一類卷積碼的隨機(jī)交織參數(shù)盲識(shí)別方法*

涂 榫，王偉瑋，劉曉龍

（解放軍78009部隊(duì),四川 成都 610066）

一類卷積碼的隨機(jī)交織參數(shù)盲識(shí)別方法*

涂 榫，王偉瑋，劉曉龍

（解放軍78009部隊(duì),四川 成都 610066）

針對(duì)卷積碼隨機(jī)交織參數(shù)的盲識(shí)別問(wèn)題，重點(diǎn)對(duì)隨機(jī)交織關(guān)系進(jìn)行研究，提出了一種針對(duì)(2,1,m)卷積碼隨機(jī)交織參數(shù)進(jìn)行盲識(shí)別的方法。該方法通過(guò)建立矩陣分析模型，在獲取卷積碼編碼參數(shù)和交織長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，利用列刪除矩陣的秩準(zhǔn)則算法確定子碼交織關(guān)系，進(jìn)而利用基構(gòu)造法和窮舉比對(duì)法確定隨機(jī)交織關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對(duì)(2,1,m)系統(tǒng)/非系統(tǒng)卷積碼隨機(jī)交織參數(shù)的盲識(shí)別。實(shí)驗(yàn)仿真表明，在僅獲取含誤碼的卷積碼交織后數(shù)據(jù)序列的情況下，實(shí)際數(shù)據(jù)的編碼、交織參數(shù)識(shí)別分析結(jié)果正確。

卷積碼；隨機(jī)交織；盲識(shí)別；矩陣分析

0 引 言

數(shù)字通信系統(tǒng)中，通信編碼都會(huì)遇到多徑衰落和其他突發(fā)噪聲的影響，而干擾產(chǎn)生的錯(cuò)誤是突發(fā)的。在傳輸前對(duì)編碼信息進(jìn)行交織，分離相鄰的碼元，可使信道的突發(fā)錯(cuò)誤在時(shí)間上得以擴(kuò)散，從而使譯碼器可將它們當(dāng)作隨機(jī)錯(cuò)誤處理，以增強(qiáng)譯碼的準(zhǔn)確率。目前，常用的交織方式有分組交織（矩陣交織、隨機(jī)交織）和卷積交織，而交織技術(shù)已在實(shí)際通信中大量使用。交織識(shí)別已經(jīng)成為糾錯(cuò)碼識(shí)別的關(guān)鍵，因此研究交織技術(shù)具有重要的價(jià)值。

在實(shí)際衛(wèi)星通信中，信道編碼通常使用卷積碼和隨機(jī)交織級(jí)聯(lián)的方式。隨機(jī)交織是按照某種交織（置換）關(guān)系，對(duì)交織長(zhǎng)度內(nèi)的碼元重新進(jìn)行排序，實(shí)質(zhì)上也是分離相鄰的碼元。由于置換關(guān)系無(wú)規(guī)律可循，分離后的相鄰碼元之間的距離可能毫無(wú)規(guī)律，因此分析難度較大。目前，常用的卷積碼為(2,1,m)非系統(tǒng)碼和刪余碼。

卷積碼隨機(jī)交織的盲識(shí)別方法尚不多見(jiàn)。文獻(xiàn)[1-2]僅對(duì)交織長(zhǎng)度、起點(diǎn)和碼率進(jìn)行了盲識(shí)別，尚未對(duì)交織關(guān)系進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[3]利用反轉(zhuǎn)誤碼率最小準(zhǔn)則對(duì)線性分組碼偽隨機(jī)交織進(jìn)行識(shí)別。該方法將截獲序列按可能的編碼、交織等方式進(jìn)行譯碼后再進(jìn)行編碼、交織，將所得新序列與原截獲序列進(jìn)行比較。由于該方法需遍歷所有的可能，運(yùn)算量較大，效率較低，且僅能對(duì)基于m序列的偽隨機(jī)交織關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[4]使用的遍歷、比對(duì)的方法則僅能對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的(2,1,m)卷積碼的隨機(jī)交織進(jìn)行識(shí)別，且該方法不便于程序?qū)崿F(xiàn)。

