邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律的研究

劉路路，王東英，宋 亮，鐘國(guó)強(qiáng)

（1.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430071；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100000；3.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州貴陽(yáng)550081）

邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律的研究

劉路路1，2，王東英1，2，宋 亮3，鐘國(guó)強(qiáng)1，2

（1.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430071；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100000；3.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州貴陽(yáng)550081）

現(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性分析方法大多假定邊坡滑面各部位的安全系數(shù)相等，既不能反映邊坡潛在滑面上穩(wěn)定系數(shù)的分布規(guī)律，也不符合工程實(shí)際情況。分別基于超載儲(chǔ)備安全系數(shù)定義和強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)定義研究了邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律，并分析了滑體條塊數(shù)目以及滑面形狀對(duì)邊坡局部穩(wěn)定性分布規(guī)律的影響。此外，還提出了由局部穩(wěn)定系數(shù)求解整體穩(wěn)定系數(shù)的加權(quán)方法。研究結(jié)果表明：滑體條塊的劃分?jǐn)?shù)量對(duì)邊坡局部穩(wěn)定性的分布規(guī)律幾乎沒(méi)有影響，而滑面形狀對(duì)其影響較大；取微段下滑力占各微段下滑力代數(shù)和的比值作為權(quán)重，是由邊坡局部安全系數(shù)加權(quán)計(jì)算整體安全系數(shù)的最優(yōu)加權(quán)方法。

局部穩(wěn)定系數(shù)；滑體條塊數(shù)目；滑面形狀；加權(quán)方法

常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法依據(jù)不同的安全系數(shù)定義，可以歸結(jié)為兩大類：基于超載儲(chǔ)備安全系數(shù)定義的邊坡穩(wěn)定性分析方法［1-2］；基于強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)定義的邊坡穩(wěn)定性分析方法［3-5］。這兩類分析方法在計(jì)算安全系數(shù)時(shí)，均假定滑面不同部位的局部安全系數(shù)相等［6］。但這種假定并不符合實(shí)際，Wright S G等［7］、Tavenas F等［8］、Chugh A K等［9］對(duì)依據(jù)強(qiáng)度儲(chǔ)備定義的極限平衡法進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)面不同部位的局部安全系數(shù)并不相等?；娌煌课坏钠屏呀遣煌仄屏呀欠较虻陌踩禂?shù)值最小，其余方向的安全系數(shù)均比該方向的安全系數(shù)大，因此，滑面不同方向的局部安全系數(shù)也不相等。在基于超載儲(chǔ)備定義的分析方法中，通過(guò)增大荷載使邊坡達(dá)到極限狀態(tài)。但增大荷載滑動(dòng)面上的下滑力和抗滑力并非同比例增大，由此所得到的超載安全系數(shù)也不相等，劉艷章［10］指出這種分析方法的安全系數(shù)具有明顯的方向性。

此外，現(xiàn)有的邊坡穩(wěn)定性分析方法均建立在“平均”安全系數(shù)的基礎(chǔ)上，不能反映邊坡潛在滑面上安全系數(shù)的分布規(guī)律。對(duì)此，楊濤等［11-12］研究了滑坡穩(wěn)定性分析點(diǎn)安全系數(shù)法及其應(yīng)用條件，分析了滑坡的空間滑動(dòng)機(jī)制。張占容等［13］分析了不同應(yīng)力路徑下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)安全系數(shù)，推導(dǎo)了其表達(dá)式以及在應(yīng)力空間的表現(xiàn)形式。鄭文棠［14］分別使用FLAC3D強(qiáng)度折減法和點(diǎn)安全系數(shù)法進(jìn)行了邊坡穩(wěn)定性分析，并對(duì)兩種方法計(jì)算結(jié)果的精確性和可靠性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。綜上所述，對(duì)于邊坡局部穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得了一定成果，但對(duì)于計(jì)算邊坡局部安全系數(shù)的影響因素及局部安全系數(shù)在滑面上分布規(guī)律的研究較少。基于該問(wèn)題本文對(duì)潛在滑面上各部分的穩(wěn)定性進(jìn)行了探索，得出了邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)的分布規(guī)律，用不同計(jì)算方法分析了滑體條塊劃分?jǐn)?shù)量及滑面形狀對(duì)均質(zhì)邊坡局部穩(wěn)定性的影響。提出了通過(guò)局部穩(wěn)定系數(shù)求解邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)的加權(quán)平均方法，并將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的極限平衡法［15-18］進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果較為相近，表明該種方法是可行的，這對(duì)于邊坡穩(wěn)定性分析具有很大的參考價(jià)值。

