高溫高壓下Saraline基超輕完井液黏度預(yù)測模型優(yōu)選

AMIR Zulhelmi，JAN Badrul Mohamed，WAHAB Ahmad Khairi Abdul，KHALIL Munawar，，ALI Brahim Si，CHONG Wen Tong

（1. University of Malaya；2. Center for Sustainable Infrastructure Development （CSID），University of Indonesia）

高溫高壓下Saraline基超輕完井液黏度預(yù)測模型優(yōu)選

AMIR Zulhelmi1，JAN Badrul Mohamed1，WAHAB Ahmad Khairi Abdul1，KHALIL Munawar1，2，ALI Brahim Si1，CHONG Wen Tong1

（1. University of Malaya；2. Center for Sustainable Infrastructure Development （CSID），University of Indonesia）

以Saraline基超輕完井液為研究對象，分析其黏度在高溫高壓環(huán)境下的變化情況，并優(yōu)選其高溫高壓黏度預(yù)測模型。測量黏度時溫度為298.15～373.15 K，壓力為0.10～4.48 MPa，分析測量數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)：隨著溫度的升高，低溫下黏度快速下降，高溫下黏度降幅較小，且黏度對壓力變化不敏感。將實驗測量數(shù)據(jù)與4個常用黏度-溫度-壓力模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)利用改進(jìn)型Mehrotra-Svreck模型和Ghaderi模型預(yù)測的黏度值與測量值吻合度較高，能夠描述高溫高壓下Saraline基超輕完井液的黏度特性。與Sarapar基超輕完井液對比后發(fā)現(xiàn)，溫度對Saraline基超輕完井液黏度的影響更小，壓力對Saraline基超輕完井液黏度的影響可以忽略不計，改進(jìn)型Mehrotra-Svreck模型和Ghaderi模型在各種溫度和壓力條件下對Saraline基超輕完井液的黏度預(yù)測精度優(yōu)于對Sarapar基超輕完井液的黏度預(yù)測。圖7表3參20

高溫高壓；黏度預(yù)測；超輕完井液；Saraline合成油；欠平衡射孔

0 引言

對于下套管完井的油井，射孔作業(yè)建立的射孔孔道是油氣流向井筒的唯一通道。然而，由射孔引起的地層傷害是產(chǎn)量下降的原因之一［1-3］。欠平衡射孔能夠?qū)⑸淇滓鸬牡貙觽ψ钚』^欠平衡射孔，就是在射孔槍引爆之前保持井筒壓力低于儲集層壓力的射孔作業(yè)［4-6］。為了實現(xiàn)欠平衡條件，需要使用低密度—極低密度完井液［7-9］。

筆者基于以往的研究工作研制了1種用于欠平衡射孔的Saraline基超輕完井液（SLWCF），其密度約為0.60 g/cm3。該完井液在BKC-18井取得了成功，能夠有效清洗射孔孔道，大幅提高油井產(chǎn)量。BKC-18井位于馬來西亞和越南共同開發(fā)區(qū)內(nèi)的Bunga Raya油田［6］。鑒于Saraline基超輕完井液的應(yīng)用前景，有必要進(jìn)一步開展其在地層條件下的密度和黏度等物性研究。筆者研究發(fā)現(xiàn)，利用Sisko模型和Mizrahi-Berk模型能夠較好地描述Saraline基超輕完井液的流動特性，但僅限于低溫和環(huán)境壓力條件［10］。而在實際應(yīng)用中，Saraline基超輕完井液可能會遇到極端地層條件，導(dǎo)致其性能發(fā)生變化。

因此，本文研究地層條件（高溫高壓）下Saraline基超輕完井液的流變性能。在不同溫度、壓力條件下測量Saraline基超輕完井液的黏度，將實驗測量數(shù)據(jù)與4種不同的黏度-溫度-壓力模型進(jìn)行擬合，并運用統(tǒng)計分析方法優(yōu)選適用于Saraline基超輕完井液高溫高壓黏度預(yù)測的模型。

1 研究方法

圖1所示流程概括了研究思路和方法。

圖1 研究方法示意圖

1.1 材料準(zhǔn)備

配制Saraline基超輕完井液時，以吉隆坡Shell Middle Distillate Synthesis公司的Shell Saraline 185V合成油作為連續(xù)相。Saraline合成油由天然氣制備，不含芳香烴、含硫化合物和胺類，其密度為0.778 g/cm3（6.49 lbm/gal）。以美國3M公司中空玻璃微球（HGS4000）作為密度降低劑。利用膨潤土及合適的乳化劑來改善流體的穩(wěn)定性。

