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    高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)研究

    2016-11-19 17:55:04朱平
    成才之路 2016年31期
    關(guān)鍵詞:變式教學(xué)高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

    朱平

    摘 要:“變式教學(xué)”有利于幫助學(xué)生更好地理解概念,提高解題技巧,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。文章從注重變式教學(xué)深化概念理解,巧用變式命題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,善用變式解題提高解題能力等方面,研究“變式教學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);變式教學(xué);教學(xué)策略

    中圖分類號:G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1008-3561(2016)31-0060-01

    新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué),對于學(xué)生的能力要求不再局限于考試中拿高分、熟記公式定理,而更注重考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的融會貫通與對數(shù)學(xué)思想的靈活掌握。文章研究“變式教學(xué)”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用,以提高學(xué)生解題技巧,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

    一、注重變式教學(xué),深化概念理解

    在講解新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式時(shí),數(shù)學(xué)教師如果僅應(yīng)用一兩個(gè)例子對概念進(jìn)行補(bǔ)充闡述,則學(xué)生很容易因?yàn)槔}的特殊性而對概念的理解有所偏差。這時(shí),通過變式教學(xué),可以從不同角度全面講述概念的內(nèi)涵,讓學(xué)生對概念的理解更加深刻。例如,教學(xué)必修一中的“函數(shù)與方程”一節(jié)時(shí),很多學(xué)生可能混淆函數(shù)與方程的概念,這是因?yàn)閷Ω拍畋举|(zhì)的理解不夠準(zhǔn)確。函數(shù)式與方程式通常都由代數(shù)式表達(dá),相似的表現(xiàn)形式讓部分學(xué)生認(rèn)為函數(shù)就是方程。這時(shí),數(shù)學(xué)教師可以采用變式教學(xué),利用方程與函數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系,進(jìn)行深入討論。比如,注重從本質(zhì)上對概念進(jìn)行區(qū)分。方程是含有未知數(shù)的等式,其未知數(shù)的個(gè)數(shù)并不確定,其未知數(shù)也不存在自變與因變的關(guān)系,方程主要是說明未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;而函數(shù)中每個(gè)自變量與因變量是一一對應(yīng)的,函數(shù)沒有固定的解,而方程是可以求出解的。函數(shù)與方程之間也存在聯(lián)系,二者在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)換的。在求解函數(shù)問題時(shí),往往根據(jù)特殊值的存在將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程問題,從而得到函數(shù)的參數(shù)或特殊性質(zhì)。例如y=x+2x2+1,求函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即求當(dāng)x=0時(shí)y的值。這時(shí),可以轉(zhuǎn)化為方程y=0+0+1,解得坐標(biāo)為(1,0),再次經(jīng)過變式,將解方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題進(jìn)行求解。例如x2+x+1=0,可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2+x+1,當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí),求函數(shù)自變量x在定義域中取什么值時(shí)得到y(tǒng)=0。經(jīng)過這樣的變式教學(xué)之后,學(xué)生就對函數(shù)與方程的本質(zhì)有了大致了解,并將題目中的解題思路代入到相關(guān)題目,使得本節(jié)內(nèi)容的理解更加深入與全面。變式教學(xué)應(yīng)用于新知識的講解,有助于幫助學(xué)生培養(yǎng)變式思維,面對同樣的問題時(shí),懂得如何開動腦筋利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答,從而促使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí),拓展創(chuàng)造思維。

    二、巧用變式命題,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,離不開數(shù)學(xué)題目的解答,對公式、概念的理解也會最終反映到知識的應(yīng)用之中。因此,除了教材內(nèi)容的教學(xué),例題的選擇與解析也會促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步提升。所以,數(shù)學(xué)教師有效地選擇命題,也是高效課堂的重要環(huán)節(jié)。變式教學(xué)在命題中的應(yīng)用,可以體現(xiàn)在公式的變式之中。數(shù)學(xué)教材中的刻板公式,可以通過巧妙變形,讓學(xué)生看到不同的解題突破口,幫助學(xué)生活化思維,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不拘泥于公式的形式,而注重公式的性質(zhì)與含義。公式的變式,可以是對公式的形成變式,利用學(xué)生熟知的公式推導(dǎo)出正在學(xué)習(xí)的公式,讓學(xué)生對公式的形成有所了解,加深對公式的記憶。另外,教師可以利用一系列的例題,讓學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的解題過程中得到學(xué)習(xí)的樂趣,并學(xué)會公式在題目中的靈活應(yīng)用。例如,在學(xué)習(xí)“平面解析幾何初步”的時(shí)候,經(jīng)常會有直線與圓的位置關(guān)系的題目。教師可以借此類例題,將幾何與數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來,幫助學(xué)生學(xué)會通過數(shù)形結(jié)合解答題目??梢韵仍诤诎迳袭嫵鋈N位置關(guān)系(相交、相切、相離),然后讓學(xué)生觀察其中的數(shù)量關(guān)系,比如可以通過求直線與圓心的距離、與半徑進(jìn)行比較之后推斷位置關(guān)系。經(jīng)過這樣的推導(dǎo)與轉(zhuǎn)換,可以借此對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用加深印象,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

    三、善用變式解題,提高解題能力

    變式教學(xué)不僅可以應(yīng)用于新知識的教學(xué),還可以應(yīng)用于平時(shí)訓(xùn)練,幫助學(xué)生提高解題能力。通過變式解題,可以幫助學(xué)生學(xué)會舉一反三,在一道題目中收獲更多的解題技巧和數(shù)學(xué)思想。比如,可以改變題目中的條件或結(jié)論來進(jìn)行變式。例如,學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性討論單調(diào)區(qū)間時(shí),可以改變函數(shù)的參數(shù),使得函數(shù)單調(diào)區(qū)間與原題不同,讓學(xué)生得到不同的思維訓(xùn)練。教師還可以將題目條件一般化,削弱題目中的特殊化條件對結(jié)果的影響。這樣,學(xué)生在從特殊到一般化的學(xué)習(xí)過程中,也就掌握了對類型題的解答技巧。經(jīng)過變式解題訓(xùn)練,學(xué)生在潛移默化中學(xué)會通過題目找出問題考查的知識本質(zhì),并準(zhǔn)確找到解題突破口,從而提高解題能力。

    四、結(jié)束語

    總之,教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生在“變”中學(xué)習(xí)“不變”的本質(zhì),讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中將所學(xué)知識融會貫通,綜合利用,并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答題目。在這樣的教學(xué)過程中,不僅要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,更要讓學(xué)生的思維更加開放,幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ),提高學(xué)習(xí)能力,打造高效的數(shù)學(xué)課堂,促進(jìn)學(xué)生成長。

    參考文獻(xiàn):

    [1]王才正.高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索[J].重慶第二師范學(xué)院學(xué)報(bào),2014(11).

    [2]李昌官.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)研式教學(xué)”研究與實(shí)踐[J].課程·教材·教法,2013(02).

    [3]張宏江.運(yùn)用變式教學(xué)改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的初步研究[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào),2012(10).

    [4]黃蓓.變式教學(xué)策略在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的實(shí)施[J].教育導(dǎo)刊,2013(06).

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