基于建筑規(guī)范反應譜的人工地震波合成及其應用

梁意， 肖承波， 吳體， 徐洲， 范舉國

(1.西華大學建筑與土木工程學院， 成都611930；2.四川省建筑科學研究院， 成都510106)

?

基于建筑規(guī)范反應譜的人工地震波合成及其應用

梁意1， 肖承波2， 吳體2， 徐洲1， 范舉國1

(1.西華大學建筑與土木工程學院， 成都611930；2.四川省建筑科學研究院， 成都510106)

規(guī)范規(guī)定采用時程分析法時應選用相當數(shù)量與統(tǒng)計意義相符的地震加速度時程曲線。鑒于實際工程中與擬建場地同震源的原始地震紀錄較少，合成滿足一定振動特性的人工地震波參與計算顯得十分必要。根據(jù)人工地震動合成原理，利用規(guī)范反應譜v2.0程序和Simqke_gr程序生成擬合標準反應譜的地震波，并將其應用于某典型超限底框結(jié)構(gòu)實際工程的彈性動力時程分析中。實例分析結(jié)果表明：采用程序合成的人工地震波，在概率意義上有一定代表性，能夠很好地擬合于規(guī)范反應譜，同時使用方便、可靠，可用于工程實際中。

建筑規(guī)范反應譜；人工地震波；Simqke_gr 程序

引言

現(xiàn)階段，國內(nèi)外對不規(guī)則、體型復雜的高層建筑進行動力有限元分析時，通常是把地震動的激勵-加速度時間函數(shù)直接輸入到所建結(jié)構(gòu)的力學模型中以觀察其各種地震響應。我國規(guī)范規(guī)定對結(jié)構(gòu)的地震反應進行動力分析時，應根據(jù)工程所在地的場地特性選擇同震源的原始地震記錄和人工模擬的地震動[1]。歷次地震災害也表明，盡管某一次強烈地震的作用時間很短，建筑不會立即產(chǎn)生嚴重破壞，但由于強烈地震發(fā)生總伴隨著多次余震，在余震作用下結(jié)構(gòu)往往會長時間處于動力非線性狀態(tài)，產(chǎn)生不可恢復的塑性變形，甚至損傷累積達到一定程度時發(fā)生連續(xù)性倒塌[2]。因此，對于復雜結(jié)構(gòu)或超限結(jié)構(gòu)，有必要通過時程分析掌握其抗震性能，做到有的放矢。然而實際工程中可用于建設場地的原始地震紀錄(即場地條件、傳播途徑、震源距離、震級等因素的影響均符合使用場地的記錄)較少，即使某條天然波的震中距、震級及譜的卓越周期與擬建場地的動力特征接近，地震動的頻譜特性也可能存在較大差異，導致計算的結(jié)果與實際不相符。鑒于反應譜作為抗震設計驗算的依據(jù)，擬合出與之相應的人工波參與時程分析就顯得更有價值。20世紀七十年代以來，國內(nèi)外不少學者從地震的功率譜出發(fā)提出了基于數(shù)學模型合成滿足需求烈度、持時及頻譜特性的人工地震波來模擬地震工作，但關(guān)于如何確定潛在地震的功率譜，學者們做過不少研究，獲得了一些結(jié)論。也有學者嘗試以規(guī)范反應譜為目標譜的方法合成人工地震波，并針對這種方法做了大量研究。本文基于以規(guī)范譜為目標譜的理論，結(jié)合某分析案例，介紹了一種采用小型程序模擬人工加速度時程的簡易方法，所合成人工波的反應譜與規(guī)范反應譜擬合較好，有較高收斂精度，程序穩(wěn)定可靠且操作簡單。

1 人工合成地震動基本原理

經(jīng)過幾代科研工作者的不懈努力，地震工程學的研究取得了不少成果，大量學者根據(jù)隨機振動理論，建立了多種隨機地震動模型。但由于地震動的斷層機制、震源特點、傳播路徑等因素難以確定，地震波表現(xiàn)出強烈的不確定性，建立的地震動模型仍然尚不完善。現(xiàn)今國內(nèi)較常用的地震動模型有很多[3]，本文程序選用了金井清功率譜模型，該模型為典型的過濾白噪聲模型，因其考慮了均勻土層對地震的濾波效果而被地震工程領域廣泛采用[4]。根據(jù)采用的數(shù)學方法不同，模擬的人工加速度時程實質(zhì)上可分為兩種：一種認為所有地震動均可由若干項不同周期的三角級數(shù)的迭加組成，另一種認為地震動是由多條賦有特定振幅的隨機脈沖的迭加組成。本文程序沿用第一種方式，認為任何一條地震波的非平穩(wěn)加速度時程均可由一個考慮強度非平穩(wěn)性的時間包絡函數(shù)乘以平穩(wěn)的人工加速度時程得出[5]。因此，地震加速度時程為：

a(t)=f(t)as(t)