1.2 Saraline基超輕完井液配制

本文基于以往的研究成果［10-11］來配制Saraline基超輕完井液，由60% Saraline合成油和40%中空玻璃微球混合而成。為了改善其穩(wěn)定性，又添加了3%黏土和9%乳化劑。然后，使用IKA T25數(shù)字高速分散機(jī)以6 000 r/min的速度攪拌1 h。配制好的完井液放置在加蓋容器中，以備后續(xù)測試。

1.3 黏度測量

利用高溫高壓流變儀NI Rheometer FANN 75（美國Nordman Instruments公司生產(chǎn)）測量Saraline基超輕完井液在高溫高壓條件下的黏度。儀器安裝就緒后，經(jīng)樣品孔注入大約100 mL樣品。實驗溫度為298.15～373.15 K，實驗壓力為0.10～4.48 MPa（14.5～650.0 psi）。分別利用流體增壓計和電熱器來改變測試樣品的壓力和溫度。在每個壓力和溫度下都要在600 r/min和300 r/min兩個轉(zhuǎn)速下進(jìn)行測量，每個轉(zhuǎn)速下至少測量3次以獲得平均值。用300 r/min下的刻度盤讀數(shù)減去600 r/min下的刻度盤讀數(shù)，再除以1 000，即得到黏度值（單位為Pa·s）。

1.4 數(shù)據(jù)分析與模型擬合

將Saraline基超輕完井液的黏度測量數(shù)據(jù)與4種不同的黏度-溫度-壓力模型進(jìn)行擬合。這4種模型分別為：Mehrotra-Svrcek模型［12］（見（1）式）、改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型［13］（見（2）式）、Ghaderi模型［14］（見（3）式）和Gold模量模型［15］（見（4）式）。

利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和模型擬合。通過數(shù)據(jù)擬合得出各模型的所有參數(shù)，然后利用Matlab軟件系統(tǒng)地評價模型描述黏度與壓力、溫度之間關(guān)系的效果。為了實現(xiàn)模型優(yōu)化，需要計算誤差平方和（SSE）、均方根誤差（RMSE）、判定系數(shù)（R2）和校正判定系數(shù)。

1.5 模型驗證

為了驗證Saraline基超輕完井液黏度預(yù)測值是否準(zhǔn)確，通過計算實驗室測量值與利用模型求得的預(yù)測值之間的平均絕對百分比偏差（AAPD）、標(biāo)準(zhǔn)誤差（σ）和偏差（D）來評價擬合結(jié)果。計算公式如下：

2 結(jié)果與討論

2.1 Saraline基超輕完井液黏度測量結(jié)果

測量Saraline基超輕完井液的黏度時，溫度在298.15～373.15 K變化，壓力在0.10～4.48 MPa變化。表1列出了實驗室測得的黏度數(shù)據(jù)。

由表1可知：①隨著溫度的升高，低溫（298.15～343.15 K）下黏度快速下降，高溫（343.15～373.15 K）下黏度降幅較小。這主要是因為溫度升高會降低分子間的作用力［16］，使得分子運動更為容易，從而降低黏度。而隨著溫度的進(jìn)一步升高，黏度變化可以忽略不計。這是因為在高溫環(huán)境下易出現(xiàn)絮凝現(xiàn)象，即完井液中黏土、中空玻璃微球及聚合物等分散小顆粒結(jié)塊沉淀，形成一種稱為絮凝物的易碎結(jié)構(gòu)［17-18］，阻礙黏度的降低。如果完井液中的固體顆粒（如中空玻璃微球）濃度較高，完井液中發(fā)生絮凝現(xiàn)象的概率就會增大。②壓力對Saraline基超輕完井液黏度的影響較小，幾乎可忽略不計。這可能是因為中空玻璃微球濃度較高，使完井液的抗壓能力上升，可壓縮性下降。

2.2 模型擬合結(jié)果

表2列出了Saraline基超輕完井液黏度測量數(shù)據(jù)擬合結(jié)果及統(tǒng)計參數(shù)。

表1 Saraline基超輕完井液黏度測量值

表2 Saraline基超輕完井液黏度測量數(shù)據(jù)擬合結(jié)果和統(tǒng)計參數(shù)

