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    桿系結(jié)構(gòu)魯棒性應(yīng)變能敏感度分析及試驗(yàn)*

    2016-11-23 11:16:40劉國(guó)光武志瑋
    關(guān)鍵詞:桿系星型壓桿

    劉國(guó)光, 武志瑋, 劉 鑫

    (中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院 天津,300300)

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    桿系結(jié)構(gòu)魯棒性應(yīng)變能敏感度分析及試驗(yàn)*

    劉國(guó)光, 武志瑋, 劉 鑫

    (中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院 天津,300300)

    為研究結(jié)構(gòu)魯棒性動(dòng)態(tài)分析方法,進(jìn)行了理論分析、數(shù)值模擬和破壞性模型試驗(yàn)。結(jié)合平面懸臂桁架和六角星型穹頂算例,利用應(yīng)變能敏感度法分析了桿系結(jié)構(gòu)魯棒性?;跅U件移除法討論了結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和應(yīng)變能敏感度對(duì)結(jié)構(gòu)破壞特征的影響,并同魯棒性應(yīng)力變化率評(píng)價(jià)法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明:應(yīng)變能敏感度法能動(dòng)態(tài)地反映桿系結(jié)構(gòu)魯棒性變化、預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限荷載、識(shí)別結(jié)構(gòu)破壞模態(tài)及評(píng)價(jià)桿件易損性;盡管支座壓桿、環(huán)向拉桿對(duì)應(yīng)變能敏感度的影響比中心壓桿小,但可能引起結(jié)構(gòu)整體傾覆和中心壓桿強(qiáng)度破壞;工程應(yīng)用中應(yīng)在桿件重要性分析和結(jié)構(gòu)破壞模態(tài)識(shí)別基礎(chǔ)上采用應(yīng)變能敏感度法評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)魯棒性。

    空間結(jié)構(gòu); 魯棒性; 桿系結(jié)構(gòu); 應(yīng)變能敏感度; 六角星型穹頂

    引 言

    魯棒性是結(jié)構(gòu)在偶然事件中發(fā)生局部損傷而不產(chǎn)生與損傷起因不相稱破壞的能力[1],結(jié)構(gòu)魯棒性分析可用于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)及災(zāi)后結(jié)構(gòu)安全性能評(píng)價(jià)等,針對(duì)結(jié)構(gòu)魯棒性的量化研究理論是當(dāng)前的研究熱點(diǎn),其研究方法主要分為基于結(jié)構(gòu)屬性和基于結(jié)構(gòu)性能兩類[2],主要目的在于預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)抗破壞能力。

    為了合理預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性能,同時(shí)提高計(jì)算效率,文獻(xiàn)[3-7]分別從量化、概率分析、向量式結(jié)構(gòu)力學(xué)有限質(zhì)點(diǎn)法、彈性冗余度理論和結(jié)構(gòu)易損性理論等方面分析了結(jié)構(gòu)魯棒性,并通過(guò)有限元結(jié)構(gòu)算例分析加以驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8-9]基于能量觀點(diǎn)研究了結(jié)構(gòu)安全性與魯棒性的關(guān)系。文獻(xiàn)[10]利用能量流動(dòng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)折減桿件剛度模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到的損傷來(lái)分析結(jié)構(gòu)魯棒性。文獻(xiàn)[11]采用局部應(yīng)變能大小考察單根桿件初始破壞對(duì)整體結(jié)構(gòu)倒塌的中間傳遞作用,指出在結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過(guò)程中起到傳遞作用的桿件也屬于關(guān)鍵桿件。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)桿系結(jié)構(gòu)提出了應(yīng)變能敏感度理論,通過(guò)增加和減少單元優(yōu)化桿系結(jié)構(gòu)形態(tài),提高結(jié)構(gòu)承載效率。文獻(xiàn)[14]分析了六角星型穹頂結(jié)構(gòu)的易損性及桿件在荷載作用下的應(yīng)力,找到了結(jié)構(gòu)多種失效模式。在進(jìn)行魯棒性分析中,結(jié)構(gòu)響應(yīng)同單根桿件破壞次序密切相關(guān),因此多采用桿件移除法判斷結(jié)構(gòu)破壞模式[15]。然而桿件關(guān)鍵系數(shù)取值常采用專家打分法,對(duì)于結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌過(guò)程中桿件破壞的傳遞作用難以預(yù)測(cè),使魯棒性分析結(jié)果帶有不確定性。

