正余弦定理在天線(xiàn)方位角標(biāo)校中的應(yīng)用

賈艷梅，周洪波，彭世林

(1.河北省滄州市水文水資源勘測(cè)局，滄州 061000; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.安徽省無(wú)為第一中學(xué)，安徽 蕪湖 238326)

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正余弦定理在天線(xiàn)方位角標(biāo)校中的應(yīng)用

賈艷梅1，周洪波2，彭世林3

(1.河北省滄州市水文水資源勘測(cè)局，滄州 061000; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.安徽省無(wú)為第一中學(xué)，安徽 蕪湖 238326)

本文基于正余弦定理，提出了一種新的天線(xiàn)方位角標(biāo)校方法。該方法可以產(chǎn)生更高的效率。

正弦定理; 余弦定理; 天線(xiàn)

雷達(dá)天線(xiàn)車(chē)都需要對(duì)其角度進(jìn)行標(biāo)校，在標(biāo)校天線(xiàn)車(chē)的大地方位角時(shí)，需要把天線(xiàn)車(chē)移動(dòng)到事先測(cè)繪號(hào)的標(biāo)校點(diǎn)，然后通過(guò)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)天線(xiàn)，使得天線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)光標(biāo)(西山的目標(biāo))，然后通過(guò)查表所得事先測(cè)繪好的數(shù)據(jù)，對(duì)其方位角進(jìn)行標(biāo)校。傳統(tǒng)的標(biāo)校方法，需要一個(gè)一個(gè)移動(dòng)天線(xiàn)車(chē)到標(biāo)校點(diǎn)，每次移動(dòng)天線(xiàn)車(chē)，都需要收藏天線(xiàn)、移動(dòng)車(chē)輛、調(diào)平車(chē)輛、展開(kāi)天線(xiàn)等一系列操作，這些操作都需要耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，大大影響了工程進(jìn)度。而新型的標(biāo)校方法，無(wú)需移動(dòng)車(chē)輛，省去了收藏、展開(kāi)天線(xiàn)、調(diào)平等。大大的節(jié)約了標(biāo)校時(shí)間，有效的提高了工程進(jìn)度。

1 傳統(tǒng)標(biāo)校方法

如圖1所示，傳統(tǒng)的標(biāo)校方法，需要把天線(xiàn)車(chē)一個(gè)一個(gè)停到測(cè)繪點(diǎn)處進(jìn)行標(biāo)校。其中，G1，G5等為天線(xiàn)車(chē)位置，G10為遠(yuǎn)處的光標(biāo)(西山上)。

圖1 標(biāo)校示意圖

點(diǎn)號(hào)目標(biāo)點(diǎn)方位角距離高程G1G10256°06′38．6″2259．241m100．000mG2G10252°17′28．9″2303．800m102．557mG3G10250°45′18．7″2070．621m131．817m

利用光學(xué)原理，讓天線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)光標(biāo)，然后通過(guò)查表1，來(lái)標(biāo)校天線(xiàn)方位角。

2 新型標(biāo)校方法

2.1 天線(xiàn)車(chē)在坐標(biāo)系第二象限

如圖2所示建立XOY坐標(biāo)系，其中Y軸方向?yàn)槟?，Y軸負(fù)方向?yàn)檎姹狈较?用便攜式電子羅盤(pán)找到真北方向)，O點(diǎn)為標(biāo)校點(diǎn)G1位置，天線(xiàn)車(chē)所在的位置為A點(diǎn)(在坐標(biāo)系的第二象限)，A點(diǎn)垂直于X軸，交于B點(diǎn)，連接OA，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為a，線(xiàn)段BO的長(zhǎng)度為b，線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度為c,a、b、c的長(zhǎng)度都可以通過(guò)測(cè)量所得，P點(diǎn)為西山的標(biāo)，OP的長(zhǎng)度可以查表所得，∠POD=β查表所得?！螾AB即為天線(xiàn)車(chē)與真北的夾角，為所標(biāo)校角度。