1 邊坡局部安全系數(shù)的定義

常用的安全系數(shù)定義有兩種：超載儲(chǔ)備安全系數(shù)、強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)。超載安全系數(shù)的定義為：為了使邊坡達(dá)到極限狀態(tài)，將邊坡荷載增大FP倍，使下滑力和抗滑力同時(shí)增大，當(dāng)下滑力和抗滑力相等時(shí)即認(rèn)為邊坡達(dá)到了極限平衡狀態(tài)，取這時(shí)的荷載增大倍數(shù)FP為超載安全系數(shù)［19］；強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)的定義為：為了使邊坡達(dá)到極限狀態(tài)，將邊坡材料的強(qiáng)度參數(shù)減小Fs倍，減小抗滑力的大小至和下滑力相等時(shí)即認(rèn)為邊坡達(dá)到了極限平衡狀態(tài)，取強(qiáng)度參數(shù)減小倍數(shù)Fs為強(qiáng)度折減安全系數(shù)［19］。

取潛在滑體上某一條塊作為研究對(duì)象，條塊受力情況如圖1所示。圖中Ui、Ui+1分別為上下相鄰條塊對(duì)該條塊的法向作用力，Xi、Xi+1分別為上下相鄰條塊對(duì)該條塊的切向作用力，Gi為條塊自身重力，Ni為滑面對(duì)條塊的法向作用力，Ti為滑塊下滑力，Ri為滑面對(duì)滑體提供的抗滑力。由強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)定義，在滑面微段上平衡條件應(yīng)為Ti=Ri/F=（cili+Nitanφ）/F；由超載儲(chǔ)備定義，滑面微段上平衡條件應(yīng)為FTi=Ri=cili+Nitanφ。兩種定義的安全系數(shù)公式均為：

圖1 滑體上條塊力學(xué)模型

邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)Fi為：潛在滑面上各微段的抗滑力與下滑力之比。由式（1）可得局部安全系數(shù)的表達(dá)式為：

式中：τfi為滑面微段上的抗剪強(qiáng)度；τni為滑面微段上剪切力；dΓ為滑面微段長(zhǎng)度。

假設(shè)微段上抗剪強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度為一常數(shù)且將微段近似為直線，則有：

2 邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律研究

2.1 滑塊數(shù)目對(duì)邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布的影響分析

為分析邊坡潛在滑體上條塊劃分?jǐn)?shù)目對(duì)邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布規(guī)律的影響，對(duì)文獻(xiàn)［20］中均質(zhì)土坡算例的滑體分別劃分為10、30、50等份，采用局部安全系數(shù)公式（3）計(jì)算邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)，并分析邊坡潛在滑面上局部穩(wěn)定系數(shù)的變化規(guī)律。

（1）計(jì)算模型及相應(yīng)的材料參數(shù)

計(jì)算模型形狀和尺寸見(jiàn)圖2，邊坡材料參數(shù)的黏聚力為c=58.86 kPa，摩擦角φ=11.31°，重度γ=19.62 kN/m3，彈性模量和泊松比分別為E=80 MPa、μ=0.43。采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，邊界條件為底部約束，兩側(cè)面為法向約束，只考慮重力作用，潛在滑面采用極限平衡法搜索得到。

（2）計(jì)算結(jié)果分析

不同條塊數(shù)對(duì)邊坡局部穩(wěn)定性分析結(jié)果見(jiàn)圖3。從圖3中可以看出，劃分不同數(shù)量的條塊，滑體的局部穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果很接近，這說(shuō)明滑體條塊的劃分?jǐn)?shù)量不影響邊坡局部穩(wěn)定性的分布規(guī)律。從圖3中可以看出，滑體條塊劃分的越細(xì)，坡頂位置處的穩(wěn)定系數(shù)越高。除坡頂處局部穩(wěn)定系數(shù)較高之外，其他位置的邊坡局部穩(wěn)定情況相近，沒(méi)有極端峰值。據(jù)此可得出圓弧滑面的邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律：越靠近剪出口，邊坡局部穩(wěn)定性越低；越靠近坡頂，局部穩(wěn)定性越高；中間呈上凸趨勢(shì)屬于過(guò)渡區(qū)。

圖2 均質(zhì)土坡計(jì)算模型

圖3 不同條塊數(shù)對(duì)邊坡局部穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響

2.2 潛在滑面形狀對(duì)邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布的影響分析

為了分析潛在滑面形狀對(duì)邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布規(guī)律的影響，分別采用超載儲(chǔ)備定義和強(qiáng)度儲(chǔ)備定義的局部安全系數(shù)公式計(jì)算均質(zhì)土坡圓弧滑面、直線滑面及折線滑面的安全系數(shù)。

