CRH5制動尖叫噪聲有限元分析*

楊自帥， 符 蓉， 王國順

(1 大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心, 遼寧大連 116028；2 大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院, 遼寧大連 116028)

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CRH5制動尖叫噪聲有限元分析*

楊自帥1， 符 蓉1， 王國順2

(1 大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心, 遼寧大連 116028；2 大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院, 遼寧大連 116028)

制動尖叫主要是由摩擦自激振動產(chǎn)生的，不僅會造成人感官上的不適，還會影響零件壽命?；趧榆嚱MCRH5制動系統(tǒng)，采用有限元軟件ABAQUS進行了復(fù)特征值分析，系統(tǒng)探討了摩擦系數(shù)及制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件制動盤、摩擦塊的彈性模量對尖叫噪聲的影響，結(jié)果顯示，摩擦系數(shù)越大，系統(tǒng)整體不穩(wěn)定性越大，主頻振動越易發(fā)生；制動盤、摩擦塊的彈性模量都對主頻振動有很大影響，摩擦塊的彈性模量對系統(tǒng)整體不穩(wěn)定影響較大，而制動盤影響較小。

振動噪聲； 制動系統(tǒng)； 有限元； 復(fù)特征值

制動尖叫主要是由摩擦振動引起的，制動時，制動盤和閘片之間的摩擦力導(dǎo)致制動系統(tǒng)的動態(tài)不穩(wěn)定性。制動尖叫的頻率通常在1 kHz以上，產(chǎn)生機理復(fù)雜，并且受環(huán)境因素影響較大，至今尚未取得突破性進展[1-2]。制動尖叫不僅會造成人感官上的不適，還影響零件壽命，嚴重時會造成零件的早期破損[2]。有限元模型能正確反映系統(tǒng)的振動頻率和振型，近年來常用于摩擦噪聲的理論研究。復(fù)特征值分析是目前學(xué)術(shù)界和工業(yè)界進行制動尖叫預(yù)測的主要方法[3]，其核心思想是將非線性問題線性化，由于摩擦力的影響，使原來對稱的剛度矩陣不對稱，致使特征值為復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的實部值可以用來表征噪聲發(fā)生的可能性。目前，國內(nèi)外學(xué)者大都基于汽車制動系統(tǒng)進行尖叫分析，但是鐵路車輛也存在有嚴重的制動尖叫現(xiàn)象。

基于動車組CRH5制動系統(tǒng)，使用復(fù)特征值分析方法，找到了系統(tǒng)的主振頻率，并分析了摩擦系數(shù)、制動關(guān)鍵部件制動盤和摩擦塊的彈性模量對制動尖叫的影響，為今后制動尖叫的理論研究及CRH5的優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。

1 制動系統(tǒng)有限元模型

1.1 有限元理論

制動系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

Mu″+Cu′+Ku=0

(1)

由于摩擦和阻尼的影響，特征值可能是復(fù)數(shù)，可設(shè)其解為：

(2)

αi為特征值的實部，代表阻尼系數(shù);ωi為特征值虛部，代表系統(tǒng)固有頻率；這樣系統(tǒng)位移矢量解的形式可表示為：

(3)

具體公式推導(dǎo)過程參考ABAQUS幫助文檔[4]。

當(dāng)實部值αi為正時，隨著時間的延長，振幅會越來越大，系統(tǒng)就會失去穩(wěn)定性，這時候就容易產(chǎn)生噪聲；實部值越大，振幅的增速就越大，產(chǎn)生噪聲的可能性也會增大。因此，可以用實部值來表征噪聲發(fā)生的可能性。此外，可以定義阻尼比為-α/π∣ω∣，當(dāng)阻尼比為負數(shù)，可能會發(fā)生噪聲，反之亦然。

1.2 有限元模型的構(gòu)建

零部件材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分情況如表1、圖1所示。

邊界條件的設(shè)定如下：系統(tǒng)部件間相互固定且不可轉(zhuǎn)動的地方采用tie約束，制動夾鉗各部件可相互轉(zhuǎn)動處采用hinge約束；制動夾鉗通過3點懸吊的方式和轉(zhuǎn)向節(jié)連接，懸吊位置如圖2所示；制動杠桿上所施加的制動力分別作用在一個參考點上，這個參考點與制動杠桿的兩個通孔使用coupling 約束(約束所有6個自由度)，制動力F設(shè)為10 kN；將制動盤、輪轂、墊圈等隨軸轉(zhuǎn)動的部件設(shè)定為一個set，使用motion語言施加角速度，本文設(shè)定角速度ω=10 rad/s。