    能量法和桿件移除法是經(jīng)典理論研究方法,然而對(duì)于局部失穩(wěn)易先于整體失穩(wěn)發(fā)生的空間桿系結(jié)構(gòu)(如六角星型穹頂)而言,結(jié)構(gòu)魯棒性研究成果較為有限,已有研究主要通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬來(lái)評(píng)價(jià)方法可行性或?qū)鹘y(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn),對(duì)結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)(如跳躍失穩(wěn))的破壞模式及其引發(fā)的次生倒塌模式也未進(jìn)行深入探討,因此有必要進(jìn)一步研究。

    為評(píng)價(jià)桿系結(jié)構(gòu)魯棒性并考察不同桿件在結(jié)構(gòu)倒塌破壞過(guò)程中的重要性,綜合利用應(yīng)變能敏感度理論和桿件移除法研究了桿系結(jié)構(gòu)魯棒性的應(yīng)變能敏感度理論分析方法。通過(guò)六角星型穹頂結(jié)構(gòu)室內(nèi)模型破壞性試驗(yàn),總結(jié)了應(yīng)變能敏感度隨結(jié)構(gòu)破壞模態(tài)的變化規(guī)律,并與結(jié)構(gòu)魯棒性應(yīng)力變化率評(píng)價(jià)方法相比較,驗(yàn)證了理論分析、數(shù)值模擬的可靠性和應(yīng)變能敏感度法評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)魯棒性的可行性。

    1 應(yīng)變能敏感度理論

    1.1 桿系結(jié)構(gòu)應(yīng)變能及敏感度

    荷載作用下所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)變能可作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)魯棒性的指標(biāo)。桿系結(jié)構(gòu)中,單元應(yīng)變能敏感度和節(jié)點(diǎn)應(yīng)變能敏感度分別表示該單元抵抗荷載貢獻(xiàn)程度和節(jié)點(diǎn)位置變化帶來(lái)應(yīng)變能變化程度[13]。

    在線彈性條件下,桿系結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的表達(dá)式為

    (1)

    其中:F為作用于桿件上的外力;Δl為桿單元在外力作用下的變形量。

    由文獻(xiàn)[13]知,單元應(yīng)變能敏感度為

    (2)

    其中:U為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移向量;ΔK為結(jié)構(gòu)總剛矩陣變化量;αi為第i個(gè)單元的應(yīng)變能敏感度。

    (3)

    其中:Ki和ui分別為i單元?jiǎng)偠染仃嚭蚷單元相關(guān)的節(jié)點(diǎn)位移向量。

    某單元被撤除或增加時(shí),結(jié)構(gòu)應(yīng)變能發(fā)生變化,單元應(yīng)變能敏感度可近似看成結(jié)構(gòu)應(yīng)變能變量

    (4)

    其中:C0和C分別為改變單元前后的應(yīng)變能。

    1.2 應(yīng)變能敏感度分析方法

    平面懸臂桁架結(jié)構(gòu)幾何尺寸、各桿件及結(jié)點(diǎn)編號(hào)見(jiàn)圖1。豎直集中荷載F施加于結(jié)點(diǎn)6,從0開(kāi)始每5 kN為一荷載步逐級(jí)加載至90 kN,各桿件截面面積均為1 000 mm2,彈性模量E均為206 GPa。假設(shè)桿件始終處于線彈性范圍內(nèi),分別考慮只移除桿件10、只移除桿件11及同時(shí)移除桿件10和桿件11這3種工況下的平面桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)變能隨外荷載增加的結(jié)構(gòu)應(yīng)變能變化規(guī)律。利用數(shù)值計(jì)算軟件Matlab編程計(jì)算不同荷載步結(jié)構(gòu)應(yīng)變能隨荷載步變化曲線,如圖2所示。同時(shí)可獲得桿件10和桿件11的桿件應(yīng)變能敏感度變化曲線,見(jiàn)圖3。

    圖1 懸臂桁架結(jié)構(gòu)Fig.1 Cantilever truss structure

    圖2 懸臂桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)變能曲線Fig.2 Strain energy curve of cantilever truss structure

