探究a與F、m之間定量關(guān)系的一種嘗試

羅壽云

[摘 要] 探究a與F、m之間的定量關(guān)系是一個重要的探究性實驗，文章重點從科學(xué)探究的角度，引導(dǎo)學(xué)生體驗探究過程，學(xué)習(xí)探究方法，發(fā)展探究興趣。

[關(guān)鍵詞] 探究對象 實驗技術(shù) 方案優(yōu)化

[中圖分類號] G633.7 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）11 0069

物理學(xué)是一門基礎(chǔ)自然科學(xué)，它所研究的是物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、最普遍的相互作用、最一般的運動規(guī)律以及所使用的實驗手段和思維方法。高中物理課程要讓學(xué)生體驗科學(xué)探究過程，了解科學(xué)研究方法，增強學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，以及探索自然的興趣與熱情。物理實驗是研究物理問題、解決物理問題的重要手段，它與物理學(xué)理論既有密切的聯(lián)系，又有其相對的獨立性。它對實現(xiàn)高中物理課程目標具有不可替代的作用，這就要求我們必須高度重視物理實驗，特別是探究性實驗。高中物理實驗主要分為：為幫助學(xué)生理解物理知識而做的演示實驗；為了幫助學(xué)生較好地理解知識，同時學(xué)習(xí)基本實驗技能而進行的驗證性學(xué)生實驗，探究性學(xué)生實驗。它們各有其作用，相互不可取代。而探究性實驗由于其具有的挑戰(zhàn)性，對增強學(xué)生的實踐能力，發(fā)展學(xué)生探索自然的興趣與熱情、體驗科學(xué)探究過程，了解科學(xué)研究方法，具有獨特的教學(xué)價值。

探究a與F、m的定量關(guān)系實驗是高中物理課程中第一個完整而明確地要求設(shè)計探究實驗方案的探究性實驗，這一實驗是之前的一系列探究實驗：例如探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，研究滑動摩擦力的大小，探究共點力的合成等等實驗的延續(xù)，又高于前者的要求，由于是學(xué)生初次設(shè)計實驗方案，還不能由他們完全獨立地設(shè)計實驗方案，要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。教學(xué)的重點在于讓學(xué)生充分體驗科學(xué)探究的過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，發(fā)展探索未知世界的興趣與熱情，增強創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的信心，提高實踐能力，同時得到正確的結(jié)果。鑒于此，本實驗采用如下方式進行：首先讓學(xué)生閱讀教材，按課本要求做實驗，獲得一定感性認識。然后在以下四個方面進行拓展：探究對象的選擇；探究中的實驗技術(shù)手段；探究中的猜測問題；探究方案的優(yōu)化。

拓展1.探究對象的選擇，我們應(yīng)該選擇一個什么樣的運動過程作為探究對象來進行實驗？

多數(shù)學(xué)生根本沒有想過這樣的問題，覺得照書上說的做，不就行了嗎？還要考慮這樣的問題？事實上探究a與F之間的定量關(guān)系時，有一個如何測量a與F的值的問題，自然就涉及在一個什么樣的運動中進行測量的問題，也就是說涉及我們選擇一個什么樣的運動過程探究a與F關(guān)系的問題。那么在實驗中究竟是隨意選定一個運動過程探究a與F的關(guān)系呢，還是應(yīng)該選擇一個特殊的、最簡單運動過程進行探究？這涉及研究的方法問題，在本教材第一章就談到從最簡單的理想模型開始進行研究，是物理學(xué)的一個重要研究方法。教材第一章正是從質(zhì)點這一最簡單的理想模型開始研究的，這樣做既方便又簡單，而且卓有成效。因此應(yīng)該選擇包含探究要素的，最簡單的變速運動過程進行探究。我們知道勻變速直線運動過程正是這樣的一種變速運動過程，而且測量其加速度的方法，已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，在方法上具有可行性，所以應(yīng)該選擇勻變速直線運動過程進行探究，而不是隨意選擇一個變速運動過程進行探究，因為其加速度可能是變化的，一方面我們沒有很方便的測量方法，另一方面較之勻變速直線運動，其他變速運動過程要復(fù)雜些，所以不合適了。

