水平井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程參數(shù)計(jì)算模型

范子菲，何聰鴿，許安著

（中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院）

水平井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程參數(shù)計(jì)算模型

范子菲，何聰鴿，許安著

（中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院）

針對(duì)傳統(tǒng)注普通濕蒸汽水平井筒沿程參數(shù)計(jì)算模型不適用于注過(guò)熱蒸汽井筒的問(wèn)題，根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定理，在考慮過(guò)熱蒸汽傳輸過(guò)程中相態(tài)變化的基礎(chǔ)上，建立了水平井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程參數(shù)計(jì)算模型。利用模型對(duì)哈薩克斯坦庫(kù)姆薩伊油田1口水平井注過(guò)熱蒸汽過(guò)程中的井筒沿程溫度、壓力及干度進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。利用模型進(jìn)行沿程參數(shù)影響因素分析可知，注汽速度越大或蒸汽過(guò)熱度越高，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離則越遠(yuǎn)，但當(dāng)注汽速度大于8 t/h、井口蒸汽過(guò)熱度大于80 ℃以后，提升注汽速度和蒸汽過(guò)熱度對(duì)增加相態(tài)變化位置距水平井跟端距離的作用不再明顯。在沿水平井方向滲透率逐漸增大的條件下，蒸汽溫度下降速度最慢，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離最遠(yuǎn)。圖7表1參21

稠油；水平井；過(guò)熱蒸汽；蒸汽相態(tài)變化；沿程參數(shù)；計(jì)算模型；注汽速度

0 引言

對(duì)飽和蒸汽定壓加熱，蒸汽溫度將繼續(xù)升高，這時(shí)的蒸汽稱為過(guò)熱蒸汽［1］。與普通濕蒸汽相比，過(guò)熱蒸汽具有高干度和高熱焓的特點(diǎn)，在地層中能增加加熱效果和擴(kuò)大驅(qū)替體積，因此注過(guò)熱蒸汽已成為開(kāi)采稠油的一種有效技術(shù)［2-5］。文獻(xiàn)［6-10］建立了直井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程壓力及溫度分布計(jì)算模型。在水平井注過(guò)熱蒸汽過(guò)程中，從注汽井口到水平井跟端的直井段仍可利用上述直井模型計(jì)算沿程參數(shù)分布，但在從水平井跟端到趾端的水平段，蒸汽沿水平段的質(zhì)量流量變得越來(lái)越小，因此無(wú)法利用直井模型計(jì)算水平段的沿程參數(shù)分布。文獻(xiàn)［11-13］建立了水平井注普通濕蒸汽沿程壓力、溫度及干度分布模型，由于過(guò)熱蒸汽與普通濕蒸汽的物理性質(zhì)明顯不同（過(guò)熱蒸汽為單相流，普通濕蒸汽為氣液兩相流），因此該模型不適用于水平井注過(guò)熱蒸汽過(guò)程。同時(shí)，在水平井注過(guò)熱蒸汽過(guò)程中，由于井筒內(nèi)熱流體的傳質(zhì)及導(dǎo)熱作用，過(guò)熱蒸汽所攜帶的熱量不斷減少，引起過(guò)熱蒸汽在井筒內(nèi)向普通濕蒸汽轉(zhuǎn)變。為此，筆者根據(jù)井筒內(nèi)流體的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量定理、井筒和地層的能量守恒方程，在考慮過(guò)熱蒸汽傳輸過(guò)程中相態(tài)變化的基礎(chǔ)上，建立了水平井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程參數(shù)計(jì)算模型。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 模型的基本假設(shè)

①水平段所處油層呈水平狀且等厚，油層熱物性參數(shù)不隨溫度發(fā)生改變；②熱量從井筒傳遞到水泥環(huán)外緣為穩(wěn)態(tài)傳熱，從水泥環(huán)外緣傳遞到油層為非穩(wěn)態(tài)傳熱；③水平井筒劃分為N個(gè)微元段，在同一微元段上注入蒸汽被均勻吸入油層。

1.2 模型的推導(dǎo)