    由圖2可知,隨著外荷載增加,結(jié)構(gòu)應(yīng)變能不斷增加,同時(shí)應(yīng)變能變化率不斷增大。移除桿件后結(jié)構(gòu)抗彎剛度下降,但在前7個(gè)荷載步,由于結(jié)構(gòu)變形較小,移除桿件對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣影響不顯著,不同工況間結(jié)構(gòu)應(yīng)變能數(shù)值接近。從第8荷載步開(kāi)始,移除桿件(即降低結(jié)構(gòu)冗余度)顯著地提高了結(jié)構(gòu)應(yīng)變能數(shù)值及應(yīng)變能變化率,同時(shí)移除桿件10和桿件11比僅移除桿件10或桿件11對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能數(shù)值及應(yīng)變能變化率的影響更明顯,表明在不改變結(jié)構(gòu)支承條件前提下,增加結(jié)構(gòu)冗余度能降低結(jié)構(gòu)應(yīng)變能敏感度,提高結(jié)構(gòu)抗倒塌破壞能力。

    圖3 桿件應(yīng)變能敏感度曲線Fig.3 Strain energy sensitivity curve of element

    由圖3可知,分別移除桿件10和桿件11時(shí),隨著荷載增大,兩根桿件的應(yīng)變能敏感度均提高,但桿件10的應(yīng)變能敏感度始終低于桿件11的敏感度,且兩根桿件應(yīng)變能敏感度的差別逐漸加大,表明移除桿件10對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的影響相對(duì)較小。圖2曲線上應(yīng)變能數(shù)值差別也驗(yàn)證了這點(diǎn)。

    2 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

    2.1 有限元分析參數(shù)

    利用通用有限元分析軟件ANSYS數(shù)值模擬六角星型穹頂結(jié)構(gòu)基本幾何尺寸,如圖4和圖5所示。支座E和支座A距離為2.6 m,結(jié)構(gòu)支座桿件高為0.3 m,中心節(jié)點(diǎn)高為0.35 m,鋼桿件彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3。桿件均采用Q235等截面角鋼∠25×3,截面面積為1.43 cm2,材料密度為7.85 g/cm3。數(shù)值分析中,桿件采用Link8單元,除支座節(jié)點(diǎn)設(shè)為固定鉸支座外其余節(jié)點(diǎn)均為鉸接。假設(shè)中央節(jié)點(diǎn)作用一豎向漸增階躍集中力,取值從0開(kāi)始,每隔50 N為一個(gè)荷載步,直至結(jié)構(gòu)破壞。結(jié)構(gòu)破壞采用彈塑性破壞判斷準(zhǔn)則,同時(shí)控制結(jié)構(gòu)最大變形和桿件內(nèi)力。

    圖4 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)平面圖Fig.4 Plane drawing of hexagonal star-type dome

    圖5 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)側(cè)視圖(單位:mm)Fig.5 Vertical drawing of hexagonal star-type dome(unit:mm)

    2.2 移除桿件對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的影響

    考慮六角星型穹頂結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和桿件的受力特征,將桿件分為三類:中心壓桿(桿件1~桿件6)、環(huán)向拉桿(桿件7~桿件12)和支座壓桿(桿件13~桿件24),從而分別考慮不移除桿件、移除桿件15、移除桿件7和移除桿件1這4種工況,計(jì)算4種工況對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)變能變化,如圖6所示。

    圖6 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)應(yīng)變能曲線Fig.6 Strain energy curve of hexagonal star-type dome

    由圖6知,原始結(jié)構(gòu)和移除桿件15時(shí),結(jié)構(gòu)應(yīng)變能曲線基本重合,在荷載為700 N之前曲線數(shù)值緩慢增加,在650 N時(shí)曲線數(shù)值突然增大,此后又繼續(xù)緩慢增加。通過(guò)查詢結(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)可知,荷載為650 N時(shí),中心節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了豎向大變形,結(jié)構(gòu)發(fā)生跳躍失穩(wěn),導(dǎo)致應(yīng)變能突然增大,隨后結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布,桿件平衡于新位置繼續(xù)承載。當(dāng)移除環(huán)向桿件7時(shí),結(jié)構(gòu)應(yīng)變能在550 N時(shí)突變,發(fā)生跳躍失穩(wěn)。當(dāng)移除中心徑向桿件1時(shí),結(jié)構(gòu)應(yīng)變能在350 N時(shí)突然變化,發(fā)生跳躍失穩(wěn)。在結(jié)構(gòu)受力至破壞過(guò)程中,桿件應(yīng)變能敏感度變化曲線見(jiàn)圖7。

