CFETR極向場(chǎng)磁體CICC導(dǎo)體穩(wěn)定性與交流損耗分析

何　欣　鄭金星　宋云濤　徐薇薇

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院　合肥　230027 2.中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所　合肥　230031)

?

CFETR極向場(chǎng)磁體CICC導(dǎo)體穩(wěn)定性與交流損耗分析

何欣1鄭金星2宋云濤2徐薇薇2

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院合肥230027 2.中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所合肥230031)

中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆(CFETR)是超導(dǎo)托卡馬克裝置，其極向場(chǎng)(PF)磁體對(duì)控制等離子體位置形狀起重要作用。PF系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行主要取決于管內(nèi)電纜導(dǎo)體(CICC)的穩(wěn)定性。為確保PF系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)用數(shù)值模擬計(jì)算程序Gandalf對(duì)CFETR PF磁體CICC進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，給出了機(jī)械和電磁擾動(dòng)下其穩(wěn)定性裕度、最小失超能量、溫度裕度的計(jì)算結(jié)果以及分流溫度隨工作電流和磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的規(guī)律和失超特性。此外，交流損耗為影響導(dǎo)體穩(wěn)定性的重要因素，對(duì)導(dǎo)體交流損耗進(jìn)行了計(jì)算，并研究了其對(duì)導(dǎo)體穩(wěn)定性的影響。分析結(jié)果表明CFETR極向場(chǎng)磁體的導(dǎo)體目前的設(shè)計(jì)能夠充分滿(mǎn)足安全裕度的要求。

管內(nèi)電纜導(dǎo)體穩(wěn)定性交流損耗極向場(chǎng)

0　引言

中國(guó)聚變工程實(shí)驗(yàn)堆(China Fusion Engineering Testing Reactor，CFETR)是在吸收消化ITER(International Thermonuclear Experimental Reactor)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，并借鑒EAST(Experimental Advanced Superconducting Tokamak)、ITER及我國(guó)多年托卡馬克聚變裝置主機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的超導(dǎo)托卡馬克裝置[1]。旨在充分彌補(bǔ)ITER與DEMO(demonstration)之間的差距，開(kāi)展聚變堆關(guān)鍵技術(shù)的測(cè)試。

CFETR磁體系統(tǒng)主要包括環(huán)向場(chǎng)磁體(Toroidal Field，TF)系統(tǒng)、極向場(chǎng)磁體(Poloidal Field，PF)系統(tǒng)和中心螺管磁體(Central Solenoid，CS)系統(tǒng)[2，3]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。CFETR極向場(chǎng)系統(tǒng)主要起到控制等離子體位置形狀的作用，由8個(gè)線圈構(gòu)成，分別為PF1～PF6、DC1和DC2。各線圈由NbTi/Cu復(fù)合線制成的管內(nèi)電纜導(dǎo)體(Cable-in-Conduit Conductors，CICC)繞制而成。處于工作狀態(tài)的CICC傳輸電流較大，并隨時(shí)可能受到各種熱擾動(dòng)的影響，一旦超導(dǎo)電纜失超，不僅電纜本身可能損壞，甚至嚴(yán)重影響磁體系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，對(duì)CICC的穩(wěn)定性分析是設(shè)計(jì)與制造CFETR磁體系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題，其對(duì)提高磁體系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力，確保CFETR穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。

圖1　CFETR磁體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Overview structure of CFETR magnet system

本文采用數(shù)值模擬計(jì)算程序Gandalf對(duì)PF CICC在不同工作環(huán)境下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并給出一系列相關(guān)結(jié)果。同時(shí)對(duì)各導(dǎo)體運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的交流損耗進(jìn)行計(jì)算，并研究其對(duì)導(dǎo)體穩(wěn)定性的影響。

