基于模糊邏輯的室內(nèi)導(dǎo)航步長估計方法研究*

賀鋒濤，趙勝利，周廣平，關(guān)云靜

（西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121）

基于模糊邏輯的室內(nèi)導(dǎo)航步長估計方法研究*

賀鋒濤，趙勝利，周廣平，關(guān)云靜

（西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121）

目前,基于微機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)的行人航跡推算(PDR)室內(nèi)導(dǎo)航定位系統(tǒng)都會面臨步長估計的問題，因此提出了一種基于模糊邏輯的非線性步長估計方法。首先采用非線性步長估計方法模型，然后以步頻、身高、體重作為邏輯系統(tǒng)輸入變量設(shè)計模糊邏輯控制器，得到可變的步長估計系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對步長動態(tài)估算。通過對30 m以內(nèi)多次室內(nèi)行走的實(shí)驗結(jié)果分析表明，基于模糊邏輯的步長估計方法平均步長準(zhǔn)確率可達(dá)到92%，與傳統(tǒng)的步長估計算法相比提高約9%，有效提高了步長估計精度。

行人航跡推算；室內(nèi)定位；步長估計；模糊邏輯；航向；步長

0 引言

基于位置的服務(wù)[1]由于便捷、智能、精確等良好的用戶服務(wù)體驗而受到青睞。目前，針對室內(nèi)定位技術(shù)的研究主要有 WiFi[2]、UWB[3-4]、位置指紋[5]、藍(lán)牙[6-7]等。基于MEMS的室內(nèi)行人航跡推算 (Pedestrian Dead Reckoning，PDR)作為一種新興的室內(nèi)行人導(dǎo)航定位方法，具有短時間定位精度高、自主性強(qiáng)、不易受外界環(huán)境因素影響等特點(diǎn)，因而受到廣泛關(guān)注。在基于PDR的室內(nèi)行人定位系統(tǒng)中，步長精度對導(dǎo)航定位結(jié)果有著直接影響。目前的步長估計方法有線性估計和非線性估計兩種方法。利用步長與步頻的線性關(guān)系的線性方法估計[8]步長，卻沒有考慮個體的加速度方差等因素對步長的影響；利用步長和加速度值的相互關(guān)系的非線性步長估計[9]方法，沒有考慮步頻、身高等個體因素對步長的作用。針對上述問題，本文提出一種基于模糊邏輯的步長估計方法，該方法采用非線性步長估計模型，通過模糊邏輯系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)可變地估算步長，同時對比分析了不同的步長估計方法在PDR系統(tǒng)中的應(yīng)用，驗證了該方法在室內(nèi)行人定位系統(tǒng)中的有效性。

1 步長估計

在實(shí)際中，步長與步頻、加速度方差、身高等因素存在非線性關(guān)系，而模糊理論在不確定性和非線性系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。因此，可以通過模糊邏輯推理系統(tǒng)得到估計步長值。

文獻(xiàn)[11]中提出了一種非線性計算步長方法,如下所示：

Amax和 Amin分別為一步內(nèi)的加速度最大值和最小值。由于人體加速度和步頻、加速度波峰值等的相互關(guān)系，使得C值主要取決于個人的步頻、身高等?？梢酝ㄟ^模糊邏輯推理系統(tǒng)確定 C值后，再由式(1)得到估計的步長值。

2 模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計

模糊邏輯推理是一種基于“如果--則”[12]規(guī)則的智能控制，對非線性控制有很好的魯棒性，可以較好地抑制環(huán)境變量對權(quán)重值的影響。模糊邏輯系統(tǒng)中常用的推理方式有Mamdani型模糊推理和 Sugeno[13]型模糊推理。本文使用Mamdani型模糊推理算法。

