簡論教育理論對高中數(shù)學(xué)教師的支撐作用

楊海霞

【內(nèi)容摘要】真正的教育者均重視理論的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要面對學(xué)生的各種學(xué)習(xí)需要，只有經(jīng)由理論學(xué)習(xí)才能超越經(jīng)驗層面，直達(dá)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)核心。理論的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)實例的支撐下，彰顯其支撐作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 理論學(xué)習(xí) 專業(yè)成長

這是一個懷疑教育理論的年代，尤其是當(dāng)一些有些名氣的人吐露出對教育理論的鄙夷與不屑時，常常可以獲得相當(dāng)一部分人的呼應(yīng)，畢竟相對于日常教學(xué)而言，讀教育理論并不是一個能直接催生教學(xué)質(zhì)量的手段。但從另外一個角度講，任何一個教師只要站在講臺上，實際上都是受理論支配的，只不過那個理論更多的是一種默會理論罷了。作為高中數(shù)學(xué)教師，面對的是理性思考能力較強(qiáng)的學(xué)生，所要傳授的是所有知識里最為簡潔與精確的知識，沒有理論的支撐是不行的。本文嘗試將這種支撐作用顯性化、通俗化，以求獲得更多同行的認(rèn)同。

一、高中數(shù)學(xué)教師對教育理論的迫切需要

筆者所界定的對教育理論的“迫切”需要，是從師生成長兩個角度作出的判斷。高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠給學(xué)生帶來些什么？除了必須的解題能力以順利通過高考之外，還應(yīng)當(dāng)是指數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)前，關(guān)于學(xué)科素養(yǎng)的研究已經(jīng)成為課程改革以來最大的熱點，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)對于學(xué)生來說是至關(guān)重要的，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性對學(xué)生處理身邊的事與物，數(shù)學(xué)語言的精確性對學(xué)生精細(xì)地描述事物，數(shù)學(xué)建模的適切性對學(xué)生從宏觀角度把握事物，都有著直接的影響，而從這些角度實施教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點。

顯然，這樣的教學(xué)視角僅憑教師教學(xué)經(jīng)驗的積累是無法完成的，必須進(jìn)行理念的學(xué)習(xí)才能完成。遠(yuǎn)如牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，又如波利亞的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》與《數(shù)學(xué)與猜想》，近如國內(nèi)知識教育專家張奠宙的《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》與《數(shù)學(xué)方法論稿》，鄭毓信的《數(shù)學(xué)方法論的理論與實踐》，章建躍的《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》。這些理論著作能夠幫教師站到一個更高的高度審視自己的教學(xué)，還可以將數(shù)學(xué)教師尤其是年輕的數(shù)學(xué)教師從應(yīng)試的怪圈中解放出來。這種理論引領(lǐng)的作用，是任何一個數(shù)學(xué)教師都不能忽視的。

二、理論支撐的高中數(shù)學(xué)課堂會異樣精彩

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的理論極為豐富，根據(jù)筆者的判斷，有的時候不需要太多的理論，就能夠讓數(shù)學(xué)課堂大放異彩。譬如同行們非常熟悉的變式，其是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想。時至今日，在教研活動中仍然聽到有人將變式理解為變換一個形式，真是讓人汗顏。變式是一個心理學(xué)名詞，是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中常常遇到的一種學(xué)習(xí)情境，變式是改變學(xué)習(xí)對象的非本質(zhì)特征，以凸顯學(xué)習(xí)對象的本質(zhì)特征的過程。在高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，變式運用得越充分，學(xué)生對概念的認(rèn)識越深刻。

如橢圓概念的教學(xué)，要幫學(xué)生建立橢圓概念可以怎么辦？筆者在教學(xué)中嘗試三步曲：第一步，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗描述橢圓；第二步，用兩個釘子加一根線的辦法去畫橢圓；第三步，用平面截圓錐的方式去獲得橢圓。

這樣的設(shè)計遵循了變式的思想，其緊扣橢圓的生成，從學(xué)生的經(jīng)驗逐步向簡單數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的角度進(jìn)發(fā)，在此過程中，學(xué)生的錯誤生活經(jīng)驗會被替代，正確的概念理解會逐步形成。在課堂上，當(dāng)絕大多數(shù)學(xué)生所認(rèn)為的“將圓壓扁一些就是橢圓的”錯誤認(rèn)識被指出時，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用兩個釘子加一根細(xì)線可以畫出一個橢圓時，思維當(dāng)中就是一個認(rèn)知的躍遷，生活經(jīng)驗已經(jīng)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗所代替，“到兩定點的距離為定值的點的集合”的認(rèn)識也容易形成。而再通過平面截圓錐的動畫演示，學(xué)生又可以獲得一種離開了生活經(jīng)驗與具體操作，直接通過形的加工獲得橢圓的認(rèn)知，這樣的過程從形象到抽象，從簡單到復(fù)雜，從具體的實際操作到大腦中形成的表象，無一不彰顯著數(shù)學(xué)的意義，而對于教師來說則利益于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計。

這樣的設(shè)計，對于筆者來說就得益于對變式理論的學(xué)習(xí)，也得益于筆者對高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維特點的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)理論對于每一個高中數(shù)學(xué)教師為說都是十分必要的。當(dāng)然也有人可能提出異議，認(rèn)為這樣的設(shè)計不需要理論的參與，筆者以為有這可能：一是其實已經(jīng)學(xué)習(xí)過相關(guān)理論，已經(jīng)內(nèi)化為一種教學(xué)習(xí)慣；二是實踐經(jīng)驗相當(dāng)豐富，雖無理論亦有理論。但有一點是肯定的，只有在理論的滋養(yǎng)之下，才能前進(jìn)行更遠(yuǎn)，囿于經(jīng)驗是無法久行的。

三、在理論的滋養(yǎng)中實現(xiàn)自身的專業(yè)成長

筆者曾經(jīng)遇到過一次尷尬：一個高三畢業(yè)數(shù)年的學(xué)生回來看我，談到當(dāng)時的高三教學(xué)時說了一句話，“做教師真舒服，年年教的都一樣，不需要學(xué)習(xí)。而我們做計算機(jī)行業(yè)的就不同，一天不學(xué)就跟不上?！惫P者并不以為這個學(xué)生有所指，因為在很多學(xué)生看來，這可能就是教師的一種常態(tài)，在這樣的狀態(tài)中，專業(yè)成長基本上是談不上的，而要實現(xiàn)自身的專業(yè)成長，就要打造新常態(tài)。這個新常態(tài)，一定是由理論學(xué)習(xí)來支撐的。