1　CFETR極向場(chǎng)線圈及導(dǎo)體設(shè)計(jì)參數(shù)

CFETR極向場(chǎng)各線圈尺寸列于表1中。極向場(chǎng)線圈由6～9個(gè)雙餅堆疊形成，每個(gè)餅由內(nèi)圓外方的CICC雙線并繞而成，CICC結(jié)構(gòu)如圖2所示。導(dǎo)體經(jīng)過(guò)多級(jí)絞纜形成，其中第1級(jí)總是包含3根線，最后一級(jí)包含6根纏繞在中心冷卻通道上的子纜。通過(guò)添加銅股線及在2、3或4級(jí)子纜中添加適當(dāng)直徑的中心銅芯將分離銅加入到絞纜配置中，這樣可以調(diào)節(jié)每種線圈導(dǎo)體中總的銅截面積以滿(mǎn)足失超保護(hù)的需要。以絞纜配置為{[(2 SC+1 Cu strand)×3×4+1 Cu core1)]×5+1 Cu core2}×6的PF導(dǎo)體為例給出絞纜配置如圖3所示[4]。電纜通過(guò)拉拔穿入內(nèi)圓外方鎧甲，鎧甲材料為316L不銹鋼。導(dǎo)體由迫流超臨界氦冷卻[5]。表2給出了PF導(dǎo)體和線圈的主要設(shè)計(jì)參數(shù)[6]。

表1　CFETR極向場(chǎng)線圈尺寸Tab.1　The sizes of PF coils for CFETR

注：R、Z分別表示該線圈環(huán)向截面中心點(diǎn)在徑向、軸向坐標(biāo)值；徑向、軸向坐標(biāo)軸的原點(diǎn)為CFETR中心軸與D形TF線圈環(huán)向截面對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)；△R、△Z分別表示該線圈的環(huán)向、軸向直徑；N表示該線圈導(dǎo)體匝數(shù)。

圖2　PF線圈采用的CICC結(jié)構(gòu)Fig.2　Schematic diagram for the CICC used in PF coils

圖3　PF導(dǎo)體絞纜配置Fig.3　Schematic diagram for the cable layout of PF conductor

PF1,PF6PF2,PF3,PF4PF5,DC1,DC2股線類(lèi)型NbTiNbTiNbTi絞纜配置3SC×4×4×5×6{[(2SC+1Custrand)×3×4+1Cucore1)]×5+1Cucore2}×6(3SC×4×4×4+1Cucore3)×6中心螺管尺寸/mm10×1210×1210×12NbTi股線銅超比1.62.32.3超導(dǎo)股線根數(shù)14407201152空隙率(%)34.334.234.1電纜直徑/mm37.735.335.3導(dǎo)體外尺寸/mm253.8×53.851.9×51.951.9×51.9RRR100100100運(yùn)行溫度/K4.54.54.5最大工作電流/kA51,3933,28,5335,42,55最大工作磁場(chǎng)/T6.84,5.082.66,2.18,3.604.54,3.95,5.05冷卻長(zhǎng)度/m430405,530,530405,500,690氦入口壓力/Pa6×1056×1056×105氦質(zhì)量流率/(g/s)888

2　CFETR極向場(chǎng)CICC穩(wěn)定性分析

2.1數(shù)值模擬輸入數(shù)據(jù)

數(shù)值模擬程序Gandalf采用一維熱工水力分析方法，對(duì)給定結(jié)構(gòu)的CICC導(dǎo)體在能量擾動(dòng)下的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行模擬[7]。CFETR極向場(chǎng)各線圈中PF1和PF6導(dǎo)體絞纜配置相同，PF2～PF4導(dǎo)體絞纜配置相同，PF5、DC1、DC2導(dǎo)體的絞纜配置相同。比較表2中給出的各線圈導(dǎo)體電磁工作參數(shù)，可知PF1、PF4和DC2分別是3類(lèi)絞纜配置相同導(dǎo)體中電磁工作參數(shù)最?lèi)毫拥?。因此，分別對(duì)PF1、PF4和DC2導(dǎo)體進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

