中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的人文視角

伍建興

【摘要】數(shù)學(xué)的科學(xué)功能與其人文本質(zhì)是對(duì)立統(tǒng)一和相輔相成的，中學(xué)數(shù)學(xué)要加強(qiáng)學(xué)生的人文性教育.評(píng)價(jià)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，不能缺失人文性.本文立足有效教學(xué)，從四個(gè)維度對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人文性的內(nèi)涵進(jìn)行了初步探討.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；有效教學(xué)；人文性

通常而言，有效教學(xué)是指教師在教學(xué)活動(dòng)中，以較少的投入，獲得理想的教學(xué)效果，使學(xué)生得到較大的進(jìn)步與發(fā)展.那么對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，衡量和評(píng)價(jià)學(xué)生進(jìn)步與發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)是什么？長(zhǎng)期以來，由于各種原因，我們往往過于關(guān)注學(xué)生知識(shí)的掌握、技能的達(dá)成，過于注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)功能而忽視了數(shù)學(xué)的人文性，忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義.2011年修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《義務(wù)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》），明確提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中，要關(guān)注對(duì)學(xué)生人文精神的培養(yǎng).”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》）也明確提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)''數(shù)學(xué)文化''的學(xué)習(xí)要求.”因此，衡量學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展，不能缺失數(shù)學(xué)的文化性及人文性.從人文視角來審視我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，是素質(zhì)教育的根本要求.

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性，主要指知識(shí)與技能的人文性、過程與方法的人文性、環(huán)境與關(guān)系的人文性及考試與評(píng)價(jià)的人文性.

一、知識(shí)與技能的人文性

1.數(shù)學(xué)的美與和諧

一個(gè)簡(jiǎn)單的勾股定理，一個(gè)普通的倍角公式，從知識(shí)的角度來看并不復(fù)雜，但透過其知識(shí)層面，卻無不閃現(xiàn)出數(shù)學(xué)形式美及內(nèi)在的和諧美，無不閃現(xiàn)出數(shù)學(xué)的某種特定的必然性之美.唐詩宋詞之美在情與景，數(shù)學(xué)之美在理與法.羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果公正地看，包含的不僅是真理，也是無上的美——一種冷峭而嚴(yán)峻的美，恰像一尊雕塑一樣.”

2.數(shù)學(xué)知識(shí)的文化性

數(shù)學(xué)作為一種文化與文明，從各個(gè)層面影響著人們的生活.一個(gè)現(xiàn)代人必然要擁有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，有知識(shí)才能有文化，因此數(shù)學(xué)的文化性首先由其知識(shí)來體現(xiàn).數(shù)學(xué)是從數(shù)與形的角度來解構(gòu)世界，其知識(shí)的文化性主要表現(xiàn)在,數(shù)學(xué)是從邏輯、量、形狀及秩序等方面，揭示著世界的內(nèi)在統(tǒng)一真理性，是人們認(rèn)識(shí)世界的一種確定性方法.數(shù)學(xué)于人的理性思維的培養(yǎng)，于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)都是其他學(xué)科不可比的.數(shù)學(xué)的分類、演繹、歸納、數(shù)形結(jié)合等思想方法，于人一生的作用是其他學(xué)科無法比擬的.數(shù)學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，是人類文明的產(chǎn)物，其每一個(gè)知識(shí)和內(nèi)容都閃耀著人類的理想，折射出人文的光芒.

3.數(shù)學(xué)技能及運(yùn)用的人文性

數(shù)學(xué)中的各種技能是數(shù)學(xué)的精華，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)某種技能的運(yùn)用而使難題迎刃而解的時(shí)候，那種愉悅的心情無以言表；運(yùn)用數(shù)學(xué)各種知識(shí)與技能解決社會(huì)生活的實(shí)際問題，也無不彰顯數(shù)學(xué)的人文功能.

二、過程與方法的人文性

1.數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程充滿人文

數(shù)學(xué)作為探索真理的事業(yè)，在其發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)學(xué)家們那種尊重事實(shí)、實(shí)事求是的求實(shí)精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，敢于創(chuàng)新、追求真理的獻(xiàn)身精神，都是極其豐富的人文教育素材.數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是一部人文史.古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，圍繞勾股定理及無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)而發(fā)生的可歌可泣的故事，千古流傳.17世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾于1637年發(fā)表了著名的哲學(xué)著作《更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論》，解析幾何的發(fā)明就包含在其中之一的《幾何學(xué)》中，解析幾何及他的其他發(fā)明是在其方法論原理的指導(dǎo)下獲得的，笛卡爾方法論原理的本旨是尋求發(fā)現(xiàn)真理的一般方法.

2.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是人文的

《義務(wù)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》明確要求：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.這些要求都體現(xiàn)了人本理念，充滿了人文要求.

3.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法是人文的

《義務(wù)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》要求，教學(xué)中要促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐”.《高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》也要求：“對(duì)不同的內(nèi)容，可采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式.”

根據(jù)學(xué)生的身心特征，因材施教，因人而異的學(xué)習(xí)方法才最有效.在評(píng)價(jià)教學(xué)效益時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以最適當(dāng)?shù)姆椒▍⑴c學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人本理念在學(xué)習(xí)方法中得以體現(xiàn)，是有效課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo).

