舵機(jī)控制步行機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)

常州劉國(guó)鈞高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇常州 213025

一、項(xiàng)目背景

機(jī)器人是近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的高新技術(shù)密集的機(jī)電一體化作品，機(jī)器人的控制是綜合體現(xiàn)了高級(jí)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)學(xué)、運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論、信息檢測(cè)和感知、微電子學(xué)、控制理論等諸多方面的研究和發(fā)展水平，是一個(gè)復(fù)雜的綜合系統(tǒng)[1]。

隨著機(jī)器人技術(shù)的飛速發(fā)展，科學(xué)家們開(kāi)始致力于雙足步行機(jī)器人的研究并取得了很大的成果[2]。2000年11月29日，我國(guó)首臺(tái)雙足步行機(jī)器人在國(guó)防科技大學(xué)研制成功，實(shí)現(xiàn)了平地前進(jìn)、后退、左右轉(zhuǎn)彎、上下臺(tái)階等人類所具備的基本功能，并具備一定的語(yǔ)言功能[3]。

機(jī)器人不僅為眾多領(lǐng)域提供了科學(xué)研究的課題，而且本身也蘊(yùn)涵了無(wú)限的商機(jī)。中國(guó)要成為科技強(qiáng)國(guó)，就必須能夠開(kāi)發(fā)和生產(chǎn)出大量的具有高科技含量和高附加值的產(chǎn)品。目前市場(chǎng)上推出的機(jī)器人，要么功能過(guò)于簡(jiǎn)單，只是外形仿人類，采用輪式行走或不能行走；要么過(guò)于高檔和復(fù)雜，性能先進(jìn)，價(jià)格高昂，普通消費(fèi)者難以承受。如果能夠開(kāi)發(fā)出一種相對(duì)簡(jiǎn)單、成本較低、具有二次開(kāi)發(fā)的平臺(tái)并且能夠完成簡(jiǎn)單行走動(dòng)作的雙足機(jī)器人，將會(huì)填補(bǔ)市場(chǎng)的一個(gè)空白，這便是本文所研究的目標(biāo)所在。

二、機(jī)器人的設(shè)計(jì)

1、 機(jī)器人的功能

要設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)一個(gè)機(jī)器人，首先應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行總體的分析和設(shè)計(jì)：

（1）機(jī)器人外形與人相似，有雙手、雙腿、軀干和頭等幾部分（本文主要是針對(duì)機(jī)器人的腿部關(guān)節(jié)進(jìn)行開(kāi)發(fā)）；

（2）機(jī)器人能夠在平整的地面上以步行方式向前行走，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎功能[4]；

（3）可以接受開(kāi)關(guān)指令，按照不同的指令執(zhí)行不同的動(dòng)作。后續(xù)升級(jí)中，在實(shí)現(xiàn)上面的基本功能之后，還可以給機(jī)器人升級(jí)加上以下擴(kuò)展功能：

①給機(jī)器人加上語(yǔ)音模塊，使其能夠接受語(yǔ)音指令的指揮，并根據(jù)不同的動(dòng)作和情況發(fā)出不同的聲音；

②給機(jī)器人加上觸感、溫度、避障和聲光等各類傳感器，使機(jī)器人具備一定的環(huán)境適應(yīng)能力和人機(jī)交互能力，更富有娛樂(lè)性。

2、設(shè)計(jì)原則

雙足步行機(jī)器人不同于普通的產(chǎn)品，它可以定位于玩具上，要求成本低廉，普通消費(fèi)者能夠購(gòu)買得起，功能相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較單一，因此不能采用高檔的材料和元器件。

基于以上的考慮，有下面幾條設(shè)計(jì)原則：

（1）經(jīng)濟(jì)性：在滿足功能的前提下盡可能采用簡(jiǎn)單的方案，使用常見(jiàn)的、供應(yīng)豐富的材料和元器件，以降低制作成本；

（2）可靠性：機(jī)器人的使用環(huán)境比較惡劣，有電機(jī)啟制動(dòng)火花對(duì)無(wú)線通訊及控制系統(tǒng)的干擾，有可能遇到的碰撞以及關(guān)節(jié)被卡住造成電機(jī)堵轉(zhuǎn)等各種情況，對(duì)機(jī)器人控制系統(tǒng)提出了一定的要求；

