基于排隊論的停車庫出入口設置與服務水平分析

孫峰

（上海營邑城市規(guī)劃設計有限公司，上海市 200030）

基于排隊論的停車庫出入口設置與服務水平分析

孫峰

（上海營邑城市規(guī)劃設計有限公司，上海市 200030）

《建筑工程交通設計及停車庫（場）設置標準》規(guī)定了不同規(guī)模停車庫（場）出入口的最少要求數(shù)量。對于大于等于700輛的停車庫（場），要求提供服務水平評價，并確定出入口數(shù)量。結合實例，運用排隊論理論，提供了停車庫出入口設置的計算方法和相應的服務水平分析。

停車庫；出入口；排隊論；服務水平

0　引言

《建筑工程交通設計及停車庫（場）設置標準》（DGJ08-7-2006）中提出，停車數(shù)小于100輛時，機動車停車庫出入口設置不少于1個雙車道或兩個單車道的出入口；停車數(shù)大于等于100輛且小于200輛時，應設置不少于兩個單車道的出入口；停車數(shù)大于等于200輛且小于700輛時，應設置不少于兩個車道進、兩個車道出的出入口；停車數(shù)大于等于700輛時，應設置不少于3個雙車道的出入口，并應進行服務水平評價，確定出入口數(shù)量。

隨著建設項目交通影響評價工作的進一步開展，有關部門對于新建項目引起的交通影響也越來越重視。因此，交通影響評價工作需在方案設計階段確立地塊車庫出入口數(shù)量，在滿足相關工程建設規(guī)范的前提下，由于進出口的服務效率不同，合理地分配車庫的進口與出口，并進行相應的服務水平評價，預測地塊建成后誘增車輛所造成的排隊影響，提出改善建議，以盡可能減少對城市道路造成的影響，同時保證地塊內(nèi)部交通流暢。

由于針對停車庫的服務水平評價尚未有相應的標準，本次筆者針對電子管理式停車庫服務模式（車輛進出采用閘機感應，人工收費模式），結合實例，運用運籌學中的排隊論理論，確定停車庫出入口數(shù)量，作出相應的服務水平分析。

1　停車庫服務模型建立

通過研究停車庫的車流狀況與出入時間分布等特征，建立以下數(shù)學模型：

（1）出入停車庫的車流服從參數(shù)的泊松分布，表示單位時間內(nèi)平均進入或者離開停車庫的車輛數(shù)，即平均到達率；

（2）車輛通過閘機或者收費口的時間服從參數(shù)為的負指數(shù)分布，表示單位時間內(nèi)平均通過閘機或者收費口的車輛數(shù)，即平均服務率；

（3）有一個或者多個進出口道閘機、收費口，相當于服務臺數(shù)量。

由系統(tǒng)原理可知，上述服務過程可運用排隊論（即隨機服務系統(tǒng)理論）解決。在車庫內(nèi)的停車時間相對于通過閘機或收費口的時間為無窮大，可認為停車庫的進、出車流相互獨立，因此可以將出口和入口分別考慮。

由于車庫出入口通常以單車道或者雙車道設置，因此停車庫的入口（或出口）有以下三種情況：

a.S個/M/M/1組成的系統(tǒng)（見圖1）；

圖1　S個M/M/1排隊模型示意圖

b.一個M/M/S系統(tǒng)，通常為M/M/2系統(tǒng)（見圖2）；

圖2　M/M/S排隊模型示意圖

c.由多個M/M/Si組成的系統(tǒng)，Si一般為1和2，Si的和等于N。

1.1M/M/1排隊模型

（1）服務強度ρ

（2）系統(tǒng)空閑的概率P0

（3）系統(tǒng)狀態(tài)概率Pj

（4）平均排隊長度Lq

（5）平均隊長L

（6）平均排隊時間Wq

（7）平均逗留時間W

1.2M/M/S排隊模型

（1）服務強度ρ

（2）系統(tǒng)空閑的概率P0

（3）系統(tǒng)狀態(tài)概率Pj

（4）平均排隊長度Lq

（5）平均隊長L

（6）平均排隊時間Wq

（7）平均逗留時間W

2　停車庫出入口設置實例

2.1計算基礎

某地塊規(guī)劃設置1 100個停車位，全部采用地下停車場形式。根據(jù)預測，高峰小時進入地庫的車輛數(shù)為580輛，離開地庫的車輛為430輛。根據(jù)《建筑工程交通設計及停車庫（場）設置標準》（DGJ08-7-2006），停車數(shù)大于等于700輛時，應設置不少于3個雙車道的出入口，并應進行服務水平評價，確定出入口數(shù)量。由于進、出口服務效率的不同，為了使出入口得到充分利用，需要對進出口數(shù)量的配置進行進一步優(yōu)化計算。

2.2參數(shù)數(shù)據(jù)調查

本次擬建地塊采用電子管理式停車庫服務模式（車輛進出采用閘機感應，人工收費模式），為了得到電子管理停車庫的服務效率，研究中選取了周邊類似地塊停車庫在停車高峰分別對進口和出口進行調查，其中進口共獲得1 466份有效樣本，車隊（大于1輛車連續(xù)通過）278個，單車通過438個；出口共獲得1 061份有效樣本，車隊213個，單車通過325個。調查結果顯示，停車庫進口服務效率為310輛/車道閘機h，停車庫出口服務效率為150輛/車道閘機h，即進口閘機平均服務時間為11.6 s/輛，出口收費閘機平均服務時間為24.0 s/輛。