由于注入蒸汽不斷被油層吸收，蒸汽沿著水平段的流量也將變得越來(lái)越小，根據(jù)質(zhì)量守恒可得第i微元段的質(zhì)量流量為：

根據(jù)動(dòng)量守恒可得第i微元段的壓降梯度［14］為：

根據(jù)能量守恒，微元段在單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)熱傳導(dǎo)向油層傳遞的熱量、通過(guò)傳質(zhì)向油層傳遞的熱量與摩擦損失的能量之和等于機(jī)械能變化和內(nèi)能變化之和，即：

假設(shè)同一微元段上注入蒸汽被均勻吸入地層，則有：

（3）式等號(hào)右邊可展開(kāi)為：

將（4）式和（5）式代入（3）式可得：

過(guò)熱蒸汽在水平井筒傳輸過(guò)程中，隨著熱量損失會(huì)發(fā)生相態(tài)變化，由過(guò)熱蒸汽單相流轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀裾羝膬上嗔鳌．?dāng)注入蒸汽處于過(guò)熱蒸汽狀態(tài)時(shí)，以壓力和溫度作為控制變量；當(dāng)注入蒸汽處于普通濕蒸汽狀態(tài)時(shí)，以壓力（或溫度）和干度作為控制變量。

對(duì)于過(guò)熱蒸汽，通過(guò)釋放顯熱來(lái)補(bǔ)償向周?chē)貙拥臒釗p失，蒸汽干度恒定為1，過(guò)熱蒸汽的熱焓值方程［8］為：

聯(lián)立（6）式和（7）式即可求解過(guò)熱蒸汽溫度分布：

對(duì)于普通濕蒸汽，通過(guò)汽化潛熱彌補(bǔ)熱損失，壓力確定就會(huì)有唯一對(duì)應(yīng)的飽和溫度。普通濕蒸汽的熱焓值方程［15］為：

由（6）式、（9）式即可得到普通濕蒸汽干度分布：

1.3 相關(guān)參數(shù)的求解

1.3.1 吸汽量

水平井第i微元段的吸汽量［16］為：

根據(jù)滲流力學(xué)理論和鏡像反演可知，水平井第i微元段的采液指數(shù)和吸汽指數(shù)分別為：

1.3.2 井筒熱傳導(dǎo)

根據(jù)井筒傳熱理論［17］可計(jì)算通過(guò)熱傳導(dǎo)向油層傳遞的熱量為：

在非穩(wěn)態(tài)地層導(dǎo)熱計(jì)算中，地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)f（t）采用Hasan公式［18］，即：當(dāng)無(wú)因次時(shí)間tD≤1.5時(shí)，；當(dāng)tD＞1.5時(shí)，f（t）=（0.406 3+0.5lntD）（1+0.6/tD）。

1.3.3 摩擦阻力系數(shù)

蒸汽與井筒內(nèi)壁的摩擦阻力系數(shù)fw是雷諾數(shù)Re和管壁相對(duì)粗糙度δ的函數(shù)。過(guò)熱蒸汽流動(dòng)時(shí)井筒摩擦阻力系數(shù)采用文獻(xiàn)［6］方法計(jì)算，即：當(dāng)Re≤2 000時(shí)，fw= 64/Re；當(dāng)Re＞2 000時(shí)，fw=［1.14 - 2 lg（δ + 21.25Re-0.9）］-2。普通濕蒸汽流動(dòng)時(shí)井筒摩擦阻力系數(shù)采用經(jīng)典的Beggs-Brill方法［19］計(jì)算，即：

過(guò)熱蒸汽或普通濕蒸汽在第i微元段上單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間內(nèi)的摩擦損失為：

蒸汽與射孔孔眼的摩擦系數(shù)，即射孔摩擦阻力系數(shù)fp，采用Su方法［14］進(jìn)行計(jì)算，即：

1.3.4 蒸汽密度

過(guò)熱蒸汽密度是溫度和壓力的函數(shù)，可采用PVT數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算［7］，也可采用莫里爾狀態(tài)方程［20］計(jì)算過(guò)熱蒸汽密度：

普通濕蒸汽屬氣液兩相流，混合物平均密度采用Beggs-Brill方法［19］求解，即先根據(jù)汽液流速和水平段井眼尺寸判斷流型，再根據(jù)不同的流型選擇相應(yīng)的方法計(jì)算液量體積分?jǐn)?shù)和混合物的密度。