（3）強(qiáng)壯性：機(jī)器人的腿都是由各個(gè)關(guān)節(jié)鏈接起來(lái)的，對(duì)剛性的要求比較高。在機(jī)械設(shè)計(jì)上，機(jī)器人應(yīng)具有較好的剛性和較小的傳動(dòng)間隙，不至于發(fā)生嚴(yán)重的機(jī)械變形，各種接插件不能松動(dòng)、脫落；

（4）可維護(hù)性：包括機(jī)械維護(hù)和控制系統(tǒng)軟硬件維護(hù)。機(jī)械上盡可能采用模塊化設(shè)計(jì)方法，減少零部件種類，提高通用性，便于安裝拆卸，同時(shí)也可以提高可靠性和經(jīng)濟(jì)性?？刂葡到y(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)同樣采用模塊化設(shè)計(jì)，便于檢測(cè)調(diào)試。

3、總體結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)配置

（1）關(guān)節(jié)

把人體作為實(shí)際的參考模型，本著盡可能簡(jiǎn)化的原則，盡量使機(jī)器人關(guān)節(jié)的位置、旋轉(zhuǎn)的角度和重心的位置與人的實(shí)際情況相符[5]。

踝關(guān)節(jié)：在單腿支撐階段，支撐腿的整個(gè)腳壓在地面上，通過(guò)踝關(guān)節(jié)支撐整個(gè)身體。在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，上身應(yīng)該保持垂直向上，只作自由的平移運(yùn)動(dòng)，既不向前或后俯仰，也不在左右方向傾斜。支撐腿隨著上身的移動(dòng)而繞著腳擺動(dòng)。這樣踝關(guān)節(jié)就必須有兩個(gè)互相垂直的自由度，一個(gè)可以繞X軸旋轉(zhuǎn)，允許腿左右擺動(dòng)，用來(lái)調(diào)整身體在前視平面中的位置，一個(gè)可以繞Y軸旋轉(zhuǎn)，允許腿前后擺動(dòng)，用來(lái)調(diào)整身體在側(cè)視平面中的位置。

髖關(guān)節(jié)：每條腿上至少需要設(shè)置3個(gè)自由度，才能使重心自由地移動(dòng)，但是機(jī)器人的行走動(dòng)作會(huì)受到很多的限制，而且對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩的要求也比較高，某些步態(tài)實(shí)現(xiàn)起來(lái)可能很困難。增加額外的自由度將能夠改善機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)性能，降低所需的驅(qū)動(dòng)力矩，使其擁有更大的靈活性。機(jī)器人的行走靈活性依賴于腿部所擁有的自由度。通過(guò)添加膝關(guān)節(jié)，增加一個(gè)自由度，可以使腳垂直地往上提至一定的高度，以越過(guò)障礙物，同時(shí)使行走動(dòng)作更加靈活，也減小了各個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，可以完成更加靈活的步態(tài)。

膝蓋基本上是一個(gè)鉸鏈?zhǔn)降年P(guān)節(jié)，只有一個(gè)自由度，可以繞Y軸旋轉(zhuǎn)。髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)各有一個(gè)自由度，這三個(gè)自由度互相配合，可以完成復(fù)雜的動(dòng)作。每條腿具有上述的4個(gè)自由度，機(jī)器人能夠比較靈活地前進(jìn)和后退了，但是不能改變行走方向，只能直線行走。要想讓機(jī)器人能夠轉(zhuǎn)彎，還必須給每條腿增加一個(gè)髖關(guān)節(jié)的側(cè)向自由度。

（2）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

①電機(jī)的選擇

電動(dòng)機(jī)是機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的執(zhí)行元件，常采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、直流伺服電動(dòng)機(jī)等。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和位置控制比較容易實(shí)現(xiàn)，可不用反饋回路，但受尺寸限制，超小型的步進(jìn)電機(jī)很難購(gòu)到，而且步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)器比較復(fù)雜，體積也往往較大。相反，小的直流伺服電動(dòng)機(jī)容易得到，且通過(guò)減速系統(tǒng)可獲得較大的轉(zhuǎn)矩，要控制位置和速度，需要反饋回路，對(duì)控制系統(tǒng)的要求比較高。經(jīng)過(guò)綜合比較，決定采用臺(tái)灣的FUTABA，型號(hào)為S3003的小型直流伺服電動(dòng)機(jī)（本文中簡(jiǎn)稱舵機(jī)）。關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)扭矩定為滿足機(jī)器人在平地以一定的速度行走的需要，具體計(jì)算過(guò)程不再討論。

