基于混合模型的卷煙銷售量預(yù)測

朱俊江，何湘竹，王建樹，李孝祿，張遠(yuǎn)輝

1 中國計(jì)量大學(xué)，機(jī)電工程學(xué)院，浙江省杭州市下沙高教園區(qū)學(xué)源街258號(hào) 310018；

2 中南民族大學(xué)，電信學(xué)院，武漢市洪山區(qū)民族大道182號(hào) 430074；

3 湖北省煙草專賣局（公司），信息中心，湖北省武漢市喬口區(qū)解放大道618號(hào) 430030

基于混合模型的卷煙銷售量預(yù)測

朱俊江1，何湘竹2，王建樹3，李孝祿1，張遠(yuǎn)輝1

1 中國計(jì)量大學(xué)，機(jī)電工程學(xué)院，浙江省杭州市下沙高教園區(qū)學(xué)源街258號(hào) 310018；

2 中南民族大學(xué)，電信學(xué)院，武漢市洪山區(qū)民族大道182號(hào) 430074；

3 湖北省煙草專賣局（公司），信息中心，湖北省武漢市喬口區(qū)解放大道618號(hào) 430030

為科學(xué)制定市一級(jí)煙草專賣局的煙草投放策略，提出采用小波變換、回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)成的混合模型對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單位的卷煙銷售量序列進(jìn)行預(yù)測。通過小波分解，將非平穩(wěn)性銷售量時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為低頻分量、中頻分量和殘差分量三部分，分別用于模擬整體趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)和非平穩(wěn)波動(dòng)。然后，采用回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)不同分量分別進(jìn)行預(yù)測，最后將各部分預(yù)測結(jié)果疊加形成最終預(yù)測結(jié)果。以湖北省某市的卷煙銷售數(shù)據(jù)為例，對(duì)所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：相比于自回歸移動(dòng)平均模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，混合模型分別降低預(yù)測偏差率4.62%和2.58%。

卷煙銷售預(yù)測；混合模型；小波分解； 線性回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

煙草專賣局（公司）根據(jù)煙草專賣制度對(duì)卷煙進(jìn)行銷售和管理，將卷煙投放到持有煙草專賣許可證的卷煙零售戶，零售戶將卷煙銷售給消費(fèi)者。煙草公司在對(duì)卷煙進(jìn)行投放時(shí)，必須考慮市場真實(shí)需求。否則，不僅會(huì)因?yàn)榉峙洳划?dāng)使得客戶滿意度下降，而且會(huì)導(dǎo)致零售戶之間的“竄貨”、“囤貨”等現(xiàn)象，甚至引發(fā)社會(huì)矛盾。

目前市一級(jí)煙草公司的投放策略人為因素過重，帶有很強(qiáng)的主觀性，容易導(dǎo)致不公平現(xiàn)象。卷煙營銷市場化取向改革[1]的提出為解決這一問題提供了新的思路。在煙草行業(yè)市場化取向改革的大背景下，建立科學(xué)、適用的卷煙銷售預(yù)測模型，對(duì)于煙草商業(yè)公司合理地組織貨源、有效地進(jìn)行投放、為零售客戶提供適銷對(duì)路的卷煙商品意義重大。

