一種基于改進(jìn)一次二階矩法的混合可靠性分析方法

王林軍 鄧啟程 朱大林 曹慧萍

(1. 三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

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一種基于改進(jìn)一次二階矩法的混合可靠性分析方法

王林軍1，2鄧啟程1，2朱大林1，2曹慧萍1，2

(1. 三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院， 湖北 宜昌 443002)

提出了一種基于改進(jìn)一次二階矩法的混合可靠性分析方法，對(duì)于具有一定非線性程度的功能函數(shù)、變量存在不確定情況時(shí)有良好的收斂性和較高的計(jì)算效率．該方法在改進(jìn)一次二階矩法的基礎(chǔ)上引入?yún)?shù)的不確定性和區(qū)間變量，得到了一種概率-區(qū)間混合不確定模型，基于此進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析，并研究了參數(shù)不確定度和可靠指標(biāo)之間的關(guān)系、區(qū)間變量對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)邊界取值問題．兩個(gè)測(cè)試函數(shù)和一個(gè)工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性．

改進(jìn)一次二階矩法； 混合可靠性； 不確定性； 區(qū)間變量

在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由于受限于材料屬性、制造精度、安裝誤差和內(nèi)外部環(huán)境，會(huì)存在各種不確定性．為了確保產(chǎn)品的使用性能和結(jié)構(gòu)的可靠性，需采用合適的方法加以分析和制約[1]．傳統(tǒng)的概率模型可靠性分析是在參數(shù)樣本充足且具有嚴(yán)格的分布概型的前提下定義的，這些方法很難表征工程實(shí)際中的諸多不確定性．對(duì)于樣本取值存在波動(dòng)及不確定性的情況，研究混合可靠度就具有重大的實(shí)際意義．研究者針對(duì)混合可靠性分析方法作了廣泛的探索．李昆鋒[2]等人提出了非概率-模糊可靠性分析方法，用于解決存在非概率不確定性波動(dòng)和模糊變量的共存情況，提高了可靠性分析的合理性；姜潮[3]等人對(duì)于含區(qū)間參數(shù)的不確定性問題，提出了時(shí)變可靠性分析方法，用于解決樣本缺乏及分布概型不明的可靠性問題；尼早[4]探究了非概率集合與模糊隨機(jī)并存下的結(jié)構(gòu)混合可靠度模型；喬心洲[5]等人探求了隨機(jī)-區(qū)間變量的混合可靠性問題；孫文彩[6]通過在區(qū)間變量域中抽取一定量的實(shí)現(xiàn)值，計(jì)算平均失效度來近似的度量結(jié)構(gòu)失效度；姜袁[7]等人運(yùn)用DY共軛梯度法迭代求解可靠指標(biāo)，對(duì)非線性函數(shù)有較好的適應(yīng)性；姜潮[8]基于概率-區(qū)間模型，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)變量之間的相關(guān)性，解決了實(shí)際問題中存在變量相關(guān)約束的情形，具有重大的實(shí)際意義．

本文基于改進(jìn)一次二階矩法，引入?yún)?shù)的不確定性并結(jié)合概率模型來研究實(shí)際應(yīng)用中的混合不確定性問題，主要研究了結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)在一定程度的不確定性影響下的可靠度指標(biāo)求解和極限狀態(tài)函數(shù)的收斂性問題，實(shí)際問題中的參數(shù)不確定度與可靠指標(biāo)之間的關(guān)系，可靠指標(biāo)上下界對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值問題，并通過測(cè)試函數(shù)和工程實(shí)例檢驗(yàn)了此方法在實(shí)際應(yīng)用中的有用性．

1 改進(jìn)一次二階矩法理論介紹

將功能方程通過Taylor展開取低階項(xiàng)[9]，以此達(dá)到將高非線性轉(zhuǎn)換成線性的目的，在此基礎(chǔ)上考慮變量的實(shí)際分布．這種方法有效地解決了功能方程的非線性問題，同時(shí)簡(jiǎn)化可靠指標(biāo)的計(jì)算過程，且具有較好的度量精度．

設(shè)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為：

(1)

(2)

在x*處按Taylor級(jí)數(shù)將極限狀態(tài)方程展開，取其一階部分，得

(3)

在隨機(jī)變量X空間，ZL=0是過x*的極限狀態(tài)面的切平面，ZL的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

(4)

(5)

據(jù)定義可得結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)：

(6)

