化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李金成

（江蘇省阜寧縣郭墅中心小學(xué),江蘇 阜寧 224403）

化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李金成

（江蘇省阜寧縣郭墅中心小學(xué),江蘇 阜寧 224403）

化歸思想是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效思想。劃歸方法就是將一些要解決或者沒(méi)有解決的問(wèn)題，通過(guò)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化將其歸納總結(jié)到已經(jīng)或者容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，這種教學(xué)思想可以有效的增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。對(duì)此，本文對(duì)化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析。

化歸思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；運(yùn)用

化歸思想是一種思想轉(zhuǎn)化模式，在教學(xué)中主要的應(yīng)用形式包括：化不知為已知；化難為簡(jiǎn)，化抽象為具體等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用此種教學(xué)模式可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)綜合素質(zhì)與能力。

一、通過(guò)化歸思想轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維模式

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要具有一定的思維邏輯性，但是小學(xué)生因?yàn)槟挲g的限制，無(wú)法直接的將一些抽象的思維轉(zhuǎn)化為具象的思維，因此，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合適、恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生在教學(xué)互動(dòng)中，構(gòu)建一部知識(shí)框架，這樣可以有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、通過(guò)化歸思想開(kāi)展數(shù)學(xué)發(fā)散練習(xí)，拓展學(xué)生的思維范圍

數(shù)學(xué)與生活有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，在生活中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，都可以利用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)與模型進(jìn)行講解。但是在具體的操作中，個(gè)別生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雖然在表面上看是普通的數(shù)學(xué)變量，無(wú)法使用常規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)與模型進(jìn)行分析與解決，這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力有效的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)法有效的構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)模式，無(wú)法利用自身的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題的分析與講解。所以，學(xué)生需要改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維模式，站在全新的角度去分析解決問(wèn)題。例如，小紅花了21元錢(qián)買(mǎi)了三瓶涼茶和和四瓶果汁，小麗用了13.5元錢(qián)買(mǎi)了一瓶涼茶和三瓶果汁，那么，問(wèn)題來(lái)了,每瓶涼茶與果汁的具體價(jià)格是多少呢？在整個(gè)題目中沒(méi)有告訴學(xué)生們涼茶以及果汁的具體總價(jià)格與相關(guān)數(shù)量，學(xué)生是無(wú)法分別計(jì)算果汁以及涼茶的價(jià)格的，但是，通過(guò)對(duì)題目的詳細(xì)分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以在不同的狀況下得知果汁與涼茶的總價(jià)格，雖然涼茶與果汁真正的單價(jià)是一個(gè)未知數(shù)，在題目中無(wú)法表現(xiàn)出來(lái)，雖然，他們之間沒(méi)有直接的聯(lián)系，我們可以通過(guò)方程的辦法解決這個(gè)問(wèn)題，但是依然超出了小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍，所以，教師可以通過(guò)化歸思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍之內(nèi)去解決這個(gè)問(wèn)題。教師可以嘗試通過(guò)加減消元化歸思想進(jìn)行此問(wèn)題的解決，就是將兩組數(shù)量中的一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗟鹊年P(guān)系，在通過(guò)相減的方式，就會(huì)得到結(jié)果；具體分析：一瓶涼茶與三瓶果汁的總價(jià)格是13.5元，那么就可以了解三瓶涼茶與9瓶果汁的價(jià)格是40.5元，題目中已經(jīng)得知了三瓶涼茶與四瓶果汁共21元。我們用40.5-21就會(huì)得到五瓶果汁的價(jià)格是19.5元。也就是說(shuō)，我們得知果汁的價(jià)格為每瓶3.5元。緊接著我們就可以得知涼茶的價(jià)格是3元一瓶。這就是針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的不常見(jiàn)問(wèn)題，運(yùn)用化歸思想將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)問(wèn)題，進(jìn)而可以有效的解決這種問(wèn)題。