圖1為Mamdani模糊邏輯推理系統(tǒng)框圖。系統(tǒng)主要由輸入、模糊化、模糊推理規(guī)則工具、解模糊化、輸出等組成。輸入時將個人的身高、體重、步頻作為模糊邏輯的3個輸入，先經(jīng)過去模糊化，然后設(shè)置模糊規(guī)則，再經(jīng)過去模糊化后輸出期望值C，最后將 C值帶入式(1)中，得到步長。由于個體差異，需要在首次使用時調(diào)整模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)，以適應(yīng)不同的個體。

圖1 模糊邏輯推理系統(tǒng)框圖

2.1 輸入輸出隸屬度函數(shù)

在模糊邏輯推理系統(tǒng)中，用隸屬度來衡量數(shù)值高低的歸屬，相應(yīng)的模糊規(guī)則是定義在模糊集合上的規(guī)則。本文將個人的步頻、身高、體重作為模糊邏輯的3個輸入，每個輸入都由高、中、低這3條隸屬度函數(shù)曲線構(gòu)成，變量的隸屬度函數(shù)曲線是由高斯型函數(shù)、三角函數(shù)、高斯型函數(shù)組合等構(gòu)成。高斯型函數(shù)[14]的表達(dá)式為：

式中，參數(shù)μ表示函數(shù)中心點(diǎn)橫坐標(biāo)，σ表示曲線的陡峭程度。根據(jù)實(shí)際及模糊統(tǒng)計法為每個隸屬度函數(shù)選取最佳參數(shù)。

行人在正常行走中的步頻為 1 Hz~3 Hz，可以將正常人的行走速度分為慢速、中速、快速[15]3種。

圖2為步頻的隸屬度函數(shù)。根據(jù)實(shí)際的步長與步頻生成一定的線性關(guān)系，步頻采用三角隸屬度函數(shù)，慢速的步頻范圍為1 Hz~1.6 Hz，中速對應(yīng)的步頻范圍為1.2 Hz~2.0 Hz，快速的步頻范圍為2 Hz~3 Hz。

圖3為身高的隸屬度函數(shù)，由于估計步長與實(shí)際的身高的非線性關(guān)系，所以采用高斯函數(shù)隸屬度函數(shù)。因為實(shí)際中體重與步長之間的非線性關(guān)系，因此體重的隸屬度函數(shù)為高斯組合隸屬度函數(shù)。

圖2 步頻隸屬度函數(shù)圖

圖3 身高隸屬度函數(shù)圖

2.2 模糊推理規(guī)則

在輸入的規(guī)則變量中，輸入為步頻、身高、體重，輸出變量為式(1)中的常數(shù)C。由于步頻是決定常數(shù)輸出值的主要控制器，因此將步頻分為高、中、低3個模糊集表示。步頻值大則輸出值較高，反之亦然；當(dāng)步頻值相對中等時，輸出結(jié)果由另外 2個輸入?yún)?shù)(身高、體重)來調(diào)節(jié)；若輸入為步頻高、身高高、體重低，則輸出值高；如果輸入為步頻低、體重大、身高低，則輸出值低。

2.3 位置計算

從一已知點(diǎn)開始，行人的當(dāng)前位置可表示[16]為：

式中：m表示第m步，Sm代表步長，Nm表示北向坐標(biāo)，Em代表東向坐標(biāo)，φm表示相對磁北方向的航向角。

從而得到行走的距離為：

式中，S為行走距離，N為行走的總步數(shù)。

可以得到平均步長的公式為：

式中，Staver為行走平均估計步長，S為行走距離，Stcnt為行走估計步數(shù)。

因此，平均估計步長的準(zhǔn)確率為：

式中，SLerr是行走步長估計誤差，SLact為實(shí)際行走平均步長，SLes為行走估計步長。

3 實(shí)驗結(jié)果討論

3.1 實(shí)驗平臺搭建

系統(tǒng)的核心部分是32 bit的微處理器芯片STM32F103，主要負(fù)責(zé)采集及處理慣性傳感器數(shù)據(jù)。慣性傳感器電路主要有MPU9150和外圍電路供電電路，上位機(jī)軟件負(fù)責(zé)接收處理后的數(shù)據(jù)，然后在MATLAB中仿真驗證。測試時MPU9150的采樣頻率為50 Hz。為了證明本文方法的有效性，進(jìn)行室內(nèi)行走試驗，行走路線主要為直線和矩形。

