經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念—以“數(shù)據(jù)的收集與整理”教學(xué)為例

○許科勤

經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念—以“數(shù)據(jù)的收集與整理”教學(xué)為例

○許科勤

·數(shù)學(xué)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。數(shù)據(jù)分析觀念的形成，有賴于統(tǒng)計(jì)過(guò)程的經(jīng)歷，主要是數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理與描述、數(shù)據(jù)分析判斷。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》與實(shí)驗(yàn)稿相比，在“統(tǒng)計(jì)與概率”這一部分有很大的調(diào)整，核心詞從原來(lái)的“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”。只有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的收集、整理、描述、分析的統(tǒng)計(jì)全過(guò)程，才能逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念。

二年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集與整理》是學(xué)生第一次接觸統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)，一是從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷提出問(wèn)題、用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的過(guò)程；二是初步學(xué)會(huì)分類整理數(shù)據(jù)的方法，積累一些收集、整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)。整節(jié)課，我始終圍繞著兩條主線展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷了經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，對(duì)數(shù)據(jù)分析有了初步的認(rèn)識(shí)。

一、讓學(xué)生經(jīng)歷基于數(shù)據(jù)的問(wèn)題解決全過(guò)程

1.自主提問(wèn)，引出數(shù)據(jù)收集需求。

如圖所示，這個(gè)場(chǎng)景圖是學(xué)生熟悉的、感興趣的校園生活，而且在這個(gè)實(shí)際背景中蘊(yùn)含著十分豐富的信息：有男，有女；有教師，有學(xué)生；有看書(shū)的，有下棋的，有做游戲的?？戳诉@幅圖，學(xué)生自然而然地想知道很多的問(wèn)題，其中有一些是無(wú)法立即找到答案的問(wèn)題，這些問(wèn)題該如何解決呢？學(xué)生聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，又很自然地產(chǎn)生了收集數(shù)據(jù)的愿望，為后續(xù)活動(dòng)的展開(kāi)做好了積極的準(zhǔn)備。

2.根據(jù)問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)據(jù)分類收集。

這個(gè)環(huán)節(jié)是整個(gè)過(guò)程中的重點(diǎn)，可以分三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。

（1）數(shù)據(jù)的分類收集是基于解決問(wèn)題的需要，明確要根據(jù)問(wèn)題選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。要求學(xué)生比教師多幾人，就要按學(xué)生和教師分成兩類；要求參加哪種活動(dòng)的人最多，則要按活動(dòng)項(xiàng)目分成三類。

（2）各小組選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行研究，并用自己的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果。學(xué)生可以選擇自己喜歡的方法記錄、表示分類的結(jié)果，暫不進(jìn)行優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，主要是激發(fā)學(xué)生的探究興趣，鼓勵(lì)個(gè)性化創(chuàng)造。

（3）通過(guò)多次比較，讓學(xué)生初步感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。第一次，不同記錄方法進(jìn)行比較，得到結(jié)論：不管用什么方法記錄，只要按同一種標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果相同。第二次，兩種分類結(jié)果進(jìn)行比較，得到結(jié)論：對(duì)相同的對(duì)象，按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果是不同的。

3.分析數(shù)據(jù)，利用信息解決問(wèn)題。

在分類整理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整理的結(jié)果回答一開(kāi)始的問(wèn)題。問(wèn)題順利解決，學(xué)生自然而然地感受到：原來(lái)，解決問(wèn)題除了可以計(jì)算、畫(huà)圖、列表，還可以像今天這樣進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)呢！學(xué)生初步感受到了收集整理數(shù)據(jù)可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到了數(shù)據(jù)的作用。通過(guò)“你還知道了什么”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的思維進(jìn)一步打開(kāi)，從表格中的數(shù)據(jù)又聯(lián)想到了許多新的數(shù)據(jù)，初步感受到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著大量我們所需要的信息。

二、讓學(xué)生在過(guò)程中逐步積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

1.收集數(shù)據(jù)。

當(dāng)數(shù)據(jù)量比較多的時(shí)候，直接在圖上數(shù)一數(shù)就不太方便了，那怎么辦呢？數(shù)的時(shí)候會(huì)有重復(fù)和遺漏，又怎么辦呢？這些收集數(shù)據(jù)的方法，在本課中多次體現(xiàn)。就拿導(dǎo)入環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)吧，我以學(xué)生感興趣的話題切入，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)。