針對(duì)以上盲識(shí)別方法的局限性，本文提出了一種新的方法，即在識(shí)別交織長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，采用列刪除矩陣的秩準(zhǔn)則算法確定子碼交織關(guān)系，再利用基構(gòu)造法和窮舉比對(duì)法確定隨機(jī)交織關(guān)系。該算法不僅適用于標(biāo)準(zhǔn)的、非標(biāo)準(zhǔn)的(2,1,m)卷積碼隨機(jī)交織的識(shí)別，而且使可能的交織方式個(gè)數(shù)相比于文獻(xiàn)[3-4]大幅降低，減少了遍歷次數(shù)，提高了盲識(shí)別效率。

1 卷積碼隨機(jī)交織識(shí)別分析

設(shè)隨機(jī)交織前使用的糾錯(cuò)編碼方式為(n,k,m)卷積碼，信息序列經(jīng)卷積編碼后生成序列c，c經(jīng)隨機(jī)交織后產(chǎn)生傳輸序列L，交織長(zhǎng)度L。

為保證編碼和交織結(jié)合的最優(yōu)性能，隨機(jī)交織和卷積碼之間滿足如下條件：

（1）交織長(zhǎng)度L大于或等于編碼約束長(zhǎng)度，且一般是卷積碼碼長(zhǎng)n的整數(shù)倍。

（2）交織塊以卷積序列的一個(gè)分組起點(diǎn)為起點(diǎn)。

（3）塊內(nèi)連續(xù)性，即一個(gè)交織塊內(nèi)的L位，交織前是連續(xù)的L位卷積序列。

（4）塊間連續(xù)性，即塊與塊之間是按時(shí)間順序排列的，不會(huì)出現(xiàn)倒序。

（5）同組同塊性，即卷積碼的同一碼字在同一交織塊內(nèi)。

交織分析需要識(shí)別的未知參數(shù)包括交織長(zhǎng)度L、交織起點(diǎn)i、交織前的卷積碼編碼參數(shù)及交織關(guān)系。

1.1 建立矩陣分析模型

將接收序列u按行寫入的方式構(gòu)成一個(gè)p×q矩陣，行數(shù)p至少為交織長(zhǎng)度的2倍（序列u長(zhǎng)度應(yīng)大于p2），列數(shù)q取值小于行數(shù)p。

1.2 交織長(zhǎng)度L的確定

定理1：由卷積碼性質(zhì)可得，序列c所構(gòu)成的p×q矩陣，當(dāng)列數(shù)q為交織長(zhǎng)度L的整數(shù)倍（也為碼長(zhǎng)n的整數(shù)倍）時(shí)，矩陣的秩小于列數(shù)q。

引理1：序列u是序列c經(jīng)隨機(jī)交織而產(chǎn)生的，序列u構(gòu)成的p×q矩陣是由序列p×q構(gòu)成的p×q矩陣（q為交織長(zhǎng)度L的整數(shù)倍）經(jīng)列置換產(chǎn)生的，而初等列變換不影響矩陣的秩。

由引理1知，序列u構(gòu)成的矩陣的秩小于列數(shù)q。此外，由引理1知，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化后左上角單位陣的維數(shù)相等、秩小于列數(shù)的矩陣，其列數(shù)為交織長(zhǎng)度L的整數(shù)倍，則對(duì)不滿秩矩陣的列值取最大公約數(shù)，即可得到L。

受實(shí)際信道誤碼率的影響，p×q矩陣是由含錯(cuò)交織序列ue構(gòu)成。因此，矩陣中的元素不一定滿足編碼序列本身的校驗(yàn)關(guān)系，且這種校驗(yàn)關(guān)系可能會(huì)被完全破壞，從而導(dǎo)致矩陣滿秩。

對(duì)于(n,k)線性分組碼碼字按行寫入構(gòu)成的p×n矩陣X(p＞n)，定義其碼字空間C⊥的零空間（對(duì)偶空間）為C⊥，即C⊥={h|?c∈C,hcT=0}。于是，有以下定理[5]：