利用Mehrotra-Svrcek模型和Gold模量模型對Saraline基超輕完井液的黏度測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時，兩個模型的判定系數(shù)和校正判定系數(shù)均為負(fù)值，且擬合誤差較大，不適合用來表征Saraline基超輕完井液的黏度-溫度-壓力關(guān)系，這可能跟完井液黏度特性有關(guān)。Mehrotra-Svrcek模型最初用于研究溫度和壓力對加拿大科爾德萊克地區(qū)壓縮瀝青黏度的影響，能夠描述瀝青黏度隨溫度變化顯著下降的現(xiàn)象，而相同溫度區(qū)間內(nèi)Saraline基超輕完井液黏度的下降率遠(yuǎn)低于加拿大瀝青的黏度下降率［19］。另外，Gold模量模型最初用于描述合成礦物潤滑劑的黏度-溫度-壓力關(guān)系，該模型符合潤滑劑特征，例如在高壓下具有壓縮性且黏度隨壓力變化顯著，但是在Saraline基超輕完井液中并沒有觀察到這些特征。

利用改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型進(jìn)行擬合時，判定系數(shù)和校正判定系數(shù)分別為0.968 4和0.966 0，且誤差平方和及均方根誤差很小，模型擬合效果好。

利用Ghaderi模型進(jìn)行擬合時，判定系數(shù)和校正判定系數(shù)分別為0.965 4和0.961 4，且誤差平方和及均方根誤差很小。Ghaderi模型以往用于預(yù)測柴油基鉆井液的黏度［14］，而Saraline基超輕完井液具有與典型油基鉆井液類似的黏塑性特征。因此，可以用Ghaderi模型來預(yù)測Saraline基超輕完井液的黏度。

2.3 模型驗證結(jié)果

表3列出了改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型和Ghaderi模型擬合的平均絕對百分比偏差（AAPD）和標(biāo)準(zhǔn)誤差（σ），可以看出：改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型和Ghaderi模型的統(tǒng)計誤差都非常小，能夠?qū)s95%的黏度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的AAPD小于6%。

表3 黏度-溫度-壓力模型與統(tǒng)計參數(shù)

圖2為實驗室測得的Saraline基超輕完井液黏度與利用改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型和Ghaderi模型預(yù)測的黏度的對比，可以看出，模型預(yù)測準(zhǔn)確度較高。

圖2 Saraline基超輕完井液黏度測量值與模型預(yù)測值間的對比

圖3和圖4分別為利用改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型和Ghaderi模型預(yù)測的黏度值與實測值之間的偏差，可以看出，所有數(shù)據(jù)點均落在低偏差范圍內(nèi)，大部分不超過±10%，說明這兩個模型的預(yù)測結(jié)果良好。

2.4 Saraline基超輕完井液與Sarapar基超輕完井液對比Sarapar和Saraline是目前上游油氣作業(yè)中最常用的基礎(chǔ)油，因此對Saraline基超輕完井液與Sarapar基超輕完井液的黏度特性進(jìn)行對比。這兩種基礎(chǔ)油具有不同的物理和化學(xué)特性，可能會對完井液的性能產(chǎn)生不同的影響。例如，Saraline更適用于深水鉆井，而Sarapar更適用于高溫高壓井但限于淺水鉆井。

圖3 黏度測量值與改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型預(yù)測值間的偏差

圖4 黏度測量值與Ghaderi模型預(yù)測值間的偏差

圖5 Saraline基和Sarapar基超輕完井液的黏度-溫度曲線

圖5為Saraline基超輕完井液和Sarapar基超輕完井液在不同壓力條件下的黏度-溫度曲線，可以看出：①相同溫度、壓力下，Sarapar基超輕完井液的黏度幾乎是Saraline基超輕完井液黏度的兩倍。這是因為Sarapar基超輕完井液中的黏土含量較高（最佳黏土含量為4%［20］），而黏土可起到增黏劑的作用。②溫度對Sarapar基超輕完井液黏度的影響大于對Saraline基超輕完井液黏度的影響。③Sarapar基超輕完井液的黏度隨著壓力的上升而增加，而壓力對Saraline基超輕完井液黏度的影響可以忽略不計。這可能是因為Saraline基超輕完井液的中空玻璃微球最佳含量為40%，而Sarapar基超輕完井液的中空玻璃微球最佳含量僅為35%，中空玻璃微球含量高導(dǎo)致Saraline基完井液的不可壓縮性增加，能夠承受更高的壓力。

圖6和圖7分別為利用改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型和Ghaderi模型得到的兩種超輕完井液黏度預(yù)測值與實測值的對比結(jié)果，可以看出：Saraline基超輕完井液的黏度預(yù)測偏差較低，說明這兩個模型在各種溫度和壓力條件下對Saraline基超輕完井液的黏度預(yù)測優(yōu)于對Sarapar基超輕完井液的黏度預(yù)測。