應(yīng)用Gandalf計(jì)算程序進(jìn)行數(shù)值模擬的主要輸入數(shù)據(jù)列于表3中。進(jìn)行保守計(jì)算，用于股線與氦束流通道之間熱傳遞計(jì)算的潤(rùn)濕周長(zhǎng)(PHTC)中的股線只考慮超導(dǎo)股線，考慮到電纜中股線被緊壓在一起，潤(rùn)濕周長(zhǎng)要減小，將算得的潤(rùn)濕周長(zhǎng)乘以5/6[8]。計(jì)算穩(wěn)定性裕度時(shí)，穩(wěn)定基體的橫截面積(AST)只考慮超導(dǎo)股線中的銅，在電纜束空間里的氦橫截面積(AHEB)取花瓣形通道中氦的橫截面積。而研究最小失超能量和失超特性時(shí)，AST取導(dǎo)體中總銅的橫截面積，AHEB取環(huán)形通道中氦的橫截面積。采用固定網(wǎng)格劃分導(dǎo)體模型，將中心與導(dǎo)體上加熱長(zhǎng)度中心重合，長(zhǎng)度為加熱長(zhǎng)度二倍的區(qū)域取為細(xì)化區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為0.001 m，導(dǎo)體其他區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.1 m。

NbTi股線的臨界性能由Bottura定標(biāo)公式計(jì)算得出，為工作溫度和磁場(chǎng)的函數(shù)[9]。

(1)

Bc2=Bc20(1-t1.7)

(2)

(3)

(4)

式中，Jc為臨界電流密度，A/m2；C0為臨界電流密度的歸一化常數(shù)，AT/m2；Bc2為上臨界磁場(chǎng)，T；Bc20為零度時(shí)上臨界磁場(chǎng)的值，T；Tc0為磁場(chǎng)為零時(shí)的臨界溫度，K；α、β和γ為指數(shù)變量。PF1、PF4和DC2 NbTi股線臨界性能計(jì)算的所有相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表4[6]。

表3　穩(wěn)定性分析主要輸入數(shù)據(jù)Tab.3　Major input data for stability analysis

表4　NbTi股線的定標(biāo)參數(shù)Tab.4　Scaling parameters for the NbTi strands

2.2電流分流溫度與溫度裕度

電流分流溫度Tcs是與超導(dǎo)體穩(wěn)定性相關(guān)的臨界參數(shù)。當(dāng)導(dǎo)體上產(chǎn)生能量擾動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體溫度由運(yùn)行溫度Top開(kāi)始逐漸升高，當(dāng)導(dǎo)體溫度達(dá)到Tcs時(shí)，超導(dǎo)股線中電流開(kāi)始分流，一部分電流流入銅基體中并產(chǎn)生焦耳熱。因此，對(duì)于導(dǎo)體的設(shè)計(jì)，我們希望運(yùn)行中導(dǎo)體的溫度小于Top。處于最大工作磁場(chǎng)和電流環(huán)境下的PF1、PF4和DC2導(dǎo)體的電流分流溫度分別為6.09 K、7.14 K和6.73 K。以PF1導(dǎo)體為例，給出在不同背景磁場(chǎng)下Tcs隨工作電流的變化情況如圖4所示。由圖4可知，Tcs隨工作電流和背景磁場(chǎng)的增加而線性減小。

圖4　不同背景磁場(chǎng)下PF1導(dǎo)體Tcs隨工作電流的變化Fig.4　Tcs of PF1 versus operating current for different background fields

溫度裕度Tm是在給定的磁場(chǎng)和運(yùn)行電流下，超導(dǎo)體的電流分流溫度與導(dǎo)體運(yùn)行溫度Top的差值，它代表了超導(dǎo)股線失超前其周?chē)暮つ芪諢崃康哪芰10]。式(5)為溫度裕度的表達(dá)式，易得處于最大工作磁場(chǎng)和工作電流環(huán)境下的PF1、PF4和DC2導(dǎo)體的溫度裕度分別為1.59 K、2.64 K和2.23 K，均高于相應(yīng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1.5 K。因此，目前CFETR PF導(dǎo)體的設(shè)計(jì)可以滿(mǎn)足安全裕度的要求。

