用“問題”突破“牛頓第二定律探究實(shí)驗(yàn)”

徐進(jìn)

“牛頓第二定律探究實(shí)驗(yàn)”是高考的高頻考點(diǎn)，題目千變?nèi)f化，學(xué)生很難對付，失分較嚴(yán)重，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)和解題當(dāng)中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，用 “問題”突破“牛頓第二定律探究實(shí)驗(yàn)”能達(dá)到很好的效果.

課本案例如圖1所示，小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受牽引力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板勻速運(yùn)動(dòng).測出盤和砝碼的總質(zhì)量M、小車加速度a，在小車中增減重物以改變小車的質(zhì)量m，再通過數(shù)據(jù)分析力F、加速度a、質(zhì)量m之間的關(guān)系.

案例難點(diǎn)問題呈現(xiàn)：

1.什么力產(chǎn)生小車加速度？

小車受細(xì)線的拉力和摩擦力的合力產(chǎn)生小車加速度.

2.為什么要平衡摩擦力？

若不墊高，小車在水平方向上除了受繩子拉力作用外，還受摩擦力的作用，要想用拉力替代合力產(chǎn)生加速度，必須傾斜木板消除摩擦力的影響.

3.平衡摩擦力后，要使盤和砝碼的重力和繩的張力相等必須要具備什么條件？

以小車、盤和砝碼為整體，利用牛頓第二定律列方程為：Mg=（M+m）a；隔離小車，同理得：FT=ma；聯(lián)立兩式求解得：FT=MmgM+m=MgMm+1，要使FT=Mg，即用盤和砝碼的重力替代細(xì)線的拉力，必須要滿足Mm.

通過上面問題的分析，本實(shí)驗(yàn)一定要做到①平衡摩擦力；②兩者滿足質(zhì)量關(guān)系Mm.帶著這些問題，我們一起去突破實(shí)驗(yàn)解題中的困惑.

創(chuàng)新案例突破一：不需要滿足質(zhì)量關(guān)系Mm.

例1某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的裝置來驗(yàn)證“加速度與力的關(guān)系”.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連在車的左端.將數(shù)字測力計(jì)固定在小車上，小車放在長木板上.在數(shù)字測力計(jì)的右側(cè)拴有一細(xì)線，細(xì)線跨過固定在木板邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，小車在木板上加速運(yùn)動(dòng)，數(shù)字測力計(jì)可以直接顯示細(xì)線拉力的大小.

（1）采用數(shù)顯測力計(jì)測量細(xì)線拉力與用重物重力代替拉力的方法相比（填選項(xiàng)前的字母）

A.可以不用平衡摩擦力

B.直接測量小車（包括測力計(jì)）所受的拉力，可以減少誤差

C.利用此實(shí)驗(yàn)裝置不用測量重物的質(zhì)量

D.重物的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和數(shù)顯測力計(jì)的總質(zhì)量

（2）圖3是某同學(xué)在此實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，其中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50 HZ，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2.

（3）保持小車和數(shù)字測力計(jì)的總質(zhì)量一定，改變鉤碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度.采用圖象法處理數(shù)據(jù).請同學(xué)們根據(jù)測量數(shù)據(jù)在圖4中做出a-F圖象.

（4）試分析上圖中圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因： .

解（1）采用數(shù)顯測力計(jì)測量細(xì)線拉力與用重物重力代替拉力的方法相比，可以直接測量出小車（包括測力計(jì)）所受的拉力，不需要再滿足重物的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和數(shù)顯測力計(jì)的總質(zhì)量的條件，也不需要測量重物的質(zhì)量，從而減少了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，故BC正確，D錯(cuò)誤，但仍需要平衡摩擦力，否則細(xì)線拉力就不是小車受到的合力，故A錯(cuò)誤.

（2）取計(jì)數(shù)點(diǎn)2到6研究，利用逐差法得a=0.39 m/s2.

（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出a-F圖象如圖5所示，

（4）由圖象知當(dāng)拉力不為零時(shí)加速度a=0小車仍未動(dòng)，說明實(shí)驗(yàn)時(shí)沒有平衡摩擦力或木板的傾角太小.

點(diǎn)評平衡摩擦力后，測力計(jì)能夠直接顯示小車的所受的合外力，不需要滿足質(zhì)量關(guān)系Mm，能夠很好的解決系統(tǒng)誤差帶來的實(shí)驗(yàn)麻煩.

創(chuàng)新案例突破二：可同時(shí)不滿足質(zhì)量關(guān)系Mm和不平衡摩擦力.