1.3.5 過(guò)熱蒸汽比定壓熱容

定溫狀態(tài)下過(guò)熱蒸汽的比定壓熱容Cpi對(duì)壓力的微分方程為［21］：

對(duì)上式進(jìn)行積分可得：

因此，只要測(cè)得過(guò)熱蒸汽在p0下的比定壓熱容Cp0，即可根據(jù)（18）式計(jì)算出過(guò)熱蒸汽在平均壓力下的比定壓熱容。

1.3.6 井筒蒸汽狀態(tài)判斷

飽和蒸汽壓力與飽和蒸汽溫度函數(shù)關(guān)系式［17］為：

由（19）式可計(jì)算飽和蒸汽溫度，從而判斷蒸汽狀態(tài)。當(dāng)蒸汽溫度大于飽和蒸汽溫度時(shí)為過(guò)熱蒸汽，當(dāng)蒸汽溫度等于飽和蒸汽溫度時(shí)為普通濕蒸汽。

2 模型求解步驟

①將直井段井筒劃分為M段，以井口作為求解起點(diǎn)，記微元段j=1，利用文獻(xiàn)［6］中的模型求解沿程蒸汽參數(shù)，直至計(jì)算到水平井筒跟端（j=M）為止。

②將水平井筒劃分為N段，以水平井跟端作為水平段的求解起始點(diǎn)，記微元段i=1。

③根據(jù)第i微元段入口處蒸汽注汽參數(shù)（壓力、溫度和注汽速度），利用（19）式判斷入口處蒸汽是否過(guò)熱。若是則進(jìn)入下一步；若否則執(zhí)行步驟⑧。

④假設(shè)第i微元段內(nèi)的蒸汽壓降為Δp，蒸汽溫度變化為ΔT，計(jì)算在ΔL內(nèi)的平均溫度、平均壓力、平均密度、吸汽量、熱損失和摩擦損失等參數(shù)，然后再分別根據(jù)（2）式和（8）式求出第i微元段的壓力變化dp和溫度變化dT。

⑤判斷|dp-Δp|＜ε1和|dT-ΔT|＜ε2是否成立。若成立，則進(jìn)行下一步；若否，則令Δp = dp和ΔT = dT，重復(fù)步驟④，直至|dp-Δp|＜ε1和|dT-ΔT|＜ε2均成立為止。

⑥利用（19）式判斷第i微元段出口處蒸汽是否過(guò)熱。若是則進(jìn)行下一步；若否則執(zhí)行步驟⑩。

⑦以上一節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，進(jìn)行下一節(jié)點(diǎn)的求解，重復(fù)步驟③—⑥，直至計(jì)算到水平井筒趾端為止。

⑧假設(shè)第i微元段內(nèi)的蒸汽壓降為Δp，蒸汽干度變化為Δx，計(jì)算在ΔL內(nèi)的平均壓力、平均溫度、平均密度、吸汽量、熱損失和摩擦損失等參數(shù)，然后再分別根據(jù)（2）式和（10）式求出第i微元段的壓力變化dp和干度變化dx。

⑨判斷|dp-Δp|＜ε1和|dx-Δx|＜ε3是否成立。若成立，則進(jìn)行下一步；若否，則令Δp = dp和Δx = dx，重復(fù)步驟⑧，直至|dp-Δp|＜ε1和|dx-Δx|＜ε3均成立為止。

⑩以上一節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，進(jìn)行下一節(jié)點(diǎn)的求解，重復(fù)步驟⑧—⑨，直至計(jì)算到水平井筒趾端為止。

3 模型驗(yàn)證及影響因素分析

3.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，以哈薩克斯坦庫(kù)姆薩伊油田的1口注過(guò)熱蒸汽水平井W為例，利用所建立的模型，對(duì)該井沿程蒸汽溫度、壓力及干度進(jìn)行計(jì)算。油層物性參數(shù)、井身結(jié)構(gòu)參數(shù)及井口注汽參數(shù)見(jiàn)表1。

由圖1可見(jiàn)，W井沿程蒸汽溫度、干度及壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果相近。蒸汽溫度、干度及壓力最大相對(duì)誤差分別為4.2%、4.6%、2.8%，滿足工程需要，表明模型可靠。

