高中數(shù)學(xué)微課的“微·巧·精·創(chuàng)”

馮聯(lián)英

摘 要：微課的作用已深入師心，潛力無(wú)窮。高中數(shù)學(xué)微課的“微·巧·精·創(chuàng)”，即選好微點(diǎn)，巧設(shè)情境，追求精煉，力爭(zhēng)創(chuàng)意。高中數(shù)學(xué)教師有責(zé)任、有義務(wù)，挖掘、創(chuàng)造、發(fā)揚(yáng)微課的作用，讓每個(gè)學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：微課；微點(diǎn)；巧設(shè)；精煉；創(chuàng)意

微課是指以教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過(guò)程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展的教與學(xué)活動(dòng)的教學(xué)資源。因此，微課是既有別于傳統(tǒng)單一資源類(lèi)型的教學(xué)課例、教學(xué)課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等的教學(xué)資源，又是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來(lái)的一種新型教學(xué)資源?，F(xiàn)在，微課被越來(lái)越多的學(xué)校和教師關(guān)注，微課對(duì)教學(xué)實(shí)踐和教育發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)量劇增，數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得抽象，思維方法也迥然不同，學(xué)生學(xué)起來(lái)不容易，特別是高一新生。利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在每節(jié)課45分鐘的時(shí)間內(nèi)學(xué)生很難掌握所學(xué)知識(shí)，而有了微課，學(xué)生可以隨時(shí)根據(jù)自身的情況進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。因此，教師可以將那些抽象、較難理解的知識(shí)點(diǎn)用微課的形式設(shè)計(jì)出來(lái)，如函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，函數(shù)的單調(diào)性、正弦定理、余弦定理、古典概型、幾何概型、導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。這樣，微課就可以起到解惑、鞏固的作用。

一、選好微點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)微課中選取的知識(shí)點(diǎn)一般在十分鐘內(nèi)就能講清講透，它的內(nèi)容是一堂課教學(xué)內(nèi)容精練、濃縮的精華，因此通常選擇學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)或疑點(diǎn)，而且是大多數(shù)學(xué)生無(wú)法獨(dú)立完成、需要教師答疑解惑的，因此要選好微點(diǎn)。

如人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《必修5》（必修）第一章“解三角形”第一節(jié)的第一課時(shí)“正弦定理”，這節(jié)課包含兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別是正弦定理的探索和證明；運(yùn)用正弦定理解兩類(lèi)三角形問(wèn)題。如果常規(guī)課，也許一節(jié)課可以完成，但對(duì)于微課而言，最好根據(jù)這兩個(gè)微點(diǎn)，制作兩個(gè)微課。又如“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”，可分成8個(gè)微點(diǎn)制作8個(gè)微課，即函數(shù)的單調(diào)性、求參數(shù)的范圍、函數(shù)的極值、函數(shù)的最值、存在性問(wèn)題、恒成立問(wèn)題、函數(shù)的零點(diǎn)、不等式的證明和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。這樣學(xué)生學(xué)得輕松，有收獲感，還能夠激發(fā)他們的求知欲和興趣。

二、巧設(shè)情境

問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，聯(lián)系原有知識(shí)，使新知識(shí)建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。微課總時(shí)長(zhǎng)不足十分鐘，因此要巧設(shè)情境吸引學(xué)生，讓學(xué)生在觀看的過(guò)程中激發(fā)好奇心和興趣，從而自主學(xué)習(xí)。巧設(shè)微課情境的方法有很多，如開(kāi)門(mén)見(jiàn)山進(jìn)入課題，一個(gè)題目引入課題，設(shè)置一個(gè)疑問(wèn)、懸念進(jìn)入課題，從以前的基本內(nèi)容引入課題，從生活現(xiàn)象、實(shí)際問(wèn)題引入課題等，無(wú)論用什么形式引入教學(xué)內(nèi)容，都要新穎有趣、有感染力，與課題緊密相連且快速切入。