Tm=Tcs-Top

(5)

2.3穩(wěn)定性裕度與最小失超能量

穩(wěn)定性裕度是導(dǎo)體保持或恢復(fù)到超導(dǎo)態(tài)允許承受的最大脈沖能量，通常用單位體積的超導(dǎo)股線允許吸收的能量來(lái)度量[11]。在穩(wěn)態(tài)背景磁場(chǎng)、恒定運(yùn)行電流的條件下進(jìn)行穩(wěn)定性分析。在導(dǎo)體中心加載能量擾動(dòng)，采用Gandalf計(jì)算得到在給定加載長(zhǎng)度和擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間情況下，單位長(zhǎng)度導(dǎo)體單位時(shí)間內(nèi)能夠吸收而不失超的最大能量擾動(dòng)。導(dǎo)體的穩(wěn)定性裕度為[12]

(6)

式中，E為穩(wěn)定性裕度，J/m3；Q0為最大能量擾動(dòng)，W/m；ΔL為能量擾動(dòng)加載長(zhǎng)度，m；Δt為能量擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間，s；ASC為超導(dǎo)股線中超導(dǎo)纖維的橫截面積，m2；ACu為超導(dǎo)股線中超導(dǎo)銅的橫截面積，m2。

最小失超能量為超導(dǎo)體達(dá)到失超狀態(tài)所需承受的最小脈沖能量[13]，其同樣可以應(yīng)用式(6)計(jì)算獲得。此時(shí)式(6)中的E代表最小失超能量，Q0為單位長(zhǎng)度導(dǎo)體達(dá)到失超狀態(tài)單位時(shí)間所需吸收的最小能量擾動(dòng)。

分別對(duì)處于穩(wěn)態(tài)峰值工作磁場(chǎng)、恒定最大運(yùn)行電流工作環(huán)境中的PF1、PF4以及DC2導(dǎo)體在機(jī)械擾動(dòng)(ΔL=1 cm，Δt=1 ms)和由于等離子破裂引起的電磁擾動(dòng)(ΔL=10 m，Δt=100 ms)下的穩(wěn)定性裕度和最小失超能量進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果分別見(jiàn)表5和表6。由表5和表6可知，導(dǎo)體在機(jī)械擾動(dòng)下的穩(wěn)定性裕度和最小失超能量明顯高于電磁擾動(dòng)情況下的值。當(dāng)各導(dǎo)體處于最?lèi)毫拥墓ぷ鳝h(huán)境時(shí)，PF系統(tǒng)中PF4導(dǎo)體在機(jī)械擾動(dòng)下的穩(wěn)定性裕度最小，PF1導(dǎo)體在電磁擾動(dòng)下的穩(wěn)

表5　PF1、PF4和DC2導(dǎo)體的穩(wěn)定性裕度Tab.5　Stability margins of PF1，PF4 and DC2 conductors

表6　PF1、PF4和DC2導(dǎo)體的最小失超能量Tab.6　minimum quench energy of PF1，PF4 and DC2 conductors

定性裕度最小。而對(duì)于最小失超能量，PF1導(dǎo)體在機(jī)械擾動(dòng)和電磁擾動(dòng)下的值均為最小。PF4導(dǎo)體的穩(wěn)定性裕度與最小失超能量之間的差距最大，主要是由于其加入的分離銅遠(yuǎn)多于PF1和DC2導(dǎo)體[14]。