計(jì)算模型及材料參數(shù)同樣采用文獻(xiàn)［20］中均質(zhì)土坡算例。滑面形式如圖4所示。

圖4 均質(zhì)土坡滑面形狀

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5中可以看出，折線滑面和圓弧滑面所得邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律較為相似。而直線滑面的計(jì)算結(jié)果差異較大，特別是在靠近坡頂處出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且局部穩(wěn)定系數(shù)較高，這可能是直線滑面該部位距離實(shí)際危險(xiǎn)滑面部位較遠(yuǎn)所致。從圖5各曲線走勢(shì)可以看出，對(duì)于均質(zhì)土坡局部穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算，圓弧滑面的計(jì)算結(jié)果最理想，折線滑面次之，直線滑面較差，這說(shuō)明滑面形狀對(duì)邊坡滑體上部局部穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果影響較大。從曲線走勢(shì)也可看出：邊坡局部穩(wěn)定性靠近坡頂處穩(wěn)定性較高，靠近坡腳穩(wěn)定性較差。

圖5 不同滑面形狀對(duì)邊坡局部穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響

3 由邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)求解整體穩(wěn)定系數(shù)

對(duì)邊坡局部安全系數(shù)Fi進(jìn)行加權(quán)處理求得整體安全系數(shù)Fs，加權(quán)處理公式如下：

式中：ωi為各微段局部穩(wěn)定系數(shù)的權(quán)重。

3.1 加權(quán)方法

本文采用了四種加權(quán)方法計(jì)算邊坡的整體穩(wěn)定系數(shù)，各種方法介紹如下：

（2）取微段長(zhǎng)度li占滑面總長(zhǎng)度的比值為權(quán)重，即取，則整體安全系數(shù)的表達(dá)式為：

（3）取微段下滑力Ri占各微段下滑力代數(shù)和的比值為權(quán)重，即取，則整體安全系數(shù)的表達(dá)式為：

（4）取微段抗滑力Ti占各微段抗滑力代數(shù)和的比值為權(quán)重，即取則整體安全系數(shù)的表達(dá)式為：

3.2 加權(quán)方法對(duì)比分析

分別采用四種加權(quán)方法對(duì)第2節(jié)中局部穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與極限平衡法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表1 邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果

從表1計(jì)算結(jié)果可知，采用第三種加權(quán)方法加權(quán)得到的結(jié)果較為理想，與極限平衡法的計(jì)算結(jié)果符合較好，其他三種加權(quán)方法的計(jì)算結(jié)果波動(dòng)較大與極限平衡結(jié)果差異較大。這說(shuō)明取微段下滑力占各微段下滑力代數(shù)和的比值為權(quán)重，對(duì)邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)較為合理。

4 結(jié) 論

（1）滑體條塊劃分?jǐn)?shù)目對(duì)邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律沒(méi)有影響；對(duì)于均值土坡圓弧滑面，越靠近剪出口，邊坡局部穩(wěn)定性越低；越靠近坡頂，局部穩(wěn)定性越高；中間呈上凸趨勢(shì)屬于過(guò)渡區(qū)。

（2）對(duì)于均質(zhì)土坡局部穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算，滑面形狀對(duì)邊坡滑體上部局部穩(wěn)定性影響較大，對(duì)滑體中部和下部影響較小。圓弧滑面的計(jì)算結(jié)果最理想，折線滑面次之，直線滑面較差，這說(shuō)明滑面形狀對(duì)邊坡滑體上部局部穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果影響較大。

（3）本文提出了四種對(duì)局部穩(wěn)定系數(shù)的加權(quán)方式，根據(jù)算例計(jì)算結(jié)果分析可知：取微段下滑力占各微段下滑力代數(shù)和的比值作為權(quán)重，是由邊坡局部安全系數(shù)加權(quán)計(jì)算整體安全系數(shù)的最優(yōu)加權(quán)方法。

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Variable Rule of Slope Local Safety Factor

LIU Lulu1，2，WANG Dongying1，2，SONG Liang3，ZHONG Guoqiang1，2
（1.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100000，China；3.Guizhou Provincial Communications Planning&Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Guiyang，Guizhou 550081，China）

Most of the methods of slope stability analysis assume that each part of the sliding surface of slope has the same safety factor，which not only fails to reflect the distribution rule of stability coefficient of the slope slip surface but also fails to accord with the reality of the slope program.We have studied the distribution rule of slope local stability based on the safety factor definition of the over－loading reserve and strength reserve，respectively，and we also analyzed the influence of the sliding block number and shape of sliding surface to the distribution rule of slope local stability.Besides we proposed the weighted method to solve the global safety factor by local ones.The study shows that the amount of the sliding block has negligible influence on the distribution rule of slope local stability，but the shape of the sliding surface has great one.Furthermore，it is reasonable to make the ratio of micro section slide force and the sum of all of the micro section slide force as the weight to solve the global safety factor by local ones.This paper studies the influence of the sliding body slice number and sliding surface form on the distribution of local slope stability，summarized the method of weighted integral stability coefficient by local stability coefficients.

local stability coefficient；sliding body slice number；sliding surface shape；weighted method

TU443

A

1672—1144（2016）05—0041—04

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.008

2016－06－06

2016－07－01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51509243）

劉路路（1991—），男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，研究方向?yàn)樯嫠瑤Я踊瘷C(jī)理。E－mail：401193222@qq.com。