定理2：對(duì)于任意的q維二元域行向量h，有?h?C⊥，w(hXT)的均值在p/2附近；反之，?h∈C⊥，w(hXT)小于p×(1-(1-2τ)w(h))/2。其中：w(h)表示信道誤碼率，w(h)表示向量h的漢明重量。

推論1：定理2對(duì)卷積碼仍然適用，即對(duì)(n,k,m)卷積碼碼字按行寫入構(gòu)成的p×q矩陣X（p＞q, q≥n×(m+1),q為n整數(shù)倍），結(jié)論仍成立。

推論2：由引理1和推論1可知，含錯(cuò)編碼序列ue按行寫入構(gòu)成的p×q矩陣X（q為交織長(zhǎng)度L的整數(shù)倍），結(jié)論仍成立。

對(duì)于矩陣X，利用伽羅華域上的高斯約當(dāng)消元法，對(duì)X進(jìn)行初等行列變換，化成一個(gè)下三角矩陣，則有P·X·Q=A，其中A是一個(gè)下三角矩陣，其上半部分近似為一個(gè)單位陣，矩陣X的具體變換可參考文獻(xiàn)[6]。

記Q(:,i)、A(:,i)分別表示矩陣Q和A的第i列，矩陣P對(duì)X僅做行變換，則有w(X·Q(:,i)=w(A(:,i))。

如果A(:,i)的漢明重量為零或者小于一個(gè)檢測(cè)門限閥值Tres，即：

根據(jù)推論2，Q(:,i)屬于X的零空間，也是方程組X的一個(gè)解向量，滿足式（1）的所有Q(:,i)構(gòu)成方程組X的一個(gè)基礎(chǔ)解系，也構(gòu)成含錯(cuò)編碼序列ue的校驗(yàn)矩陣。設(shè)滿足式（1）的列數(shù)為η，此時(shí)矩陣X的秩為q-η，對(duì)不滿秩矩陣的列值取最大公約數(shù)，就可得到交織長(zhǎng)度i。

1.3 交織起點(diǎn)i的確定

引理2[4]：序列u按行寫入構(gòu)成的p×q矩陣（p＞2L,q為L(zhǎng)整數(shù)倍），當(dāng)交織起點(diǎn)與矩陣每行起點(diǎn)重合時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的秩最小。

對(duì)于構(gòu)造的分析矩陣，列數(shù)取交織長(zhǎng)度L的整數(shù)倍，然后對(duì)矩陣移位L-1次，當(dāng)交織塊起點(diǎn)正確時(shí)，矩陣中相關(guān)的列最多，秩最小，根據(jù)最小秩確定交織起點(diǎn)。

對(duì)于含錯(cuò)序列ue，采用上文中提到的容錯(cuò)處理技術(shù)求取構(gòu)造矩陣的秩。

交織塊的塊內(nèi)連續(xù)性保證了交織塊內(nèi)不含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子交織塊，即保證了交織起點(diǎn)具有唯一性。實(shí)際通信中，可能存在交織塊中含子交織塊的情況，子交織塊數(shù)量即為可能的交織起點(diǎn)個(gè)數(shù)。這時(shí)需對(duì)每個(gè)可能的交織起點(diǎn)分別確定交織關(guān)系。

1.4 卷積碼碼長(zhǎng)n和信息位長(zhǎng)k的確定

在確定交織長(zhǎng)度L和交織起點(diǎn)i的基礎(chǔ)上，令[u]2L、[u]L分別為序列u按行構(gòu)成的2L×2L維、L×L維分析矩陣，其秩分別為r([u]2L)和r([u]L)。于是，可按式（2）確定n、k。

1.5 交織關(guān)系的確定

實(shí)際通信中，使用卷積碼和隨機(jī)交織級(jí)聯(lián)的方式時(shí)，常用的卷積碼為(2,1,m)非系統(tǒng)碼和刪余碼，本文重點(diǎn)對(duì)(2,1,m)非系統(tǒng)碼進(jìn)行討論。假定每一時(shí)間單位輸入卷積碼編碼器的信息元均參與子碼（各支路）的運(yùn)算，同時(shí)存儲(chǔ)在第一個(gè)存儲(chǔ)器內(nèi)。這和實(shí)際應(yīng)用的各類(2,1,m)碼的編碼器相吻合。