2.4失超特性

超導(dǎo)體一旦失超，其失超起始區(qū)域溫度會(huì)快速升高并產(chǎn)生焦耳熱，沿導(dǎo)體長(zhǎng)度方向不同位置的導(dǎo)體溫度差異很大，使電纜各處受熱不均，超導(dǎo)電纜很可能由于產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力而損壞。失超的產(chǎn)生和發(fā)展也可能使電纜產(chǎn)生過(guò)高的電壓引起電絕緣擊穿[15]。因此，超導(dǎo)磁體系統(tǒng)必須設(shè)有失超保護(hù)電路，當(dāng)失超發(fā)生時(shí)，線圈內(nèi)電流通過(guò)外接的泄能電阻盡快分流，使儲(chǔ)能得以釋放，減小失超起始區(qū)域?qū)w的溫升。CFETR極向場(chǎng)CICC的失超保護(hù)延遲時(shí)間為2 s，放電時(shí)間常數(shù)為14 s。超導(dǎo)體的失超起始點(diǎn)稱(chēng)為熱點(diǎn)，圖5～圖8分別給出了PF1、PF4以及DC2導(dǎo)體在機(jī)械擾動(dòng)和電磁擾動(dòng)下，導(dǎo)體吸收最小失超能量時(shí)，導(dǎo)體的熱點(diǎn)溫度、正常區(qū)長(zhǎng)度、電壓以及導(dǎo)體熱點(diǎn)處氦的壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化情況。

圖5　熱點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化Fig.5　Hot spot temperature versus time

圖6　正常區(qū)長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化Fig.6　Normal zone length versus time

圖7　導(dǎo)體電壓隨時(shí)間的變化Fig.7　Conductor voltage versus time

圖8　熱點(diǎn)處氦的壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化Fig.8　Helium pressure of hot spot versus time

由圖5可以看出，除在機(jī)械擾動(dòng)下，擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間結(jié)束時(shí)，導(dǎo)體熱點(diǎn)溫度達(dá)到一個(gè)較小的峰值外，各導(dǎo)體在機(jī)械和電磁擾動(dòng)下的熱點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化基本相同，導(dǎo)體失超后熱點(diǎn)溫度先快速升高，由于失超發(fā)生2 s后，失超保護(hù)電路工作，熱點(diǎn)溫度升高的速度逐漸減慢，在14 s左右熱點(diǎn)溫度達(dá)到最大值，然后開(kāi)始緩慢下降。失超時(shí)導(dǎo)體內(nèi)可達(dá)到的局域最高溫度由導(dǎo)體材料間的熱膨脹差別決定。在150 K以下，材料熱脹系數(shù)低，因此，150 K被選為包套所能容許的最大溫度[16]。由于電纜的彈性力學(xué)性能和壓縮應(yīng)變對(duì)包套熱脹能力的影響，在瞬態(tài)過(guò)程中包套內(nèi)的電纜溫度可以高至250 K。PF1、PF4以及DC2的最高熱點(diǎn)溫度均小于100 K，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

超導(dǎo)體失超時(shí)，導(dǎo)體上出現(xiàn)正常態(tài)區(qū)域，并產(chǎn)生電壓。由圖6和圖7可知導(dǎo)體的正常區(qū)長(zhǎng)度隨時(shí)間的增加而增加，而導(dǎo)體電壓先上升后減小。導(dǎo)體失超后，處于導(dǎo)體正常態(tài)區(qū)域的氦被產(chǎn)生的焦耳熱加熱，由于液氦的汽化熱很小，失超將引起液氦的劇烈蒸發(fā)，壓強(qiáng)迅速升高。隨后由于失超保護(hù)電路的泄能作用，氦的壓強(qiáng)開(kāi)始逐漸減小。CICC導(dǎo)體的不銹鋼鎧甲可承受的氦的壓強(qiáng)大于10 MPa[17]，而由圖8可知，PF1、PF4以及DC2導(dǎo)體氦的最高壓強(qiáng)均小于1.5 MPa，在導(dǎo)體可承受范圍內(nèi)。