3.2 影響因素分析

利用本文所建立的模型，依據(jù)W井的油層物性及井身結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了注汽速度、過(guò)熱度（過(guò)熱蒸汽溫度與相同壓力下飽和蒸汽溫度差值）和滲透率非均質(zhì)性對(duì)水平井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程參數(shù)分布的影響。

表1 油層物性、井身結(jié)構(gòu)及注汽物性參數(shù)

圖1 W井蒸汽溫度、干度及壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

3.2.1 注汽速度

當(dāng)蒸汽從水平井筒進(jìn)入油層時(shí)，注汽速度與注汽壓力之間符合線性關(guān)系（見(jiàn)圖2），即注汽速度越大，所需要的注汽壓力就越大，注汽壓力最大不能超過(guò)地層破裂壓力，當(dāng)注汽壓力超過(guò)地層破裂壓力時(shí)會(huì)造成裂縫性蒸汽竄流，從而使得注蒸汽的效果變差。

圖2 注汽速度與注汽壓力的關(guān)系

注汽速度對(duì)井筒沿程蒸汽熱力參數(shù)的影響見(jiàn)圖3。當(dāng)蒸汽在過(guò)熱狀態(tài)下，蒸汽溫度以較快的速度下降（見(jiàn)圖3a），而干度恒為1（見(jiàn)圖3b）。原因在于過(guò)熱蒸汽比熱較小，且釋放的是過(guò)熱蒸汽的顯熱，因此降溫較快，干度不變。當(dāng)過(guò)熱蒸汽溫度降到飽和蒸汽溫度時(shí)，蒸汽發(fā)生相態(tài)變化，由過(guò)熱蒸汽單相流轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀裾羝麅上嗔?，此時(shí)溫度曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，蒸汽溫度保持不變（見(jiàn)圖3a），蒸汽過(guò)熱度降為0（見(jiàn)圖3c），蒸汽干度開(kāi)始逐漸減?。ㄒ?jiàn)圖3b）。注汽速度越大，水平井趾端的蒸汽溫度及干度越高（見(jiàn)圖3a、3b）。這是因?yàn)樽⑵俣仍酱?，單位質(zhì)量蒸汽的散熱損失就越小，蒸汽溫度下降越慢，水平井趾端處的蒸汽溫度及干度越高。蒸汽在水平段中流動(dòng)時(shí)，由于沒(méi)有重力壓降，沿程壓力變化比垂直井筒的壓力變化?。ㄒ?jiàn)圖3d）。

注汽速度對(duì)過(guò)熱蒸汽發(fā)生相態(tài)變化的位置影響見(jiàn)圖4。由圖4可知，注汽速度越大，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離越遠(yuǎn)，但當(dāng)注汽速度大于8 t/h以后，提升注汽速度對(duì)增加相態(tài)變化位置距跟端距離的作用不再明顯。如W井在現(xiàn)有井口蒸汽溫度336.5 ℃條件下，當(dāng)注汽速度為8 t/h時(shí)，過(guò)熱蒸汽在距跟端164 m處相態(tài)發(fā)生變化。當(dāng)注汽速度提升至12 t/h時(shí)，在175 m處變?yōu)槠胀裾羝?。為了充分利用過(guò)熱蒸汽的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)盡可能滿足整個(gè)水平段均為過(guò)熱蒸汽。

圖3 注汽速度對(duì)井筒沿程熱力參數(shù)的影響

圖4 注汽速度對(duì)相態(tài)變化位置的影響

3.2.2 過(guò)熱度

由井口蒸汽過(guò)熱度對(duì)井筒沿程熱力參數(shù)分布的影響（見(jiàn)圖5）可見(jiàn)，井口蒸汽過(guò)熱度越高，水平井趾端的蒸汽溫度及干度越高。同時(shí)，由相態(tài)變化位置與井口蒸汽過(guò)熱度的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖6）可知，井口蒸汽過(guò)熱度越高，相態(tài)變化位置距水平井跟端處的距離越遠(yuǎn)。但當(dāng)過(guò)熱度大于80 ℃以后，進(jìn)一步增加蒸汽過(guò)熱度，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離的增幅明顯變緩。這是因?yàn)檎羝^(guò)熱度越高，井筒蒸汽與地層之間的溫差越大，通過(guò)熱傳導(dǎo)損失的熱量就越大，從而使蒸汽溫度下降速度越快，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離的增幅也就明顯變緩。如在W井現(xiàn)有注汽速度6.23 t/h條件下，當(dāng)井口蒸汽過(guò)熱度為80 ℃時(shí)（蒸汽溫度為346 ℃），過(guò)熱蒸汽在距水平井跟端160 m處轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀裾羝?。?dāng)井口蒸汽過(guò)熱度高達(dá)115 ℃時(shí)（蒸汽溫度為386 ℃），過(guò)熱蒸汽在距水平井跟端179 m處發(fā)生相態(tài)變化，即當(dāng)井口蒸汽過(guò)熱度大于80 ℃以后，再提升蒸汽過(guò)熱度已無(wú)法顯著增大相態(tài)變化位置距水平井跟端的距離。