②減速器的選擇

由于電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，關(guān)節(jié)所需的驅(qū)動(dòng)力矩較大，故要求減速器的變比很大。經(jīng)過(guò)計(jì)算，腿部中的8個(gè)關(guān)節(jié)減速器的變比為100。要實(shí)現(xiàn)比較大的減速比，比較常用的減速器有行星齒輪減速器、諧波減速器和渦輪蝸桿減速器等。行星齒輪減速器和諧波減速器可以得到比較大的減速比，但是價(jià)格較高。經(jīng)綜合考慮，決定采用一級(jí)渦輪蝸桿加三級(jí)常規(guī)齒輪減速方案。

（3）傳感器

機(jī)器人的關(guān)節(jié)對(duì)位置精確度要求不高，為了簡(jiǎn)化控制電路以及降低成本，決定采用電位器作為關(guān)節(jié)的反饋元件。電位器是最常見(jiàn)的一種電阻式位移傳感器，具有很多優(yōu)點(diǎn)。它的輸入輸出特性可以是線性的，由輸出信號(hào)可以很簡(jiǎn)單地得到被測(cè)量。輸出信號(hào)選擇范圍大，只需改變基準(zhǔn)電壓，就可以得到比較大或比較小的輸出電壓信號(hào)。這種位移傳感器不會(huì)因?yàn)槭щ姸z測(cè)的信息，還有性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。目前電位器的精度已經(jīng)達(dá)到應(yīng)用于一般關(guān)節(jié)控制的水平。機(jī)器人總共使用8個(gè)電位器都用在腿部的關(guān)節(jié)中。

（4）電源

在選擇電源時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)方面：

①能量密度：安裝在雙足步行機(jī)器人里面的舵機(jī)有八臺(tái)之多，加上控制系統(tǒng)，需要的功率比較大。而機(jī)器人必須將電源隨身攜帶，也就是要將電源放置在機(jī)器人體內(nèi)。故對(duì)電源的能量密度(單位質(zhì)量的最大能量)要求比較高，以便在滿足一定時(shí)間的使用要求下盡可能減少電源的體積和重量。

②電壓等級(jí)：通常舵機(jī)與控制電路對(duì)電壓的要求不同。對(duì)于控制系統(tǒng)的電子線路采用3～5V電壓供電，電流一般不大，通常在幾十毫安到幾百毫安之間。舵機(jī)的供電電壓則為4～6V，需要的電流也相當(dāng)大，尤其是在幾臺(tái)舵機(jī)同時(shí)起動(dòng)的時(shí)候。

③電壓穩(wěn)定性：控制電路對(duì)供電質(zhì)量要求很高，需要用穩(wěn)定的電源供電。而舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的高頻噪聲干擾，故舵機(jī)和電子線路的供電電源應(yīng)很好地隔離，同時(shí)對(duì)電子線路采取抗干擾措施。綜合比較上述因素，決定采用1.2V鎳氫可充電電池，由多節(jié)電池串連組成電池組?？紤]到電壓等級(jí)不同和舵機(jī)干擾等因素，選用兩套電源分別對(duì)驅(qū)動(dòng)電路和控制系統(tǒng)板供電。

三、步態(tài)分析與計(jì)算

1、步態(tài)規(guī)劃的約束條件

步態(tài)規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是根據(jù)約束條件，通過(guò)解方程得到運(yùn)動(dòng)變量。約束條件可分為幾何約束及運(yùn)動(dòng)約束，幾何約束視機(jī)器人的結(jié)構(gòu)而定，在此不作詳細(xì)討論。

運(yùn)動(dòng)約束一般根據(jù)研究人員的目的而定，是下面討論的重點(diǎn)，本課題選取的運(yùn)動(dòng)約束包括：足端軌跡、髖關(guān)節(jié)軌跡等。

2、足端軌跡的運(yùn)動(dòng)分析方法

對(duì)于邁步腿足端軌跡，主要選取的軌跡是幾段簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成。其主要依據(jù)是解決足端在單足支撐期的始末位置可能發(fā)生的與地面之間的碰撞及由于運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生突變而引起的機(jī)器人自身的沖擊問(wèn)題[6]。

