善問“開其意”妙引“達(dá)其辭”

○朱宇

善問“開其意”妙引“達(dá)其辭”

○朱宇

·在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓啟發(fā)活動更有效，需要教師引領(lǐng)學(xué)生帶著已有的知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一系列主題明確、目標(biāo)聚焦的數(shù)學(xué)活動，在提出問題、分析問題和解決問題的過程中，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)的主動構(gòu)建。

宋代朱熹對“啟發(fā)”一詞做過這樣的注解：啟，謂開其意；發(fā)，謂達(dá)其辭。就啟發(fā)式教學(xué)活動而言，“啟”和“發(fā)”是前后貫通的過程，即教師針對學(xué)生的心理特征、已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知困惑提出問題，采用恰當(dāng)方式幫助學(xué)生開啟思路，最終讓他們用比較準(zhǔn)確的語言表達(dá)思維成果。

由此看出，啟發(fā)式教學(xué)的首要環(huán)節(jié)是提出問題，問題的質(zhì)量高低直接決定啟發(fā)式教學(xué)活動的效果。我們發(fā)現(xiàn)，很多時候，教師缺少對學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的客觀分析，未能從學(xué)生的需要和困惑出發(fā)提出問題，學(xué)生沒有投入思考、辨析、內(nèi)化等活動，不是在知識意義的形成過程中逐漸觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終啟而不發(fā)，答非所問，原本期望實(shí)現(xiàn)的自主建構(gòu)目標(biāo)漸行漸遠(yuǎn)。

筆者以為，“導(dǎo)”和“學(xué)”是啟發(fā)式教學(xué)的兩種主要外在表現(xiàn)形態(tài)，而問題則是“導(dǎo)”和“學(xué)”的重要載體。因此，我們要扣準(zhǔn)學(xué)生思維的起點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，引發(fā)思維主動地發(fā)生，推動思維深刻地發(fā)展，讓啟發(fā)活動有成效。

一、站在學(xué)生的角度

首先，拋給學(xué)生的問題盡量來自于學(xué)生，并且盡量用學(xué)生的原話。例如，“百分?jǐn)?shù)的意義”中，學(xué)生提出了“百分?jǐn)?shù)和一般的分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別”的問題，教師在板書的時候，將它濃縮為“特殊在哪里”。這樣處理雖然保證了問題串的簡潔與連貫，但是學(xué)生因?yàn)閷Α疤厥狻币辉~的理解存在困難，不知道怎樣組織語言來表達(dá)。當(dāng)問題被重新表述之后，學(xué)生從讀法、寫法、意義等諸多方面對百分?jǐn)?shù)與一般分?jǐn)?shù)的區(qū)別做出了清晰而充分的表述。

有時候，問題本身與學(xué)生的認(rèn)知水平并不相悖，但是也需要我們進(jìn)行合適的加工。例如，六年級數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”單元中的例題，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系簡單（已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)），從問題入手，可以迅速鎖定相關(guān)條件列式解決：已知數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。然而，本課的教學(xué)目標(biāo)是啟發(fā)學(xué)生根據(jù)最基本的分?jǐn)?shù)意義來描述數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)模型，用方程刻畫已知數(shù)量與分率之間的對應(yīng)關(guān)系?；谝陨纤伎?，我們將問題延遲出現(xiàn)，只呈現(xiàn)表示數(shù)量間關(guān)系的關(guān)鍵句“小瓶里的果汁是大瓶的”，引導(dǎo)學(xué)生利用畫示意圖、說關(guān)系式等多種形式表征同一關(guān)系情境，讓他們在讀一讀、畫一畫、寫一寫、議一議中，建構(gòu)起基本的乘法關(guān)系式這一數(shù)學(xué)模型。

值得注意的是，對啟發(fā)式效果的考量不能局限于當(dāng)下某一課，應(yīng)有長遠(yuǎn)的眼光。例如，一年級“帶括線的實(shí)際問題”（如下圖所示），許多教師在面對這樣的問題時，總是這樣不厭其煩地啟發(fā)學(xué)生：一共有多少顆？盒子外面有幾顆？那么，盒子里面呢？在教師的啟迪下，學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”：像這樣“括線”下總數(shù)已經(jīng)知道的題目用減法，這道題必須列式為“10-3=7”。至于有學(xué)生寫“3+7= 10”，那肯定是不被認(rèn)可的。結(jié)果，90%以上的學(xué)生接受了“10-3=7”而摒棄了“3+7=10”，啟發(fā)活動似乎很有效。然而，站在整個教材系統(tǒng)的角度看，這恰恰是有負(fù)面效應(yīng)的。因?yàn)榈搅宋迥昙壗滩闹校愃频念}目必須根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出“3+x=10”。試想一下，學(xué)生從一年級開始就嚴(yán)格地忠于減法的單一思路，以后他們的思路還能“拐彎”嗎？

二、保證探索的梯度

在啟發(fā)式教學(xué)活動中，如果問題的指向性和精確性太強(qiáng)，問題的著眼點(diǎn)局限在知識的分解上，教師用來啟迪學(xué)生思維的都是一些即時思考型的“小”問題，為了“牽引”而問，學(xué)生亦步亦趨。結(jié)果呢？雖然是一“啟”即“發(fā)”，但卻是一鱗半爪，既沒有幫助學(xué)生搭建問題解決的框架，更沒有讓學(xué)生收獲“帶得走”的思想方法，啟發(fā)式教學(xué)的價(jià)值喪失殆盡。