拓展2.實驗中的技術(shù)手段。物理實驗要能夠進行，必要的實驗技術(shù)手段是必不可少的。

一、有效消除摩擦力的影響

實驗的過程，同時也是學(xué)習(xí)實驗方法、實驗技術(shù)的過程，實驗中要創(chuàng)造條件讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些實驗技術(shù)，實驗構(gòu)思。本實驗，目的在于探究加速度與拉力的關(guān)系，因此必須消除摩擦力的影響，那么如何消除？此處應(yīng)該先讓學(xué)生思考，自己尋找消除的方法。學(xué)生多數(shù)會結(jié)合摩擦力知識，采用把小車運動路面弄光滑一些來減小摩擦力，盡可能消除其影響。這時再讓學(xué)生看書，知道采用氣墊導(dǎo)軌可以極大地減小摩擦力的影響，同時教師實際演示氣墊導(dǎo)軌上滑塊的滑行，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一種通過改變接觸面情況，減小摩擦力的實際方法。這樣可使摩擦力的影響減到極小。再讓學(xué)生考慮：氣墊導(dǎo)軌確實是一種先進的實驗設(shè)備，但是減小摩擦力影響的實驗付出太大。如果沒有氣墊導(dǎo)軌，還有沒有其他經(jīng)濟一些，簡便一些的方法，有效地消除摩擦力的影響？有學(xué)生會說沒有先進的技術(shù)設(shè)備，怎么做實驗嘛？一時也想不到別的方法。學(xué)生的想法有一定的道理，但確實就沒有經(jīng)濟、簡便一些的方法了嗎？這時讓學(xué)生回顧伽利略如何研究落體運動的？看來經(jīng)濟簡便的方法還是有的，就看能否去想了。同時指出任何一個時代的科學(xué)研究都無一例外地要受到當(dāng)時技術(shù)條件的限制，立足于已有的技術(shù)條件進行探究是每一個從事科學(xué)探究的人都必須要考慮的事情。這其實是在讓學(xué)生體驗科學(xué)探究的具體過程，這時再讓學(xué)生看課本，學(xué)習(xí)教材中消除摩擦力影響的方法：教材提出采用使木板傾斜的方法以消除摩擦力的影響，這是一種學(xué)生自己不容易想到的方法。讓學(xué)生看這種方法的特點：它與自己的想法完全不同，它并不是減小摩擦力，而是用小車所受重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，以消除其影響，這種方法既經(jīng)濟又簡便，其實驗構(gòu)思是很巧妙的，可謂匠心獨運。由于學(xué)生在教師引導(dǎo)下，已歷經(jīng)艱辛，絞盡腦汁地去尋找消除摩擦力影響的方法，他們現(xiàn)在能夠充分領(lǐng)略到別人實驗構(gòu)思的巧妙之處，欣賞別人的實驗構(gòu)思之美。這就發(fā)展了其探索自然的興趣?！懊馈笔谷顺磷恚囆g(shù)家羅丹說世界上不是缺少“美”，而是缺少發(fā)現(xiàn)“美”的眼睛。學(xué)會在科學(xué)探究中發(fā)現(xiàn)“美”、欣賞“美”是培養(yǎng)學(xué)生興趣的開始，也是學(xué)習(xí)實驗技術(shù)的最佳途徑。

二、實驗中拉力測量

如何測量拉力？要讓學(xué)生自己思考，有學(xué)生提出用彈簧測力計測量拉力；有學(xué)生認為拉力即小車所受合外力就等于砝碼及砝碼盤的總重量。通過分析，學(xué)生能夠明白拉力并不等于重物的總重量，認為二者相等會有系統(tǒng)誤差，但對課本上提出的“重物質(zhì)量應(yīng)該遠小于被研究物體的質(zhì)量，才能認為拉力等于重力”感到困惑。通過討論，學(xué)生認識到用測力計測量拉力，操作上不方便，讀數(shù)也不方便，而這些因素在實驗中是必須考慮的，所以用測力計測量拉力的方法不可行，教材上測量拉力的方法有誤差，當(dāng)上述條件滿足時，誤差較小?，F(xiàn)在提出如何使拉力的測量更精確？學(xué)生思考后常常沒有什么結(jié)果，這時讓學(xué)生閱讀課本76頁[1]發(fā)展空間，回答其中的問題（1），通過引導(dǎo)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)[2]：在斜面長度保持不變的情況下，斜面傾角正弦正比于斜面高度，當(dāng)滑塊質(zhì)量一定時其所受重力沿斜面向下的分力正比于斜面的高度，如果先使斜面傾斜到一定角度時滑塊剛好能夠沿斜面勻速下滑，記下此時的斜面高度h0；然后再改變斜面傾角，記下不同傾角時斜面的高度h。設(shè)滑塊的質(zhì)量為M，斜面長為L，則滑塊運動時所受合外力F=Mg（h-h0）÷L，這樣測量合外力能把教材中存在的系統(tǒng)誤差消除掉。而所使用的實驗技術(shù)設(shè)備卻是很簡單的，此處展現(xiàn)出實驗者實驗構(gòu)思的簡潔巧妙之美，同時拓展了學(xué)生的思路，現(xiàn)在給學(xué)生總結(jié)：平常的實驗，別人通過潛心鉆研，得到了意想不到的實驗方案，是一種創(chuàng)新，平常的學(xué)習(xí)中，如果我們靜心鉆研是不是也可以有所創(chuàng)新？