目前，對(duì)卷煙銷售量預(yù)測的方法包括兩種：第一種方法通過建立宏觀總體信息或微觀個(gè)體信息指標(biāo)和銷售量之間的回歸模型預(yù)測[2,3]，宏觀總體信息包括人口指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[3]，例如，地區(qū)總?cè)丝?、地區(qū)GDP總量、居民消費(fèi)總額、居民消費(fèi)額指數(shù)、居民消費(fèi)水平指數(shù)等。微觀個(gè)體信息包括吸煙者每天吸食量、性別、年齡、教育程度、個(gè)人收入、飲酒量等[2]。另一種根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)直接對(duì)銷售量進(jìn)行預(yù)測。典型方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4]、馬爾科夫鏈[5]等。顯然，后者更具有易于收集數(shù)據(jù)，并且具有成本小和數(shù)據(jù)可靠等優(yōu)點(diǎn)，因此具有更高的準(zhǔn)確性和可操作性。然而目前根據(jù)卷煙歷史銷售量進(jìn)行預(yù)測的研究多針對(duì)全國[5]或全省[4]范圍進(jìn)行，銷售時(shí)間序列較為平穩(wěn)，相對(duì)容易獲得較好預(yù)測效果。而實(shí)際上，以鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、辦事處，以下簡稱鄉(xiāng)鎮(zhèn)）為單位的卷煙銷售量已經(jīng)具有穩(wěn)定的規(guī)律，而且其行政區(qū)劃足夠小，因此準(zhǔn)確預(yù)測鄉(xiāng)鎮(zhèn)卷煙銷量對(duì)于市煙草專賣局制定投放策略具有很強(qiáng)的可操作性和實(shí)際意義。與全省和全國的銷售量序列類似，鄉(xiāng)鎮(zhèn)卷煙銷售量也具有二重趨勢(shì)變化的特點(diǎn)，即整體趨勢(shì)變動(dòng)性和季節(jié)波動(dòng)性。同時(shí)還受到很多隨機(jī)因素的影響，因此數(shù)據(jù)還表現(xiàn)出很強(qiáng)的非平穩(wěn)性。傳統(tǒng)單一的預(yù)測模型針對(duì)卷煙銷售量時(shí)間序列表現(xiàn)出的某一方面特征進(jìn)行預(yù)測，方法不夠精細(xì)化，因此在對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售量預(yù)測中難以取得較好的預(yù)測精度。最近基于小波分解和人工智能算法的一些混合方法開始被用于風(fēng)力發(fā)電預(yù)測[6,7]和水質(zhì)預(yù)測[8]等方面，這些方法具有更高的精細(xì)化程度，因此能夠比傳統(tǒng)方法取得更高的精度?；诖?，本文提出一種混合模型，思路首先利用前置分解方法將卷煙銷售序列分解為模擬不同波動(dòng)特性的若干個(gè)分量，然后再針對(duì)分量特性進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測。不同分量根據(jù)特定的分解方法得到，因此分量本身的特性已知，并且很容易辨識(shí)，故而這種對(duì)分量分別進(jìn)行預(yù)測得到的結(jié)果必定更加準(zhǔn)確。

1 方法

卷煙銷售序列中整體趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)的區(qū)別在于波動(dòng)頻率不同，因此基于混合模型預(yù)測方法首先采用小波變換對(duì)卷煙銷售序列分解和重構(gòu)，將原始序列劃分為頻帶成分不同的分量，然后采用不同方法對(duì)每一分量分別進(jìn)行預(yù)測，最終的預(yù)測結(jié)果是所有分量預(yù)測結(jié)果之和。

圖1 混合預(yù)測模型Fig.1 Structure of hybrid forecast model

圖1 給出了混合預(yù)測模型的架構(gòu)。首先，選擇小波分解算法對(duì)卷煙銷售序列進(jìn)行J層分解。將原始序列分為低頻分量、中頻分量和殘差分量三部分。低頻分量用于模擬卷煙銷售量的整體趨勢(shì)，這部分變化較為緩慢，是一種穩(wěn)態(tài)過程，可以采用自回歸模型(autoregressive model, AR)進(jìn)行預(yù)測；季節(jié)波動(dòng)性部分頻率成分高于整體趨勢(shì)，主要通過中頻部分體現(xiàn)，因此可以采用自回歸移動(dòng)平均模型（autoregressive moving average model, ARMA）進(jìn)行預(yù)測；殘差分量由隨機(jī)事件造成，波動(dòng)具有不確定性，也具有更高的頻率，是非平穩(wěn)部分，可以采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)進(jìn)行預(yù)測。三部分預(yù)測結(jié)果的疊加就是整個(gè)銷售序列的預(yù)測結(jié)果。