3　CFETR 極向場(chǎng)CICC交流損耗分析

3.1交流損耗的理論計(jì)算

CFETR極向場(chǎng)磁體CICC導(dǎo)體在變化的脈沖磁場(chǎng)中運(yùn)行，會(huì)產(chǎn)生交流損耗，在CICC導(dǎo)體內(nèi)這種損耗主要包括超導(dǎo)股線中的磁滯損耗、超導(dǎo)股線及各級(jí)子纜中的耦合損耗和正常金屬基材中的渦流損耗。在本文中，渦流損耗計(jì)算并入耦合損耗項(xiàng)中。單位長(zhǎng)度導(dǎo)體上產(chǎn)生的磁滯損耗功率和耦合損耗功率可分別由經(jīng)典算法給出的式(7)和式(8)計(jì)算[18-20]。

(7)

(8)

式中，Qh為單位長(zhǎng)度磁滯損耗功率，W/m；Qc為單位長(zhǎng)度耦合損耗功率，W/m；df為超導(dǎo)細(xì)絲的有效直徑，m；Jc為臨界電流密度，A/m2；Asc為電纜中超導(dǎo)細(xì)絲的總面積，m2；dB/dt為外磁場(chǎng)的變化率，T/s；μ0為真空磁導(dǎo)率，H/m；τ為電纜的耦合時(shí)間常數(shù)，s；k為超導(dǎo)股線的銅超比?？偟慕涣鲹p耗功率Qt=Qh+ Qc。單位長(zhǎng)度PF1、PF4和DC2導(dǎo)體在各自最大工作磁場(chǎng)下的交流損耗功率隨外磁場(chǎng)變化率的變化情況如圖9所示。由圖9可以看出導(dǎo)體的交流損耗隨外磁場(chǎng)變化率的增加而增加，且增加的速度逐漸加快。因此，應(yīng)盡量保證外磁場(chǎng)的變化率不要過(guò)大。

圖9　各導(dǎo)體的交流損耗隨外磁場(chǎng)變化率的變化Fig.9　AC loss in each conductor versus external magnetic field gradient

3.2交流損耗對(duì)穩(wěn)定性的影響

以PF1導(dǎo)體為例，研究導(dǎo)體交流損耗對(duì)其穩(wěn)定性的影響。取PF1導(dǎo)體在最大工作磁場(chǎng)和最大磁場(chǎng)變化率(1.24 T/s)環(huán)境下產(chǎn)生的交流損耗功率78.01 W/m作為采用Gandalf計(jì)算輸入的外部擾動(dòng)能量Q0，加載長(zhǎng)度為導(dǎo)體的冷卻長(zhǎng)度，計(jì)算不同擾動(dòng)時(shí)間下導(dǎo)體的最高溫度和最小溫度裕度，圖10為其隨擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間的變化情況。

圖10　PF1導(dǎo)體最高溫度和最小溫度裕度隨交流損耗持續(xù) 時(shí)間的變化Fig.10　Maximum temperature and minimum temperature margin of PF1 versus the duration of AC loss

由圖10可知導(dǎo)體的最高溫度隨交流損耗持續(xù)時(shí)間的增加而增加，最小溫度裕度隨交流損耗持續(xù)時(shí)間的增加而減小。交流損耗持續(xù)時(shí)間大于0.05 s后，最高溫度和最小溫度裕度隨時(shí)間的變化基本呈線性。圖11給出了以在不同交流損耗持續(xù)時(shí)間下導(dǎo)體的最高溫度作為運(yùn)行溫度時(shí)，PF1導(dǎo)體在機(jī)械和電磁擾動(dòng)下的穩(wěn)定性裕度。由圖11可以看出機(jī)械和電磁擾動(dòng)下的穩(wěn)定性裕度均隨交流損耗持續(xù)時(shí)間的增加而減小，且交流損耗對(duì)導(dǎo)體機(jī)械擾動(dòng)下的穩(wěn)定性裕度影響更大。

圖11　PF1導(dǎo)體穩(wěn)定性裕度隨交流損耗持續(xù)時(shí)間的變化Fig.11　Stability margin of PF1 versus the duration of AC loss