圖2 天線(xiàn)車(chē)位于坐標(biāo)系第二象限的坐標(biāo)示意圖

∠POA=β-90-∠AOB

在三角形POA中，線(xiàn)段OA是測(cè)量所得為c，線(xiàn)段OP為查表所得為d。則在三角形POA中，利用余弦定理

e2=d2+c2-2dccos∠POA

再利用正弦定理：

則∠PAB=360-∠PAO-∠BAO

∠PAB即為天線(xiàn)車(chē)與真北的夾角。

2.2 天線(xiàn)車(chē)在坐標(biāo)系的第三象限

如圖3所示：

圖3 天線(xiàn)車(chē)位于坐標(biāo)系第三象限的坐標(biāo)示意圖

在三角形POA中，線(xiàn)段OA是測(cè)量所得為c，線(xiàn)段OP為查表所得為d。

則在三角形POA中，利用余弦定理

e2=d2+c2-2dccos∠POA

再利用正弦定理

α=180+∠BAO-∠PAO

2.3 天線(xiàn)車(chē)在第四象限

圖4 天線(xiàn)車(chē)位于坐標(biāo)系第四象限的坐標(biāo)示意圖

α=90+∠BOA+∠PAO

這樣就在不移動(dòng)天線(xiàn)車(chē)的前提下，達(dá)到標(biāo)校雷達(dá)天線(xiàn)。

2.4 天線(xiàn)車(chē)在第一象限

如圖5所示：

圖5 天線(xiàn)車(chē)位于坐標(biāo)系第一象限的坐標(biāo)示意圖

∠POB=360-90-β

∠POA=∠POB-∠AOB

在三角形POA中，線(xiàn)段OA是測(cè)量所得為c，線(xiàn)段OP為查表所得為d。

則在三角形POA中，利用余弦定理

e2=d2+c2-2dccos∠POA

再利用正弦定理

則天線(xiàn)車(chē)對(duì)準(zhǔn)光標(biāo)時(shí)，其方位角與真北的夾角為：

α=∠OAB+∠PAO

3 結(jié)束語(yǔ)

基于正余弦定理的新型標(biāo)校方法，大大提高了工程進(jìn)度，在XXX站型天線(xiàn)中得到初次運(yùn)用，效果明顯。在以后的各種站型中，都得到了廣泛的運(yùn)用。工程實(shí)踐證明，新標(biāo)校方法有效縮短了天線(xiàn)大地方位角的標(biāo)校時(shí)間。再利用VC++技術(shù)把算法編寫(xiě)到人機(jī)交互的可執(zhí)行文件中，在使用時(shí)，只需把需要的變量輸入界面，就能立馬得出天線(xiàn)車(chē)所在位置的大地方位角。

[1] Z Pan,K Kotani,T Ohmi.An Improved Full-Search-Equivalent Vector Quantization Method Using the Law of Cosines[J].IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):247-250.

[2] J Mielikainen.A Novel Full-Search Vector Quantization Algorithm Based on the Law of Cosines[J].IEEE Signal Processing Letters,2002,9(6):175-176.

[3] CC Wang,LC Lin,SH Tsai.Fast Fractal Encoding Algorithm Using the Law of Cosines.IEEE,2004.

[4] 程進(jìn)榮,李懷連.某雷達(dá)天線(xiàn)光電標(biāo)校參數(shù)自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)研究[J].科技信息,2013,(1):61.

The application of the law of sines and cosines on antenna azimuth angle emendation

JIA Yan-mei1，ZHOU Hong-bo2，PENG Shi-lin3

(1.HydrologyandWaterResourcesSurveyBureauofCangzhouCity,CangzhouHebei061000,China;2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;3.WuweiNO.1MiddleSchoolofAnhuiProvince,WuhuAnhui238326,China)

Based on law of sines and cosines,a new method of antenna azimuth angle emendation can be got in this paper.This will lead to greater efficiencies.

Law of sines; Law of cosines; Antenna

2016-07-21

賈艷梅(1980-),女，工程師，主要研究方向：水資源和水環(huán)境的研究與觀(guān)測(cè).

1001-9383(2016)03-0029-06

TN820

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