1.1 小波分解

小波分解可以通過Mallat算法實(shí)現(xiàn)，其思路是將信號(hào)正交投影到空間vj和wj，能對(duì)應(yīng)得到分辨力j下的輪廓部分aj(n)和dj(n)細(xì)節(jié)部分。令j由零逐級(jí)增大，Mallat算法不斷對(duì)上一級(jí)的輪廓部分進(jìn)行分解，如圖2所示。

圖2 小波分解示意圖Fig.2 Wavelet decomposition

對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)后，最終得到：

在本文中，選用db6作為小波母函數(shù)，每次分解時(shí)高低通濾波器系數(shù)如表1所示。分解層數(shù)選為4層，第j層分解和重構(gòu)后得到的分量的輪廓部分和細(xì)節(jié)部分分別記為aj(n)和dj(n)。得到的第4層的細(xì)節(jié)部分a4(n)記為低頻分量：v(n)，中頻部分w(n)=d3(n)+d4(n)，殘差部分u(n)=f(n)-v(n)-w(n)。

表1 小波分解時(shí)采用的高、低通濾波器系數(shù)Tab.1 High-pass and low-pass filter coefficients for wavelet decomposition

1.2 AR模型

設(shè)v(n)之前的p個(gè)數(shù)據(jù){v(n-p),v(n-p+1),...v(n-1)}已知，則AR模型利用這p個(gè)數(shù)據(jù)的線性組合預(yù)測v(n)的值：

采用AR模型對(duì)分解得到的低頻分量進(jìn)行預(yù)測的步驟如下：首先，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過最小化預(yù)測值和真實(shí)值v(n)之間的誤差可以得到系數(shù){ak}；其次，根據(jù)AIC準(zhǔn)則計(jì)算p值；最后，將系數(shù)帶入式子(2)，并根據(jù)新的數(shù)據(jù)序列{v(n-p+1),v(n-p+2),...，預(yù)測得到下個(gè)月的預(yù)測量(n+1)。

1.3 ARMA模型

ARMA模型由自回歸模型與滑動(dòng)平均模型為基礎(chǔ)“混合”構(gòu)成。在零售研究中，用于具有季節(jié)變動(dòng)特征的銷售量、市場規(guī)模的預(yù)測等。通過小波分解得到的中頻部分是季節(jié)性變動(dòng)特征的體現(xiàn)，因此采用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測。設(shè)w(n)之前的p個(gè)數(shù)據(jù){w(np),w(n-p+1),···w(n-1)} 已知，則 ARMA 模型可以給定如下：

其中，系數(shù){ak}為自回歸系數(shù)，{bj}為滑動(dòng)回歸系數(shù)，{ε(n)}為{w(n)}與獨(dú)立分布的白噪聲。E{ε(n)}=0，var{ε(n)}=σ2，ARMA 模 型 記 為：ARMA(p,q)。采用ARMA模型對(duì)中頻分量進(jìn)行估計(jì)的步驟如下，首先，根據(jù)樣本，利用最小二乘估計(jì)、樣本矩估計(jì)法對(duì)自回歸系數(shù)、滑動(dòng)回歸系數(shù)和白噪聲方差進(jìn)行估計(jì)，可以得出{ak}，{bj}和σ2；其次，根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定模型的階數(shù)，p和q；最后將新的序列 {w(n-p+1),w(n-p+2),··(n)} 帶入模型，得到新的估計(jì)(n+1)。