為此，問題的設(shè)計(jì)必須杜絕“小而碎”的現(xiàn)象，要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提煉觸及知識本質(zhì)的問題，并為學(xué)生的獨(dú)立思考與主動探究留出充足的空間。

例如，比的意義建立在分?jǐn)?shù)和除法意義的基礎(chǔ)上，它與分?jǐn)?shù)意義當(dāng)中的“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之一”含義相同?！凹热蝗绱?，有分?jǐn)?shù)就夠了，為什么還要學(xué)習(xí)比呢？比有什么用處？”這些就是學(xué)生真實(shí)的困惑。在深入鉆研教材和分析學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，教師以“問”啟“思”，依“問”解“惑”，提煉了三個凸顯學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的核心問題，作為串聯(lián)全課的線：“什么是比”“比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系和區(qū)別”“比有什么用途”。只有學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)有了高度的認(rèn)同感，啟發(fā)活動才不是一句空話。對于比的意義，學(xué)生覺得不太好理解，此時對這個“大”問題進(jìn)行分解就很有必要。教師創(chuàng)設(shè)“調(diào)配蜂蜜水”的模擬活動情境，啟發(fā)學(xué)生找出“蜂蜜水口味不變”的原因，巧妙地把學(xué)生的思維焦點(diǎn)聚焦到兩個量的倍比關(guān)系?！胺峭惲康谋取笔抢斫獗鹊囊饬x的一個節(jié)點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注并正確理解，將有助于學(xué)生全面理解比的意義，而且對比例知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。通過教師連續(xù)性的提問，學(xué)生聯(lián)系“兩個數(shù)相除”的意義進(jìn)行比較、類推，使靜態(tài)的教材變得生動，也使學(xué)生對比的體驗(yàn)趨于豐富。

學(xué)生的認(rèn)知需要經(jīng)歷一個不斷深化的過程，教師要通過一連串有梯度的問題，引導(dǎo)學(xué)生沿著意義建構(gòu)的思維路線，進(jìn)行深度思考，構(gòu)建概念模型。

三、保持參與的廣度

學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、思維方式存在差異，我們不能只進(jìn)行面向少數(shù)學(xué)生的“啟”，也不能用少數(shù)學(xué)生的“發(fā)”替代整體的活動效果。

首先，問題情境的創(chuàng)設(shè)要給學(xué)生一個恰當(dāng)?shù)乃季S空間。問題情境的設(shè)計(jì)應(yīng)該從兒童的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平和課堂教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，既要有一定的寬泛性，能夠讓不同層次的學(xué)生基于自己的理解從不同角度思考；又要有一定的指向性，保證絕大多數(shù)學(xué)生都能有所發(fā)現(xiàn)。例如，在認(rèn)識乘法分配律的活動中，學(xué)生用自己的方式表征規(guī)律，有文字、字母、符號、圖形等，形式雖然不同，但都指向乘法分配律的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，為接下來概括運(yùn)算定律、掌握運(yùn)用字母表達(dá)的思維方法奠定了基礎(chǔ)。

其次，在表達(dá)思維成果的時機(jī)上教師要調(diào)控有“序”。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了個體思維活動之后，教師應(yīng)該遵循“由淺入深”的原則，優(yōu)先安排中、下層次的學(xué)生大膽陳述，在組織適當(dāng)?shù)姆答佒螅儞Q發(fā)言對象，實(shí)現(xiàn)層次提升。這樣，既能夠調(diào)動不同層次學(xué)生參與的積極性，又保證了前后發(fā)現(xiàn)之間形成可靠的鏈接，有利于學(xué)生的知識建構(gòu)。例如：學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)“36×2”的筆算方法時，教師設(shè)計(jì)了“自主嘗試計(jì)算——展示多樣算法——尋找算法的共同點(diǎn)——發(fā)現(xiàn)數(shù)理關(guān)系本質(zhì)——應(yīng)用算理，優(yōu)化算法”等層層深入的活動。正是有了對算法的不一樣的嘗試，才有了同伴間的互相提問與闡述，才有了不同算法的比較。從“36+36=72”開始，到口算“2個30相加得60，2個6相加得12，60+12=72”，最終概括出豎式計(jì)算“從個位乘起，滿十進(jìn)一”。在比較中，學(xué)生悟出了不同計(jì)算方法的相通之處：若干個十加若干個一，即十位數(shù)的乘積加個位數(shù)的乘積。有序呈現(xiàn)的多元算法而延伸出的算理，學(xué)生理解特別深刻。

另外，在成果的價(jià)值評判上要處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。大多數(shù)情況下，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果心中有數(shù)，事先已經(jīng)想好了應(yīng)對策略：或者現(xiàn)場加以利用，再次強(qiáng)化，再做完善；或者暫時擱置一邊，課外再作研討。但是學(xué)生也可能所答在預(yù)設(shè)之外，對此，教師要在保護(hù)其自尊心的基礎(chǔ)上啟迪思維，撥正思維航向。教師應(yīng)該將其他學(xué)生吸引進(jìn)來，讓大家共同爭論、修改、完善，實(shí)現(xiàn)價(jià)值最大化。