為了達(dá)到上述目的，首先從足端的加速度分析著手。首先建立如圖1的坐標(biāo)系，其中坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于支撐腿踝關(guān)節(jié)上，X軸指向步行前進(jìn)的方向，Y軸指向豎直方向。邁步腿足端的坐標(biāo)用（xa,ya）表示。

（1）足端在X方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

為了使足端在邁步腿剛脫離地面和與地面剛接觸的瞬時(shí)不與地面發(fā)生碰撞，則足端速度在這兩個(gè)時(shí)刻應(yīng)為零；而為了使邁步腿的足端在上述兩個(gè)時(shí)刻的自身不發(fā)生急動(dòng)，則足端加速度在這兩個(gè)時(shí)刻也應(yīng)為零[7]。

設(shè)計(jì)的足端軌跡如下：

設(shè)足端加速度為：

其中，Am—待定系數(shù)（根據(jù)足端的重量與尺寸大小確定的常數(shù)）；

Tl—足轉(zhuǎn)移支撐點(diǎn)所用的時(shí)間，即指單足支撐期時(shí)間。

由（1）式進(jìn)行積分可得：

其中，C1為常量要滿足始末時(shí)刻與地面無(wú)沖擊的條件，則應(yīng)有：，聯(lián)立此式與（2）式即可解得：，則有：

其中，Ca—足端腿在剛脫離地面的時(shí)刻其所處的位置；L—步長(zhǎng)。

則得到足端在X坐標(biāo)方向的軌跡為：

（2）足端在Y方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

同理，為了使足端在Y軸方向不發(fā)生急動(dòng)和與地面的碰撞，構(gòu)造足端在Y向的軌跡如下：

因?yàn)樽愣嗽赮向有抬起和落下的兩個(gè)過(guò)程，所以分段構(gòu)造Y向軌跡函數(shù)。以在平坦地面上為例分析，設(shè)足端在時(shí)刻Tl/2達(dá)到最高點(diǎn)Hh后開(kāi)始下落，在時(shí)刻Tl落在地面上。

將（1）～ （5）中的Tl換成Tl/2即可，則由此可得：

用兩個(gè)擺線函數(shù)組合成Y向軌跡，可使速度和加速度的曲線均較平滑，同時(shí)保證了開(kāi)始抬腿和足與地面開(kāi)始接觸時(shí)刻的加速度和速度均為零，消除了在Y方向的急動(dòng)和撞擊。

3、足端的軌跡規(guī)劃

（1）單足支撐期內(nèi)

通過(guò)以上分析，要使機(jī)器人在步行過(guò)程中足端不與地面發(fā)生碰撞和自身不會(huì)產(chǎn)生沖擊，其足端的軌跡規(guī)劃可以分別在選取xa=x(t)，ya=y(t)后，再得到y(tǒng)a=f(xa)。但也可對(duì)上述求解過(guò)程稍作變化，即在得到xa關(guān)于時(shí)間t的表達(dá)式之后，不再去求ya關(guān)于時(shí)間t的表達(dá)式，而是直接給出ya關(guān)于xa的無(wú)沖擊、無(wú)急動(dòng)的表達(dá)式，其分析方法與得到坐標(biāo)位置關(guān)于時(shí)間t的無(wú)沖擊、無(wú)急動(dòng)表達(dá)式一樣[8]。

如圖2所示：令足端在單足支撐期內(nèi)的初始位置為：(Ca, -Sc, 0)

L—步長(zhǎng)；

L6a—前腳掌的長(zhǎng)度（L6b—后腳掌的長(zhǎng)度）；

Sc—踝關(guān)節(jié)高度。

運(yùn)算復(fù)雜度之間的平衡之后，運(yùn)用上述的分析方法，則在綜合考慮步行性能和最終得到的足端軌跡為：

其中，Tl—單足支撐時(shí)間；

h—機(jī)器人在步行過(guò)程中髖關(guān)節(jié)離地面的高度，h=85cm；

Hh—邁步高度，Hh=5cm。

顯然，上述足端軌跡滿足前述所說(shuō)的條件。

（2）雙足支撐期內(nèi)

