軸流壓氣機(jī)機(jī)匣變形對(duì)多排轉(zhuǎn)子流場(chǎng)特性的影響

陳穎秀， 侯安平,*， 張明明， 張思牧

1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 北京 100083

2.北京工業(yè)大學(xué) 北京科學(xué)與工程計(jì)算研究院， 北京 100124

軸流壓氣機(jī)機(jī)匣變形對(duì)多排轉(zhuǎn)子流場(chǎng)特性的影響

陳穎秀1， 侯安平1,*， 張明明2， 張思牧1

1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 北京 100083

2.北京工業(yè)大學(xué) 北京科學(xué)與工程計(jì)算研究院， 北京 100124

在實(shí)際軸流壓氣機(jī)加工、裝配、使用過(guò)程中,機(jī)匣的圓度控制、葉片的高度控制、轉(zhuǎn)子和機(jī)匣之間的同軸度控制等都普遍存在誤差，意味著葉尖間隙的不均勻性必然地存在于每臺(tái)壓氣機(jī)中。隨著對(duì)軸流壓氣機(jī)流動(dòng)研究的不斷深入，葉尖周向非均勻間隙成為了需要考慮的問(wèn)題。針對(duì)由機(jī)匣變形造成的非均勻葉尖間隙，研究了其對(duì)多排轉(zhuǎn)子流場(chǎng)特性的影響。首先介紹了表征機(jī)匣變形程度的新參數(shù)，進(jìn)而引進(jìn)了非軸對(duì)稱(chēng)壓氣機(jī)模型的建模方法。針對(duì)3種不同的間隙周向布局，采用定常和非定常方法進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比了均勻與非均勻間隙下多排轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能，分析了機(jī)匣變形對(duì)氣動(dòng)損失分布和傳播的影響，并研究了非均勻間隙下非定常壓力和氣動(dòng)力的脈動(dòng)特征。結(jié)果表明：非均勻間隙會(huì)降低轉(zhuǎn)子性能，轉(zhuǎn)子葉排葉尖區(qū)域的流場(chǎng)在非均勻間隙下呈現(xiàn)明顯的周向非對(duì)稱(chēng)性，在上游葉排“尾跡”的干擾下，后排轉(zhuǎn)子葉尖流場(chǎng)的周向非對(duì)稱(chēng)性要大于前排轉(zhuǎn)子。非均勻間隙布局與各葉片氣動(dòng)力分布呈現(xiàn)明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，小間隙區(qū)域葉片的氣動(dòng)力高，大間隙區(qū)域葉片氣動(dòng)力相對(duì)較低，從而增加了非均勻間隙下轉(zhuǎn)子葉片的氣動(dòng)力幅值。

機(jī)匣變形； 非均勻間隙； 性能； 非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)； 氣動(dòng)力

在間隙均勻的理想情況下，已有大量研究證實(shí)間隙大小對(duì)軸流壓氣機(jī)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)有重要影響[1-4]。然而在壓氣機(jī)加工裝配過(guò)程中，機(jī)匣的圓度控制、葉片高度的控制、轉(zhuǎn)子和機(jī)匣之間的同軸度控制等都普遍存在誤差，真實(shí)壓氣機(jī)很難保證間隙均勻的理想情況。葉尖間隙的不均勻必然存在于每臺(tái)壓氣機(jī)中，其不均勻程度取決于加工和安裝精度的控制。這種間隙的非均勻現(xiàn)象會(huì)改變壓氣機(jī)的特性，使其偏離理想的設(shè)計(jì)狀態(tài)，而其對(duì)性能和流場(chǎng)的影響程度目前尚不清楚，國(guó)內(nèi)外鮮有公開(kāi)文獻(xiàn)進(jìn)行相關(guān)的研究。非均勻間隙通常被分為兩類(lèi)：靜止非均勻間隙和旋轉(zhuǎn)非均勻間隙[5]。其中，靜止非均勻間隙的周向間隙分布在絕對(duì)坐標(biāo)系下是固定不變的，通常由機(jī)匣變形和轉(zhuǎn)子偏心引起；而旋轉(zhuǎn)非均勻間隙則表現(xiàn)為不斷變化的周向間隙分布，一般由葉片間的長(zhǎng)短差異或轉(zhuǎn)軸彎曲引起。本文主要針對(duì)機(jī)匣橢圓化變形引起的靜止非均勻間隙進(jìn)行研究。

早期的研究主要關(guān)注于非均勻間隙的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，Thomas[6]和Alford[7]發(fā)現(xiàn)由偏心引起的非均勻間隙會(huì)導(dǎo)致葉片負(fù)荷的周向不對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而產(chǎn)生切向的旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)力，影響轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。Song[8-10]、Ehrich[11]和Storace[12]等也通過(guò)數(shù)值和試驗(yàn)研究對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行了驗(yàn)證和補(bǔ)充。然而，對(duì)非均勻間隙下轉(zhuǎn)子性能、流場(chǎng)方面的研究相對(duì)較少。Graf等[5]基于某四級(jí)低速壓氣機(jī)，通過(guò)試驗(yàn)和簡(jiǎn)化模型研究了偏心和機(jī)匣變形兩種周向非均勻間隙對(duì)軸流壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明：非均勻間隙會(huì)降低壓氣機(jī)的失速裕度和壓升系數(shù)，而對(duì)峰值效率影響較小，其中周向最大間隙是影響失速邊界的關(guān)鍵因素。梁武昌等[13]對(duì)非均勻間隙進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究，比較了不同變形機(jī)匣下某亞聲速孤立轉(zhuǎn)子的性能特性，研究表明，機(jī)匣變形會(huì)惡化壓氣機(jī)的失速裕度及壓升性能。陳穎秀等[14]采用數(shù)值方法研究了機(jī)匣變形對(duì)某跨聲速孤立風(fēng)扇轉(zhuǎn)子性能和流場(chǎng)的影響，定義了參數(shù)間隙不均勻度，用以量化機(jī)匣的變形程度，并確定了機(jī)匣變形下影響風(fēng)扇性能的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：間隙不均勻度和平均間隙，同時(shí)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