設(shè)(2,1,m)卷積碼的生成多項(xiàng)式G(D)=[g(1,1)(D), g(1,2)(D)]，監(jiān)督多項(xiàng)式H(D)=[h(1,1)(D),h(1,2)(D)]，生成元g=(11xx……xx)(x表示0或1)，則可采用改進(jìn)高斯法[7]快速求取監(jiān)督元。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，g(1,1)(D)=h(1,2)(D)，g(1,2)(D)=h(1,1)(D)，則監(jiān)督元h=(xx……xx11)(x表示0或1)。

引理3[9]：當(dāng)不知道卷積碼子監(jiān)督多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，為求取系數(shù)，可把它們的次數(shù)適當(dāng)假設(shè)得大一些，然后約去公因式，得到次數(shù)最低的多項(xiàng)式，即為子監(jiān)督多項(xiàng)式。

根據(jù)引理3，設(shè)(2,1,m)卷積碼的監(jiān)督元為h，當(dāng)卷積碼構(gòu)成p×q矩陣(p＞q,q≥2(m+1),q=2a,a為整數(shù))，其監(jiān)督元信號(hào)空間的一組基｛φi｝如下，維數(shù)為a-m：

這里，將生成這組基的方法定義為基構(gòu)造法。

推論3：監(jiān)督元h=(xx……xx11)的(2,1,m)卷積碼，按行寫入方式構(gòu)成p×q矩陣(p＞q,q＞2(m+1)) q=2a,a為整數(shù))，刪除列值區(qū)間在2(m+1)+1～2a的任意兩列，則刪除最后兩列形成的列刪除矩陣的秩是所有刪除組合中秩值最小的。

證明：刪除矩陣最后兩列后，監(jiān)督元信號(hào)空間的一組基{φi}的個(gè)數(shù)為a-m-1，φi(i∈[0～a-m-2])為φi（i ∈［0~a-m -2］）刪除最后兩位0得到。監(jiān)督元的0意味著該位不參與校驗(yàn)，不會(huì)影響約束關(guān)系；而φa-m-1的最后兩位是1，刪除意味著φa-m-1表示的約束關(guān)系被破壞。刪除后，矩陣的秩為a+m-1，其余刪除組合分以下兩種情況進(jìn)行討論：

①刪除同一子碼的兩列

設(shè)刪除的兩列列值為2(m+1)+2ε-1、2(m+1)+2ε(ε∈[1～a-m-2])，則φε對(duì)應(yīng)位置的值為11，φi（i＜ε）對(duì)應(yīng)位置的值為00。若φi（i＞ε）對(duì)應(yīng)位置的值全為00或11時(shí)（若是11，可通過(guò)二元域上線性變換變?yōu)?0），刪除后矩陣的秩為a+m-1，原理同上；若φi（i＞ε）對(duì)應(yīng)位置的值不全為00或11，刪除兩列時(shí)，有且僅有2個(gè)約束關(guān)系會(huì)被破壞，故刪除后矩陣的秩為a+m。

②刪除不同子碼的兩列

設(shè)刪除的兩列分屬第i、j個(gè)子碼(i,j∈[m+2～a],i≠j)，則除φi、φj以外，其余約束關(guān)系對(duì)應(yīng)位置的元素可通過(guò)初等變換變?yōu)?，φi、φj的約束關(guān)系被破壞，刪除后矩陣的秩為a+m。

1.5.1 子碼交織關(guān)系的確定

交織長(zhǎng)度L的子碼交織關(guān)系確定方法如下：

①序列u按行構(gòu)成p×2L(p＞2L)維矩陣，從L+1列至2L列遍歷刪除兩列。當(dāng)列刪除矩陣的秩最小時(shí)，刪除的兩列屬交織前的同一子碼，即確定了交織長(zhǎng)度L中第L/2個(gè)子碼的交織關(guān)系（L中共含L/2個(gè)子碼），并令k=1。如果秩最小值不唯一，需遍歷每種可能分別進(jìn)行討論。