課外活動(dòng)時(shí)間到了，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，有手工制作、合唱、舞蹈、足球、天文、集郵……如果想在班中開(kāi)設(shè)其中的一個(gè)，開(kāi)哪個(gè)比較好？學(xué)生自然想到了要統(tǒng)計(jì)一下人數(shù)?；顒?dòng)前，我提了兩個(gè)要求，其中一條是：“每個(gè)人必須選一個(gè)，而且只能選一個(gè)。”活動(dòng)后我又進(jìn)一步追問(wèn)：“有沒(méi)有人沒(méi)站起來(lái)？有沒(méi)有人站了兩次？”“我們?cè)賮?lái)加一加，一共多少人？咱們班正好是……”目的都是為了喚醒學(xué)生計(jì)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)：既不能重復(fù)也不能遺漏?；顒?dòng)要求中還有一條：“從左往右開(kāi)始數(shù)，被老師數(shù)到了就坐下去。”這是為了讓學(xué)生體會(huì)如何才能做到不重復(fù)不遺漏。我們可以按照一定的順序來(lái)數(shù)，并且數(shù)一個(gè)做一個(gè)記號(hào)。這些都為后面的學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)，積累收集數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。

在本次研究中，乙組麻醉優(yōu)良率高于甲組、神經(jīng)阻滯見(jiàn)效時(shí)間短于甲組、不良反應(yīng)發(fā)生率低于甲組。由此可見(jiàn)，超聲聯(lián)合神經(jīng)刺激儀引導(dǎo)下周圍神經(jīng)阻滯效果較為理想，過(guò)程相對(duì)安全可靠，值得推廣。

2.整理數(shù)據(jù)。

整理數(shù)據(jù)時(shí)，要進(jìn)行分類整理。要引導(dǎo)學(xué)生明白幾個(gè)問(wèn)題：為什么要分類，怎樣確定分類標(biāo)準(zhǔn)，如何根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。例如，在下面的這個(gè)練習(xí)中，我把重點(diǎn)放在了分類上。

談話：小亮是個(gè)集郵迷，他參加的是集郵社團(tuán)?，F(xiàn)在，小亮想把這些郵票放進(jìn)集郵冊(cè)里，你覺(jué)得可以按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類，便于人們欣賞呢？

提問(wèn)：可是，有的集郵冊(cè)是這樣的，這一面只能放橫的，那一面只能放豎的，又該按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類呢？

提問(wèn)：如果小亮要寄一封信，需要8角錢(qián)，又該按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類，能夠快速地找到8角錢(qián)的郵票呢？

在這個(gè)練習(xí)中，學(xué)生需要根據(jù)不同的問(wèn)題情境選擇合適的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再次體會(huì)數(shù)據(jù)分類整理與解決問(wèn)題之間的關(guān)系。

3.描述數(shù)據(jù)。

提問(wèn)：你準(zhǔn)備用什么方法在紙上表示出分類的結(jié)果呢？例如，有一位教師，你準(zhǔn)備怎么表示？學(xué)生提議：文字、符號(hào)、數(shù)字、表格……

在展示完學(xué)生作品后，適時(shí)地給出教材上的表格形式。

提問(wèn)：這樣表示可以嗎？有什么好處？

引導(dǎo)：用表格來(lái)記錄，這邊表示教師，這邊表示學(xué)生，5個(gè)“√”一行，看上去既清楚又簡(jiǎn)便。而且學(xué)生和教師都用“√”來(lái)表示，只需一種符號(hào)。

4.分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。

這個(gè)經(jīng)驗(yàn)的積累主要是通過(guò)多次的比較。比較例題中的分類結(jié)果，重在發(fā)現(xiàn)不同，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不同，得到的信息也不同。

下面的練習(xí)（如下圖），則重在異中求同。

提問(wèn)：根據(jù)分類整理的結(jié)果，你知道了什么？

回答：知道了一共有13塊積木，5+3+5=13（塊）。

追問(wèn)：還可以怎么求？

回答：還可以根據(jù)第二張表格求，5+3+2+3=13（塊）。

引導(dǎo)：剛才，我們說(shuō)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果是不同的，但是，不管用什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分，有一個(gè)是相同的，你知道是什么嗎？

回答：總數(shù)是相同的。

學(xué)生感受到不管用哪種分類標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)的總數(shù)都是一樣的，進(jìn)一步感受不同的分類標(biāo)準(zhǔn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

在課的最后，學(xué)生分享交流著他們的感受。有的說(shuō)，數(shù)據(jù)的收集與整理可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題；有的說(shuō)，我們要根據(jù)需要解決的問(wèn)題，選擇合適的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類整理；還有的說(shuō)整理數(shù)據(jù)時(shí)要做到既不重復(fù)也不遺漏……可見(jiàn)，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在積累，數(shù)據(jù)分析觀念在逐步形成。