此外，由于研究忽略了阻尼的影響，分析中出現(xiàn)的很多尖叫頻率點，在實際中并未發(fā)生。國內(nèi)外學(xué)者通常認為，阻尼比在-0.01以下的尖叫頻率，在實際中發(fā)生的可能性最大[5-6]，因此，文中只對阻尼比在-0.01以下的1 000～8 000 Hz的尖叫頻率進行了分析。

表1 制動系統(tǒng)零部件材料參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)類型

圖1 制動系統(tǒng)三維模型及網(wǎng)格劃分

圖2 制動夾鉗懸吊位置及制動壓力施加處

2 結(jié)果分析

2.1 摩擦系數(shù)對制動噪聲的影響

制動噪聲是由摩擦引起的動態(tài)不穩(wěn)定性產(chǎn)生的，摩擦系數(shù)對摩擦特性有很大影響。在制動的過程中，摩擦系數(shù)并不是一直保持恒定的，它隨摩擦磨損、溫度、濕度一直在變化。在本文的研究中設(shè)其為定值，并從0.1～0.6變化，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)摩擦系數(shù)μ分別從0.1～0.6變化時，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的個數(shù)分別為：0,1,8,23,41,54，即當(dāng)摩擦系數(shù)μ=0.1時，系統(tǒng)不會產(chǎn)生制動噪聲，隨著摩擦系數(shù)的逐漸增大，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)的數(shù)目增多，模態(tài)實部值也逐漸增大。整體來看，噪聲頻率主要集中在4 500～8 000 Hz之間。主頻振動(7 800 Hz)的頻率值基本不隨摩擦系數(shù)的變化而變化，其實部值隨摩擦系數(shù)的增大而增大，即隨摩擦系數(shù)的增大，主頻振動的傾向性在增大。

圖3 制動噪聲隨摩擦系數(shù)變化

為了反映總體制動噪聲傾向，特引入系統(tǒng)的不穩(wěn)定傾向系數(shù)(Tendency of Instability，TOI)，計算公式如式(4)[7]：

(4)

式(4)中，Aj為不穩(wěn)定特征值的實部，Bj為虛部，在物理意義上體現(xiàn)了相對阻尼系數(shù)的概念，其值越大，代表系統(tǒng)總體發(fā)生噪聲的傾向性越大。

隨摩擦系數(shù)變化制動系統(tǒng)TOI變化如圖4所示，可見隨著摩擦系數(shù)的增大，系統(tǒng)整體發(fā)生噪聲的傾向性增大。

模態(tài)耦合理論可用主頻振動的耦合加以闡述，如圖5所示。當(dāng)摩擦系數(shù)μ較小時(0,0.1)，臨近主頻振動的兩階模態(tài)的實部值均為0，即均為穩(wěn)定模態(tài)；當(dāng)摩擦系數(shù)μ達到0.2時，這兩階模態(tài)耦合形成一個復(fù)共軛對，即振動頻率相同，實部值相反，這時系統(tǒng)較容易形成共振，隨時間延長，實部值為正的模態(tài)振幅將會發(fā)散，產(chǎn)生尖叫。隨摩擦系數(shù)μ的增大，主頻振動的實部值越來越大，系統(tǒng)越易激發(fā)尖叫噪聲。

圖4 系統(tǒng)TOI隨摩擦系數(shù)變化

由于溫度、濕度等環(huán)境因素對摩擦系數(shù)的影響較大，所以，制動尖叫對環(huán)境非常敏感，這是制動尖叫噪聲多發(fā)的因素之一。

綜上，摩擦系數(shù)對制動尖叫影響較大，隨摩擦系數(shù)的增大，系統(tǒng)更容易產(chǎn)生尖叫，但是摩擦系數(shù)是一個制動系統(tǒng)性能的保障，不能簡單的從消除或降低摩擦系數(shù)的角度來減小尖叫發(fā)生的可能性。

2.2 制動盤彈性模量的影響

本文設(shè)制動盤彈性模量在150～290 GPa之間變化，計算結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)來看，當(dāng)制動盤彈性模量從150～290 GPa依次變化時，制動噪聲不穩(wěn)定模態(tài)個數(shù)分別為：8，9，7，8，8，9，11，9數(shù)目變化不大，頻率值集中在4 500～8 000 Hz，各階模態(tài)實部值略有增大。從圖6(b)可以看出系統(tǒng)整體噪聲傾向性變化不大，隨彈性模量的增大略微增大。