1.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種兼具自適應(yīng)與自組織能力的學(xué)習(xí)型系統(tǒng)，能夠精確描述非線性系統(tǒng)的變化規(guī)律[9]，成為各個(gè)領(lǐng)域的主要預(yù)測方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)能力強(qiáng)、推廣和概括能力強(qiáng)等特點(diǎn)，使其成為一種有效的預(yù)測工具。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)殘差分量進(jìn)行預(yù)測時(shí)根據(jù)前N個(gè)月的殘差分量預(yù)測下個(gè)月的銷售量，具體步驟為：首先設(shè)計(jì)出一個(gè)包含輸入層、輸出層和隱含層的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)當(dāng)p選為11時(shí)，預(yù)測效果較好，由此確定輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11。由于輸出層輸出數(shù)據(jù)只是一個(gè)月的預(yù)測值，因此設(shè)置輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)由實(shí)驗(yàn)方法確定，最終設(shè)置為17個(gè)；其次，構(gòu)造出長度為p的銷售序列樣本，{uj(n-p),uj(n-p+1),···uj(n-1),uj(n)}，j=1···J， 以 {uj(np),uj(n-p+1),···uj(n-1)} 作為輸入，uj(n)作為輸出，采用Levenberg-Marquardt算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.05，網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)量因子為0.9，最高迭代次數(shù)為10000次，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為1e-5；最后，通過新的序列，{uJ+1(n-p),uJ+1(n-p+1),···uJ+1(n-1)}，預(yù)測出下個(gè)月的銷量+1(n)。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of a three layer neural network

2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)測結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于湖北省咸寧市煙草公司。將地理位置位于同一鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、辦事處）的零售客戶銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行歸總，最終以月為單位形成了銷售量時(shí)間序列。咸寧市共有11個(gè)鄉(xiāng)、51個(gè)鎮(zhèn)、6個(gè)辦事處，收集到其中30個(gè)鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、辦事處）2010年1月份到2015年10月份的銷售量時(shí)間序列。根據(jù)咸寧市的實(shí)際銷售經(jīng)驗(yàn)，將每條售價(jià)在40元（含）以下的卷煙劃分為1級(jí)煙，40-80元（含80元）之間的卷煙劃分為2級(jí)煙，80-150元（含150元）之間的卷煙劃分為3級(jí)煙，150-240元（含240元）之間的卷煙劃分為4級(jí)煙，240-400元（含400元）之間的卷煙劃分為5級(jí)煙，400元以上的卷煙劃分為6級(jí)煙?？紤]到待處理數(shù)據(jù)的物理意義相同，且為統(tǒng)一量綱，故先確定了2010年1月到2015年10月之間銷售數(shù)據(jù)的最大值和最小值，然后根據(jù)這兩個(gè)值進(jìn)行統(tǒng)一的歸一化換處理，最終將所有銷售數(shù)據(jù)歸一化至[0,1]之間。將2010年1月到2014年12月的銷售數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2015年1月份到2015年10月份的銷售數(shù)據(jù)作為預(yù)測測試數(shù)據(jù)。

2.2 結(jié)果

2.2.1 小波分解結(jié)果

采用小波分析法的分解與重構(gòu)算法對(duì)卷煙銷售序列進(jìn)行4層分解和重構(gòu)。按照章節(jié)2.1所提的方法將原始序列分為低頻分量、中頻分量和殘差分量三部分。以R鎮(zhèn)1～4級(jí)卷煙的銷售序列為例，給出分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 R鎮(zhèn)1-4級(jí)卷煙銷售序列的分解結(jié)果Fig.4 Decomposition results of sales sequence for the level1-4 cigarettes in town R

觀察圖4可知，低頻分量反應(yīng)了銷量的整體變化趨勢(shì)，從R鎮(zhèn)各級(jí)卷煙的低頻分量圖可以看出該鎮(zhèn)1級(jí)卷煙的銷售量呈下降趨勢(shì)，2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)卷煙呈上升趨勢(shì)，引起這種變化的原因可能是隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，消費(fèi)者更加注重?zé)煹馁|(zhì)量和品質(zhì)，也可能是卷煙價(jià)格上漲或煙草公司投放策略的變化等。相比于原序列信號(hào)，中頻分量的波動(dòng)性更明顯，且通過分析其變化規(guī)律能夠發(fā)現(xiàn)，中頻部分更為突出地反映了隨著季節(jié)的變換尤其新年前后的卷煙銷售情況。采用小波分解得到的分量可以實(shí)現(xiàn)對(duì)卷煙銷售季節(jié)性、周期性和隨機(jī)性特點(diǎn)的有效模擬，具有明確的物理意義。