在前期單排風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的研究中發(fā)現(xiàn)，機(jī)匣變形會(huì)在轉(zhuǎn)子下游產(chǎn)生周向不均勻的流場(chǎng)，類(lèi)似于進(jìn)氣畸變，這可能會(huì)對(duì)下游葉片造成影響[15-18]。同時(shí)，轉(zhuǎn)靜葉排的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)子葉尖間隙的周向變化都會(huì)使流場(chǎng)具有明顯的非定常性。因此，本文主要針對(duì)機(jī)匣橢圓化變形引起的葉尖間隙不均勻現(xiàn)象，采用商用軟件ANSYS CFX進(jìn)行定常與非定常數(shù)值模擬，研究其對(duì)多排轉(zhuǎn)子性能的影響，并分析了多排轉(zhuǎn)子中氣動(dòng)損失的分布與傳播特性，同時(shí)對(duì)比了均勻間隙與非均勻間隙的壓力脈動(dòng)與氣動(dòng)力。

1 數(shù)值模型

1.1 機(jī)匣變形參數(shù)定義

本文首先介紹了新的參數(shù)用以表征機(jī)匣的變形程度[14]。機(jī)匣變形引起的非均勻間隙布局形式如圖1所示。圖中實(shí)線圓形表示轉(zhuǎn)子葉片排，實(shí)線橢圓表示變形機(jī)匣，虛線圓形表示原始機(jī)匣，b為最大間隙，a為最小間隙，c為原始間隙，r為轉(zhuǎn)子葉尖半徑，陰影部分面積S為間隙軸向流通面積。

圖1 非均勻間隙示意圖Fig.1 Sketch of nonuniform clearance

根據(jù)上述參數(shù)，引進(jìn)了參數(shù)間隙不均勻度=(最大間隙-最小間隙)/最大間隙，用以表征機(jī)匣的變形程度，

τ=(b-a)/b

(1)

τ的取值在0～1之間，當(dāng)周向間隙均勻的時(shí)候，最大間隙b等于最小間隙a，τ的值為0；而當(dāng)機(jī)匣變形達(dá)到最大程度時(shí)，最小間隙a為0，此時(shí)間隙不均勻度為1。另一方面，機(jī)匣在實(shí)際變形過(guò)程中周長(zhǎng)保持不變，可以得到

Covalized=2π(r+a)+4(b-a)=

Coriginal=2π(r+c)

(2)

式中：Covalized為橢圓機(jī)匣周長(zhǎng)；Coriginal為原始機(jī)匣周長(zhǎng)。聯(lián)立式(1)、式(2)，可以得到最大間隙b和最小間隙a關(guān)于間隙不均勻度τ和原始間隙c的式(3)，由于表達(dá)式與轉(zhuǎn)子半徑r無(wú)關(guān)，因此能適用不同尺寸的風(fēng)扇/壓氣機(jī)：

(3)

由式(3)可知，當(dāng)初始間隙已知時(shí)，間隙不均勻度τ能唯一確定最大間隙和最小間隙，從而確定非均勻間隙周向布局。也就是說(shuō)，對(duì)于任意的非均勻間隙布局，總存在一個(gè)間隙不均勻度τ與之對(duì)應(yīng)。同時(shí)，引進(jìn)了關(guān)鍵參數(shù)平均間隙cave，該參數(shù)的定義為cave=S/Covalized≈(a+b)/2。

圖2 3種變形機(jī)匣非均勻間隙分布Fig.2 Nonuniform clearance layout of 3 deformed casings

本文的研究對(duì)象包括前后兩排轉(zhuǎn)子和中間的一排靜子，前排轉(zhuǎn)子、靜子、后排轉(zhuǎn)子的葉片數(shù)分別為22、42和34，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為14 617 r/min，進(jìn)出口葉尖直徑分別為315 mm和306 mm，屬于跨聲速轉(zhuǎn)子。兩排轉(zhuǎn)子原始葉尖間隙都設(shè)定為0.7 mm，該間隙值是為了便于定性研究非均勻間隙流場(chǎng)特性而人為設(shè)定的，并非該多排轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)的間隙，因此轉(zhuǎn)子性能要低于實(shí)際情況。非均勻間隙主要關(guān)注中等間隙不均勻度0.5(Multi_Case 0.5)和極限間隙不均勻度0.9(Multi_Case 0.9)2種情況，并將均勻情況間隙不均勻度0(Multi_Case 0)作為參考。圖2為3種機(jī)匣對(duì)應(yīng)的0°～90° 周向間隙分布，可以發(fā)現(xiàn)，在45°周向位置，變形機(jī)匣的間隙大小為其平均間隙。機(jī)匣變形程度越大，周向間隙差異越大，但平均間隙越小。

