在體驗(yàn)中巧破“倍”的重難點(diǎn)

陳銀紅

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）22-0067-02

“倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)重要的概念，是在學(xué)生學(xué)了表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)倍，分?jǐn)?shù)（表示率）、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容的基礎(chǔ)，也可以看成是對(duì)“整數(shù)倍”的擴(kuò)展。但是，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，倍的含義是一個(gè)抽象的概念，是比較難理解的。究竟什么是“倍”？我認(rèn)為，“倍”實(shí)質(zhì)上是指兩個(gè)量比較的一種新關(guān)系，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系。在這樣的課中，如果僅靠老師單方面的輸入，學(xué)生是很難被接受和內(nèi)化的，只有通過(guò)大量的操作、體會(huì)，學(xué)生才能對(duì)“倍”本質(zhì)屬性的理解和感悟。

一、通過(guò)游戲體驗(yàn)，突破“倍”的重點(diǎn)

心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性的發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)，而對(duì)于小學(xué)階段的兒童，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，游戲是他們這個(gè)年齡段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在課堂中，游戲是學(xué)生最喜歡的活動(dòng)，把游戲引入課堂，寓教學(xué)于游戲中，最大限度發(fā)揮他們的身心潛能，省時(shí)有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

【片段1】

師：同學(xué)們，今天上課我們先來(lái)做一個(gè)拍手的游戲。（學(xué)生高興附和）

師：當(dāng)然，在游戲過(guò)程當(dāng)中，我們需要思考?，F(xiàn)在開(kāi)始，我先拍幾下，你拍的下數(shù)和老師的一樣多，會(huì)嗎？（教師拍2下、3下、4下，學(xué)生跟拍）

師：拍的很整齊，下面你拍的次數(shù)是我的2個(gè)一樣多，聽(tīng)明白嗎？

師：拍的很好，同學(xué)們，剛才你們拍的和老師的一樣多，2樣多，3樣多，4樣多，也可以說(shuō)你們拍的下數(shù)是老師的1倍，2倍，3倍，4倍。如果是5樣多呢？就是幾倍？

解讀：作為一節(jié)概念形成課，又是比較抽象的概念，楊老師并沒(méi)有直接把“倍”的概念引進(jìn)課堂，而是通過(guò)大量的拍手游戲，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解一樣多，2樣多，3樣多，4樣多。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生碰到問(wèn)題時(shí)，楊老師多次引導(dǎo)學(xué)生停下來(lái)思考。只有給予學(xué)生充分地思考時(shí)間，才能深刻地去理解“倍”的含義，悟出“倍”的模型。一開(kāi)始的拍手環(huán)節(jié)中，楊老師沒(méi)說(shuō)倍，卻在潛移默化中給學(xué)生建立了“倍”的模型，讓學(xué)生在游戲中初步體驗(yàn)了“倍”。體驗(yàn)過(guò)后，楊老師才用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言向?qū)W生介紹了倍，一樣多就是1倍，兩樣多就是2倍……借助形象的思維理解抽象的概念，讓學(xué)生更能得心應(yīng)手地掌握“倍”的含義。然后楊老師在課堂中再次重復(fù)拍拍子，此時(shí)楊老師改成了拍出我的2倍、3倍，因?yàn)橛辛饲懊娴匿亯|，學(xué)生輕而易舉地拍出了老師的2倍、3倍的下數(shù)。在拍的過(guò)程中，楊老師還引出“倍”中一個(gè)重要的概念：標(biāo)準(zhǔn)量。但當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量比較大時(shí)，學(xué)生體驗(yàn)到拍手游戲就不太合適了，楊老師就引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述倍的含義。學(xué)生通過(guò)大量的拍手體驗(yàn)和語(yǔ)言描述，很容易地理解了“倍”的含義，突破了這節(jié)課的重點(diǎn)。

二、動(dòng)手操作，強(qiáng)化感知，突破“倍”的重點(diǎn)和難點(diǎn)

動(dòng)手操作是一種重要的教學(xué)手段，是以學(xué)生“親身經(jīng)歷”的方式來(lái)完成教學(xué)任務(wù)的。在課中，楊老師安排了學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，圈一圈這兩個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)，通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)分析，讓學(xué)生對(duì)“倍”的意義印象深刻，從不同角度理解了“倍”的含義，突破了“倍”的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

【片段2】

師：下面我們來(lái)畫(huà)一畫(huà)。請(qǐng)看大頻幕。我畫(huà)圓形，你畫(huà)三角形。要求：三角形的個(gè)數(shù)是圓的3倍。

師：來(lái)，我畫(huà)兩個(gè)圓形，請(qǐng)你畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是圓的3倍。（學(xué)生開(kāi)始畫(huà)圖）

板書(shū)反饋：生1：€HU€HU €HU€HU €HU€HU

生2：€HU€HU€HU€HU€HU€HU

解讀：在畫(huà)三角形中，楊老師把學(xué)生的典型作品呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生選擇最優(yōu)畫(huà)法，滲透了“最優(yōu)化思想”，為后續(xù)最優(yōu)策略的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)比較，一眼就看出第一種畫(huà)法比較好，因?yàn)榭梢钥闯鰳?biāo)準(zhǔn)量是幾個(gè)為一份，三角形的個(gè)數(shù)是圓的幾倍。當(dāng)然，老師并沒(méi)有否定第二種畫(huà)法，而是讓學(xué)生思考用什么方法也可以一眼看出三角形的個(gè)數(shù)是圓的3倍。通過(guò)思考，學(xué)生想出了圈一圈、用豎線分一分兩種方法。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是課堂的主人，讓學(xué)生自己對(duì)自己生成的東西進(jìn)行糾錯(cuò)改正，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。但當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量圓是大數(shù)據(jù)時(shí)，畫(huà)圖明顯就不適合了，引導(dǎo)學(xué)生用乘法來(lái)算三角形的數(shù)量。這樣，自然而然地把倍和乘法聯(lián)系在了一起，滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想。讓學(xué)生明白只要知道了標(biāo)準(zhǔn)量，我們可以用“幾個(gè)幾”來(lái)求“標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍”的數(shù)量。

【片段3】

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出作業(yè)紙圈一圈，三角形的個(gè)數(shù)是圓的幾倍？

解讀：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再上臺(tái)展示自己的想法，只有先想后說(shuō)，才能把倍的概念根深蒂固地存在于孩子們的腦中。第一種想法是用圈一圈的辦法，直接看出三角形的個(gè)數(shù)是圓的幾倍。第二種想法是用除法算式表示，尤其是第四題，三角形的個(gè)數(shù)是圓的6倍，24€？=6，又把倍和除法聯(lián)系在了一起。讓學(xué)生在練習(xí)中慢慢地感受到什么是標(biāo)準(zhǔn)量和比較量，為后續(xù)分率的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。再通過(guò)第一題和第三題的比較，找到標(biāo)準(zhǔn)不同，三角形的個(gè)數(shù)是圓的幾倍也是不同的。

三、結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，并沒(méi)有一塵不變的模式。作為數(shù)學(xué)老師，我們要讀懂學(xué)生，讀懂教材，設(shè)計(jì)出有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，找到關(guān)于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的“錦囊妙計(jì)”，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。