2.2.2 預(yù)測結(jié)果

(1)分量預(yù)測結(jié)果

采用單位根檢驗(yàn)對(duì)低頻和中頻分量的平穩(wěn)性進(jìn)行檢查，所得到的單位根統(tǒng)計(jì)量ADF分別為，-13.2523和-0.1572，都小于顯著性水平1%～10%的ADF臨界值，所以拒絕原假設(shè)，該序列是平穩(wěn)的。采用LB模型對(duì)三種分量進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，滯后階數(shù)為1～4時(shí)，Q值均小于P值，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該三種序列不是隨機(jī)序列。因此，分別采用AR模型，ARMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)銷售序列經(jīng)小波分解、重構(gòu)后得到的低頻分量、中頻分量和殘差分量進(jìn)行預(yù)測。針對(duì)R鎮(zhèn)3級(jí)煙，在2010年1月到2014年12月銷售數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得出2015年1月到2015年10月的預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 R鎮(zhèn)3級(jí)卷煙的低頻、中頻和殘余分量的預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction of low-frequency part, mid-frequency part and residues for the level 3 cigarettes in town R

在圖5中，虛線代表了實(shí)際的銷售量，實(shí)線表示預(yù)測結(jié)果。從圖5中可以看出，采用的三種方法對(duì)對(duì)應(yīng)分量的預(yù)測結(jié)果和銷售情況一致性較好，證明本文所提方法是有效的。

(2)總體預(yù)測結(jié)果

將各部分預(yù)測的結(jié)果相加后可以得到混合模型的預(yù)測結(jié)果。直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和ARMA模型對(duì)銷售序列預(yù)測的結(jié)果與混合模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

采用平均偏差率對(duì)三種方法進(jìn)行衡量。平均偏差率的計(jì)算公式如式(4)所示。

其中，(n)表示第m個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的第n個(gè)月的預(yù)測值，fp(n)表示第m個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的第n個(gè)月的真實(shí)銷售量。1～6級(jí)煙的預(yù)測結(jié)果如表1所示。

圖6 R鎮(zhèn)3級(jí)煙預(yù)測結(jié)果Fig.6 Final prediction result of the level 3 cigarettes in town R

圖6 給出了分別采用3方法對(duì)R鎮(zhèn)3級(jí)卷煙進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果對(duì)比。以2015年1月份的預(yù)測情況為例，采用混合模型得到的銷量預(yù)測值為17221箱，比實(shí)際銷售量15814箱多出1407箱，相當(dāng)于該鄉(xiāng)鎮(zhèn)2.67天的實(shí)際銷量。從表2中可以看出，采用混合模型對(duì)2級(jí)煙進(jìn)行預(yù)測時(shí)能夠達(dá)到最低的預(yù)測偏差5.78%，對(duì)6級(jí)煙的預(yù)測偏差最高，達(dá)到10.67%；平均偏差為9.06%。相比于ARMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的13.68%和11.64%，分別降低了4.62%和2.58%。這是因?yàn)椴捎没旌夏Ｐ蛯?duì)銷售量序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)能夠根據(jù)分量的不同特性，選取不同的預(yù)測方法，并能夠考慮到銷售過程中的隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響，提高了方法的精細(xì)化程度[7]?？傊?，相比ARMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，混合模型法在處理鄉(xiāng)鎮(zhèn)卷煙預(yù)測時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。

表2 平均預(yù)測偏差率對(duì)比Tab.2 Comparison of average error rate for each method

3 總結(jié)