圖5 井口蒸汽過(guò)熱度對(duì)井筒沿程熱力參數(shù)的影響

圖6 相態(tài)變化位置與井口蒸汽過(guò)熱度的關(guān)系

3.2.3 滲透率非均質(zhì)性

儲(chǔ)集層平面及縱向非均質(zhì)性造成了儲(chǔ)集層滲透率沿水平井井筒方向存在差異。為了研究沿水平井筒方向滲透率變化對(duì)水平井注過(guò)熱蒸汽沿程熱力參數(shù)分布的影響，設(shè)置了沿水平井方向3種滲透率分布模式。模式1為滲透率不變，模式2為滲透率逐漸增大，模式3為滲透率逐漸減小。由不同滲透率分布模式下蒸汽溫度沿程分布（見(jiàn)圖7a）可見(jiàn)，模式2的蒸汽溫度下降速度最慢，相態(tài)變化位置距水平井跟端的距離最遠(yuǎn)。這是因?yàn)樵谀Ｊ?下水平井跟端附近的吸汽量較小，造成整個(gè)水平段內(nèi)蒸汽流量較高（見(jiàn)圖7b），從而使得蒸汽溫度下降得較慢，相態(tài)變化位置距水平井跟端的距離最遠(yuǎn)。模式3的蒸汽溫度下降速度最快，相態(tài)變化位置距水平井跟端的距離最近。

圖7 3種模式下蒸汽溫度及流量沿程分布

4 結(jié)論

根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定理，在考慮過(guò)熱蒸汽傳輸過(guò)程中相態(tài)變化的基礎(chǔ)上，建立了水平井注過(guò)熱蒸汽井筒沿程參數(shù)計(jì)算模型。以哈薩克斯坦庫(kù)姆薩伊油田的1口注過(guò)熱蒸汽水平井為例，利用所建模型計(jì)算了注過(guò)熱蒸汽井筒內(nèi)蒸汽溫度和蒸汽干度沿程分布。結(jié)果表明，該模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

影響因素分析表明，注汽速度越大或蒸汽過(guò)熱度越高，水平井趾端處的蒸汽干度就越高，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離則越遠(yuǎn)。但當(dāng)注汽速度大于8 t/h、井口蒸汽過(guò)熱度大于80 ℃以后，提升注汽速度和蒸汽過(guò)熱度對(duì)增加相態(tài)變化位置距水平井跟端距離的作用不再明顯。在沿水平井方向滲透率逐漸增大的情況下，蒸汽溫度下降速度最慢，相態(tài)變化位置距水平井跟端距離最遠(yuǎn)。

