董華均 曾 哲 羅 蓉 張德潤 金 露 王麗靜

(湖北長江路橋股份有限公司1) 武漢 430212) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

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采用插板法測試瀝青表面自由能的誤差分析*

董華均1)曾 哲2)羅 蓉2)張德潤2)金 露1)王麗靜2)

(湖北長江路橋股份有限公司1)武漢 430212) (武漢理工大學交通學院2)武漢 430063)

瀝青材料的表面自由能對準確量化瀝青與集料界面的粘附性能、研究瀝青混合料開裂機理等具有重要的意義.為準確測試瀝青表面自由能的3個基本參數(shù)，針對插板法測試瀝青表面能的試驗原理及測試過程進行詳細分析，歸納總結試驗中幾種典型誤差產生的原因，提出了減小各類誤差的方法.

瀝青；誤差分析；表面自由能；插板法

0 引 言

目前國際上最先進的量化瀝青與集料粘附性能的方法之一是表面自由能法，其具體原理是分別測定瀝青與集料的表面自由能(surface free energy，簡稱表面能)的3個基本參數(shù)(非極性色散分量γLW、極性酸分量γ+、極性堿分量γ-)，再運用表面能理論確定：(1)瀝青膜自身內部的內聚結合能(cohesive bond energy，簡稱內聚能，ΔGc)；(2)瀝青和集料界面的粘附結合能(adhesive bond energy，簡稱粘附能，ΔGa).從而，以內聚能和粘附能為基礎評價瀝青混合料的疲勞開裂、愈合及水損害等性質[1].

插板法(wilhelmy plate method)是一種典型的測試瀝青表面能參數(shù)的試驗方法.最早是上世紀90年代中期在美國德克薩斯農機大學由Elphingstone[2]采用該方法測定瀝青材料的表面能參數(shù).本世紀初期，Cheng等[3]進一步完善了該試驗方法，測定了瀝青材料在潤濕過程和反潤濕過程中各自的表面能參數(shù).隨后，插板法的試驗對象從單純的瀝青擴展到抗剝落劑、溫拌瀝青改性劑等瀝青添加劑[4-5].測定的瀝青及其改性劑的表面能參數(shù)作為選擇瀝青路面材料的依據(jù)，并被進一步用于瀝青混合料老化、疲勞和水損害等研究[6-14].

由于采用插板法測試瀝青表面能對試驗精度要求較高，試驗過程中涂膜瀝青玻片的制備、安裝固定、尺寸測定、測試數(shù)據(jù)處理，以及試驗溫度控制等各個環(huán)節(jié)均可能產生各種誤差，從而影響試驗結果的準確性.文中在插板法測試瀝青表面能的原理基礎上，針對插板法試驗常見的誤差來源進行分析，提出了控制該試驗誤差的方法.

1 插板法的基本原理及試驗

1.1 插板法的基本原理

接觸角測定法最早由Thomas Young提出，認為液體和固體在二者界面上的最小平衡距離處存在以下關系：

(1)

式中：γL為液體表面張力；γS為固體表面張力；γSL為固液之間的表面張力；θ為液體與固體接觸處的表面切線夾角(角度由切線指向液體).圖1和圖2分別為接觸角為銳角及鈍角的示例.

另有Dupre方程：

(2)

圖1 接觸角(0° <θ< 90°)

圖2 接觸角(90° <θ< 180°)

根據(jù)公式(1)和(2)可得：

(3)

由此推導出Young-Dupre方程.

(4)

2.2 插板法的試驗過程

根據(jù)上述基本原理，采用插板法測試瀝青表面能參數(shù)的基本試驗過程是：選取至少3種已知表面能參數(shù)的液體作為試劑，將瀝青涂膜玻片分別插入已知試劑中，測出涂膜玻片與已知試劑接觸處的表面切線夾角，即接觸角θ；其中，測試過程中可分別測定得到涂膜玻片在前進過程及后退過程的2類接觸角(分別對應前進角及后退角).

本研究采用全自動表面張力儀完成以上試驗過程.該設備將全程記錄系統(tǒng)天平在涂膜玻片浸入與撤出試劑過程中的受力變化，并依據(jù)玻片接觸溶液前后的受力差值計算接觸角的大小.以下以前進過程中的受力平衡為例進行具體說明，見圖3.