三、用化歸思想拓展學(xué)生思維的深度

課堂練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，可以有效的對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固與延伸，是一種培養(yǎng)學(xué)生解決能力的重要手段。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，要有效的拓展學(xué)生的思維空間，綜合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，有效額采用各種化歸思想，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生思維深度的拓展。例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)比大小的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)之后，教師可以出具相關(guān)思考題，拓展學(xué)生的思維模式。如132/133（）61/62，在進(jìn)行此題的解決過(guò)程中，要首先將132/133轉(zhuǎn)變?yōu)?-1/133, 61/62變?yōu)?-1/62，因?yàn)?/133小于1/62，所以1-1/133就會(huì)1-1/62，進(jìn)而132/133大于61/62。如果這個(gè)題目感知常規(guī)的解題方法進(jìn)行比較，就會(huì)變?yōu)榉帜赶嗤蛘叻肿右粯拥姆謹(jǐn)?shù)形式開(kāi)展大小的比較；但是這個(gè)過(guò)程相對(duì)較為復(fù)雜。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是比1小的，而且他們的分子與分母都相差1，所以在進(jìn)行他們之間的分?jǐn)?shù)大小變化過(guò)程中，就可以標(biāo)膠他們與1之間差的比較，通過(guò)二者差的大小相比，就會(huì)得知具體的結(jié)果，將二者分?jǐn)?shù)大小的比較變?yōu)樗麄兣c數(shù)字1之間差的大小比較，依據(jù)被減數(shù)相同時(shí)，其中差較小的一方減數(shù)就大，在進(jìn)行大小的比較就相對(duì)更容易，這就是化歸思想的直接應(yīng)用能。例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，教師給出題目：小紅、小麗、小明、小強(qiáng)四個(gè)人一種植樹(shù)60顆，其中小紅植樹(shù)的總棵數(shù)是小麗、小明、小強(qiáng)三個(gè)人總數(shù)1/2，小麗植樹(shù)的總棵數(shù)是小紅、小明、小強(qiáng)三個(gè)人總數(shù)的1/3,小明植樹(shù)的總棵數(shù)是小紅、小麗、小強(qiáng)三人總數(shù)的1/4，那么小強(qiáng)共種了多少棵樹(shù)？在進(jìn)行此問(wèn)題的解決過(guò)程中，最重要的就是單位“1”的不一致性，對(duì)此，教師可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生通過(guò)分率轉(zhuǎn)換的方式，將單位“1”統(tǒng)一，如：小紅植樹(shù)的棵數(shù)是小麗、小明、小強(qiáng)三個(gè)人的1/2，將其變?yōu)樾〖t植樹(shù)的棵數(shù)是小紅、小麗、小明、小強(qiáng)總數(shù)的1/3;小麗植樹(shù)的棵數(shù)是小紅、小明、小強(qiáng)三個(gè)人的1/3，變?yōu)樾←愔矘?shù)的棵數(shù)是小紅、小麗、小明、小強(qiáng)人總數(shù)的1/4;小明植樹(shù)的棵數(shù)是小紅、小麗、小強(qiáng)三個(gè)人的1/4，變?yōu)樾∶髦矘?shù)的棵數(shù)是小紅、小麗、小明、小強(qiáng)四人總數(shù)的1/5。這樣，在計(jì)算中就更加容易了，則可以得出小強(qiáng)植樹(shù)的棵數(shù)是他們四個(gè)人的1-(1/3)一(1/4)一(1/5)=13，就是13棵樹(shù)。

結(jié)束語(yǔ)

因此，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合適、恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)各種相對(duì)感性的內(nèi)容激化學(xué)生的邏輯思維的轉(zhuǎn)化。通過(guò)化歸思想開(kāi)展各種變化與練習(xí)，通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)滲透，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

[1]陸一.化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].杭州師范大學(xué),2015.

[2]李修平.化歸思想與化歸方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇,2010,（10）.

[3]何國(guó)萍.化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)中的運(yùn)用[J].教育文匯, 2016,（04）.

李金成（1979-），男，漢族，江蘇阜寧人，江蘇省阜寧縣郭墅中心小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。