②刪除已確定的兩列，對(duì)列刪除后的p×(2L-2k)維矩陣按步驟1求最小秩，確定L中第L/2-k個(gè)子碼的交織關(guān)系，令k=k+1，并記列刪除矩陣為Xi（i表示矩陣列數(shù)值）。

③若列刪除矩陣的列數(shù)≥L+4，重復(fù)步驟2；若列數(shù)為L(zhǎng)+2，結(jié)束。

1.5.2 卷積碼編碼存儲(chǔ)m的確定

①序列u按行構(gòu)成p×L(p＞L)維矩陣，令k=1。

②按子碼交織關(guān)系刪除第L/2-k+1個(gè)子碼的兩列，記列刪除矩陣為Xi（i表示矩陣列數(shù)值）。若刪除后的p×(L-2k)維矩陣不滿秩，令k=k+1，重復(fù)步驟2；若滿秩，記滿秩時(shí)矩陣的列數(shù)為q，則m=q/2。

1.5.3 隨機(jī)交織關(guān)系的確定

引理4：交織后卷積碼的監(jiān)督元，與交織前卷積碼的監(jiān)督元經(jīng)交織變換后一致。

（1）根據(jù)容錯(cuò)處理技術(shù)，求取矩陣X2(m+1)的監(jiān)督元μ。根據(jù)引理4，該監(jiān)督元是由交織前序列c的監(jiān)督元v經(jīng)過(guò)交織置換后形成的。結(jié)合μ和子碼交織關(guān)系，產(chǎn)生所有可能的v和部分隨機(jī)交織關(guān)系。

具體方法如下：

若μ中屬同一子碼的兩位相等（都為0或1），則v中對(duì)應(yīng)子碼的兩位即可確定；若μ中屬同一子碼的兩位不等，則v中對(duì)應(yīng)子碼的兩位為01或10，即產(chǎn)生兩種可能；若μ中共計(jì)k個(gè)子碼不等，則v共有2k種可能，分別記錄每種可能和每種可能對(duì)應(yīng)的部分隨機(jī)交織關(guān)系。

（2）窮舉所有可能的v，對(duì)交織前、后的監(jiān)督元分別在二元域上張成監(jiān)督元空間。如果v估計(jì)正確，則監(jiān)督元具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，反之會(huì)出現(xiàn)不匹配情況。

具體步驟如下：

①依次窮舉所有可能的v，令k=1。

②對(duì)X2(m+1)+2k按照容錯(cuò)處理技術(shù)求取交織后監(jiān)督元空間的一組基，維數(shù)為k+1；在二元域上通過(guò)線性變換張成的監(jiān)督元空間個(gè)數(shù)為2k+1-1，記為α。通過(guò)基構(gòu)造法，由v張成交織前監(jiān)督元空間的個(gè)數(shù)也為2k+1-1，記為β。

③遍歷β，結(jié)合部分隨機(jī)交織關(guān)系，在α內(nèi)尋找匹配的監(jiān)督元。根據(jù)β中子碼內(nèi)元素不等的位置，對(duì)匹配的兩個(gè)監(jiān)督元，檢驗(yàn)已確定的交織關(guān)系，并確定新的交織關(guān)系。

如果監(jiān)督元不能一一匹配或不滿足部分隨機(jī)交織關(guān)系，返回步驟①；否則，令k=k+1，返回步驟②，直至隨機(jī)交織關(guān)系全部確定。

至此，(2,1,m)卷積碼隨機(jī)交織的各個(gè)參數(shù)已全部確定。如果實(shí)際中誤碼率過(guò)高，在容錯(cuò)處理技術(shù)的基礎(chǔ)上，可采用迭代加權(quán)累計(jì)的方法[10]求取交織長(zhǎng)度、起點(diǎn)及監(jiān)督元。