    圖7 穹頂桿件應(yīng)變能敏感度曲線Fig.7 Strain energy sensitivity curve of dome element

    由圖7可知,不同位置的桿件應(yīng)變能敏感度差異較大。由六角星型穹頂結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可知,隨著中心結(jié)點(diǎn)豎向荷載的增加,桿件1~桿件6所形成的壓桿群應(yīng)變能敏感度增加最快,桿件13~桿件24的支座壓桿應(yīng)變能敏感度的數(shù)值變化不大。從結(jié)構(gòu)傳力路徑角度來(lái)說(shuō),越接近支座的桿件越是結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵桿件,因此將桿件15的應(yīng)變能敏感度變化曲線進(jìn)一步放大單獨(dú)分析(見(jiàn)圖7)可知,支座桿件15在650 kN時(shí)出現(xiàn)了一次顯著的應(yīng)變能敏感度變化,隨后應(yīng)變能敏感度曲線的切線斜率不斷加大,結(jié)構(gòu)迅速破壞,反映了移除支座桿件15對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。受六角星型穹頂結(jié)構(gòu)幾何尺寸制約,結(jié)構(gòu)破壞主要表現(xiàn)為中心壓桿的跳躍失穩(wěn),支座桿件內(nèi)力變化幅度小于中心壓桿,從而導(dǎo)致支座桿件15的應(yīng)變能敏感度曲線幅值相對(duì)較小,同結(jié)構(gòu)破壞規(guī)律吻合。同時(shí)還表明,對(duì)于中心受力的六角星型穹頂結(jié)構(gòu),制約結(jié)構(gòu)承載能力最強(qiáng)的桿件是外力作用點(diǎn)周圍的壓桿群,若此處桿件發(fā)生破壞將大大削弱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力。

    為驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果的可靠性,進(jìn)行了六角星型穹頂結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)。

    3 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)

    3.1 模型加工及制作

    結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)在中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院土木工程試驗(yàn)室進(jìn)行。結(jié)構(gòu)模型尺寸及相關(guān)參數(shù)與2.1節(jié)有限元分析參數(shù)相同。6根結(jié)構(gòu)柱采用工字型鋼,尺寸規(guī)格為100×100×6×8。柱腳焊大底板,利用混凝土重塊壓穩(wěn),柱頂設(shè)V型連接板與角鋼通過(guò)螺栓連接,如圖8所示。

    將一塊規(guī)格為1 000 mm×2 400 mm×10 mm的鋼板切割為48塊規(guī)格為100 mm×100 mm的正方形節(jié)點(diǎn)連接鋼板、6塊500 mm×500 mm的正方形柱腳底板和6塊200 mm×200 mm的正方形柱頂端板。

    圖9所示中心節(jié)點(diǎn)板為米字型,由6塊正方形節(jié)點(diǎn)連接鋼板焊接而成,并在其中央位置焊一吊鉤用來(lái)懸掛荷載箱。其余6個(gè)節(jié)點(diǎn)連接板呈五邊形,根據(jù)結(jié)構(gòu)桿件空間角度對(duì)應(yīng)設(shè)置,并在V型連接板和每塊節(jié)點(diǎn)板上預(yù)留直徑為12 mm的螺栓連接孔。螺栓選取直徑為10 mm的普通螺栓。桿件選用規(guī)格為∠25×3的單角鋼,彈性模量為206 GPa。中心壓桿(桿件1~桿件6)、環(huán)向拉桿(桿件7~桿件12)和支座壓桿(桿件13~桿件24)的下料尺寸為867.47,866.03和916.52 mm。所有角鋼的預(yù)留螺栓孔位置均取在距端部30 mm處,直徑為12 mm。

    首先,將環(huán)向拉桿(桿件7~桿件12)依次組裝,擺放在地面上調(diào)平臨時(shí)擰緊;其次,在中央節(jié)點(diǎn)板與環(huán)向節(jié)點(diǎn)板間依次連接中心壓桿(桿件1~桿件6)和支座壓桿(桿件13~桿件24);然后,根據(jù)6根結(jié)構(gòu)位置,將組裝好六角星型穹頂結(jié)構(gòu)主體部分托起分別固定在各個(gè)柱頂支座V型板上;最后,根據(jù)試驗(yàn)需要調(diào)整各個(gè)螺栓的擰緊程度。在圖10所示不移除桿件工況中,為了和有限元分析結(jié)果對(duì)比并考察節(jié)點(diǎn)連接效果對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響,將桿件和節(jié)點(diǎn)板連接處的螺母全部擰松,以模擬鉸接連接工況。圖11~圖13所示對(duì)3種工況下桿件和節(jié)點(diǎn)板連接處的螺栓全擰緊,以模擬實(shí)際工況。