為了簡(jiǎn)化可靠指標(biāo)迭代過程，將極限狀態(tài)方程ZL=0通過Yi=(Xi-μXi)/σXi將Xi變換到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量Y空間中，可靠指標(biāo)表示為：

(7)

定義變量Xi的靈敏度系數(shù)如下：

(8)

按如上所述，設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)變換至標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)Y空間中：

(9)

在原始X空間中的坐標(biāo)為：

(10)

根據(jù)上述理論計(jì)算方法，聯(lián)立式(2)，式(6)，式(8)和式(10)，可求解得可靠度指標(biāo)β和x*．可以將迭代計(jì)算過程在Matlab中實(shí)現(xiàn)，給定功能方程及其分布概型、隨機(jī)變量的基本參數(shù)．利用HL-RF迭代得可靠度指標(biāo)．具體迭代步驟如下所示：

1)假設(shè)初始驗(yàn)算點(diǎn)x*，一般設(shè)x*=μX；

2)利用式(8)計(jì)算靈敏度αX；

3)計(jì)算可靠度指標(biāo)β并獲得相對(duì)應(yīng)的x*值；

4)若不滿足設(shè)計(jì)精度，將獲得的x*值帶入式(10)中計(jì)算新的x*值；

5)以新的x*值重復(fù)步驟(2)至(4)，直至前后兩次的‖x*‖之差小于容許誤差ε．

2 可靠度算例

2.1 數(shù)值算例

1)極限狀態(tài)方程：

(11)

x1與x2相互獨(dú)立，且均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布．由上述的功能方程，根據(jù)改進(jìn)一次二階矩的理論，應(yīng)用HL-RF迭代方法，經(jīng)過12次迭代，求得模型的可靠指標(biāo)η=2.552 9，迭代數(shù)據(jù)見表1．可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果及失效概率求解數(shù)據(jù)見表2．

表1 HL-RF迭代計(jì)算結(jié)果

表2 可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果及失效概率

程序運(yùn)行結(jié)果表明該功能方程所表示的結(jié)構(gòu)件的失效概率為Pf=5.3×10-3，表明結(jié)構(gòu)件在規(guī)定時(shí)間和條件下能完成預(yù)定功能，有很高的可靠性．

2)結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)表達(dá)式：

(12)

其中，x1，x2，y1，y2相互獨(dú)立，且均服從正態(tài)分布．下面列出隨機(jī)變量3種參數(shù)取值，觀察可靠性指標(biāo)的求解情形．

2.1.1 變量X和Y的均值不確定性10%

此時(shí)參數(shù)取值見表3．針對(duì)上述參數(shù)取值區(qū)間，要得到可靠指標(biāo)的上下界需對(duì)正態(tài)分布的累計(jì)概率函數(shù)進(jìn)行單調(diào)性分析．正態(tài)分布的累計(jì)概率函數(shù)為：

(13)

其中，定義域：x∈R，參數(shù)范圍：μ∈R，σ2≥0．

表3 各隨機(jī)變量分布參數(shù)取值情況(一)

累計(jì)概率函數(shù)對(duì)參數(shù)μ求偏導(dǎo)：

(14)

(15)

通過上述單調(diào)性分析知，可靠指標(biāo)下限βmin會(huì)在均值區(qū)間上限處達(dá)到，可靠指標(biāo)上限βmax會(huì)在均值區(qū)間下限處達(dá)到．經(jīng)過程序校驗(yàn)，實(shí)際結(jié)果與上述單調(diào)性分析吻合．具體可靠指標(biāo)及失效概率求解數(shù)據(jù)見表4．

表4 可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果及失效概率(一)

對(duì)于考慮變量X和Y的均值不確定性的情況，可靠指標(biāo)βmin和βmax對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)失效概率分別為Pf=0.298 4和Pf=2.832 3×10-5．

上述計(jì)算結(jié)果與可靠性指標(biāo)β越大，失效概率Pf越小的一般規(guī)律相符合．由上述計(jì)算結(jié)果可知，分布參數(shù)波動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)件的可靠概率或失效概率影響較大；失效概率在較大的范圍內(nèi)波動(dòng)，但相對(duì)較小，結(jié)構(gòu)的可靠性較高．此外，對(duì)于不同的參數(shù)不確定性，可靠指標(biāo)區(qū)間及其不確定水平見表5，兩個(gè)不確定度之間的關(guān)系如圖1所示．