圖6 利用改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型預(yù)測的Saraline基和Sarapar基超輕完井液黏度值與實測值的對比

圖7 利用Ghaderi模型預(yù)測的Saraline基和Sarapar基超輕完井液黏度值與實測值的對比

3 結(jié)論

本文測量了高溫高壓條件下Saraline基超輕完井液的黏度，發(fā)現(xiàn)其黏度對溫度的敏感度超過對壓力的敏感度。

通過模型擬合及驗證，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型和Ghaderi模型能夠在較大的溫度和壓力范圍內(nèi)描述Saraline基超輕完井液的黏度動態(tài)，利用這兩個模型預(yù)測的黏度值與實測值吻合度較高。

通過對比研究發(fā)現(xiàn)：與Sarapar基超輕完井液相比，Saraline基超輕完井液的黏度受溫度的影響更小，且壓力對Saraline基超輕完井液黏度的影響可以忽略不計；改進(jìn)型Mehrotra-Svrcek模型及Ghaderi模型對Saraline基超輕完井液的黏度預(yù)測結(jié)果優(yōu)于Sarapar基超輕完井液。

本文研究成果有助于在現(xiàn)場射孔作業(yè)中確定作業(yè)參數(shù)（如泵的功率），以確保完井液能夠按照計劃安全泵入。

符號注釋：

AAPD——平均絕對百分比偏差，%；a1，a2，b1，b2，A1，A2，A3，A，B，C，B1，B2，B3，B4——模型擬合系數(shù)；D——偏差，%；n——數(shù)據(jù)點個數(shù)；p——壓力，MPa；Δμ——實驗室黏度測量值中最大值與最小值的差值，Pa·s；T——溫度，K；μ——黏度，Pa·s；μ0——大氣壓下的黏度，為0.14 Pa·s［10］；μcal——利用模型求得的黏度預(yù)測值，Pa·s；μexp——實驗室黏度測量值，Pa·s；σ——標(biāo)準(zhǔn)誤差，%。

［1］HALLECK P M，POYOL E，SANTARELLI F J. Estimating perforation flow performance from variations in indentation hardness［J］. SPE Drilling & Completion，1995，10（4）: 271-275.

［2］HALLECK P M. Recent advances in understanding perforator penetration and flow performance［J］. SPE Drilling & Completion，1997，12（1）: 19-26.

［3］WALTON I C. Optimum underbalance for the removal of perforation damage［R］. SPE 63108，2000.

［4］KING G E，ANDERSON A R，BINGHAM M D. A field study of underbalance pressure necessary to obtain clean perforations using tubing-conveyed perforating［J］. Journal of Petroleum Technology，1986，38（6）: 662-664.

［5］劉合，王峰，王毓才，等. 現(xiàn)代油氣井射孔技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與展望［J］. 石油勘探與開發(fā)，2014，41（6）: 731-737. LIU He，WANG Feng，WANG Yucai，et al. Oil well perforation technology: Status and prospects［J］. Petroleum Exploration and Development，2014，41（6）: 731-737.

［6］BADRUL M J，RAE G R，NOOR M I，et al. Increasing production by maximizing underbalance during perforation using nontraditional lightweight completion fluid［J］. SPE Drilling & Completion，2009，24（2）: 326-331.

［7］MAHAJAN N C，BARRON B M. Bridging particle size distribution: A key factor in the designing of non-damaging completion fluids［R］. SPE 8792，1980.

［8］REID P，SANTOS H. Novel drilling，completion and workover fluids for depleted zones: Avoiding losses，formation damage and stuck pipe［R］. SPE/IADC 85326，2003.

［9］LIM S N，KHALIL M，JAN B M，et al. Lightweight biopolymer drilling fluid for underbalanced drilling: An optimization study［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering，2015，129: 178-188.

［10］AMIR Z，JAN B M，KHALIL M，et al. Rheological behavior and temperature dependency study of Saraline-based super lightweight completion fluid［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering，2015，130: 106-113.

［11］MUHAMMAD Y，BADRUL M J，RAMAN A A A. Production of superlight Saraline drill-in fluid［J］. Chem. Tech. Fuels. Oils，2011，46（6）: 401-404.

［12］MEHROTRA A K，SVRCEK W Y. Viscosity of compressed cold lake bitumen［J］. Canadian Journal of Chemical Engineering，1987，65（4）: 672-675.

［13］KHALIL M，JAN B，RAMAN A A A. The viscosity of nontraditional lightweight completion fluid at elevated temperature and pressure［J］. Petroleum Science and Technology，2012，30（18）: 1939-1945.