1.2 計(jì)算模型設(shè)置

為了建立橢圓機(jī)匣模型，常用的軸對(duì)稱(chēng)模型建模方法已然不適用，因此引進(jìn)了分域建模方法，如圖3所示，其中第1排轉(zhuǎn)子命名為R1，隨后的靜子為S1，下游轉(zhuǎn)子為R2。3排葉片對(duì)應(yīng)的機(jī)匣均為橢圓機(jī)匣，且前排轉(zhuǎn)子和后排轉(zhuǎn)子非均勻間隙周向布局一致，模擬了真實(shí)機(jī)匣變形下多排葉片的葉尖間隙布局。同時(shí)，假設(shè)靜子葉片排輪轂處不存在間隙，即靜子葉片排對(duì)應(yīng)著軸對(duì)稱(chēng)的輪轂和非軸對(duì)稱(chēng)的橢圓機(jī)匣。分域建模方法將非均勻間隙模型分為內(nèi)域和外域，其中內(nèi)域?yàn)閭鹘y(tǒng)的軸對(duì)稱(chēng)模型，而外域包含了橢圓機(jī)匣部分，為非軸對(duì)稱(chēng)模型，兩者在徑向的交界面為軸對(duì)稱(chēng)的圓柱面，為了便于徑向交界面數(shù)據(jù)傳遞，設(shè)定內(nèi)域存在微小的均勻間隙，為0.04 mm。每排葉片都被分為內(nèi)外兩部分，即整個(gè)計(jì)算域共包含6個(gè)部分。外域和靜子葉排屬于靜止域，兩轉(zhuǎn)子葉片排的內(nèi)域?qū)儆谵D(zhuǎn)動(dòng)域，轉(zhuǎn)靜交界面在定常模擬中采用“Frozen rotor”交界面。而在非定常模擬中則采用“Transient rotor-stator”交界面，該設(shè)置下，交界面兩側(cè)網(wǎng)格的相對(duì)位置隨時(shí)間變化，從而真實(shí)模擬轉(zhuǎn)靜部件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。出于加載進(jìn)出口邊界條件的考慮，在軸向進(jìn)出口處添加了多層網(wǎng)格并與外域連接，數(shù)值模擬過(guò)程中，進(jìn)口保持總溫、總壓及流動(dòng)方向不變，通過(guò)改變出口靜壓邊界條件來(lái)調(diào)節(jié)工作流量。另外，根據(jù)橢圓機(jī)匣的對(duì)稱(chēng)性，內(nèi)外域模型均選用半周模型進(jìn)行計(jì)算，周向采用旋轉(zhuǎn)周期邊界條件，以節(jié)約時(shí)間和計(jì)算資源[19]。本文采用ANSYS CFX進(jìn)行數(shù)值模擬，在單排風(fēng)扇的研究[14]中校核了分域模型的適用性和計(jì)算方法的可靠性，能用于分析流場(chǎng)特征并比較性能相對(duì)差異。

綜合考慮預(yù)測(cè)精度和計(jì)算時(shí)間，計(jì)算模型的網(wǎng)格數(shù)分別為外域60萬(wàn)、內(nèi)域240萬(wàn)。在間隙域，總共設(shè)置了25層、共83萬(wàn)網(wǎng)格，其中4層在內(nèi)域?；趉-e湍流模型的使用，轉(zhuǎn)子區(qū)域壁面網(wǎng)格衡量參數(shù)y+值控制在30左右，一方面滿(mǎn)足了壁面函數(shù)要求，另一方面保證了壁面網(wǎng)格合理的分辨率[20]。

在定常計(jì)算中，以進(jìn)出口流量差1%為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定結(jié)果是否收斂。對(duì)于非定常計(jì)算，采用了雙時(shí)間步的方法，即包含物理時(shí)間步及各物理時(shí)間步下的虛擬時(shí)間步，其中物理時(shí)間步基本不受穩(wěn)定性限制，但會(huì)影響精度。綜合考慮所要捕捉的特征頻率以及計(jì)算的精度，物理時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為4.887×10-6s，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到一圈經(jīng)歷840個(gè)時(shí)間步，確保該非定常計(jì)算能捕捉足夠高的頻率并具有較好的精度[21]。

圖3 分域模型示意圖Fig.3 Sketch of divided domain

2 結(jié)果與討論

首先根據(jù)定常結(jié)果，比較了該多排轉(zhuǎn)子在不同間隙布局下的特性曲線，研究機(jī)匣變形對(duì)多排轉(zhuǎn)子性能的影響；隨后，綜合Multi_Case 0.9的定常和非定常結(jié)果，研究了機(jī)匣變形下多排轉(zhuǎn)子氣動(dòng)損失的分布特征及其傳播特性；最后，從壓力脈動(dòng)和氣動(dòng)力的角度研究了均勻間隙和非均勻間隙下轉(zhuǎn)子非定常流場(chǎng)的差別。

2.1 定常性能分析

表1是對(duì)應(yīng)多排轉(zhuǎn)子3種不同機(jī)匣變形程度的非均勻間隙分布，包括最大間隙、最小間隙和平均間隙等參數(shù)。由于非均勻間隙的分布與轉(zhuǎn)子半徑無(wú)關(guān)，只與間隙不均勻度和原始間隙相關(guān)，因此第1排轉(zhuǎn)子和第2排轉(zhuǎn)子的非均勻間隙分布一致。

表1 3種機(jī)匣的主要參數(shù)Table 1 Key parameters of three casings

圖4是上述3種變形機(jī)匣情況下該多排轉(zhuǎn)子的特性曲線。定性上看，實(shí)際機(jī)匣變形對(duì)失速邊界有很大的影響，其次是壓比，而對(duì)效率的影響較小。從壓比特性曲線可以看出，間隙和非均勻間隙的差別主要在小流量的工作狀態(tài)下。

為了定量比較不同非均勻間隙的失速邊界，引進(jìn)了綜合失速裕度SM，其表達(dá)式為

(4)

圖4 3種變形機(jī)匣下性能曲線Fig.4 Performance curves with 3 deformed casings

根據(jù)上述定義，定量得到間隙不均勻度從0增大到0.9的過(guò)程中，失速裕度相對(duì)降低44.9%，而峰值壓比和效率相對(duì)下降了2.52%和0.16%。