圖1 參數(shù)不確定度與可靠指標(biāo)不確定度之間的關(guān)系

參數(shù)不確定度μ1μ2μ3μ4可靠指標(biāo)ββ不確定度2%[3.92,4.08][4.9,5.1][39.2,40.8][9.8,10.2][1.9349,2.6347]15%4%[3.84,4.16][4.8,5.2]38.4,41.6][9.6,10.4][1.5841,2.9837]31%6%[3.76,4.24][4.7,5.3][37.6,42.4][9.4,10.6][1.2329,3.3320]46%8%[3.68,4.32][4.6,5.4][36.8,43.2][9.2,10.8][0.8812,3.6795]61%10%[3.6,4.4][4.5,5.5][36,44][9,11][0.5291,4.0264]77%12%[3.52,4.48][4.4,5.6]35.2,44.8][8.8,11.2][0.1767,4.3724]92%

運(yùn)用改進(jìn)一次二階矩法求解該問題，得到功能函數(shù)取值區(qū)間的上下限及對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合．具體求解結(jié)果見表6．

表6 功能度量計(jì)算結(jié)果(一)

2.1.2 變量X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差不確定性水平40%

此時(shí)參數(shù)取值情況見表7．

表7 各隨機(jī)變量分布參數(shù)取值情況(二)

與上述過程類似，根據(jù)單調(diào)性判別結(jié)果，得到可靠指標(biāo)上下限對(duì)應(yīng)的參數(shù)邊界取值，從而得到可靠指標(biāo)上下限及最優(yōu)點(diǎn)，具體求解結(jié)果及失效概率求解數(shù)據(jù)見表8．

表8 可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果及失效概率(二)

對(duì)于考慮變量X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差不確定性的情況，可靠指標(biāo)βmin和βmax對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)失效概率分別為Pf=5.13×10-2和Pf=6.9924×10-5．上述計(jì)算結(jié)果與可靠性指標(biāo)β越大，失效概率Pf越小的一般規(guī)律相符合．由上述計(jì)算結(jié)果可知，分布參數(shù)波動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)件的可靠概率或失效概率影響較大；失效概率較小，結(jié)構(gòu)件的可靠性較高．此外，對(duì)于不同的參數(shù)不確定性水平，可靠指標(biāo)區(qū)間及其不確定水平見表9，兩個(gè)不確定度之間的關(guān)系如圖2所示．

圖2 參數(shù)不確定度與可靠指標(biāo)不確定度之間的關(guān)系

參數(shù)不確定度σ1σ2σ3σ4可靠指標(biāo)ββ不確定度5%[0.57,0.63][0.475,0.525][2.375,2.625][0.76,0.84][2.1762,2.4053]5%10%[0.54,0.66][0.45,0.55][2.25,2.75][0.72,0.88][2.0773,2.5390]10%15%[0.51,0.69][0.425,0.575][2.125,2.875][0.68,0.92][1.9870,2.6883]15%20%[0.48,0.72][0.4,0.6][2,3][0.64,0.96][1.9042,2.8563]20%25%[0.45,0.75][0.375,0.625][1.875,3.125][0.6,1][1.8280,3.0467]25%30%[0.42,0.78][0.35,0.65][1.75,3.25][0.56,1.04][1.7577,3.2644]30%

運(yùn)用改進(jìn)一次二階矩法求解該問題，得到功能函數(shù)取值區(qū)間的上下限及對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合．具體求解結(jié)果見表10 ．

表10 功能度量計(jì)算結(jié)果(二)

2.1.3 變量X的均值不確定性10%，變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差不確定性40%

參數(shù)取值見表11．

與上述過程類似，根據(jù)單調(diào)性判別結(jié)果，得到可靠指標(biāo)上下限對(duì)應(yīng)的參數(shù)邊界取值，從而得到可靠指標(biāo)上下限及最優(yōu)點(diǎn)，具體求解結(jié)果及失效概率求解數(shù)據(jù)見表12．

表11 各隨機(jī)變量分布參數(shù)取值情況(三)

表12 可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果及失效概率(三)

對(duì)于考慮變量X的均值和Y的標(biāo)準(zhǔn)差混合不確定性的情況，可靠指標(biāo)βmin和βmax對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)失效概率分別為Pf=0.117 8和Pf=1.141 5×10-4．上述計(jì)算結(jié)果與可靠性指標(biāo)β越大，失效概率Pf越小的一般規(guī)律相符合．由上述計(jì)算結(jié)果可知，分布參數(shù)波動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)件的可靠概率或失效概率影響較大；由計(jì)算結(jié)果得失效概率較小，結(jié)構(gòu)件的可靠性較高．