［14］GHADERI A. New predictive tools to estimate diesel oil density and viscosity［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering，2012，98: 19-21.

［15］GOLD P W，SCHMIDT A，DICKE H，et al. Viscosity-pressuretemperature behaviour of mineral and synthetic oils［J］. Journal of Synthetic Lubrication，2001，18（1）: 51-79.

［16］HASSAN B H，HOBANI A I. Flow properties of Roselle （Hibiscus sabdariffa L.） extract［J］. Journal of Food Engineering，1998，35（4）: 459-470.

［17］CRAFT B C，EXNER J D. Effects of temperature on the viscosity of some Gulf Coast drilling muds［R］. SPE 933112-G，1933.

［18］RASTEGARI K，SVRCEK W Y，YARRANTON H W. Kinetics of asphaltene flocculation［J］. Industrial & Engineering Chemistry Research，2004，43（21）: 6861-6870.

［19］PUTTAGUNTA V R，SINGH B，MIADONYE A. Correlation of bitumen viscosity with temperature and pressure［J］. Canadian Journal of Chemical Engineering，1993，71（3）: 447-450.

［20］KHALIL M，JAN B M，RAMAN A A A. Rheological and statistical evaluation of nontraditional lightweight completion fluid and its dependence on temperature［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering，2011，77（1）: 27-33.

（編輯 胡葦瑋）

Viscosity prediction model optimization for Saraline-based super lightweight completion fluid at high pressure and temperature

AMIR Zulhelmi1，JAN Badrul Mohamed1，WAHAB Ahmad Khairi Abdul1，KHALIL Munawar1，2，ALI Brahim Si1，CHONG Wen Tong1
（1. University of Malaya，Kuala Lumpur 50603，Malaysia； 2. Center for Sustainable Infrastructure Development（CSID），University of Indonesia，Depok，West Java 16424，Indonesia）

Investigation and analysis of the viscosity variation of Saraline-based super lightweight completion fluid （SLWCF） at high pressure and temperature were reported，and the viscosity prediction model was optimized. Viscosity measurements were carried out at temperature and pressure ranging from 298.15 K to 373.15 K，and 0.10 MPa to 4.48 MPa respectively. The data analysis reveals that the reduction of viscosity as a function of temperature may be divided into two regions，i.e. significant viscosity reduction at low temperature and fairly slow viscosity reduction at high temperature； the viscosity of Saraline-based SLWCF is less affected by the changes of pressure. The experimental data were fitted to four different viscosity-temperature-pressure models. The results show that，the modified Mehrotra and Svrcek's and Ghaderi's models are able to satisfactorily predict the viscosity value and measured value and describe the viscosity property at high pressure and temperature. The comparison with the Sarapar-based SLWCF reveals that the viscosity of Sarapar-based SLWCF is more affected by temperature than the Saraline-based SLWCF； pressure seems to have negligible effect on Saraline-based SLWCF viscosity； the modified Mehrotra and Svrcek's and Ghaderi's models are able to give more reliable viscosity predictions for Saraline-based SLWCF than for Sarapar-based SLWCF.

high pressure and temperature； viscosity prediction； super lightweight completion fluid； Saraline synthetic oil；underbalanced perforation

馬來亞大學(xué)科研項目（UMRG）（RP016-2012F；RP031B-15AFR）；馬來亞大學(xué)研究生基金（PG040-2015A）；高影響力研究項目（HIR）（HIR-D000015-16001；HIR-D000006-16001）

TE254

A

1000-0747（2016）05-0793-06

10.11698/PED.2016.05.16

AMIR Zulhelmi（1986-），男，馬來西亞人，碩士，馬來亞大學(xué)工程學(xué)院化學(xué)工程系研究助理，主要從事完井液方面的研究工作。地址：Department of Chemical Engineering，F(xiàn)aculty of Engineering，University of Malaya，50603 Kuala Lumpur，Malaysia。E-mail: zulhelmi.112@gmail.com

聯(lián)系作者：JAN Badrul Mohamed（1970-），男，馬來西亞人，博士，馬來亞大學(xué)工程學(xué)院化學(xué)工程系研究員、高級講師，主要從事鉆井液、完井液、提高采收率用微乳液等方面的研究工作。地址：Department of Chemical Engineering，F(xiàn)aculty of Engineering，University of Malaya，50603 Kuala Lumpur，Malaysia。E-mail: badrules@um.edu.my

2015-11-25

2016-06-15