黃金分割讓數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)臻于完美

張麗芳

筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，嘗試將黃金分割法介入數(shù)學(xué)課堂，用其嚴(yán)格的比例分割課堂結(jié)構(gòu)，使得課堂結(jié)構(gòu)趨于完美，從而創(chuàng)造和諧的數(shù)學(xué)課堂。課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的綜合體系，涉及師和生、教和學(xué)、講和練等多重關(guān)系，完美的課堂結(jié)構(gòu)應(yīng)恰當(dāng)處理好相互之間的關(guān)系，力求各部分比例適當(dāng)、關(guān)系和諧。現(xiàn)以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《通分》教學(xué)為例，淺談黃金分割課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的操作策略。

一、黃金分割教師與學(xué)生的活動(dòng)

傳統(tǒng)課堂以教師為主體，教師主導(dǎo)課堂活動(dòng)，現(xiàn)代課堂倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心的課堂當(dāng)以學(xué)生活動(dòng)為核心。為了合理安排師生活動(dòng)，處理好師生主次關(guān)系，我利用黃金分割法來(lái)安排教師和學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間，既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位又實(shí)現(xiàn)教師的主導(dǎo)價(jià)值。我在課堂活動(dòng)內(nèi)容和時(shí)間的設(shè)計(jì)安排中，將學(xué)生活動(dòng)時(shí)間與教師活動(dòng)時(shí)間的比值設(shè)定為0.618，一堂數(shù)學(xué)課40分鐘，學(xué)生活動(dòng)時(shí)間則大約安排25分鐘，教師活動(dòng)大約15分鐘。

黃金分割師生活動(dòng)體現(xiàn)了“學(xué)的課堂”，限制了教師講授時(shí)間，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間獲得保障，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)得到落實(shí)。例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《通分》一課中，為了凸顯學(xué)生主體性，讓學(xué)生在充分的自主探究中認(rèn)識(shí)和理解通分的意義與方法，我組織學(xué)生簡(jiǎn)短復(fù)習(xí)了最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)內(nèi)容導(dǎo)入新課，將大部分時(shí)間留給學(xué)生，由學(xué)生通過(guò)小組合作的形式開(kāi)展自主探究，學(xué)生圍繞情境探討如何比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小，他們?cè)谛〗M內(nèi)展開(kāi)熱烈討論，通過(guò)遷移以前積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用畫(huà)圖的方法比較，通過(guò)與二分之一比較的方法找到答案，他們還在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的啟示下找到了通分的方法比較大小，在學(xué)生充分探討和展示交流后，我花了不到10分鐘組織學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧反思，提煉總結(jié)學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生感受異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的多樣性，并在練習(xí)中應(yīng)用通分方法解決實(shí)際問(wèn)題。

二、黃金分割獨(dú)學(xué)與合作的時(shí)間

合作學(xué)習(xí)可以發(fā)揮集體的智慧互助互學(xué)，可以促進(jìn)和帶動(dòng)學(xué)困生的進(jìn)步，學(xué)習(xí)效果更好，還可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與創(chuàng)新精神。

合作學(xué)習(xí)較之獨(dú)立學(xué)習(xí)的價(jià)值更大，在學(xué)生學(xué)習(xí)方式的時(shí)間分配上，我按照黃金比例來(lái)分割時(shí)間，合作學(xué)習(xí)的時(shí)間與總學(xué)習(xí)的時(shí)間比為0.618：1。獨(dú)立學(xué)習(xí)一般安排獨(dú)自預(yù)學(xué)任務(wù)，時(shí)間大約為10分鐘，合作學(xué)習(xí)安排的時(shí)間較多，大約為15分鐘。例如，在教學(xué)《通分》過(guò)程中，我首先安排學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)單中的提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單的引導(dǎo)下獨(dú)立思考，初步感知通分的意義，自主探索通分的方法。在獨(dú)立預(yù)學(xué)后，開(kāi)展小組內(nèi)交流，學(xué)生在小組合作中統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，明確通分的意義和方法，在相互研討中共同解決相關(guān)難點(diǎn)問(wèn)題，不斷完善知識(shí)體系，提升解決問(wèn)題的能力。合作活動(dòng)的時(shí)間占了學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的一大半，較好地發(fā)揮了集體的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在合作中互幫互助，共同提高。

黃金分割學(xué)生獨(dú)學(xué)與合作時(shí)間，確保了合作學(xué)習(xí)時(shí)間的充裕，讓學(xué)生增加了交流的時(shí)間，更好地互動(dòng)交流，在充分合作中提高學(xué)習(xí)效果。

三、黃金分割講授和練習(xí)的容量

數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)練習(xí)，有效教學(xué)倡導(dǎo)講練結(jié)合、精講多練。教師講授和學(xué)生練習(xí)的容量安排體現(xiàn)了課堂結(jié)構(gòu)的科學(xué)性，我設(shè)計(jì)講解內(nèi)容與學(xué)生練習(xí)內(nèi)容時(shí)，根據(jù)黃金比例來(lái)控制，學(xué)生練習(xí)的容量與教師講解內(nèi)容的比為0.618：0.382。黃金分割講授與練的容量確保學(xué)生練得多一些，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中拓展應(yīng)用。限量講授促使教師在教學(xué)時(shí)把有限的時(shí)間用在刀刃上，在關(guān)鍵點(diǎn)予以點(diǎn)撥引導(dǎo)，在核心點(diǎn)予以總結(jié)提煉。

例如，在教學(xué)《通分》一課中，為了讓學(xué)生在充分的練習(xí)中鞏固應(yīng)用，我設(shè)計(jì)了大量的練習(xí)內(nèi)容，通過(guò)“尋找公分母”“看圖填空”“判斷通分是否正確”“通分比賽”等形式的練習(xí)，給學(xué)生以適當(dāng)容量的練習(xí)，在學(xué)生練習(xí)時(shí)，我不加指點(diǎn)干擾，任由自主發(fā)揮。在學(xué)生完成練習(xí)后，我組織評(píng)講交流時(shí)仍然以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主展示匯報(bào)，我不替代學(xué)生講授，只有在必要時(shí)簡(jiǎn)短總結(jié)，稍加提煉。整節(jié)課的講授量很少，只有在通分概念的準(zhǔn)確表達(dá)與解讀時(shí)，在比較異分母分?jǐn)?shù)大小方法的優(yōu)化體提煉時(shí)，我才稍加講解，其余都以學(xué)生自我探究交流與自主練習(xí)為主。

教學(xué)是師生共同活動(dòng)的過(guò)程，缺不了教師的講授，更少不了學(xué)生的練習(xí)，我們要合理處理好講練關(guān)系，在黃金分割法的指導(dǎo)下控制好講、練的度，盡量少講多練，講的內(nèi)容少一些、精一些，練習(xí)容量多一些、活一些。

俄國(guó)藝術(shù)大師契訶夫說(shuō)過(guò)：“藝術(shù)給我們插上翅膀，把我們帶到很遠(yuǎn)的地方?！弊屛覀儗ⅰ包S金分割法”這一偉大的藝術(shù)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)的設(shè)置中，讓數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)臻于完美，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更高更遠(yuǎn)。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué)）