(1)

2 程序合成人工地震動的設計思路及操作流程

本文分析的實際工程采用了中國建筑抗震設計規(guī)范反應譜v2.0程序和Simqke_gr程序來合成人工地震動。反應譜v2.0(2012a)程序依據(jù)新、舊抗震規(guī)范的修改，相應提供了2001和2010兩個版本，每個版本均要求在Matlab(2012a)平臺下才能正常運行，程序通過修改擬建場地參數(shù)可輸出各類場地條件下的反應譜數(shù)據(jù)文本文件。Simqke_gr程序根據(jù)輸入的譜數(shù)據(jù)通過迭代法求解功率譜密度函數(shù)，繼而由功率譜求解傅立葉幅值譜，后經(jīng)傅立葉逆變換(FFT-1)技術(shù)，得到平穩(wěn)地震加速度時程曲線。該曲線乘以時間包絡函數(shù)則可得到所需要的非平穩(wěn)的加速度時程曲線。程序設計思路具體為：

(1)依據(jù)抗震設計規(guī)范確定擬建場地的類別、設防烈度、阻尼比等相關(guān)參數(shù)，得到地震影響系數(shù)。

式中，ξ為阻尼比，p為反應超過反應譜值的概率，建議P≤15%，T為持續(xù)時間。

(3)選用金井清功率譜模型，用MATLAB的非線性擬合功能對功率譜密度函數(shù)進行擬合，得到金井清模型相應參數(shù)wg、ξg。

(4)計算幅值譜A(ω)。

(5)由傅立葉幅值譜A(ω)與隨機相位譜φ(ω)經(jīng)傅立葉逆變換，得到近似的平穩(wěn)人工波加速度時程：

as(t)=FFT-1[A(ω)eiφ(ω)]

(6)將平穩(wěn)地震加速度時程as(t)乘以考慮非平穩(wěn)性的時間包絡函數(shù)f(t)即可得到非平穩(wěn)的地震時程a(t)，見式(1)。

否則，所求幅值譜應乘以修正系數(shù)K，如：

Ak+1(ω)=Ak(ω)K

重復第(5)～(7)步，循環(huán)迭代，直至相對誤差滿足要求，迭代結(jié)束，保留a(t)，即為生成的人工波時程。

3 某典型超限底框砌體結(jié)構(gòu)的地震反應分析

某綜合樓下部五層為鋼筋混凝土框架-剪力墻、上面十層為磚混(負二層～三層為框-剪，四層～十三層為磚混)，屬于典型超限底框砌體結(jié)構(gòu)，采用SAP2000_V.1 5.1 有限元軟件建立的三維模型如圖1 所示。查閱該建筑早期的設計資料，得到基本信息：該建筑抗震設防類別為丙類，Ⅱ類場地，地震分組為第一組，抗震設防烈度為6度?？紤]到地震是一種突發(fā)的、無法精確預估的地質(zhì)活動，因此很有可能發(fā)生比設防烈度更大的地震。如發(fā)生于1976年7月28日的中國唐山地震，其震中烈度為11度，震級達到7.8級，而該地區(qū)的基本設防烈度僅為6度；發(fā)生于2008年5月12日的汶川地震，其震中烈度同樣也為11度，震級為8.0級，而地區(qū)基本設防烈度卻只有7度。為觀察上述組合結(jié)構(gòu)在超越設防烈度地震作用下的動力響應，本文分析時采用了烈度為7度多遇的反應譜和地震時程曲線，限于篇幅原因，文中并未對結(jié)構(gòu)的動力響應分析進行詳細展示，只針對所采用的人工地震動合成方法及其適用性進行討論。