4　結(jié)論

本文對(duì)CFETR極向場(chǎng)磁體進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并針對(duì)PF1、PF4和DC2導(dǎo)體在機(jī)械和電磁擾動(dòng)下的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了分析。同時(shí)，給出各導(dǎo)體在不同外磁場(chǎng)變化率下的交流損耗值，并研究了交流損耗對(duì)導(dǎo)體穩(wěn)定性的影響。得出以下結(jié)論：

1)CICC導(dǎo)體的電流分流溫度隨工作電流和背景磁場(chǎng)的增大而線性減小。CFETR極向場(chǎng)導(dǎo)體的溫度裕度滿(mǎn)足導(dǎo)體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求。PF系統(tǒng)中機(jī)械擾動(dòng)和電磁擾動(dòng)下穩(wěn)定性裕度最小的導(dǎo)體分別為PF4和PF1。

2)CFETR極向場(chǎng)各導(dǎo)體失超時(shí)，導(dǎo)體的熱點(diǎn)溫度、電壓以及導(dǎo)體熱點(diǎn)處氦的壓強(qiáng)隨時(shí)間先增大后減小，且其所達(dá)到的最大值均在導(dǎo)體可承受范圍內(nèi)。

3)CICC導(dǎo)體的最小溫度裕度、穩(wěn)定性裕度均隨交流損耗持續(xù)時(shí)間的增加而減小，且交流損耗對(duì)導(dǎo)體機(jī)械擾動(dòng)下穩(wěn)定性裕度的影響大于對(duì)導(dǎo)體電磁擾動(dòng)下穩(wěn)定性裕度的影響。

[1]Song Yuntao，Li Jiangang，Wan Yuanxi，et al.The accomplishments and next-step plan of EAST in support of fusion[J].IEEE Transactions on Plasma Science，2014，42(3)：415-420.

[2]Song Yuntao，Wu Songtao，Li Jiangang，et al.Concept design of CFETR tokamak machine[J].IEEE Transactions on Plasma Science，2014，42(3)：503-509.

[3]Song Y，Bauer P，Bi Y，et al.Design of the ITER TF magnet feeder systems[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2010，20(3)：1710-1713.

[4]滕玉平，戴少濤，魏周榮，等.ITER 裝置超導(dǎo)磁體線圈導(dǎo)體用超導(dǎo)電纜的絞制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(4)：7-12.

Teng Yuping，Dai Shaotao，Wei Zhourong，et al.Cabling for the superconducting cable of magnet coils for ITER[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：7-12.

[5]Zheng Jinxing，Liu Xufeng，Song Yuntao，et al.Concept design of CFETR superconducting magnet system based on different maintenance ports[J].Fusion Engineering and Design，2013，88(11)：2960-2966.

[6]He Xin，Zheng Jinxing，Zhang Hao，et al.Stability analysis of the conductors for CFETR poloidal field coils[J].Fusion Engineering and Design，2015，95：13-19.

[7]Bottura L.A numerical model for the simulation of quench in the ITER magnets[J].Journal of Computational Physics，1996，125(1)：26-41.

[8]Nicollet S，Bessette D，Ciazynski D，et al.Stability analysis of the ITER poloidal field coils conductor[J].Cryogenics，2009，49(12)：687-693.

[9]Bottura L.A practical fit for the critical surface of NbTi[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2000，10(1)：1054-1057.

[10]Li Shaolei，Wu Yu，Liu Bo，et al.Current sharing temperature test and simulation with GANDALF code for ITER PF2 conductor sample[J].Plasma Science and Technology，2011，13(5)：627-630.

[11]許少峰，劉旭峰.Nb3Sn 超導(dǎo)磁體CICC穩(wěn)定性分析[J].核聚變與等離子體物理，2012，32(1)：66-69.

Xu Shaofeng，Liu Xufeng.Analysis of the stability for Nb3Sn superconducting magnet[J].Nuclear Fusion and Plasma Physics，2012，32(1)：66-69.

