霧里看花 數(shù)學(xué)的本質(zhì)就在眼前

周艷紅

一、霧里看花，抓住知識的本質(zhì)

接到講課任務(wù)之后，簡單詢問同級部的黃老師，決定講小數(shù)的性質(zhì)。其實(shí)這個內(nèi)容課本上只是簡單的一頁內(nèi)容，一個實(shí)例0.5=0.50就揭示小數(shù)的性質(zhì)。說實(shí)話內(nèi)心當(dāng)中作為老師的我也很難接受所有的小數(shù)都具有這樣的一個性質(zhì)。對學(xué)生而言接受結(jié)論很簡單，用小數(shù)的性質(zhì)只做題絕對沒有任何難度?？偢杏X就是用結(jié)論扣帽子，誰也能達(dá)到這種正確率。但是孩子們知道為什么小數(shù)具有這樣的性質(zhì)嗎？到底為什么呢？到底怎樣和孩子們探討為什么，孩子們能怎樣很情愿的和老師去探索為什么呢？首先小數(shù)的性質(zhì)是一節(jié)概念課，是在學(xué)習(xí)了“小數(shù)的意義”的基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)小數(shù)有關(guān)知識的開始。掌握小數(shù)的性質(zhì)，不但可以加深對小數(shù)意義的理解，而且它是小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。小數(shù)的性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是研究在什么情況下兩個小數(shù)相等的，只是分的特殊分法。把整體1平均分成10份、100份、1000份，所取的份數(shù)雖然也進(jìn)行的改變，但是最終都只是分了，取得份的大小還是那一些。依據(jù)上面的一些簡單的想法，我開始了這節(jié)課的設(shè)計(jì)。生活即是數(shù)學(xué)，故事當(dāng)然是最好的引子。當(dāng)然也查閱了一些網(wǎng)上資料，我決定用孩子們都熟知的這個唐僧分甘蔗的故事。

二、注重方法滲透，引導(dǎo)自主探索

第一次上課，丁老師就親自指導(dǎo)。匆匆忙忙的一次很不成功的講課，但是讓我學(xué)到很多。孩子對于我拋出的問題有的孩子根本不知道怎么去想，有的孩子卻一下就知道0.1=0.10=0.100，關(guān)鍵是怎樣給其他孩子講明白。丁老師給我指出一些上課的細(xì)節(jié)問題，從上課一開始的故事開始，到課堂上的提問引導(dǎo)，再到孩子匯報(bào)的呈現(xiàn)形式，丁老師都一一給我指點(diǎn)。為什么這幾個小數(shù)相等，其實(shí)數(shù)學(xué)不是光讓孩子知道結(jié)論，最重要孩子們得知道為什么。為什么這幾個小數(shù)相等，其實(shí)數(shù)學(xué)不是光讓孩子知道結(jié)論，最重要孩子們得知道為什么。學(xué)生課堂教學(xué)中的生成，往往能真實(shí)地、有效地反映出學(xué)生的思維狀態(tài)，學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，學(xué)生的困惑。教師要充分關(guān)注生成，并合理引導(dǎo)學(xué)生的生成，課堂教學(xué)才能更加真實(shí)有效。在本節(jié)課中，通過學(xué)生自己動手涂一涂，畫一畫，寫一寫，說一說等教學(xué)活動來幫助和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的碰撞，這樣，通過學(xué)生自己的動手操作真正體會到了小數(shù)性質(zhì)。并且應(yīng)用到了實(shí)處。所以我根據(jù)丁老師的一些指導(dǎo)進(jìn)行這樣修改。不能讓孩子對結(jié)論看不到摸不著，不是讓他們霧里看花。讓孩子們從本質(zhì)上看到數(shù)學(xué)，所以我進(jìn)行了以下的變動：

1、首先出示3根1米的直尺圖。分別標(biāo)示單位為分米、厘米、毫米，這樣單位的變換引起孩子們視覺上的注意，每一小隔的長度就不一樣，但是都是1米的總長。所以單位的變化是“根”，真因?yàn)榇宋易隽诉@樣的設(shè)計(jì)。

2、為了讓孩子們有不同形式的理解，我在教學(xué)設(shè)計(jì)中還加入了立方體的分割。因?yàn)橐浴氨尽睘楸荆n本上對于這部分認(rèn)識已經(jīng)從二維的線到三維的體的認(rèn)知。依照以上的思考，我把立方體也進(jìn)行了分割。分別平均分成10分、100分、1000份，達(dá)到感知上的一面面的墻、一豎條一豎條的條、一塊一塊的小正方塊。分割的方法不同，但是展現(xiàn)的還是單位的變化這一“根”。

探究活動中，充分體現(xiàn)學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者和參與者，充分地讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)。教師既沒有被學(xué)生已知0.1=0.10的現(xiàn)象所迷惑，而輕易放過讓學(xué)生作進(jìn)一步探究的機(jī)會，同時又充分地相信學(xué)生、放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)，每一次都是學(xué)生自己討論，自己發(fā)現(xiàn)、自己總結(jié)、自己歸納，一層一層不斷地深入，不斷地完善。孩子們可以通過自己的操作找到0.1=0.10=0.100，摸不到看不到的大小，這樣直觀的就看到了這里面的本質(zhì)。數(shù)學(xué)也不僅僅是抽象的數(shù)字的教學(xué)，需要孩子們做出數(shù)學(xué)。

所以在一次試講之后，有個孩子給同學(xué)們進(jìn)行了這樣的解釋：“老師不管是尺子還是大立方體。都是相當(dāng)于拿著刀在切西瓜，切也切……雖然引起了孩子們的哄堂大笑，但是給孩子們背后的思考是無限形象的?！币灾劣诤髞淼纳险n中每每有這樣思考的時候，我們班的孩子都是形象的說是“就像一直在切西瓜一樣，切也切?！?所以數(shù)形結(jié)合是我們解決問題的潤滑劑，它能變抽象為直觀，變復(fù)雜為簡單，所以它是數(shù)學(xué)的重要思想之一，可有時也會栽跟頭。如果“形”直根于學(xué)生的思維，其實(shí)什么問題的數(shù)學(xué)思考都會水到渠成。我們數(shù)學(xué)問題的理解全部都離不開數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。用好這把“雙刃劍”可以讓我們的教學(xué)如魚得水。

3、二次上課的細(xì)節(jié)指導(dǎo)讓我深深的體會到這節(jié)課我們除了學(xué)習(xí)知識之外，我們還要挖掘知識的本質(zhì)。所以最后提煉出在計(jì)數(shù)器上我們的這種表示，讓理解的形象化變成數(shù)學(xué)化的思考，達(dá)到我們數(shù)學(xué)上思維的“優(yōu)化性”。計(jì)數(shù)器是我們認(rèn)識數(shù)的工具，在計(jì)數(shù)器上已經(jīng)把單位固定化了。所以最終用好計(jì)數(shù)器讓學(xué)生的形象思維數(shù)學(xué)化，也是開闊我們學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一種好的表現(xiàn)。

所以通過以上三個方面的思考和改動，讓原本籠罩在“霧”里的知識讓孩子們撥開云霧看到了太陽。知識的“根”需要從根上找到切入點(diǎn)，慢慢滋養(yǎng)才能讓知識之樹枝繁葉茂。讓知識的本質(zhì)，不再是霧里看花，而就在眼前。