    3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及分析

    在結(jié)構(gòu)桿件上設(shè)置應(yīng)變片,利用DH5908G型動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集,采樣頻率為100 Hz。每級(jí)加載砝碼5 kg模擬階躍荷載,每級(jí)荷載時(shí)間間隔約為15 s,加載開(kāi)始后持續(xù)加載直至結(jié)構(gòu)破壞。根據(jù)2.2節(jié)所述進(jìn)行了對(duì)應(yīng)4種工況下的結(jié)構(gòu)破壞性試驗(yàn),相應(yīng)結(jié)構(gòu)破壞模式的實(shí)物照片見(jiàn)圖10~圖13。

    圖8 支座節(jié)點(diǎn)板 圖9 中心節(jié)點(diǎn)板e(cuò)

    Fig.8 Supporting joint plate Fig.9 Central joint plat

    圖10 原始結(jié)構(gòu)破壞照片 圖11 移除桿件1后結(jié)構(gòu)破壞照片

    Fig.10 Damage picture oforiginal struchture Fig.11 Damage picture ofremoving element 1

    圖12 移除桿件7后結(jié)構(gòu)破壞照片 圖13 移除桿件15后 結(jié)構(gòu)破壞照片

    Fig.12 Damage picture of removing element 7 Fig.13 Damage picture of removing element 15

    對(duì)于圖10所示純鉸接情況,結(jié)構(gòu)實(shí)際破壞情況同有限元分析結(jié)果一致,中央節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了跳躍失穩(wěn)。通過(guò)有限元分析和實(shí)測(cè)桿件動(dòng)態(tài)應(yīng)變,分別計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)變能變化曲線,如圖14所示,試驗(yàn)結(jié)果較好地驗(yàn)證了有限元分析的結(jié)論。存在一個(gè)明顯的區(qū)別是兩條曲線在400 N時(shí)出現(xiàn)了分叉。實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能曲線斜率變化不大,而理論分析的應(yīng)變能曲線斜率在400 N時(shí)已開(kāi)始逐漸增大。模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)應(yīng)變能在650N時(shí)出現(xiàn)了跳躍,表明實(shí)際的跳躍失穩(wěn)發(fā)生具有突然性,結(jié)構(gòu)并未產(chǎn)生明顯的變形,桿件內(nèi)力仍處在彈性范圍內(nèi)。

    圖14 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能對(duì)比Fig.14 Comparisons of structural strain energy

    對(duì)于圖11~圖13所示的移除桿件工況,通過(guò)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)得的移除相應(yīng)桿件后桿件5的內(nèi)力變化情況,見(jiàn)圖15。

    圖15 結(jié)構(gòu)桿件動(dòng)態(tài)應(yīng)力曲線Fig.15 Dynamical stress curve of structural element

    與圖6和圖7所示應(yīng)變能理論分析結(jié)果和應(yīng)變能敏感度計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知,移除桿件后,隨著中心節(jié)點(diǎn)集中荷載增加,初始階段結(jié)構(gòu)應(yīng)變能變化幅度不大。當(dāng)結(jié)構(gòu)在350,550和650 N時(shí)突然發(fā)生跳躍失穩(wěn)時(shí),結(jié)構(gòu)應(yīng)變能隨之發(fā)生跳躍并隨著結(jié)構(gòu)在新的位置平衡而再次穩(wěn)定,表明結(jié)構(gòu)雖然發(fā)生局部失穩(wěn)但仍具有一定的承載能力。與圖6相對(duì)應(yīng),結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能敏感度在對(duì)應(yīng)荷載步出現(xiàn)了明顯的變化,但不同之處在于移除桿件后結(jié)構(gòu)應(yīng)變能敏感度在前5個(gè)荷載步就出現(xiàn)了上升趨勢(shì),表明利用應(yīng)變能敏感度指標(biāo)分析破壞模式具有動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)。將上述試驗(yàn)結(jié)果與圖15所示桿件內(nèi)力測(cè)試結(jié)果對(duì)比可知,移除中心壓桿后結(jié)構(gòu)破壞的臨界荷載最小,移除支座壓桿后結(jié)構(gòu)破壞的臨界破壞荷載最大,同圖6和圖7所示的結(jié)構(gòu)破壞臨界荷載變化規(guī)律一致。由于節(jié)點(diǎn)連接方式不同,數(shù)值分析和模型試驗(yàn)的破壞臨界荷載在數(shù)值上存在差異。