2.2 機(jī)匣變形下氣動(dòng)損失分布與傳播

2.2.1 機(jī)匣變形下氣動(dòng)損失分布

根據(jù)Multi_Case 0.9近失速狀態(tài)的定常結(jié)果，圖5展示了非均勻間隙下不同葉高截面小間隙區(qū)域和大間隙區(qū)域的熵值云圖。隨著葉高的增加，各排葉片通道截面的損失逐漸增大，即越靠近間隙，二次流損失越明顯。比較大間隙區(qū)域和小間隙區(qū)域的損失分布云圖可以發(fā)現(xiàn)，相比于前排轉(zhuǎn)子，第2排轉(zhuǎn)子的相對(duì)損失范圍更大，由于前后排轉(zhuǎn)子大小不一，相對(duì)的損失范圍是根據(jù)各自的通道而言。比較大間隙和小間隙區(qū)域，不論是第1排轉(zhuǎn)子通道還是第2排轉(zhuǎn)子通道，大間隙區(qū)域的損失范圍要遠(yuǎn)大于小間隙區(qū)域影響范圍。通過(guò)單級(jí)轉(zhuǎn)子的分析結(jié)果可知[14]，葉尖二次流的損失主要是由葉尖泄漏引起的，這說(shuō)明大間隙區(qū)域的泄漏渦影響范圍更大，并且后排轉(zhuǎn)子的泄漏渦相對(duì)影響范圍更大，損失的邊界線(泄漏渦與主流的交界線)更貼近葉片前緣。

圖5 不同葉高截面大小間隙區(qū)域熵值云圖 Fig.5 Entropy contours of large and small clearance regions at different blade spans

根據(jù)Multi_Case 0.9近失速狀態(tài)的定常結(jié)果，還分析了各排葉片葉中截面熵值云圖，如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，3排葉片的熵值分布都存在明顯的周向非對(duì)稱(chēng)性。第1排和第2排的高熵流動(dòng)主要集中于大間隙區(qū)域，并且第2排的流動(dòng)要比第1排轉(zhuǎn)子流動(dòng)更惡劣。觀察靜子葉排的熵值云圖發(fā)現(xiàn)，在與轉(zhuǎn)子大間隙區(qū)域?qū)?yīng)的周向位置并未出現(xiàn)明顯的高熵區(qū)。這說(shuō)明第1排轉(zhuǎn)子葉片產(chǎn)生的周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)對(duì)靜子葉片影響不大。也就是說(shuō)，眾多靜子的存在使原先周向非對(duì)稱(chēng)的流場(chǎng)趨于周向?qū)ΨQ(chēng)。可以推測(cè)，第1排轉(zhuǎn)子的周向非對(duì)稱(chēng)流動(dòng)對(duì)第2排轉(zhuǎn)子的影響很小。

為了研究上述機(jī)匣變形下氣動(dòng)損失的傳播規(guī)律，本文對(duì)周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)在軸向和周向的流動(dòng)變化進(jìn)行了研究。根據(jù)某時(shí)刻的非定常結(jié)果，圖7 顯示了99%葉高截面3排葉片的周向靜熵分布。在非均勻間隙的影響下，無(wú)論是靜子還是轉(zhuǎn)子的流場(chǎng)都存在明顯的周向非對(duì)稱(chēng)性，并且轉(zhuǎn)子葉排流場(chǎng)的非對(duì)稱(chēng)程度要遠(yuǎn)大于靜子葉排。對(duì)比R1、R2轉(zhuǎn)子葉排，雖然兩者進(jìn)氣條件不同(R1為均勻進(jìn)氣，R2為非均勻進(jìn)氣)，但是兩轉(zhuǎn)子周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)的分布形式幾乎一致，這說(shuō)明轉(zhuǎn)子的周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)主要是由自身的非均勻間隙引起的。而對(duì)于S1靜子葉排，其流場(chǎng)的周向非對(duì)稱(chēng)性則是由前排轉(zhuǎn)子引起的，圖7清晰展示了該周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)的傳播。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，葉尖流場(chǎng)的高熵區(qū)域主要是由葉尖泄漏渦引起的，葉片經(jīng)過(guò)大間隙區(qū)域泄漏渦增大，隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，泄漏渦“尾跡”周期性掃過(guò)下游靜子，導(dǎo)致靜子通道出現(xiàn)沿流向“分層”的流場(chǎng)。與傳統(tǒng)的葉片尾跡相比，泄漏渦“尾跡”在傳播過(guò)程中更容易扭曲、變形、擴(kuò)散。

圖6 近失速點(diǎn)各排葉片50%弦長(zhǎng)截面熵值云圖Fig.6 Entropy contours at 50% axial chord of each blade rows near stall conditions

圖7 99%葉高截面熵值云圖Fig.7 Entropy contours at 99% blade span

2.2.2 機(jī)匣變形下氣動(dòng)損失周向傳播

根據(jù)非定常結(jié)果，圖8展示了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)半周(1/2 revolution, 1/2 rev)過(guò)程中5個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)分布，圖中葉片位置在不同時(shí)刻保持不變，其中實(shí)線表示大間隙區(qū)域的位置，虛線表示小間隙區(qū)域的位置。從圖中可以看出，大間隙區(qū)域始終對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子通道的高熵區(qū)域。對(duì)于轉(zhuǎn)子葉片，其在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的葉尖間隙不斷變化，從而導(dǎo)致其周?chē)鲌?chǎng)的變化。因此由于變形機(jī)匣的存在，轉(zhuǎn)子將會(huì)受到兩倍轉(zhuǎn)頻的激勵(lì)。而對(duì)于靜子葉片排，其高熵區(qū)域與靜子葉片的相對(duì)位置保持不變，這說(shuō)明機(jī)匣變形引起的非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)不會(huì)對(duì)靜葉產(chǎn)生額外激勵(lì)。另外，靜子葉排的高熵區(qū)域偏離了最大間隙位置，其原因如下：靜子葉片排的周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)是由上游轉(zhuǎn)子葉片排產(chǎn)生的，轉(zhuǎn)子經(jīng)過(guò)大間隙區(qū)域，帶出了具有高熵值的流體，而該流體在沿軸向傳播的過(guò)程中會(huì)跟隨葉片往轉(zhuǎn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)，最后進(jìn)入靜子葉片排，從而導(dǎo)致該靜子葉排的高熵區(qū)域偏離了最大間隙位置。