[12]Shi Yi，Wu Yu，Li Shaolei，et al.Performance evaluation and analysis of ITER poloidal field conductors[J].Fusion Engineering and Design，2012，87(11)：1801-1804.

[13]Richard L S，Bessette D，Zanino R.Stability analysis of the ITER PF coils[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2009，19(3)：1496-1499.

[14]方進(jìn)，張永，丘明.HT-7U 管內(nèi)電纜導(dǎo)體穩(wěn)定性的仿真與實(shí)驗(yàn)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(15)：147-152.

Fang Jin，Zhang Yong，Qiu Ming.Simulation and experimental study on HT-7U cable-in-conduit conductor stability[J].Proceedings of the CSEE，2008，28(15)：147-152.

[15]Zheng Jinxing，Song Yutao，Liu Xufeng，et al.Conceptual design of the CFETR toroidal field superconducting coils[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2015，25(2)：1-9.

[16]ITER teams.System Design Description Document：11-7，Conductors[R].ITER，2009(2NBKXY)：58.

[17]黃亮.用修改的 GANDALF 程序?qū)?CICC 導(dǎo)體的穩(wěn)定性分析[D].北京：中國(guó)科學(xué)院電工研究所，2005.

[18]蔣華偉，李國(guó)平，武松濤，等.鈮三錫管內(nèi)電纜導(dǎo)體交流損耗計(jì)算分析模型[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(8)：20-25.

Jiang Huawei，Li Guoping，Wu Songtao，et al.Calculation and analysis model of AC loss for Nb3Sn-based CICC[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(8)：20-25.

[19]蔣華偉，李國(guó)平，趙玉娟，等.基于穩(wěn)定性CICC設(shè)計(jì)模型[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(1)：14-18.

Jiang Huawei，Li Guoping，Zhao Yujuan，et al.Model to design for CICC based on stability[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(1)：14-18.

[20]Seeber B.Handbook of applied superconductivity[M].Bristol and Philadelphia：CRC Press，1998.

Stability and AC Loss Analysis of the CICC for CFETRPoloidal Field Coils

He Xin1Zheng Jinxing2Song Yuntao2Xu Weiwei2

(1.School of Nuclear Science and TechnologyUniversity of Science and Technology of China Hefei230027China 2.Institute of Plasma PhysicsChinese Academy of SciencesHefei230031China)

The China Fusion Engineering Testing Reactor (CFETR) is a superconducting Tokamak device.The poloidal field (PF) magnets of the CFETR play an important role in controlling the location and shape of the plasma.The stable operation of the PF system is largely based on the cable-in-conduit conductors (CICC) stability.In order to insure the stable operation of the PF system，the analysis of the CICC for PF system is performed by the Gandalf program.For stability analysis，a mechanical disturbance and an electromagnetic disturbance are applied，respectively.The calculation of stability margin，minimum quench energy and temperature margin are presented in this paper.The dependence of the current sharing temperature on the operating current and the background field are discussed.And the quench characteristics are studied.Moreover，as an important factor which influences the stability of conductor，the AC loss is calculated and its effect on the stability of conductor is studied.The analysis results illustrate that the present design of CFETR PF conductor can sufficiently satisfy the requirement of safety margin.

Cable-in-conduit conductors，stability，AC loss，poloidal field

國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(ITER)計(jì)劃專(zhuān)項(xiàng)(國(guó)內(nèi)研究) (2011GB114000)和國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(51507173)資助項(xiàng)目。

2015-07-01改稿日期2015-09-08

TM249.7

何欣女，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槌瑢?dǎo)磁體穩(wěn)定性分析。

E-mail：hexin90@ustc.edu.cn

鄭金星男，1987年生，助理研究員，研究方向?yàn)槌瑢?dǎo)磁體的設(shè)計(jì)與分析。

E-mail：jxzheng@ipp.ac.cn(通信作者)