對結(jié)構(gòu)進行彈性動力時程分析時很多工程設計人員習慣采用國內(nèi)廣泛接受的“3+1”選波方案。該類小樣本容量選波方案，通常根據(jù)結(jié)構(gòu)底部剪力、底部彎矩、層間位移等這些結(jié)構(gòu)響應指標選用地震波。然而，楊志勇等人通過對大量實際工程的動力彈塑性全過程進行分析提出，地震波離散性依據(jù)所采用的結(jié)構(gòu)響應指標不同而存在差異，底部剪力較其他結(jié)構(gòu)整體響應指標而言，其平均值更接近于振型分解反應譜法求得的結(jié)果[10]，建議根據(jù)基底剪力的響應結(jié)果選用地震波。同時，楊紅認為框架結(jié)構(gòu)中梁、柱構(gòu)件的塑性變形能力采用“3+1”方案分析所得的結(jié)果偏小，建議可適當增加地震波數(shù)量減小偏差[11]。因此本算例采用8條地震波(4條天然波，4條人工波)進行彈性時程分析，天然波根據(jù)楊溥、王亞勇等人建議采用反應譜的兩個頻率段進行選波[12-13]，人工波采用規(guī)范反應譜v2.0程序(適用規(guī)范GB50011-2010版本)和Simqke_gr程序生成擬合標準反應譜的地震波。針對基底剪力響應結(jié)果進行分析，三向輸入時加速度峰值按中國規(guī)范推薦的1∶0.85∶0.6 5的比例調(diào)整。圖2 為Simqke_gr程序生成的人工波波形，圖3 為Simqke_gr程序生成的人工波反應譜與規(guī)范反應譜的擬合情況。表1 為7度多遇地震作用下8條地震波的彈性時程分析結(jié)果與反應譜分析計算結(jié)果的比較，表2 為不同數(shù)量地震波的離散性分析結(jié)果。

圖1 某綜合樓SAP2000三維模型

圖2 Simqke_gr程序生成的人工波波形

圖3 Simqke_gr程序生成的人工波反應譜與標準譜擬合情況表1 三向輸入7度多遇地震作用下彈性時程分析結(jié)果

地震波基底剪力/kN基底剪力比值/﹪反應譜2934.5 100天然波1(Lanzou1)2485.6 84.7天然波2(LAN3-3)2220.775.7天然波3(TH2TG035)5471.4 186.4 天然波4(TH4TG035)3130.4 106.6 人工波1(response.2 )2324.4 79.2 人工波2(response.3 )2764.1 94.1 人工波3(response.1 4)2451.983.5 人工波4(response.1 5)3007.9102.5

表2 不同數(shù)量地震波的離散性分析

根據(jù)圖2 、圖3 和表1 、表2 的計算結(jié)果，能夠做出如下分析：

(1)從生成的人工波波形及人工地震波反應譜與規(guī)范譜的擬合曲線分析，僅局部存在某些點偏離譜曲線較大，實際應用中可根據(jù)具體工程的動力特性篩選局部點偏離對地震反應分析響應結(jié)果影響較小的人工波。

(2)不論選取的是天然波還是人工波，單條地震波計算所得的基底剪力均不小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的65%，多條地震波計算所得的基底剪力平均值不小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的80%，均應滿足我國《建筑抗震設計規(guī)范》對時程分析時的要求。

(3)以底部剪力為結(jié)構(gòu)響應指標就地震波離散型而言，天然波的離散型要大于人工波。4條天然波的標準差為1281.5 kN，4條人工波的標準差為267.3 kN，與反應譜基底剪力比值相差最大的天然波為TH2TG035，差值達86.4 %，相差最大的人工波為response.2 ，差值達20.8%。隨人工波參與的數(shù)量增多，基底剪力平均值越接近于反應譜基底剪力值，相應基底剪力的標準差也越小，表2中8條地震波的基底剪力平均值與反應譜分析結(jié)果比較，相差僅1.4 %，標準差也由4條天然波時的1281.5 kN下降至987.8 kN。

4 結(jié)論

通過利用Simqke_gr程序合成標準反應譜人工地震動，并將生成的地震動應用于某典型超限底框砌體結(jié)構(gòu)分析中，主要得到以下結(jié)論：

(1)依據(jù)規(guī)范反應譜v2.0程序和Simqke_gr程序合成的人工地震波，其反應譜與規(guī)范反應譜擬合較好，可應用于實際工程中。

(2)通過分析表明，結(jié)構(gòu)彈性時程分析選擇地震波時，如果得不到與擬建場地預測地震同震源的原始記錄，采用擬合迭代于標準反應譜的人工波參與計算是完全可行的。

(3)輸入天然地震波所得到的響應結(jié)果偏差較大時，通過適當增加擬合規(guī)范反應譜的人工波數(shù)量可減小天然波的離散性。

[1] GB 50011-2010,建筑抗震設計規(guī)范[S].