此外，對(duì)于不同的參數(shù)不確定性水平，可靠指標(biāo)區(qū)間及其不確定水平見表13，兩個(gè)不確定度之間的關(guān)系如圖3所示．

圖3 參數(shù)不確定度與可靠指標(biāo)不確定度之間的關(guān)系

參數(shù)不確定度μ1μ2σ3σ4可靠指標(biāo)ββ不確定度3%[3.88,4.12][4.85,5.15][2.425,2.575][0.776,0.824][1.9944,2.5822]13%6%[3.76,4.24][4.7,5.3][2.35,2.65][0.752,0.848][1.7106,2.8856]26%9%[3.64,4.36][4.55,5.45][2.275,2.725][0.728,0.872][1.4338,3.1950]38%12%[3.52,4.48][4.4,5.6][2.2,2.8][0.704,0.896][1.1645,3.5102]50%15%[3.4,4.6][4.25,5.75][2.125,2.875][0.68,0.92][0.9028,3.8310]62%18%[3.28,4.72][4.1,5.9][2.05,2.95][0.656,0.944][0.6491,4.1573]73%

運(yùn)用改進(jìn)一次二階矩法求解該問題，得到功能函數(shù)取值區(qū)間的上下限及對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合．具體求解結(jié)果見表14．

表14 功能度量計(jì)算結(jié)果(三)

2.2 水壓機(jī)液壓缸

2.2.1 液壓缸模型建立

本例將分析300 MN水壓機(jī)液壓缸的結(jié)構(gòu)可靠性．缸體的幾何尺寸設(shè)計(jì)如下：缸體內(nèi)徑由上至下分別為230 mm、1 060 mm、1 080 mm，外徑1 750 mm，法蘭處外徑為2 050 mm，缸體總高度3 300 mm，CAD模型如圖4所示．

圖4 液壓缸CAD模型

首先對(duì)缸體材料性質(zhì)進(jìn)行定義，取泊松比μ=0.3，密度ρ=7.83×103kg/m3．從參考文獻(xiàn)[10]中得知，鋼材的強(qiáng)度極限σb和楊氏模量E的離散程度較大[9]，且這兩個(gè)屬性參數(shù)對(duì)液壓缸可靠性均會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以取楊氏模量E和強(qiáng)度極限σb為設(shè)計(jì)參數(shù)．另一設(shè)計(jì)變量取為缸體內(nèi)油壓值P．根據(jù)以上幾何參數(shù)，建立液壓缸三維實(shí)體模型并導(dǎo)入到Hypermesh中生成有限元模型，有限元模型如圖5所示．

圖5 液壓缸有限元模型

2.2.2 極限狀態(tài)方程的建立

依據(jù)從文獻(xiàn)[10]中查取的變異系數(shù)，選取液壓缸材料的楊氏模量E的設(shè)計(jì)區(qū)間為1.9～2.3 GPa，強(qiáng)度極限σb的設(shè)計(jì)區(qū)間為530～600 MPa，同時(shí)設(shè)定液壓缸缸體內(nèi)油壓值P的設(shè)計(jì)區(qū)間為35～43 MPa．根據(jù)給定參數(shù)，應(yīng)用拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)法采取樣本點(diǎn)，并用最小二乘響應(yīng)面法擬合獲得響應(yīng)面方程．該分析過程如圖6所示．

圖6 可靠性分析流程圖

運(yùn)用拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，從設(shè)計(jì)變量取值區(qū)間中選取15組變量數(shù)據(jù)，根據(jù)每組數(shù)據(jù)中的E、P、σb，應(yīng)用Hypermesh完善有限元模型，然后運(yùn)用Nastran進(jìn)行應(yīng)力分析，再把結(jié)果導(dǎo)入Patran的Fatigue模塊進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，從而得到液壓缸的疲勞壽命．具體數(shù)據(jù)見表15．

表15 拉丁方采樣樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)

令x1=E，x2=P，x3=σb，根據(jù)15組數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘二階響應(yīng)面模型，求得該響應(yīng)面方程為：

G(x)=9.41+2.58x1-12.05x2+4.64x3-

3.91x1x2+7.20x1x3-7.74x2x3+

(16)

2.2.3 可靠性指標(biāo)求解

在上面的分析中得到了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)面方程，這里將響應(yīng)面方程當(dāng)作結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，楊氏模量E、強(qiáng)度極限σb、以及液壓缸缸體內(nèi)油壓值P作為隨機(jī)變量，來求解可靠度指標(biāo)．列出以下3種參數(shù)取值情形．