2 誤碼率及參數(shù)對(duì)正確識(shí)別率的影響

交織關(guān)系的盲識(shí)別正確率與卷積碼編碼參數(shù)、交織長(zhǎng)度和信道誤碼率有關(guān)。誤碼率越高，交織長(zhǎng)度越長(zhǎng)，卷積碼約束長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則識(shí)別率越低。(2,1,6)卷積碼在交織長(zhǎng)度為18的情況下，識(shí)別率和誤碼率的關(guān)系如圖1所示。針對(duì)(2,1,6)碼，本文方法在誤碼率小于0.001時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)70%以上。(2,1,6)卷積碼在誤碼率為0.5×10-3情況下，識(shí)別率和交織長(zhǎng)度的關(guān)系如圖2所示。

圖1 不同比特誤碼率下的隨機(jī)交織檢測(cè)概率

圖2 不同交織長(zhǎng)度下的隨機(jī)交織檢測(cè)概率

3 仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)信道轉(zhuǎn)移概率為0.001，以某1/2碼率的隨機(jī)交織卷積碼接收序列為例，取一段輸出數(shù)據(jù)序列作為識(shí)別序列進(jìn)行分析。

確定矩陣行數(shù)p=200，取定列值范圍(2,190)，按列數(shù)變化將識(shí)別序列以按行寫入方式構(gòu)成矩陣，依次計(jì)算矩陣的秩，記下秩不等于列數(shù)的列值，依次為(36,54,72…)，列值和矩陣的秩如表1所示。交織長(zhǎng)度為記錄列值的最大公約數(shù)，故L=18。

表1 列值與矩陣的秩

分析起點(diǎn)時(shí)，取矩陣列值q=36，依次對(duì)進(jìn)行移位并求秩，移位數(shù)和矩陣的秩如表2所示。當(dāng)序列移9位時(shí)，矩陣的秩最小，即為隨機(jī)交織的起點(diǎn)。

表2 移位數(shù)與矩陣的秩

根據(jù)式（2），卷積碼碼率為1/2，即

取矩陣列值q=36，遍歷刪除X36列值區(qū)間為19～36的任意兩列。當(dāng)刪除第21、30列時(shí)，列刪除矩陣X34的秩為23，刪除其余兩列時(shí)，秩均為24；繼續(xù)對(duì)列刪除矩陣X34進(jìn)行兩列刪除的處理，當(dāng)刪除第8、12列（相當(dāng)于原X36矩陣的第9、14列）時(shí)，列刪除矩陣X32的秩最小；依次進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)記錄各個(gè)Xi矩陣，可確定每個(gè)子碼的交織關(guān)系，最終確認(rèn)的子碼交織關(guān)系為：

其中，13/14表示在交織長(zhǎng)度內(nèi)，交織后的第1位來(lái)自于交織前的第13位或第14位，即來(lái)自于交織前的第7個(gè)子碼中的任一位。

分析卷積碼編碼存儲(chǔ)m時(shí)，取矩陣列值q=18，依次刪除X18子碼交織關(guān)系中數(shù)字最大的兩列并求秩。根據(jù)首次滿秩時(shí)的矩陣列數(shù)值，可確定m=6，編碼約束度na=2(m+1)=14。同時(shí)，記錄每個(gè)列刪除矩陣Xi，列刪除矩陣的列值和矩陣的秩如表3所示。

表3 列刪除矩陣的列值與矩陣的秩

求取X14的監(jiān)督元μ=[11011110111100]，根據(jù)子碼交織關(guān)系，發(fā)現(xiàn)共有兩個(gè)碼字內(nèi)的比特不等，故交織前監(jiān)督元v共有4種可能：

依次檢驗(yàn)這4種可能。這里，以對(duì)v1的檢驗(yàn)為例進(jìn)行說(shuō)明，其余3種的檢驗(yàn)類似。

①v1確定子碼交織關(guān)系中的(3/4,11/12,3/4,11/12)為(3,12,4,11)；

②求取X16的2個(gè)監(jiān)督元，張成的監(jiān)督元空間為h1-h3（共3個(gè)）；通過(guò)基構(gòu)造法，由v1張成的交織前監(jiān)督元空間為H1-H3；通過(guò)已確定的部分隨機(jī)交織關(guān)系，可得到如下所示的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：