符號(hào)注釋?zhuān)?/p>

Ad——水平井微元段的泄油面積，m2；Bw——地層水體積系數(shù)，m3/m3；Bo——原油體積系數(shù)，m3/m3；Cp——過(guò)熱蒸汽的比定壓熱容，kJ/（kg·K）；Cp0——p0下的比定壓熱容，kJ/（kg·K）；dp/dL——壓降梯度，Pa/m；dQc/dL——單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)熱傳導(dǎo)向油層傳遞的熱量，J/（m·s）；dQr/dL——單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳質(zhì)向油層傳遞的熱量，J/（m·s）；dWf/dL——單位長(zhǎng)度、單位時(shí)間內(nèi)摩擦損失的能量，J/（m·s）；D——水平井內(nèi)徑，m；fp——射孔摩擦阻力系數(shù)，無(wú)因次；fw——井筒摩擦阻力系數(shù)，無(wú)因次；f（t）——地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)；h，——微元段出口處的熱焓、平均熱焓，J/kg；hs——單位質(zhì)量蒸汽的熱焓，J/kg；hw——單位質(zhì)量熱水的熱焓，J/kg；i，j——微元段；I——吸汽量，m3/s；Ip——吸汽指數(shù)，無(wú)因次；Jp——采液指數(shù)，m3/（d·MPa）；Kh——水平滲透率，μm2；Kv——垂向滲透率，μm2；Kro，Krw——油相、水相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；L——井筒長(zhǎng)度，m；M——直井段微元段數(shù)；np——射孔密度，m-1；N——水平段微元段數(shù)；p，——微元段出口蒸汽壓力、平均蒸汽壓力，MPa；p0——蒸汽初始?jí)毫?，MPa；rph——射孔孔眼半徑，m；pr——地層壓力，MPa；ps——飽和蒸汽壓力，MPa；rh——水泥環(huán)半徑，m；rto——油管半徑，m；rw——水平井井筒半徑，m；R——相關(guān)系數(shù)；Re——雷諾數(shù)；Re'——無(wú)滑脫的雷諾數(shù)；s——指數(shù)；S——表皮因子，無(wú)因次；t——注汽時(shí)間，h；tD——無(wú)因次時(shí)間，tD=αt/rh2；T——出口處蒸汽溫度，℃；——平均蒸汽溫度，℃；Tr——油層溫度，℃；Ts——飽和蒸汽溫度，℃；Uto——總傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；v——出口處蒸汽流速，m/s；——平均蒸汽流速；w0——水平井跟端質(zhì)量流量，kg/s；w——出口處質(zhì)量流量，kg/s；——平均質(zhì)量流量，kg/s；x——出口處蒸汽干度，無(wú)因次；ρ，——微元段出口處蒸汽密度、平均蒸汽密度，kg/m3；α——地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/h；β——單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，取值86.4；γ——過(guò)熱蒸汽平均比體積，m3/kg；δ——相對(duì)粗糙度；ΔL——微元段長(zhǎng)度，m；ε1——壓力迭代誤差，0.001 MPa；ε2——溫度迭代誤差，0.001 ℃；ε3——干度迭代誤差，0.001；λe——地層熱傳導(dǎo)率，W/（m·K）；μo——原油黏度，mPa·s；μw——地層水黏度，mPa·s。

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（編輯 郭海莉）

Calculation model for on-way parameters of horizontal wellbore in the superheated steam injection

FAN Zifei，HE Congge，XU Anzhu
（PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development，Beijing 100083，China）

Due to superheated steam as a pure gas，the ordinary steam model for the calculation of horizontal well-bore parameters based on two phases flow theory isn't applicable to the superheated steam injection process. According to the conservation of mass，conservation of momentum and conservation of energy，a calculation model for on-way parameters of horizontal well-bore in the superheated steam injection considering the steam phase changing is set up. The on-way parameters of temperature，pressure and dryness of a horizontal well injected superheated steam from Kazakhstan Kumsai oilfield is calculated using the model，and the calculation result of the new model is in good agreement with that of the field data，which verifies the effectiveness of the model. Sensitivity analysis indicates that the length to the heel of horizontal well undergoing the steam phase state changing increases as the injection rate or the degree of superheat increases，but the increase extent is not significant when the injection rate is larger than 8 t/h or the degree of superheat is larger than 80 ℃. In the permeability distribution pattern that the permeability increases along the horizontal well-bore，steam temperature is decreased at the lowest rate and the length to the heel of horizontal well undergoing the steam phase changing is the longest.

heavy oil； horizontal well； superheated steam； steam phase changing； on-way parameters； calculation model； steam injection rate

中國(guó)石油天然氣股份有限公司重大科技專(zhuān)項(xiàng)（2011E-2506）

TE345

A

1000-0747（2016）05-0733-07

10.11698/PED.2016.05.08

范子菲（1966-），男，湖南隆回人，博士，中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事海外油氣田開(kāi)發(fā)研究工作。地址：北京市海淀區(qū)學(xué)院路20號(hào)，中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院中亞俄羅斯研究所，郵政編碼：100083。E-mail：fzf@petrochina.com.cn

2015-12-16

2016-06-17