1)取各隨機(jī)變量的均值為區(qū)間的中間值，具體的隨機(jī)變量分布參數(shù)取值情況見表16．

表16 各隨機(jī)變量分布參數(shù)取值情況

運(yùn)用改進(jìn)一次二階矩法，得到可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果及缸體的失效概率計(jì)算數(shù)據(jù)見表17，功能度量計(jì)算結(jié)果見表18．

表17 可靠指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表18 功能度量計(jì)算結(jié)果

2)針對(duì)1)中取值，考慮均值參數(shù)不確定性5%，即μE=[1.995，2.205]，μP=[370.5，409.5]；μσb=[536.75，593.25]，可靠性指標(biāo)上下限計(jì)算結(jié)果及對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合、功能度量結(jié)果及失效概率計(jì)算數(shù)據(jù)見表19．

此外，對(duì)于不同的參數(shù)不確定性，可靠指標(biāo)區(qū)間及其不確定水平見表20，兩個(gè)不確定度之間的關(guān)系如圖7所示．

圖7 參數(shù)不確定度與可靠指標(biāo)不確定度之間的關(guān)系

可靠指標(biāo)參數(shù)組合可靠性指標(biāo)β功能函數(shù)值失效概率PfβminμE=1.995,μP=370.5,μσb=536.7512.12056.2210e+55.1230×10-34βmaxμE=2.205,μP=409.5,μσb=593.2513.35487.6800e+55.5548×10-41

表20 不同不確定度水平下的可靠指標(biāo)不確定度計(jì)算結(jié)果

3)同時(shí)考慮均值不確定度5%和標(biāo)準(zhǔn)差不確定度10%，即μE=[1.995，2.205]，σE=[0.18，0.22]；μP=[370.5，409.5]，σp=[36，44]；μσb=[536.75，593.25]，σσb=[31.5，38.5]．可靠性指標(biāo)上下限計(jì)算結(jié)果及對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合、功能度量計(jì)算結(jié)果及失效概率計(jì)算數(shù)據(jù)見表21．

表21 可靠度指標(biāo)值及功能函數(shù)度量結(jié)果

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于改進(jìn)一次二階矩法的混合可靠度分析方法，該方法可用于解決具有一定非線性程度的結(jié)構(gòu)功能方程、存在參數(shù)不確定度及區(qū)間變量的混合可靠度模型的可靠性分析問題．測(cè)試函數(shù)的結(jié)果表明，對(duì)于線性程度較高的極限狀態(tài)函數(shù)，使用改進(jìn)一次二階矩法進(jìn)行迭代計(jì)算有較好的收斂性，可以得到比較精確的可靠指標(biāo)．工程算例的結(jié)果表明，缸體設(shè)計(jì)變量區(qū)間滿足要求，使用改進(jìn)一次二階矩法得到的失效概率較小，從而證明液壓缸模型可靠．

此外，參數(shù)不確定性對(duì)可靠性的影響較大，且參數(shù)不確定度與可靠指標(biāo)不確定度存在正相關(guān)關(guān)系．在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，采用此方法對(duì)結(jié)構(gòu)使用壽命的提高和可靠性的保證具有一定的指導(dǎo)意義．參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯 張 莉]

Hybrid Reliability Analysis Method Based on AFOSM Method

Wang Linjun1,2Deng Qicheng1,2Zhu Dalin1,2Cao Huiping1,2

(1. Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China；2.College of Mechanical & Power Engineering，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002，China)

A hybrid reliability analysis method is proposed herein based on advanced first order second moment(AFOSM) to solve nonlinear problems of functional equations and the uncertainty of random variables. This method has good convergence and high computational efficiency. The method combines AFOSM with the uncertainty of random variables and interval variables, then obtains a mixed probability-interval uncertainty model and analyze structural reliability based on this. The authors also research the relationship between parameter uncertainty with reliability index uncertainty and the reliability index boundry value problems corresponding to interval variables. Finally, the proposed method is effectively verified through two test functions and a case study.

AFOSM method； hybrid reliability； uncertainty； interval variables

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.05.018

2016-01-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202116)；水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(2016KJX01)；三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金(SDYC2016035)

王林軍(1982-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榉磫栴}理論與方法和結(jié)構(gòu)可靠性分析．E-mail： ljwang2006@126.com

TH165+.4

A

1672-948X(2016)05-0091-07