注：研究調查的停車庫出入口每個車道均設置一個閘機，因此每根車道也相當于一個服務臺。規(guī)劃地塊設置的停車庫也采用相同模型設置閘機。

2.3計算方法

根據(jù)調查所得的服務效率數(shù)據(jù)，結合高峰小時的停車生成率和排隊論理論，可計算得到擬建停車庫需要的最少出、入車道數(shù)，見表1。

表1　擬建停車庫需要的最少出、入車道數(shù)

由表1分析可知，無論停車庫的入口還是出口均為多服務臺的隨機服務系統(tǒng)。停車庫組織方式不同，其數(shù)學模型也不一致。以停車庫入口為例，若所有的入口均一起設置，則停車庫閘機系統(tǒng)為標準的M/M/S模型，反之，若所有的入口均分開設置，模型為多個單服務臺的M/M/1模型。當然，也可以是M/M/1和M/M/S的組合形式，但是無論如何組合，其評價指標均位于M/M/S系統(tǒng)和S個M/M/1系統(tǒng)之間。因此，利用排隊論計算可得到不同形式組合的評價指標，從而可到最優(yōu)的出入口數(shù)量組合。

本次新建地塊設置停車位1 100個，應至少設置三個雙車道的出入口，即六條車道。根據(jù)上述計算結果得到的最少出、入口車道數(shù)，按最低標準可設置2個車道的入口和4個車道的出口；或者設置各3個車道的出入口，為了使服務水平達到一定標準，本次研究計算了一定數(shù)量下停車庫出入口的評價指標，結果見表2。

2.4出入口車道組合分析

若以每輛車的平均等待時間小于30 s作為評價標準，根據(jù)上述計算結果可知該停車庫至少需要3條入口車道和4條出口車道。由于出入口一般最多設置為雙車道，因此進口車道有兩種組合，出口車道有三種組合，各種組合條件下的系統(tǒng)運行指標見表3。

由表3的計算結果及每輛車的平均排隊時間小于30 s的評價標準，可得四條出口車道需成對設置于兩個出入口，對于三條進口車道，組合一和組合二均可滿足要求，但是組合二與《建筑工程交通設計及停車庫（場）設置標準》中設置不少于3個雙車道的出入口的要求不符合。綜合考慮規(guī)范要求和系統(tǒng)運行指標，這里對擬建地塊停車庫出入口設置建議如下：共設置四個出入口，兩個入口和兩個出口；停車庫入口一個設單車道，一個設雙車道；停車庫每個出口設雙車道。通過上述分析同時可知進出口車道分別集中較為高效，多車道的組合優(yōu)于單車道的組合。

表2　停車庫出入口的評價指標

表3　各種組合條件下的系統(tǒng)運行指標

3　其他優(yōu)化措施

3.1不同用地類型的停車庫出入口設置

由于各種用地類型停車出行特征的差異，因此在停車庫出入口設置上也存在不同。另外，一般車庫進出口閘機成對設置，也存在一定的不合理。

比如，商業(yè)、辦公地塊相對于住宅區(qū)進出車輛在時間上更為集中，因此進口匝機應盡可能遠離基地出入口，以盡可能延長車庫閘機與基地出入口之間可供排隊的長度，避免高峰時段車輛排隊至城市道路影響外部道路的運行。同理，出入口閘機應盡可能靠近基地出入口。這樣，在地塊內(nèi)部可提供較長的排隊長度，不至于影響地塊內(nèi)其他車輛的正常通行。

對于住宅地塊，由于車輛出行相對比較分散，排隊延誤帶來的影響較小。因此住宅小區(qū)內(nèi)的車庫出入口閘機設置應主要考慮基地內(nèi)部交通流線的順暢。

3.2提高服務效率

對于已建車庫，由于出入口數(shù)量及位置確定，即在服務臺數(shù)量無法增加的情況下，可考慮提高服務效率，如開發(fā)一些新型的停車模式以減少車輛通過閘機的時間。

比如位于上海都市路5001號的仲盛商場公共停車場采取先收取停車費、后駛離停車場的收費方式。該停車場推出入庫15 m i n內(nèi)駛離的免于計費，繳納停車費后20 m i n駛離的不再收取該時間段的費用的收費措施。通過現(xiàn)場的調研，該管理模式對于合理地誘導車輛在停車庫內(nèi)通暢行駛、減少停車庫出入口高峰時間段車輛擁堵現(xiàn)象發(fā)生、使停車庫的日常運營更為安全有序等方面有明顯作用。通過人工、自助方式先行繳納停車費用的車輛，只需在出庫處將計費卡插入計費器即可迅速通過閘機駛離停車場，有效地減少了通過閘機的時間，提高了服務效率，見圖3、圖4。

3　結語

本文利用排隊論理論計算停車場所需出入口的最少數(shù)量要求，并對不同的組合進行分析，找出最優(yōu)配置模型，同時，對于不同用地類型的停車場和出入口設置和已建停車場的管理優(yōu)化提出了相關建議。

圖3　車輛在離開停車庫前先交停車費

圖4　將計費卡插入計費器即可通過閘機

但是，本次研究也存在一定的局限性。由于樣本的有限，本次研究調查的停車庫采用每車道設置一個閘機的模式，得到了各進口車道和出口車道的服務率參數(shù)。實際使用中，由于車道間的橫向影響，采用M/M/S系統(tǒng)時，服務效率必然存在折減。因此，針對M/M/S系統(tǒng)和S個M/M/1系統(tǒng)在實際計算時，對參數(shù)μ應采用不同的數(shù)值，從而得到的最優(yōu)配置也有可能不同。

U419.7+1

A

1009-7716（2016）09-0095-04

2016-05-17

孫峰（1986-），男，上海人，工程師，從事道路設計工作。