例2某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖6所示的裝置來探究小車的加速度與所受合力的關(guān)系.將裝有力傳感器的小車放置于水平長木板上，緩慢向小桶中加入細(xì)砂，直到小車剛開始運(yùn)動(dòng)為止，記下傳感器的最大示數(shù)F0，以此表示小車所受摩擦力的大小.再將小車放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細(xì)砂，記下傳感器的示數(shù)F1.釋放小車，記下傳感器的示數(shù)F2.

（1）接通頻率為50 Hz的交流電源，釋放小車，打出如圖6所示的紙帶.從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，則小車加速度a=m/s2.（保留兩位有效數(shù)字）

（2）改變小桶中砂的重力，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記下小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器的示數(shù)F2，獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車加速度a與合力F（F=F2﹣F0）的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是

（3）同一次實(shí)驗(yàn)中，小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器示數(shù)F2與小車釋放前傳感器示數(shù)F1的關(guān)系是F2F1（選填“<”、“=”或“>”）.

（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是

A.小車和傳感器的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小桶和砂的總質(zhì)量

B.實(shí)驗(yàn)中需要將長木板右端墊高

C.實(shí)驗(yàn)中需要測出小車和傳感器的總質(zhì)量

D.用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

解（1）利用逐差法可以求出a=0.16 m/s2

（2）力傳感器能夠顯示繩子拉力的作用，F(xiàn)0為小車與木板間的最大靜摩擦力，此最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，相當(dāng)于無傳感器下平衡了摩擦力.將小車放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細(xì)沙，小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器的示數(shù)F2，F(xiàn)2是繩子的拉力，描繪小車加速度a與合力F（F=F2﹣F0）的關(guān)系圖象，就相當(dāng)于平衡摩擦力之后的加速度a與力F的圖像.故B正確.（3）F1是桶靜止時(shí)的拉力，F(xiàn)2是桶加速時(shí)的拉力，桶重力不變，故F2

（4）傳感器顯示繩子的拉力，不需要滿足小車和傳感器的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)大于小桶和砂的總質(zhì)量，A錯(cuò)誤；用力傳感器測出了摩擦力，不需要平衡摩擦，B錯(cuò)；此實(shí)驗(yàn)只要保持小車和傳感器的總質(zhì)量不變，不需測出具體值，C錯(cuò)；用加砂的方法改變拉力的大小可以慢慢調(diào)節(jié)，而掛鉤碼每次增加較多，不利于獲得多組數(shù)據(jù)，D正確.

點(diǎn)評利用細(xì)沙和力傳感器改變了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中平衡摩擦和兩者的質(zhì)量關(guān)系，對習(xí)慣思維是一個(gè)很大的沖擊.

創(chuàng)新案例突破三：用現(xiàn)代信息技術(shù)突破傳統(tǒng)條件問題.

例3為了探究加速度與力的關(guān)系，利用氣墊導(dǎo)軌和DIS（力傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)）系統(tǒng)等裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖4所示.其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2

都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為m，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引鉤碼的質(zhì)量為M，DIS系統(tǒng)未畫出.

回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？

（2）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測得每一個(gè)牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為？（用

Δt1、Δt2、D、x表示）

（3）實(shí)驗(yàn)中，是否應(yīng)該滿足Mm這樣的條件？

解（1）如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時(shí)，M應(yīng)能在任意位置靜止不動(dòng)，或推動(dòng)M后能使M勻速運(yùn)動(dòng)，氣墊導(dǎo)軌消除摩擦力，即數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被擋的時(shí)間Δt都相等；

（2）由v1=DΔt1，v2=DΔt2，v22-v21=2ax，

可得a=DΔt22-DΔt122x；

（3）力傳感器測出的力就是繩對小車的真實(shí)拉力，不存在系統(tǒng)誤差，與m、M的大小無關(guān).

點(diǎn)評上例中，利用相應(yīng)的測力裝置測出真實(shí)拉力，可準(zhǔn)確、迅速的消除系統(tǒng)誤差，與m、M的大小無關(guān)；利用氣墊導(dǎo)軌消除摩擦力，從而使繩上的拉力就是小車所受的合力，比原有實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力的方法簡單，更具操作性.而且從實(shí)際的操作中發(fā)現(xiàn)，將力傳感器接在圖4所示位置處，更易操作且可消除繩與滑輪間阻力對實(shí)驗(yàn)的影響.

通過對上述的幾個(gè)問題的加深理解，一定能輕松突破“牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)”瓶頸.