[2] 周福霖,崔鴻超,安部重孝,等.東日本大地震災害考察報告[J].建筑結(jié)構(gòu),2012,42(4):1-20.

[3] 沈聚敏,周錫元,高小旺,等.抗震工程學[M].北京:中國建筑出版社,2000.

[4] 李鴻晶,陳辰.一種平穩(wěn)地震地面運動的改進金井清譜模型[J].工程力學,2014,31(2):158-163.

[5] 杜修力,陳厚群.地震動隨機模擬及其參數(shù)確定方法[J].地震工程與工程振動,1994,14(4):1-12.

[6] 牛志國,李同春,王亞莉.基于水工設計反應譜的人工地震波合成[J].河海大學學報:自然科學版,2007,35(3):262-266.

[7] 李建波,牛翔,林皋.基于長周期譜值特征的人工地震波初篩與預校正研究[J].大連理工大學學報,2016,56(2):127-130.

[8] 劉平,李寧,李忠獻,等.考慮天然地震特征的長周期人工地震動合成[J].土木工程學報,2013,46(12):43-48.

[9] 張郁山,趙鳳新.基于小波函數(shù)的地震動反應譜擬合方法[J].土木工程學報,2014,47(1):70-80.

[10] 楊志勇,黃吉鋒,邵弘.彈性與彈塑性動力時程分析方法中若干問題探討[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,2008,29(S1):213-217.

[11] 楊紅,吳晶晶.考慮結(jié)構(gòu)局部反應特征的時程分析法輸入地震波研究[J].土木工程學報,2007,40(11):29-35.

[12] 楊溥,李英民,賴明.結(jié)構(gòu)時程分析法輸入地震波的選擇控制指標[J].土木工程學報,2000,33(6):33-37.

[13] 王亞勇,程民憲.結(jié)構(gòu)抗震時程分析法輸人地震記錄的選擇方法及其應用[J].建筑結(jié)構(gòu),1992(5):3-7.

Synthesis and Application of Simulated Earthquake Waves Based on Building Design Response Spectrum

LIANGYi1,XIAOChengbo2,WUTi1,XUZhou1,FANJuguo1

(1.School of Architecture and Civil Engineering of Xihua University, Chengdu 611930, China;2.Sichuan Institute of Building Research, Chengdu 510106, China)

The building regulations of China rule that a number of the curve of earthquake acceleration time history should be chosen in a time history analysis method which are consistent with statistical significance. In view of the original seismic record is less that are appropriate for the proposed site when the time history analyzing for a complex structure, synthesizing artificial seismic wave to participate in calculation is very necessary. Based on the synthesis principles of artificial earthquake wave , the programs of standard response spectrum v2.0 and Simqke_gr are used to generate seismic wave on fitting standard responsespectrum,which are applied to elastic time-historydynamic analysis of a practical engineering of typical transfinitebottom-frame structure.The analysis result shows that artificial seismic waves on iterative fitting standard response spectrum not only has a certain representativeness sense in probability meaning, but are more reliable. Adoptingthe seismic wave synthesized through the above procedures may well be suitable for the standard response spectrum, and is easy and convenient to use, so that it can be used in engineering practice.

building design response spectrum; simulated earthquake wave; program of Simqke_gr

2016-06-19

西華大學研究生創(chuàng)新基金項目(ycjj2016182)

梁 意(1988-)，男，湖南常德人，碩士生，主要從事結(jié)構(gòu)抗震方面的研究，(E-mail):iron_kingsly1223@163.com；

吳 體(1970-)，男，四川鄰水人，教授級高工，主要從事建筑結(jié)構(gòu)抗震加固方面的研究，(E-mail):wuti@tsinghua.org.cn

1673-1549(2016)05-0083-05

10.11863/j.suse.2 016.05.1 8

TU352

A