3.2 實(shí)驗結(jié)果分析

表1中，1為矩形行走試驗，步數(shù)為16步，總距離為10.4 m，誤差為0.8 m；2為直線行走試驗,步數(shù)為40步，誤差為1.9 m。經(jīng)過30 m以內(nèi)多次行走試驗，測得行走距離誤差在3 m以內(nèi)。

表1 行走距離實(shí)驗

圖4為具體的步長曲線。從圖中可以看出本文算法在0.4~0.8之間步幅變化較為合理，與實(shí)際的步長吻合比較好；非線性方法 1步長變化較大，步長超出1.2 m，與實(shí)際不符；線性步長方法則明顯偏小。

圖4 3種步長估計算法步長曲線圖

根據(jù)式(5)、式(6)、式(7)可得到表2。表2中對比分析了3種不同算法在實(shí)際中的動態(tài)具體估計步長數(shù)據(jù)。由表2可以得到，本文算法的精度高，比傳統(tǒng)的線性步長估計方法提高約9%，比非線性方法1提高5%。同時，步長的大小及變化幅度比較合理，與實(shí)際的步長吻合比較好；非線性方法1及線性步長估計得到的步長幅度范圍變化比較大，與實(shí)際不符，且精度比本文方法低，從而降低了實(shí)際的距離精度。

表2 不同步長具體數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

本文采用非線性估計模型，通過模糊邏輯系統(tǒng)得到步長，并比較分析PDR算法中不同的步長估計算法的精度對行走距離的影響。經(jīng)過實(shí)驗驗證，基于模糊邏輯的步長估計方法的精度比傳統(tǒng)的步長估計方法提高9%，可以應(yīng)用于室內(nèi)定位導(dǎo)航系統(tǒng)中。

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Research on the method of step length estimation in indoor navigation system based on fuzzy logic

He Fengtao，Zhao Shengli，Zhou Guangping，Guan Yunjing
(Electronic Engineering College，Xi′an University of Posts and Telecommunications，Xi′an 710121，China)

Currently,most of Pedestrian Dead Reckoning(PDR)indoor navigation system based on Micro-Mechanical Systems (MEMS)are faced with the problem of estimation step，a nonlinear step length estimation method based on fuzzy logic is proposed. First，this paper chooses a nonlinear step estimation model.Then it designs a fuzzy logic controller using the stride frequency, height and weight as a logic input variables of the fuzzy logical system.After that the variable step length estimation coefficients are gotten.Finally the estimation of dynamic step length is gotten.Through the indoor walking experiments within 30 m，the results show the accuracy of this method based on fuzzy logical method can get 93%,improved about 9%comparing with the traditional step estimation algorithm,which effectively improves the estimation precision of step length estimation.

PDR；indoor positioning；step length estimation；fuzzy logic；heading；stride length

TN492

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.11.015

賀鋒濤，趙勝利，周廣平，等.基于模糊邏輯的室內(nèi)導(dǎo)航步長估計方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42 (11)：59-61，65.

英文引用格式：He Fengtao，Zhao Shengli，Zhou Guangping，et al.Research on the method of step length estimation in indoor navigation system based on fuzzy logic[J].Application of Electronic Technique，2016，42(11)：59-61，65.

2016-05-24)

賀鋒濤（1974-），男，博士，副教授，主要研究方向：傳感器、導(dǎo)航技術(shù)。

趙勝利（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向：室內(nèi)導(dǎo)航技術(shù)。

周廣平（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：電子與通信工程。

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2014KTCQ01-21)；西安郵電大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目(CXL2015-38)