圖5 主頻振動模態(tài)參數(shù)隨摩擦系數(shù)變化圖

圖6 制動噪聲隨制動盤彈性模量變化圖

圖7為制動盤彈性模量對主頻振動的影響，可以看出，主振頻率7 800 Hz的實部值先增大后減小，在E=230 GPa，達到最大值786，在E=150 GPa、290 GPa時，接近于0，即主頻振動噪聲只在一定的彈性模量范圍內(nèi)發(fā)生，在E=230 GPa發(fā)生的可能性最大。其頻率值隨彈性模量增大緩慢增大。

由此可見，制動盤彈性模量對系統(tǒng)整體噪聲傾向性影響不大，但對主頻振動影響較大。在不考慮制動盤其他性能(強度、導(dǎo)熱性等)的情況下，可以通過調(diào)整其彈性模量，來減小或消除主頻噪聲。

2.3 摩擦塊彈性模量對制動噪聲的影響

摩擦塊一般為粉末冶金材料制成，其彈性模量與材料成分和加工工藝有關(guān)，難以用試驗確定，因此，國內(nèi)外學(xué)者均將其看成各向同性材料進行研究。由于成分的多樣，粉末冶金材料的彈性模量范圍較廣，本文設(shè)其彈性模量在4～16 GPa之間變化，進行了研究。

圖7 主頻振動隨制動盤彈性模量變化圖

從圖8(a)可以看出，摩擦塊的彈性模量從4～16 GPa依次變化時，系統(tǒng)不穩(wěn)定模態(tài)個數(shù)分別為：24，14，8，3，3，2，2隨彈性模量的增加逐漸減少，頻率集中分布在4 500～8 000 Hz之間，彈性模量較小時，不穩(wěn)定模態(tài)實部值較大。從圖8(b)可以看出系統(tǒng)整體發(fā)生噪聲的傾向性隨彈性模量的增大而減小。

從圖9可以看出，主頻振動的實部值先增大后減小，E=8 GPa時，達到最大值786，E=4 GPa和E=12 GPa實部值接近于0，所以，主頻振動噪聲只在一定的彈性模量范圍內(nèi)發(fā)生，在E=8 GPa時發(fā)生的可能性最大。主頻振動的頻率值隨彈性模量增大而增大?？梢姡Σ翂K彈性模量對制動尖叫影響很大，可以通過調(diào)整其值來避開或減小某階噪聲。

圖8 摩擦塊彈性模量對制動噪聲的影響

圖9 摩擦塊彈性模量對主頻振動的影響

3 結(jié) 論

通過以上分析，針對CRH5制動系統(tǒng)可得出如下結(jié)論：

(1)摩擦系數(shù)對制動尖叫影響較大，隨摩擦系數(shù)的增大，制動尖叫個數(shù)增多，實部值增大，整體不穩(wěn)定性增大；主頻振動實部值越來越大，頻率值基本不變。

(2)隨制動盤彈性模量增大，制動尖叫個數(shù)變化較小，頻率值略有增大，系統(tǒng)整體不穩(wěn)定性變化不大；主頻振動實部值呈拋物線變化，頻率值逐漸增大。

(3)隨摩擦塊彈性模量增大，制動尖叫個數(shù)逐漸減少，整體系統(tǒng)越來越穩(wěn)定；主頻振動實部值呈拋物線變化，頻率值逐漸增大。

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Finite Element Analysis on the Brake Squeal of CRH5

YANGZishuai1,FURong1,WANGGuoshun2

(1 Engineering Research Center of Continuous Extrusion (Ministry of Education),Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China;2 School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China)

Brake squeal is produced by friction self-excited vibration. It causes an uncomfortable sense and reduces life of the components. Based on EMU CRH5brake system, the influence on squeal noise of the friction coefficient and the elastic modulus of the brake disc and the brake pad which are critical components in the brake system, were discussed by the complex eigenvalue analysis using the finite element software ABAQUS. Numerical simulation result shows that, the coefficient of friction is bigger, the TOI of the system is bigger too, and the major squeal is more easily to happen; the elastic modulus of the brake disc and the brake pad both have a great influence on the major squeal, but the brake pad has better influence on TOI than the brake disc.

noise and vibration; brake system; finite element; complex eigenvalue analysis

*遼寧省自然科學(xué)基金(2014028021)

??)男，碩士研究生(

2016-04-29)

1008-7842 (2016) 05-0028-05

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2016.05.06