如微課“正弦定理”可這樣創(chuàng)設(shè)情境：回憶勾股定理，如圖，在直角△ABC中，已知邊a，c可求邊b；已知角A，C可求角B。這僅能實(shí)現(xiàn)邊與邊或角與角的轉(zhuǎn)化，有什么定理能實(shí)現(xiàn)邊角之間的轉(zhuǎn)化呢？我們知道，三角形中大邊對(duì)大角，這描述的只是邊角間的定性關(guān)系，邊角間的定量關(guān)系又如何呢？這就是我們下面要學(xué)習(xí)的正弦定理。這樣創(chuàng)設(shè)，能從學(xué)生熟悉的直角三角形出發(fā)，通過(guò)研究三角形中邊角的數(shù)量關(guān)系，引入課題，這是知識(shí)形成的關(guān)鍵點(diǎn)，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，體現(xiàn)問(wèn)題探究的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、追求精煉

高中數(shù)學(xué)課的五段教學(xué)模式——導(dǎo)（問(wèn)題導(dǎo)入）、研（小組合作探究）、展（學(xué)習(xí)過(guò)程及成果展示）、練（新知鞏固）、評(píng)（教師指導(dǎo)與點(diǎn)評(píng)）。完整的教學(xué)環(huán)節(jié)將教學(xué)內(nèi)容頭尾、前后自然銜接，學(xué)習(xí)過(guò)程和最終效果方能精彩地呈現(xiàn)出來(lái)。設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)、選取的素材、解析的語(yǔ)言表達(dá)等，都要做到簡(jiǎn)明扼要、完整精煉，這個(gè)原則對(duì)于微課一樣重要。微課是應(yīng)用新技術(shù)對(duì)“導(dǎo)、研、展、練、評(píng)”模式的深化，可謂“麻雀雖小五臟俱全”。

如“正弦定理”的設(shè)計(jì)，借助初中學(xué)的直角三角形中的勾股定理引入，把斜三角形轉(zhuǎn)化到學(xué)生熟悉的直角三角形中探究正弦定理，展示常用變形形式以及注意事項(xiàng)等這些環(huán)節(jié)簡(jiǎn)約、精要，且層層相扣、循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計(jì)有效、完整、精煉。

四、力爭(zhēng)創(chuàng)意

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是理性、抽象，邏輯性強(qiáng)。第一，高中數(shù)學(xué)微課是學(xué)生在教師不在場(chǎng)的情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，微課的設(shè)計(jì)更要做到心中有學(xué)生，站在學(xué)生的立場(chǎng)不斷追問(wèn)自己：學(xué)生理解的難點(diǎn)可能在哪里；這樣講，學(xué)生是否可以接受；知識(shí)點(diǎn)是否講清講透。第二，一定要有創(chuàng)意、獨(dú)特的亮點(diǎn)。這個(gè)亮點(diǎn)，可以是深入淺出的講授，可以是細(xì)致入微的剖析，可以是獨(dú)特有趣的導(dǎo)入，也可以是準(zhǔn)確生動(dòng)的教學(xué)語(yǔ)言等。

如“古典概型”的導(dǎo)入環(huán)節(jié)：周末了，甲和乙只有一張電影票，這電影票給誰(shuí)呢，于是他們制訂了規(guī)則。規(guī)則1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上給甲，反面朝上給乙。規(guī)則2：兩個(gè)人同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為6給甲，點(diǎn)數(shù)之和為7給乙。哪個(gè)規(guī)則公平與合理？這樣導(dǎo)入課題很有創(chuàng)意，有一定的趣味性，學(xué)生也很感興趣。

高中數(shù)學(xué)微課由微見(jiàn)廣，教學(xué)中最重要、最難的知識(shí)點(diǎn)被放大，教師創(chuàng)新性地開(kāi)發(fā)課程資源，學(xué)生獲得更深層次的學(xué)習(xí)，提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。教師要善用微課，引用微課的理念和宗旨——重視引導(dǎo)，做到微課的“微·巧·精·創(chuàng)”，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的變化，最終幫助他們實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想。