雙足支撐期內(nèi)開(kāi)始時(shí)邁步腿腳掌已經(jīng)著地，稱之為前腳掌。由于前腳掌始終處于著地的水平狀態(tài)，因此它的運(yùn)動(dòng)形式不能任意選取，而是具有以下的固定形式：

4、縱向平面內(nèi)髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡

（1）單足支撐期內(nèi)

對(duì)于縱向上支撐腿和邁步腿上髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，在不考慮橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)影響的情況下，兩個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡是重合在一起的，即：

則只需考慮其中一個(gè)髖關(guān)節(jié)—支撐腿髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即可，現(xiàn)分析如下：

為了使機(jī)器人在行走過(guò)程中不因下肢的運(yùn)動(dòng)而使上身發(fā)生上下起伏，造成行走中的能量耗費(fèi)和對(duì)步行穩(wěn)定性的負(fù)面影響，令其Y方向的坐標(biāo)為常量。對(duì)于髖關(guān)節(jié)在X方向上運(yùn)動(dòng)初始條件的確定，則要考慮到雙足支撐期的運(yùn)動(dòng)情況。因?yàn)轶y關(guān)節(jié)在單足支撐期起始時(shí)刻的速度必須等于雙足支撐期終了時(shí)刻的速度，而單足支撐期末了時(shí)刻的速度則要等于雙足支撐期起始時(shí)刻的速度[9]，所以：

其中，T—步行周期的一半，T=T1+T2；

T1— 單足支撐期時(shí)間，T1=1s；

T2—雙足支撐期時(shí)間，T2=0.25T1

在給定初始條件之后，髖關(guān)節(jié)在X方向上的運(yùn)動(dòng)也有多種規(guī)劃方法，其中一種是髖關(guān)節(jié)在X向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，即髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡為：

式中，C3—X方向上的軌跡常數(shù)；

v3—舵機(jī)啟動(dòng)時(shí)的勻速度，由初始的環(huán)境條件確定，可以通過(guò)轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x表來(lái)確定；

h—腳掌高度。

（2）雙足支撐期內(nèi)

對(duì)于髖關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，前面己經(jīng)提到要綜合考慮單足支撐期和雙足支撐期的運(yùn)動(dòng)情況，即雙足支撐期起始時(shí)刻的速度必須等于單足支撐期起始時(shí)刻的速度，而雙足支撐期終了時(shí)刻的速度要等于單足支撐期末了時(shí)刻的速度，所以：

同時(shí)，為簡(jiǎn)化問(wèn)題起見(jiàn)，令雙足支撐期內(nèi)髖關(guān)節(jié)在X方向作勻速運(yùn)，即：

為了使步行運(yùn)動(dòng)能夠連續(xù)的進(jìn)行下去，髖關(guān)節(jié)在單足支撐期和雙足支撐期內(nèi)的移動(dòng)距離應(yīng)為步長(zhǎng)的一半，即L/2，可以得到髖關(guān)節(jié)在雙足支撐期內(nèi)的軌跡表達(dá)式為：

四、總結(jié)

從收集有關(guān)機(jī)器人和步態(tài)規(guī)劃的各類論文、書(shū)籍和網(wǎng)上資料等開(kāi)始，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)元器件調(diào)查和選擇、初步方案比較和篩選，然后對(duì)機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)、硬件電路和控制軟件等幾方面進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，終于組裝出了一個(gè)機(jī)器人原型。這個(gè)原型只具有雙腿，共設(shè)有8個(gè)關(guān)節(jié)自由度。每個(gè)關(guān)節(jié)按照模塊化原則設(shè)計(jì)其基本結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。本文完成的一個(gè)重要部分是對(duì)機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃。在這個(gè)部分里，對(duì)人類的行走步態(tài)及其特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，討論了機(jī)器人行走時(shí)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。利用前人提出的步態(tài)規(guī)劃思想，對(duì)機(jī)器人前向直線行走步態(tài)進(jìn)行規(guī)劃，利用三次樣條插值方法計(jì)算機(jī)器人的腳部軌跡，再由腳軌跡根據(jù)腿部的三角幾何關(guān)系得到腿部各個(gè)關(guān)節(jié)的軌跡。上述規(guī)劃步驟采用計(jì)算程序加以實(shí)現(xiàn)，最終計(jì)算出關(guān)節(jié)軌跡數(shù)據(jù)供控制系統(tǒng)使用。