三、教學(xué)環(huán)境及師生關(guān)系的人文性

1.營(yíng)造課堂人文教學(xué)環(huán)境

在課堂教學(xué)中，要愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、求知欲，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，保護(hù)他們的探索精神、創(chuàng)新思維，營(yíng)造崇尚真理、追求真理的氛圍，為學(xué)生的稟賦和潛能的開發(fā)，創(chuàng)造一種寬松的人文學(xué)習(xí)環(huán)境.教師要充分展示自身的人格魅力，以充沛的感情、豐富的聯(lián)想、生動(dòng)的講解、生活化的比喻等手段來營(yíng)造數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的人文環(huán)境.

2.以人文精神關(guān)照數(shù)學(xué)課堂

課堂教學(xué)中，結(jié)合具體知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中燦爛輝煌的歷史文化，充分體會(huì)和感受數(shù)學(xué)的人文特性，使課堂學(xué)習(xí)充滿人文情趣，以人文精神關(guān)照課堂，讓數(shù)學(xué)的人文品性充分感染和潤(rùn)化學(xué)生的情感.

《高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力.教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍追求真理的精神.”“在解析幾何、微積分教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹笛卡爾創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分以及它們?cè)谖乃噺?fù)興后對(duì)科學(xué)、社會(huì)、人類思想進(jìn)步的推動(dòng)作用；在有關(guān)數(shù)系的教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹數(shù)系的發(fā)展和擴(kuò)充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)部動(dòng)力、外部動(dòng)力以及人類理性思維對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用.”

3.師生關(guān)系體現(xiàn)人文性

在課堂上，從人格意義而言，師生是平等的，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，不完全是知識(shí)的權(quán)威，學(xué)生在課堂上有權(quán)大膽質(zhì)疑，批判思維，而老師則要在課堂上關(guān)愛和尊重每一名學(xué)生，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每一名學(xué)生都能愉悅地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

4.關(guān)注情感發(fā)展

《義務(wù)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中”.特別提出要引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在理解尊重他人意見的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考且大膽質(zhì)疑，做事負(fù)責(zé)且持之以恒.

四、考試及評(píng)價(jià)的人文性

1.在試題形式上體現(xiàn)人文關(guān)懷

首先，命題語言的親和力，可營(yíng)造和諧氛圍.其次，難度相當(dāng)?shù)亩}選一或多題任選的數(shù)學(xué)試題形式，降低考試的偶然性，擴(kuò)大考生的選擇空間，照顧考生的個(gè)性特點(diǎn)，有利于考生發(fā)揮水平.另外，適當(dāng)設(shè)計(jì)開放性試題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生個(gè)人價(jià)值的尊重.

2.在考試內(nèi)容上重視人文性

人文知識(shí)是人類認(rèn)識(shí)、改造自身和社會(huì)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，在試卷中經(jīng)常設(shè)計(jì)一些人文知識(shí)，就可以逐漸內(nèi)化為人文素養(yǎng)，變?yōu)閷W(xué)生的意識(shí)、思想、情感乃至行動(dòng).在試卷中設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的有關(guān)常識(shí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合的內(nèi)容，使人文價(jià)值在試題的內(nèi)容中滋養(yǎng)，讓人文性在考試中得以體現(xiàn)，對(duì)平常教學(xué)就有一個(gè)正面的導(dǎo)向作用.在試題中設(shè)計(jì)一些規(guī)律題，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察能力也能體現(xiàn)人文性.同時(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本科學(xué)態(tài)度，通過試卷內(nèi)容來體現(xiàn)，無疑對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有利.

3.在評(píng)價(jià)上落實(shí)人文發(fā)展性

作業(yè)與測(cè)試是進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估最基本的方式.首先評(píng)價(jià)方式要多元化，每次測(cè)試后，不能只是傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)甄別，一個(gè)冷酷的分?jǐn)?shù)了事，要因人而異，注重學(xué)生自我的縱向比較，以評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.另外，學(xué)生自評(píng)試卷是學(xué)生自我評(píng)價(jià)、自我教育、自我提高、自我完善的過程.通過自評(píng)能鍛煉學(xué)生良好的心理素質(zhì)，同時(shí)能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作及收集信息、處理信息的能力.總之，評(píng)價(jià)要在人文思想的指引下，重在激勵(lì)學(xué)生的發(fā)展.

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)擯棄短期的“功利色彩”.評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，知識(shí)與技能之外，一定不能忽視了人文性.因?yàn)?，在?shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師不僅要傳給學(xué)生充滿“科學(xué)素養(yǎng)”的“業(yè)”，還要挖掘富有“人文素養(yǎng)”的“道”；不僅要更多地教給學(xué)生如何求“真”，還應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何去求“善”與“美”；不僅要挖掘數(shù)學(xué)教材中的人文內(nèi)涵，還要努力創(chuàng)設(shè)人文教育環(huán)境.作為數(shù)學(xué)教師，我們一定要讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿文化和生活氣息，讓數(shù)學(xué)教學(xué)在傳授科學(xué)知識(shí)的同時(shí)起到人格教化的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中多一些人文的關(guān)懷，讓學(xué)生不但是未來的一個(gè)“數(shù)學(xué)人”，而且是一個(gè)“文化人”.多年以后，知識(shí)可以忘卻，但根植于科學(xué)知識(shí)中的文化，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中塑造的人文品性將使學(xué)生受益終生.忘卻的是知識(shí)，留下的是人文，也是最重要的東西.

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