高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用開放式教學(xué)的嘗試

張東升

【內(nèi)容摘要】教師如果能夠靈活有效的利用開放式教學(xué)模式，這不僅可以實(shí)現(xiàn)對于學(xué)生綜合能力及素養(yǎng)的培養(yǎng)，這也可以讓學(xué)生在課堂上更加積極主動，會讓學(xué)生對于教學(xué)過程的投入熱情更加濃厚，而這些都是學(xué)生更高效的獲取知識的前提所在。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學(xué) 開放式教學(xué)

開放式教學(xué)理念在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，這不僅可以讓學(xué)生的思維和思路更加開放，這往往也可以將更多靈活多樣的教學(xué)內(nèi)容引入課堂，可以從多方面鍛煉學(xué)生的知識技能以及問題解決的能力。

一、構(gòu)建融洽和諧的師生關(guān)系

開放式教學(xué)在應(yīng)用的過程中，教師首先要有意識的構(gòu)建融洽和諧的師生關(guān)系，這是開放式教學(xué)能夠在課堂上展開的重要基礎(chǔ)。融洽和諧的師生關(guān)系有很多體現(xiàn)，教師不僅要更加關(guān)注和關(guān)心學(xué)生，了解學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中碰到的問題及障礙，并且及時給予指導(dǎo)點(diǎn)撥，將學(xué)生視為與自己平等的個體也是非常重要的一點(diǎn)，這是融洽的師生關(guān)系構(gòu)建的核心。教師要和學(xué)生更為平等的進(jìn)行對話，可以和學(xué)生進(jìn)行有效的針對具體問題的交流討論，過程中多讓學(xué)生表達(dá)自己的想法與見解，了解學(xué)生的思維模式和思維路徑。這樣的方式可以拉近師生間的距離，還能夠讓教師真實(shí)的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識掌握的程度。這會讓教師后續(xù)在給予學(xué)生教學(xué)指導(dǎo)時針對性更強(qiáng)，教師需要把握的教學(xué)方向也會更為明確。

例如，判斷命題的真假性：“如果a，b是異面直線，那么，經(jīng)過a最少有一平面和直線b平行?！庇行┩瑢W(xué)對于這一命題的真假性分不清。教師可利用已學(xué)知識的介紹與實(shí)物模擬來展開說明。有的同學(xué)提問：既然在復(fù)平面上縱軸除了原點(diǎn)部分是虛軸，那么，在虛軸上，表示原點(diǎn)部分的相關(guān)坐標(biāo)應(yīng)為（0，a）（a≠0，a∈R）。此時，教師不要盲目否定學(xué)生，可以先肯定學(xué)生善于思考，在課堂上積極發(fā)言，隨后，教師再來一點(diǎn)點(diǎn)結(jié)合學(xué)生思維上的漏洞或偏差來進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生一步步意識到自己的問題。這樣的指導(dǎo)過程不僅充分將學(xué)生視為和自己平等的個體，這種方式學(xué)生也更能夠接受，經(jīng)歷了這樣深入的師生間的交流探討后學(xué)生會對于這個問題形成深刻印象，今后類似的問題與錯誤也能夠有效得到避免。

二、對于條件開放性問題的教學(xué)

開放式教學(xué)應(yīng)當(dāng)以具體的問題為依托，教師在確定例題時要從多方面因素進(jìn)行考慮，選取有代表性的例題才能夠更好的發(fā)揮開放式教學(xué)的積極效果。首先，可以嘗試將那些條件開放性的問題引入課堂，這類問題的思維量會比較大，對于學(xué)生的綜合能力提出了較高要求。為了照顧到更多的學(xué)生，教師在選取例題時對于問題的難度、深度都要有合理把握，最好是選取那些逐層深入的開放性問題，這會讓每一個層面的學(xué)生都有發(fā)揮的空間，并且可以指導(dǎo)學(xué)生由淺入深的實(shí)現(xiàn)對于具體問題的探究。在分析這樣的例題時教師要鼓勵學(xué)生思維的大膽發(fā)揮，讓學(xué)生的開放性思維能夠充分體現(xiàn)出來，這會讓問題解答過程更為順利。教師可以透過例題解析讓學(xué)生慢慢明白，對于條件開放性的問題應(yīng)當(dāng)如何把握，讓學(xué)生能夠透過這個具體的問題掌握分析與解答這一類問題的方法，這才是教學(xué)的深層次目標(biāo)。

例如：“在一個直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD為底面四邊形，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅螡M足什么條件時，B1D1⊥A1C？”該題為條件開放題，通常學(xué)生會填上ABCD是菱形或者ABCD是正方形，而基礎(chǔ)好的同學(xué)則會考慮到所有的情形，其答案是：BD⊥AC。可見，開放題具有內(nèi)容新穎、問題形式生動、問題解決思維發(fā)散性的特點(diǎn)，這為學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)揮提供了一個良好的載體。教師多將這樣的例題引入課堂，可以很好的彌補(bǔ)學(xué)生思維上的局限性，問題分析的過程還能夠讓學(xué)生充分領(lǐng)會問題的實(shí)質(zhì)，這些都是對于學(xué)生而言有價值的收獲。

三、對于綜合開放性問題的教學(xué)

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生會碰到大量綜合性問題，這類問題涵蓋的知識點(diǎn)較多，問題的難度也比較大。在開放式教學(xué)中教師可以更多的進(jìn)行這類問題的教學(xué)，可以選取一些典型例題然后進(jìn)行深入分析，讓學(xué)生慢慢挖掘出問題的實(shí)質(zhì)與內(nèi)核，找到問題解答的切入點(diǎn)和方法。在進(jìn)行綜合問題的開放式教學(xué)時，教師要有正確的教學(xué)觀念與心態(tài)。這類問題本來難度就比較大，尤其是對于那些基礎(chǔ)能力一般的學(xué)生，會是較大挑戰(zhàn)。教師在和學(xué)生一同分析問題時可以適當(dāng)給予大家引導(dǎo)與點(diǎn)撥，讓學(xué)生沿著正確的思維方向來思考問題，找到正確的解答問題的思路與方法。這才是開放式教學(xué)時教師需要扮演的角色，只有這樣才能夠讓教師和學(xué)生一同慢慢將問題掰開，最后讓學(xué)生突破難關(guān)，解決問題。

以下面這個問題為教學(xué)范例：“如果一四面體，它的各個棱長為1或2，這個四面體并不是正四面體，那么它的體積值是多少（只寫一個可能的值）？”該題屬于綜合開放題，一般同學(xué)會考慮底邊長為1，側(cè)棱長為2的正三棱錐，然后得出體積值；而基礎(chǔ)好的同學(xué)則會由“有多少條棱長是1”而考慮其他四面體。若一條棱長是1，其他棱長是2，或者有一相對的棱長是1，其余棱長是2，那么，其體積值則不一樣。從學(xué)生解答這個問題的方法中教師可以清晰了解到學(xué)生的知識掌握程度和學(xué)習(xí)能力，當(dāng)教師將多樣化的解題思路呈現(xiàn)在大家面前時，學(xué)生的思維會極大的得到拓寬，這會讓學(xué)生意識到思考具體問題時要采取多角度、多層面，這樣才能夠更完整的將其解答。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 王敏. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思研究[D]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

[2] 張倜. 數(shù)學(xué)文化滲透高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[D]. 河南大學(xué)，2013.

（作者單位：江蘇省東臺市第一中學(xué)）