圖8 不同周向位置各葉排99%葉高截面熵值云圖Fig.8 Entropy contours at 99% blade span of each blade row in different circumferential positions

2.2.3 機(jī)匣變形下氣動(dòng)損失軸向傳播

對(duì)于R1轉(zhuǎn)子，由于其進(jìn)氣條件是均勻的，因此可以知道其葉排流場(chǎng)的周向非對(duì)稱(chēng)性是由自身非均勻間隙引起的。而對(duì)于后排轉(zhuǎn)子R2，其自身具有非均勻間隙，同時(shí)葉排的進(jìn)氣條件是周向非對(duì)稱(chēng)的，兩種因素都會(huì)造成流場(chǎng)的周向非對(duì)稱(chēng)性。為了比較自身非均勻間隙和不均勻進(jìn)氣條件(由前排轉(zhuǎn)子非均勻間隙引起)的影響，下文對(duì)某時(shí)刻的非定常結(jié)果從不同角度進(jìn)行了分析。圖9展示了不同葉高截面(85%、90%、95%和97%)各葉排流場(chǎng)的周向靜熵分布。在97%葉高處，3排葉片的流場(chǎng)都呈現(xiàn)明顯的周向非對(duì)稱(chēng)性，并且后排轉(zhuǎn)子的非對(duì)稱(chēng)程度要大于前排轉(zhuǎn)子。隨著葉高截面的降低，流場(chǎng)非對(duì)稱(chēng)程度逐漸減弱。在90%截面處，前排轉(zhuǎn)子R1和靜子S1葉排的流場(chǎng)是周向?qū)ΨQ(chēng)的，即R2轉(zhuǎn)子的進(jìn)氣條件趨于周向?qū)ΨQ(chēng)，然而R2葉排的流場(chǎng)依舊呈現(xiàn)較為明顯的周向非對(duì)稱(chēng)性。這說(shuō)明后排轉(zhuǎn)子R2的非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)主要是由其自身的非均勻間隙產(chǎn)生的，同時(shí)后排轉(zhuǎn)子進(jìn)口的非均勻進(jìn)氣必然會(huì)加劇該流場(chǎng)的非對(duì)稱(chēng)程度，從而導(dǎo)致后排轉(zhuǎn)子的周向非對(duì)稱(chēng)性大于前排轉(zhuǎn)子。

圖9 不同葉高截面熵值云圖 Fig.9 Entropy contours at different blade spans cross-section

為了進(jìn)一步比較前后排轉(zhuǎn)子的差異，圖10展示了兩排轉(zhuǎn)子大間隙區(qū)域葉片通道內(nèi)不同截面的泄漏渦流線以及其速度。對(duì)于前排轉(zhuǎn)子，泄漏渦沿通道發(fā)展，其影響范圍先逐漸增大，隨后減小，當(dāng)?shù)竭_(dá)相鄰葉片尾緣時(shí)，泄漏渦逐漸消失，并與主流混合，如圖10中①所示。對(duì)于后排轉(zhuǎn)子，其泄漏渦在徑向的影響范圍要明顯大于前排轉(zhuǎn)子，這說(shuō)明圖9中前后排轉(zhuǎn)子的差異是由各自不同的泄漏渦引起的。圖中②、③的流場(chǎng)細(xì)節(jié)揭示了R2通道內(nèi)泄漏渦始終具有較大影響范圍的原因。對(duì)于②，泄漏渦在靠近葉背的局部區(qū)域，而該截面的低速區(qū)域位于通道中間，兩者之間存在偏差。若來(lái)流均勻，則低速區(qū)應(yīng)與渦的位置一致，兩者的偏差意味著通道來(lái)流是不均勻的，通過(guò)上文分析得知該不均勻流可能由靜子尾跡和前排轉(zhuǎn)子泄漏渦“尾跡”造成。在R2通道內(nèi)，上游“尾跡”與泄漏渦相互干涉，減緩了泄漏渦的耗散，使其保持較大的影響范圍。另一方面，如③所示，上一通道內(nèi)未完全摻混于主流的泄漏渦會(huì)與相鄰?fù)ǖ赖男孤u在葉片尾緣摻混，從而擴(kuò)大泄漏渦的影響范圍。在這幾方面的共同作用下，后排轉(zhuǎn)子的葉尖二次流損失要大于前排轉(zhuǎn)子。

圖10 前后排轉(zhuǎn)子通道橫截面流線圖 Fig.10 Streamline at cross-sections of rotor blade passages

2.3 機(jī)匣變形下非定常壓力脈動(dòng)分析

為了研究多排轉(zhuǎn)子在非均勻間隙下的流場(chǎng)特性，本節(jié)分析了其非定常壓力脈動(dòng)特征，并與其均勻間隙下的流場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比。

在多排轉(zhuǎn)子中，3排葉片周?chē)O(shè)置了多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各排葉片在85%、99%葉高以及葉尖間隙共設(shè)置了多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

為了比較均勻間隙(Multi_Case 0)和非均勻間隙(Multi_Case 0.9)軸向不同位置壓力脈動(dòng)的差別，分布在各排葉片前后選取兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖如圖11所示，其中M1、M2相對(duì)R1靜止，M3、M4相對(duì)S1靜止，M5、M6相對(duì)R2靜止。圖12是均勻間隙下該6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜圖。