為科學(xué)制定市一級(jí)卷煙專賣局的煙草投放策略，采用基于小波分解、回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)成的混合模型，對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單位的卷煙銷售量進(jìn)行了預(yù)測。主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：

首先，針對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)卷煙銷售序列包含穩(wěn)定分量和非穩(wěn)定分量的事實(shí)，通過引入小波變換，將待預(yù)測的序列分解為三種分量。分量的物理意義明確，本身特性已知，因此可以針對(duì)不同分量選擇適宜的預(yù)測方法。

其次，根據(jù)分量不同的特性，分別采用AR模型，ARMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)低頻部分，中頻部分和殘差分量進(jìn)行了預(yù)測，方法更為精細(xì)化，因此得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

采用以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為行政單位的卷煙銷售量區(qū)域劃分方法可以避免個(gè)體預(yù)測隨機(jī)因素太多，和縣（區(qū)）區(qū)域太大操作性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。所提的混合模型比傳統(tǒng)處理方法更加精細(xì)，不僅能夠獲得更低的預(yù)測偏差，為科學(xué)制定分配策略提供依據(jù)，而且為解決其他領(lǐng)域類似問題提供了新的思路。然而，文中的混合模型僅以歷史銷售數(shù)據(jù)為輸入，相關(guān)結(jié)論在數(shù)據(jù)存在行政干預(yù)時(shí)可能并不適用。行政干預(yù)可能以突兀的方式作用于銷售數(shù)據(jù)，也可能以平滑的方式作用于銷售數(shù)據(jù)。因此，很難僅依靠數(shù)據(jù)分量本身的特征排除。后續(xù)的研究中，會(huì)將現(xiàn)有模型與宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、社會(huì)庫存數(shù)據(jù)和消費(fèi)者數(shù)據(jù)等外部因素相結(jié)合對(duì)卷煙需求進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，以此減小行政干預(yù)因素的影響，找出更加準(zhǔn)確的市場需求。

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Cigarette sales volumes forecast based on hybrid model

ZHU Junjiang1，HE Xiangzhu2，WANG Jianshu3，LI Xiaolu1，ZHANG Yuanhui1
1 Mechanical & Electronic Engineering Institute, China Jiliang University, Hangzhou 310018, Zhejiang, China；
2 Telecommunication School, South-Central University for Nationalities Wuhan 430074, China；
3 Information Center, Hubei Provincial Tobacco Monopoly Administration, Wuhan 430030, China

Forecast of cigarette sales in towns by method of time series analysis is meaningful, yet difficult. In order to improve the accuracy of forecast, a hybrid forecast model based on wavelet composition, autoregressive model, artificial neural network was presented. By using wavelet composition, non-stationary cigarette sales time series was decomposed into three parts∶ low-frequency part, mid-frequency part and residues,which corresponded to overall trend, seasonal change and stochastic volatilities, respectively. The low-frequency and mid-frequency parts were predicted by using linear regressive model, and the residues part was predicted by using artificial neural network. The method was tested by using cigarette sales data from X city in China’s Hubei province. Results showed that the hybrid forecast model outperformed autoregressive moving average model and neural network model by reducing prediction error rate by 4.62% and 2.58%.

cigarette sales prediction; hybrid forecast model; wavelet decomposition; linear regressive; neural network

朱俊江，何湘竹，王建樹，等. 基于混合模型的卷煙銷售量預(yù)測[J]. 中國煙草學(xué)報(bào)，2016, 22（5）

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No. 61302191)

朱俊江(1987—)，博士，講師，信號(hào)分析與處理，Email：zhujunjiang@cjlu.edu.cn

2016-04-19

：ZHU Junjiang, HE Xiangzhu, WANG Jianshu, et al. Cigarette sales volumes forecast based on hybrid model [J]. Acta Tabacaria Sinica, 2016, 22(5)