    為進(jìn)一步分析利用應(yīng)變能敏感度法評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)魯棒性的準(zhǔn)確性,將上述試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果利用應(yīng)力變率法進(jìn)行比較,見(jiàn)圖16,其結(jié)果與圖6所示結(jié)果類似,桿件5的應(yīng)力變化率隨著加載也出現(xiàn)了穩(wěn)定和跳躍兩個(gè)階段。由于應(yīng)力變率法僅針對(duì)單根桿件分析,缺乏對(duì)整體桿件變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)能力,雖然實(shí)現(xiàn)了桿件重要性判別,但在預(yù)測(cè)局部失穩(wěn)方面具有一定的局限性,而應(yīng)變能敏感度法則很好地彌補(bǔ)了這一點(diǎn)。

    圖16 應(yīng)力變化率法分析結(jié)果Fig.16 Analysis result of stress rate method

    4 結(jié) 論

    1) 平面懸臂桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)變能計(jì)算結(jié)果表明,隨著變形增大,結(jié)構(gòu)應(yīng)變能逐漸增加。提高結(jié)構(gòu)冗余度能降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能敏感度,從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)魯棒性。所增加冗余桿件的位置對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能影響也不相同,體現(xiàn)了桿件重要性水平對(duì)結(jié)構(gòu)魯棒性影響的差異性。

    2) 六角星型穹頂結(jié)構(gòu)有限元分析和模型試驗(yàn)結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)應(yīng)變能在結(jié)構(gòu)破壞前變化較小,在結(jié)構(gòu)破壞時(shí)出現(xiàn)明顯跳躍,在結(jié)構(gòu)平衡于新位置后再次穩(wěn)定,表明階躍跳躍失穩(wěn)后結(jié)構(gòu)仍具有繼續(xù)承載能力。

    3) 移除桿件位置對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能影響差異性較大,體現(xiàn)了桿件結(jié)構(gòu)重要性的不同。對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力影響最大的桿件是中心徑向壓桿,影響最小的是支座壓桿。移除支座桿件所造成的破壞最為嚴(yán)重,在中心壓桿群發(fā)生跳躍失穩(wěn)時(shí),由中心壓桿群和環(huán)向拉桿所形成的閉合結(jié)構(gòu)向著所移除支座桿件一側(cè)發(fā)生了整體傾覆。移除環(huán)向拉桿7后,中心壓桿群整體性工作能力受較大影響,桿件內(nèi)力變化幅度最大,易引發(fā)桿件強(qiáng)度破壞。

    4) 結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)得到的桿件內(nèi)力變化曲線和結(jié)構(gòu)應(yīng)變能實(shí)測(cè)曲線驗(yàn)證了應(yīng)變能敏感度理論分析結(jié)果。但從結(jié)構(gòu)破壞模式看,理論上對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力影響較低的支座壓桿在實(shí)際工作中會(huì)引起更嚴(yán)重的破壞模式,這是由于結(jié)構(gòu)從局部失穩(wěn)向整體失穩(wěn)轉(zhuǎn)化所引起,設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視。

    5) 同其他結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)價(jià)方法相比,應(yīng)變能敏感度法不但可有效判斷桿件重要性,為桿件移除法關(guān)鍵系數(shù)的確定提供量化指標(biāo),降低魯棒性分析結(jié)果的不確定性,還能識(shí)別結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)模態(tài),具有更好的適用性。

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    10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.024

    *國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178456);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)中國(guó)民航大學(xué)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(312016D019);中國(guó)民航大學(xué)青年骨干教師資助項(xiàng)目;機(jī)場(chǎng)工程科研基地開(kāi)放基金資助項(xiàng)目

    2014-06-26;

    2014-09-28

    TU393.3; TH123

    劉國(guó)光,男,1980年10月生,講師。主要研究方向?yàn)榇罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌理論與試驗(yàn)。曾發(fā)表《基于改進(jìn)應(yīng)力變化率法的空間桿系結(jié)構(gòu)魯棒性分析》(《振動(dòng)與沖擊》2014年第33卷第18期)等論文。

    E-mail:ggliu@cauc.edu.cn

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