從一一對(duì)應(yīng)關(guān)系中又可確定部分新的隨機(jī)交織關(guān)系為：(13/14,5/6,13/14,5/6)→(14,6,13,5)。

③求取X18的3個(gè)監(jiān)督元，張成的交織前后監(jiān)督元空間共7個(gè)，一一對(duì)應(yīng)關(guān)系如下所示：

于是，確定部分新的隨機(jī)交織關(guān)系為：

(7/8,15/16,7/8,15/16)→(7,15,8,16)。

類似地，求取X20的交織前后監(jiān)督元空間，可確定部分新的隨機(jī)交織關(guān)系為：(17/18,9/10,9/10,17/ 18)→(18,9,10,17)；求取X22的交織前后監(jiān)督元空間共31個(gè)，根據(jù)已確定隨機(jī)交織關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)一一匹配，故判斷v1不正確。

最終，求取的交織關(guān)系和原卷積碼生成多項(xiàng)式如表4所示。

從表4可看出，兩種有解情況的原碼子生成多項(xiàng)式剛好互換，交織置換關(guān)系中1個(gè)碼元內(nèi)2個(gè)比特的位置也正好互換?？梢?jiàn)，若先按置換關(guān)系解交織，再以生成多項(xiàng)式進(jìn)行譯碼，則兩種情況得到的原信息序列是完全一樣的。

表4 交織關(guān)系和生成多項(xiàng)式

4 結(jié) 語(yǔ)

卷積碼隨機(jī)交織盲識(shí)別技術(shù)是一個(gè)新興的研究方向，由于其置換關(guān)系具有隨機(jī)性，故造成對(duì)其進(jìn)行盲識(shí)別分析的技術(shù)難度較大。筆者提出利用基構(gòu)造法和窮舉比對(duì)法確定隨機(jī)交織關(guān)系的方法，完整解決了(2,1,m)類卷積碼隨機(jī)交織參數(shù)的盲識(shí)別問(wèn)題。該方法計(jì)算復(fù)雜度較低，數(shù)據(jù)利用率較高，容錯(cuò)性能較好。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在10-3誤碼率情況下，本文算法能實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)交織長(zhǎng)度為18的(2,1,6)非系統(tǒng)卷積碼交織參數(shù)的有效估計(jì)，在衛(wèi)星通信領(lǐng)域具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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涂 榫（1982—），男，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信信號(hào)處理和信道編碼識(shí)別；

王偉瑋（1982—），男，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信信號(hào)處理和信道編碼識(shí)別；

劉曉龍（1983—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信信號(hào)處理和信道編碼識(shí)別。

Blind Recognition Algorithm based on Random Interwoven Parameter of A Convolution Code

TU Sun, WANG Wei-wei, LIU Xiao-Long
（Unit 78009 of PLA,Chengdu Sichuan 610066,China）

Aiming at the problem of blindly recognize convolution code random interwoven, mainly study on the relationships of random interwoven is mainly studied, and a method of random interwoven parameter with(2,1,m)convolution code is proposed. The method first build the matrix analysis model, then on the basis of obtaining the parameter of convolution code and the length of interwoven, use the way of the minimum rank of delete column matrix to confirm the sub-code interwoven relationships, and use base construction and exhaustive comparison to ensure random interwoven relationships, finally recognize (2,1,m)systematic/ nonsystematic convolution code random interwoven parameter blindly. Experimental simulation results show that, in the case of only known after-mixed convolution code data sequences which contain errors, the actual data’s encoding, recognition analysis results of interwoven parameter are correct.

convolution code;random interwoven;blind recognition;matrix analysis

TN911

A

1002-0802(2016)-07-0836-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.07.008

2016-03-08;

2016-06-09 Received date:2016-03-08;Revised date:2016-06-09