圖11 軸向監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.11 Sketch of monitors in axial direction

根據(jù)轉(zhuǎn)速14 617 r/min可以得知，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率是243.6 Hz，結(jié)合3排葉片的數(shù)目22、42和34，便可得各排葉片的通過(guò)頻率，如表2所示。因此圖12中5 356 Hz、8 278 Hz和10 225 Hz分別對(duì)應(yīng)R1、R2和S1的通過(guò)頻率。

在均勻間隙下，R1轉(zhuǎn)子前的壓力脈動(dòng)很小，而在該轉(zhuǎn)子后方，由于受到后排靜子的影響，壓力脈動(dòng)出現(xiàn)10 225 Hz的占優(yōu)頻率，這是靜子葉片排的通過(guò)頻率。對(duì)于S1靜子，葉片排前的監(jiān)測(cè)點(diǎn)感受到5 356 Hz的頻率，該頻率是前排轉(zhuǎn)子的通過(guò)頻率。在S1靜子后方M4測(cè)點(diǎn)位置，壓力脈動(dòng)多出了8 278 Hz及其二倍頻的占優(yōu)頻率，即感受到了R2轉(zhuǎn)子的通過(guò)頻率。在R2轉(zhuǎn)子的前尾緣，壓力脈動(dòng)僅存在一個(gè)占優(yōu)頻率，即S1靜子的通過(guò)頻率10 225 Hz。各葉片排的壓力脈動(dòng)頻率均為相鄰葉片排的通過(guò)頻率。

圖12 Multi_Case 0監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻譜圖Fig.12 Frequency spectrum of monitors (Multi_Case 0)

表2 各排葉片的通過(guò)頻率Table 2 Passing frequency of each blade row

Hz

圖13是非均勻間隙下上述6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜圖。與均勻間隙相比，R1轉(zhuǎn)子前尾緣都增加了487 Hz的壓力脈動(dòng)頻率。487 Hz是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的二倍頻，其產(chǎn)生的原因如下：機(jī)匣變形情況下存在2個(gè)大間隙區(qū)域和2個(gè)小間隙區(qū)域，大間隙區(qū)域葉片間隙壓力要低于小間隙區(qū)域壓力，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中葉片間隙的壓力周期性脈動(dòng)二次。另外，轉(zhuǎn)子前487 Hz的壓力脈動(dòng)幅值要高于轉(zhuǎn)子后的脈動(dòng)幅值，即機(jī)匣變形引起的壓力脈動(dòng)在通過(guò)轉(zhuǎn)子后會(huì)被減弱。類(lèi)似的現(xiàn)象在R2轉(zhuǎn)子中同樣能觀察到。而對(duì)于靜子前后的壓力脈動(dòng)，機(jī)匣變形對(duì)其脈動(dòng)幅值和脈動(dòng)頻率的影響均不明顯。

2.4 機(jī)匣變形下葉片非定常氣動(dòng)力分析

根據(jù)2.3節(jié)分析，非均勻間隙下壓力脈動(dòng)會(huì)更加強(qiáng)烈，這將直觀體現(xiàn)在葉片的非定常氣動(dòng)力上。對(duì)于各葉片來(lái)說(shuō)，流場(chǎng)內(nèi)部的壓力脈動(dòng)直接影響到葉片表面的壓力脈動(dòng)，氣動(dòng)力作為葉片表面的壓力積分，其隨時(shí)間的脈動(dòng)特征是影響葉片的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的重要因素。

圖13 Multi_Case 0.9監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻譜圖Fig.13 Frequency spectrum of monitors (Multi_Case 0.9)

圖14對(duì)比了均勻與非均勻間隙下R1、S1和R2葉排某葉片的非定常氣動(dòng)負(fù)荷，無(wú)論是均勻還是非均勻間隙，各排葉片氣動(dòng)力都有較明顯的非定常變化，這是由級(jí)間環(huán)境引起的。在非均勻間隙的影響下，轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)力幅值要大于均勻間隙的情況，而非均勻間隙對(duì)靜子葉片的氣動(dòng)力影響很小。當(dāng)轉(zhuǎn)子葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到大間隙位置時(shí)，其表面氣動(dòng)力較小，而葉片轉(zhuǎn)動(dòng)小間隙位置時(shí)，氣動(dòng)力會(huì)相應(yīng)地增大。比較R1和R2的氣動(dòng)力時(shí)域曲線還可以發(fā)現(xiàn)，R1轉(zhuǎn)子時(shí)域曲線中高氣動(dòng)力與低氣動(dòng)力范圍較為對(duì)稱(chēng)，而R2轉(zhuǎn)子時(shí)域曲線中低氣動(dòng)力的范圍更大，這意味著R2葉排“大間隙區(qū)域”的扇區(qū)更大。實(shí)際上“大間隙區(qū)域”往往對(duì)應(yīng)著高熵流動(dòng)，在R1轉(zhuǎn)子泄漏渦“尾跡”的影響，R2葉排的高熵流動(dòng)區(qū)域被拓寬，從而導(dǎo)致R2轉(zhuǎn)子時(shí)域曲線中波峰和波谷的不對(duì)稱(chēng)。

對(duì)于R1葉片排，其均勻間隙下非定常氣動(dòng)力幅值較小，從而使得非均勻間隙對(duì)氣動(dòng)力的影響相對(duì)突出，定量而言，非均勻間隙下非定常氣動(dòng)力的幅值約為均勻間隙情況的5倍。對(duì)于S1靜子葉排，非均勻間隙對(duì)葉片的非定常氣動(dòng)力影響很小，非均勻間隙與均勻間隙的非定常氣動(dòng)力幅值幾乎一致，這是因?yàn)樽冃螜C(jī)匣相對(duì)于靜子葉排是靜止的，不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生額外的氣動(dòng)激勵(lì)。對(duì)于R2轉(zhuǎn)子，由于R2葉片受到前排靜子的尾跡干擾，級(jí)間影響相對(duì)較大，均勻間隙下非定常氣動(dòng)力幅值較大，使得非均勻間隙對(duì)氣動(dòng)力的影響相對(duì)較小，非均勻間隙下非定常氣動(dòng)力的幅值約為均勻間隙情況的2.2倍。