拓展3.探究中的猜測問題，對于尋找a與F的定量關(guān)系，a與m的定量關(guān)系，在具體實驗前可否事先對它們的關(guān)系進行某種猜測？對于這一問題學(xué)生也有諸多疑問。有一些學(xué)生認為可以，并認為a與F成正比，a與m成反比，猜測的結(jié)果是正確的，但是猜測缺乏依據(jù)。而另一些學(xué)生認為不可以。這時我們要讓學(xué)生知道，事實上科學(xué)探究中猜測是可以的，但是要有依據(jù)，不能隨意猜測。此時引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)伽利略對落體運動的研究：人們都知道落體運動中速度v隨運動時間t的增加而增加，但是二者之間的定量關(guān)系是什么呢？這就不容易確定了，伽利略進行了反復(fù)思考，在“自然界總是習(xí)慣于運用最簡單和最容易的手段”的信念引導(dǎo)下，提出物體下落過程是一個速度v隨時間t逐漸增大的過程，二者的關(guān)系是一種最簡單的增加關(guān)系，即成正比的關(guān)系。然后開始實驗驗證，然而直接測量速度與時間以確定二者的關(guān)系，在當(dāng)時的技術(shù)條件下是有很大困難的，于是伽利略應(yīng)用數(shù)學(xué)進行推理得出結(jié)論：如果速度v與

運動時間t成正比，那么運動的位移x就會與運動時間的平方（t2）成正比，利用斜槽實驗及推理，伽利略證實了這種正比關(guān)系，也就證實了v與t之間的正比關(guān)系。這說明科學(xué)探究中猜測是可以的，但要有依據(jù)，而且要和科學(xué)實驗相結(jié)合。在這一過程中，限于技術(shù)條件直接測量驗證有困難時，可以考慮經(jīng)過數(shù)學(xué)推理然后進行間接驗證，告訴學(xué)生這種科學(xué)研究的方法在科學(xué)探究中應(yīng)用是很多的。基于本實驗之前，學(xué)生已經(jīng)知道的a與F、m之間的定性關(guān)系，可以讓學(xué)生在伽利略的哲學(xué)思想的基礎(chǔ)上作出猜測：既然成正比和成反比是最簡單的增加關(guān)系和減小關(guān)系，那么a與F應(yīng)該成正比，a與m應(yīng)該成反比。

拓展4.探究方案的優(yōu)化。

探究a與F、m的定量關(guān)系，一般來說需要直接測量出a、F、m具體數(shù)值，然后尋找它們的關(guān)系。還有其他的方法來尋找它們的關(guān)系嗎？首先讓學(xué)生自己思考，然后讓學(xué)生閱讀教材P76練習(xí)與評價習(xí)題1，并思考其中的問題，實驗中探究a與F的關(guān)系時，要保持小車質(zhì)量不變，此處也就是采用兩輛質(zhì)量相同的小車進行實驗，拉力要直接測量，那么加速度a是否也要直接測量呢？引導(dǎo)學(xué)生分析，在這里[3]由于兩小車均做初速度為零的勻變速直線運動，運動時間相同，通過數(shù)學(xué)推理可以得出：在運動時間t相同的情況下，位移x與加速度a成正比，比較位移x就可以比較加速度a，拉力F大的位移x大，從而就可以將探究a與F的關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為探究x與F的關(guān)系問題，只要知道了x與F的關(guān)系也就知道了a與F的關(guān)系，由于位移x的測量比加速度a的測量簡單多了，這樣就找到了尋找a與F定量關(guān)系的另一種方法，它極大地簡化了實驗，讓實驗變得簡潔，而且實驗的技術(shù)設(shè)備要求也簡單多了。現(xiàn)在的實驗方案中采用了控制質(zhì)量相同的小車，使其運動時間相同的實驗構(gòu)思，測量其位移x，讀出拉力F即可確定a與F的定量關(guān)系，這樣做回避了直接使用打點計時器測量加速度的繁瑣過程。此處正是伽利略這樣的物理學(xué)大師，在實驗中巧妙應(yīng)用數(shù)學(xué)推理，化難為易，化繁為簡思想的體現(xiàn)，也是學(xué)生體會大師思想的極好機會。由于采用了教材76頁練習(xí)與評價習(xí)題1的實驗方案，探究a與m的關(guān)系時也可以不去直接測量加速度a，而是去尋找位移x與質(zhì)量m的關(guān)系，從而得到a與m的定量關(guān)系。

總之，我們應(yīng)該充分挖掘本實驗素材，讓學(xué)生充分領(lǐng)略其中的巧妙之處，充分體驗科學(xué)探究的過程，具體地學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，探究興趣，享受實驗的樂趣，而不能空洞地談?wù)摽茖W(xué)探究。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 陳熙謀，吳祖仁.普通高中課程標準實驗教科書物理必修1[M].北京：教育科學(xué)出版社，2012.

[2] 李鐵.“斜面滑塊模型”在力學(xué)實驗中的應(yīng)用[J].物理教學(xué)探討，2008（9）：59.

[3] 人民教育出版社物理室編著.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）物理第一冊[M].北京：人民教育出版社，2006.

（責(zé)任編輯 易志毅）