáng)逆壓梯度的能力提高，附著流動面積顯著增大。由于黏性耗散的影響，滑流區(qū)域內(nèi)流動狀態(tài)極為復(fù)雜，但仍沿展向顯現(xiàn)出一定的對稱性；③螺旋槳滑流區(qū)域內(nèi)軸向速度大于滑流區(qū)域外的軸向速度，這種速度差會使得滑流邊界產(chǎn)生剪切邊界層，在滑流區(qū)域外邊界與低雷諾數(shù)條件下的層流分離泡結(jié)構(gòu)耦合作用后會產(chǎn)生顯著的展向渦結(jié)構(gòu)；④流體黏性會使得滑流與周圍氣流不斷混合，受到黏性耗散后滑流速度降低，滑流區(qū)域擴(kuò)大，圖中表現(xiàn)為集中流線束逐漸散開；⑤由于螺旋槳滑流速度并不對稱，耗散并不均勻，螺旋槳與螺旋槳之間相互作用亦十分明顯，圖中表現(xiàn)為滑流交界區(qū)域存在許多較弱的展向渦。

圖8 0°迎角不同構(gòu)型機(jī)翼表面流場結(jié)構(gòu)Fig．8 Fluid structures of wing surface in different configuration（α＝0°）

4 結(jié) 論

1）隨著螺旋槳數(shù)目增加、尺寸減小，螺旋槳總拉力－轉(zhuǎn)速曲線斜率不斷減小；螺旋槳直徑每減小一半，螺旋槳數(shù)目增加一倍，欲達(dá)到相同拉力，螺旋槳轉(zhuǎn)速需增大到原轉(zhuǎn)速的2．4～2．5倍。

2）螺旋槳滑流影響下機(jī)翼升阻力均顯著增大，但升阻比稍有降低，而隨著螺旋槳數(shù)目增加、尺寸減小，升力增大趨勢逐漸減弱，而阻力增大趨勢始終較強(qiáng)。

3）螺旋槳滑流作用極大地豐富了機(jī)翼邊界層內(nèi)湍動能程度，促使螺旋槳下游區(qū)域內(nèi)機(jī)翼由前緣開始流動轉(zhuǎn)捩；螺旋槳滑流區(qū)域外邊界與低雷諾數(shù)條件下機(jī)翼表面典型層流分離泡結(jié)構(gòu)相互作用，形成顯著的較強(qiáng)的展向渦結(jié)構(gòu)；螺旋槳滑流之間相互影響亦較為顯著，存在較弱的渦結(jié)構(gòu)。

4）數(shù)值模擬方法、螺旋槳拉力特性分析以及螺旋槳滑流的氣動影響分析能夠?yàn)榈屠字Z數(shù)太陽能無人機(jī)設(shè)計及分析提供參考。另外，對于螺旋槳滑流與層流分離泡結(jié)構(gòu)之間的相互作用，以及螺旋槳滑流之間相互作用的分析在一定程度上能夠?yàn)槎嗦菪龢愶w機(jī)利用螺旋槳滑流減阻提供理論依據(jù)。

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Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number

WANG Kelei1，2，ZHU Xiaoping2，ZHOU Zhou1，2，＊ ，WANG Hongbo1，2
1．College of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China 2．Science and Technology on UAV Laboratory，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710065，China

Based on the research of the high altitude long endurance（HALE）solar－powered unmanned aerial vehicles（UAVs），the low Reynolds aerodynamic properties of three different propeller－wing configurations are numerically simulated by quasi－steadily solving the Reynolds averaged Navier－Stokes（RANS）equations of multiple reference frames（MRF）based on the hybrid grid technology and k－kL－ωtransition model．Under the request of equal thrust，the distributed electric propulsion（DEP）slipstream effects on the FX 63－137wing are analyzed by the comparison of the aerodynamic forces and flow characteristics between different configurations．It shows that the application of DEP is supposed to improve the lift property but to worsen the drag property heavily，which is mainly due to the increase of the flow speed and total pressure；the propeller slipstream helps expand the area of turbulent adherent flow by bringing turbulent energy into the boundary layer to sustain strong adverse pressure gradient；the appearance of vortex structures at the boundaries of slipstream regions indicates that multiple propellers’slipstream regions strongly interact with the flow field on the wing at low Reynolds numbers．

high altitude long endurance；solar－powered unmanned aerial vehicles；hybrid grid；transition model；multiple reference frame；low Reynolds number；distributed electric propulsion；laminar separation bubble

2015－09－29；Revised：2015－11－20；Accepted：2016－01－27；Published online：2016－01－29 14：23

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160129．1423．002．html

Science and Technology Innovation Project of Shaanxi Province（S2015TQGY0061）

V211

A

1000－6893（2016）09－2669－10

10．7527／S1000－6893．2016．0032

2015－09－29；退修日期：2015－11－20；錄用日期：2016－01－27；網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016－01－29 14：23

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160129．1423．002．html

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃 （S2015TQGY0061）

＊通訊作者．Tel．：029－88453368 E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn

王科雷，祝小平，周洲，等．低雷諾數(shù)分布式螺旋槳滑流氣動影響［J］．航空學(xué)報，2016，37（9）：26692－678．WANGK L，ZHU X P，ZHOU Z，et al．Distributed electric propulsion slipstream aerodynamic effects at low Reynolds number［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：26692－678．

王科雷 男，博士研究生。主要研究方向：飛行器總體設(shè)計、氣動布局設(shè)計。

Tel．：029－88453368

E－mail：ak203201＠163．com

周洲 女，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：飛行器總體設(shè)計、氣動布局設(shè)計。

Tel．：029－88453368

E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：029－88453368 E－mail：zhouzhou＠nwpu．edu．cn