圖15和圖16分別是均勻間隙和非均勻間隙下R1、S1和R2葉片的氣動(dòng)力頻譜圖。在均勻間隙下，各排葉片表面氣動(dòng)力的脈動(dòng)規(guī)律與圖13中壓力的脈動(dòng)規(guī)律類(lèi)似。轉(zhuǎn)子氣動(dòng)力的占優(yōu)頻率是靜子的通過(guò)頻率，而靜子的氣動(dòng)力頻率包含了前后排轉(zhuǎn)子的占優(yōu)頻率。

圖14 均勻與非均勻間隙葉片氣動(dòng)力對(duì)比Fig.14 Comparison of aerodynamic force between uniform and nonuniform clearance

圖15 均勻間隙氣動(dòng)力頻譜Fig.15 Frequency spectrum of aerodynamic force with uniform clearance

圖16 非均勻間隙氣動(dòng)力頻譜Fig.16 Frequency spectrum of aerodynamic force with nonuniform clearance

對(duì)于非均勻間隙的情況，R1和R2轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)力出現(xiàn)了487 Hz的占優(yōu)頻率，并且其對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)幅值最大，這是由機(jī)匣變形產(chǎn)生的。除487 Hz的頻率以外，3排葉片其他特征頻率及相應(yīng)的幅值變化不大。這說(shuō)明非均勻間隙會(huì)使轉(zhuǎn)子氣動(dòng)力產(chǎn)生額外的脈動(dòng)特征，而對(duì)原有的脈動(dòng)頻率及幅值影響不大。分析靜子的氣動(dòng)力頻率可以發(fā)現(xiàn)，上游487 Hz的頻率并未出現(xiàn)，僅感受到上下游轉(zhuǎn)子葉片的通過(guò)頻率。這是因?yàn)闄C(jī)匣與靜子葉片相對(duì)靜止，機(jī)匣的變形產(chǎn)生的周向非對(duì)稱(chēng)流場(chǎng)與靜子沒(méi)有相對(duì)的“轉(zhuǎn)動(dòng)”，因此靜子不會(huì)感受到487 Hz的頻率。

3 結(jié) 論

1) 機(jī)匣變形會(huì)降低軸流壓氣機(jī)性能，其對(duì)失速裕度的影響最大，壓比次之，對(duì)效率的影響最小。

2) 對(duì)于非均勻間隙下的多排轉(zhuǎn)子，在上游靜子尾跡和前排轉(zhuǎn)子泄露渦“尾跡”共同影響下，后排轉(zhuǎn)子的葉尖二次流損失要大于前排轉(zhuǎn)子，其流場(chǎng)損失更大，周向不對(duì)稱(chēng)程度更高。

3) 機(jī)匣變形會(huì)改變轉(zhuǎn)子域流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)頻率和幅值，對(duì)轉(zhuǎn)子葉片產(chǎn)生額外的激勵(lì)，但對(duì)靜子葉排幾乎沒(méi)有影響。

4) 非均勻間隙布局與各葉片氣動(dòng)力分布呈現(xiàn)明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，小間隙區(qū)域葉片的氣動(dòng)力高，大間隙區(qū)域葉片氣動(dòng)力相對(duì)較低，從而增加了非均勻間隙下轉(zhuǎn)子葉片氣動(dòng)力幅值。

[1] SMITH L H. The effect of tip clearance on the peak pressure rise of axial-flow fans and compressors[Z]. ASME Symposium on Stall, 1958: 149-152.

[2] BAGHDADI S. Modeling tip clearance effects in multistage axial compressors[J]. Journal of Turbomachinery, 1996, 118(4): 697-705.

[3] SMITH L H. Casing boundary layers in multistage axial flow compressors[J]. Flow Research on Blading, 1970， 106(1)： 635-647.

[4] CHRISTOPHER H, RICHARD W, GARY P. Effect of tip clearance on fan noise and aerodynamic performance: AIAA-2005-2875[R]. Reston: AIAA, 2005.

[5] GRAF M B, WONG T S, GREITZER E M, et al. Effects of nonaxisymmetric tip clearance on axial compressor performance and stability[J]. Journal of Turbomachinery， 1998, 120(4): 648-661.

[6] THOMAS H J. Unstable natural vibration of turbine rotors induced by the clearance flow in glands and blading[J]. Bulletin de L’A.I.M., 1958,71(11/12): 1039-1063.

[7] ALFORD J. Protecting turbomachinery from self-excited rotor whirl[J]. Journal of Engineering for Power, 1965, (87): 333-343.

[8] SONG S J, MARTINE-SANCHEZ M. Rotordynamic forces due to turbine tip leakage: part 1—Blade scale effects[J]. Journal of Turbomachinery, 1997, 119(4): 695-703.

[9] SONG S J, MARTINE-SANCHEZ M. Rotordynamic forces due to turbine tip leakage: part 2—Radius scale effects and experimental verification[J]. Journal of Turbomachinery,1997, 119(4): 704-713.

[10] SONG S J. Inviscid rotor dynamic damping forces due to nonaxisymmetric tip clearance in turbines[J]. AIAA Journal, 1998, 36(12): 2163-2169.

[11] EHRICH F. Rotor whirl forces induced by the tip clearance effect in axial flow compressors[J]. ASME Journal of Vibration and Acoustics, 1993, 115(4): 509-515.

[12] STORACE A, EHRICH F, SONG S J, et al. Unsteady flow and whirl-inducing forces in axial-flow compressors: part I—Experiment[J]. Journal of Turbomachinery, 2001, 123(3): 433-445.

[13] 梁武昌， 楚武利， 朱俊強(qiáng), 等. 非軸對(duì)稱(chēng)尖部間隙對(duì)軸流壓氣機(jī)性能影響的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2004, 19(2): 233-236.

LIANG W C, CHU W L, ZHU J Q, et al. Effect of asymmetric tip clearance on axial flow compressor performance[J]. Journal of Aerospace Power, 2004, 19(2): 233-236 (in Chinese).

[14] CHEN Y X, HOU A P, ZHANG M M, et al. Effects of nonuniform tip clearance on fan performance and flow field: ASME-GT2015-42133[R]. New York: ASME, 2015.

[15] RABE D. Influence of inlet distortion on transonic compressor blade loading: AIAA-1995-2461[R]. Reston: AIAA, 1995.

[16] DONG X, SUN D, LI F, et al. Effects of rotating inlet distortion on compressor stability with SPS casing treatment[J]. Journal of Fluids Engineering, 2015, 112(29): 59-60.

[17] DANIELE C L, TEREN F. Prediction of compressor stall for distorted and undistorted inlet flow[J]. Journal of Aircraft, 1975, 12(10): 841-846.

[18] SPAKOVSZKY Z S, WEIGL H J, PADUANO J D, et al. Rotating stall control in a high-speed stage with inlet distortion: part II—Circumferential distortion[J]. Journal of Turbomachinery, 1999, 121(3): 517-524.

[19] ANSYS. Computational fluid dynamics soft ware package user guide[CP/DK]. Canonsburg, PA： ANSYS, Inc., 2014.

[20] MENTER F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. AIAA Journal, 1994, 32(8): 1598-1605.

[21] MONTOMOLI F, NAYLOR E, HODSON H P, et al. Unsteady effects in axial compressors: A multistage simulation[J]. Journal of Propulsion & Power, 2013, 29(5): 1001-1008.

陳穎秀男， 博士研究生。主要研究方向： 壓氣機(jī)非均勻流動(dòng)特性， 葉輪機(jī)械氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性。

Tel.: 010-82313700

E-mail: cyxiu1991@163.com

侯安平男， 博士， 副教授。主要研究方向： 葉輪機(jī)械氣動(dòng)彈性， 壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì), 氣浮高速電機(jī)。

Tel.: 010-82316624

E-mail: houap@buaa.edu.cn

張明明男， 博士， 講師。主要研究方向： 葉輪機(jī)械氣動(dòng)彈性， 壓氣機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性。

Tel.: 010-82313700

E-mail: mmzhang@bjut.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：010-82316624E-mail:houap@buaa.edu.cn

Effectsofcasingdeformationonbladerowsflowfieldcharacteristicsinanaxial-flowcompressor

CHENYingxiu1,HOUAnping1,*,ZHANGMingming2,ZHANGSimu1

1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China2.BeijingCenterforScientificandEngineeringComputing,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China

Intheactualmachining,installationandusingprocess,theproblemsofcasingdeformation,rotoreccentricityandnonuniformrotorbladeheightsexisttosomeextentinallaxial-flowcompressors,resultingincircumferentialnonuniformtipclearance.Withthedeepeningoftheresearchonaxial-flowcompressorflow,thenonuniformclearancebecomestheproblemshouldbeconsidered.Thefocusofthisinvestigationisonthenonuniformclearancecausedbycasingdeformationanditseffectontheflowfieldcharacteristicsoftherotorrows.Thenewparameterrepresentingthenonuniformityoftipclearanceisrecommended,andthemodelingapproachforthenonaxisymmetrycompressorisintroduced.Threenumericalmodelswithdifferenttipclearancenonuniformitiesareinvestigatedbybothsteadyandunsteadycalculations.Theeffectsofnonuniformclearanceonaerodynamicperformanceandflowlossdistributionareanalyzed.Theunsteadypressurefluctuationandaerodynamicforcearealsodiscussed.Theresultsindicatethatthenonuniformclearancecancontributetoperformancedegradationandthecircumferentialasymmetricalflowfieldinbladetipregions.Duetothe“wake”oftheupstreambladerow,flowfieldasymmetryofthebackrotorrowismoreobviousthanthatofthefrontrotorrow.Thereisdirectcorrespondencebetweenthenonuniformclearancelayoutandtheaerodynamicforcedistributioninthecircumferentialdirection.Thebladeaerodynamicforceishigheratsmalltipclearanceregionsandloweratlargetipclearanceregions,increasingtheamplitudeoftheaerodynamicforceincasingdeformation.

casingdeformation;nonuniformtipclearance;performance;asymmetricalflow;aerodynamicforce

2015-11-11；Revised2015-12-04；Accepted2016-01-06；Publishedonline2016-01-181513

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160118.1513.008.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(51306003)

2015-11-11；退修日期2015-12-04；錄用日期2016-01-06； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-01-181513

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160118.1513.008.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (51306003)

*

.Tel.：010-82316624E-mailhouap@buaa.edu.cn

陳穎秀， 侯安平， 張明明， 等． 軸流壓氣機(jī)機(jī)匣變形對(duì)多排轉(zhuǎn)子流場(chǎng)特性的影響J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(11):3284-3295.CHENYX,HOUAP,ZHANGMM,etal.Effectsofcasingdeformationonbladerowsflowfieldcharacteristicsinanaxial-flowcompressorJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(11):3284-3295.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0010

V231.3

A

1000-6893(2016)11-3284-12