圖3 涂膜玻片受力圖示

在玻片前進過程中，玻片尚未浸入試劑前，設備稱量系統(tǒng)上記錄的力F1為玻片本身的重力Wtplate、涂膜瀝青的重力Wtasphalt與玻片受到空氣浮力的作用力之和.玻片浸入試劑后，考慮水的浮力及液體表面張力作用，稱量系統(tǒng)上的受力F2發(fā)生變化，系統(tǒng)記錄受力差值ΔF(ΔF=F2-F1).F1和F2的表達式分別為

(5)

(6)

由以上2式相減得到

(7)

式中：ρair為空氣密度；ρL為試劑密度；V為有涂膜瀝青部分的玻片的體積；Vim為浸入試劑部分的玻片的體積；Pt為涂膜瀝青玻片的周長.

若玻片的寬、厚分別為a與b，玻片浸入試劑中的深度為h，用ρ′表示試劑密度與空氣密度之差，則可得

(8)

(9)

由式(9)可以看出,ΔF與h之間呈線性關系，測得的接觸角cosθ理論上應與直線的截距存在一定的關系，故將上式轉化為截距形式可得

由式(10)可知縱截距c的表達式為

(11)

由式(11)可得

(12)

因此，可根據(jù)截距c和試劑的表面張力γL計算出接觸角的大小.

3 試驗過程的誤差分析

3.1 涂膜玻片不均勻造成的誤差

若涂膜玻片的瀝青薄層均勻光滑，則前進和后退過程中所測得的ΔF的數(shù)值應分別呈現(xiàn)近似的線性關系.圖4為表面平滑均勻的涂膜玻片在浸入和撤出試劑的整個試驗過程中的原始試驗數(shù)據(jù).由圖4可知，整個試驗過程可以根據(jù)ΔF數(shù)值分為3個階段：

圖4 均勻玻片的原始試驗數(shù)據(jù)

1) 浸入段(2.2～10 mm) 在浸入過程中隨著深度的不斷增加，玻片除了受到其與試劑之間產生的表面張力作用外，受到水的浮力作用逐漸增大，從圖中下端近似直線段可以看出其與浸入深度h之間呈現(xiàn)線性關系，通過擬合得到直線截距即可計算出前進過程中對應的前進接觸角；

2) 過渡段(10～9.2 mm) 表示玻片開始由浸入向撤出轉化的過程段，接觸角由前進角逐步過渡為后退角，表面張力在此過程中不斷變化；

3) 撤出段(9.2～2.2 mm) 表示玻片在撤出過程達到穩(wěn)定狀態(tài)，玻片受到的水浮力隨著浸入深度h的減小而逐漸減小，總的拉力F此時逐漸增大，從圖4上端近似直線段可以看出這一點.通過擬合得到直線截距即可計算出后退過程中產生的后退接觸角.

圖5 表面有氣泡的涂膜玻片

若涂膜玻片制備不當，表面存在氣泡或者顆粒狀物質(見圖5)，則由式(9)可推斷，在氣泡或顆粒出現(xiàn)的位置截面處玻片尺寸a與b都將發(fā)生變化，從而導致式(10)中斜率和截距的變化，見圖6.該變化直接影響試驗結果的準確性，造成測試所得接觸角的偏差，表1為均勻玻片與不均勻玻片五次測試結果的對比.

圖6 不均勻玻片的原始試驗數(shù)據(jù)

接觸角/(°)測試次數(shù)12345前進接觸角均勻玻片 105.35105.26105.56105.05104.51不均勻玻片102.45103.74101.13103.59103.95后退接觸角均勻玻片 47.4846.0946.2346.2545.42不均勻玻片44.1745.7044.1445.7646.62

從表1可知，均勻玻片測試所得的前進角與后退角普遍大于不均勻玻片，差值最大的超過了4°.由此可見，涂膜玻片制備得是否均勻對試驗結果非常重要.在制備玻片時，除了盡量避免玻片表面存在氣泡、顆粒物之外，還應注意測試區(qū)域選取應避開玻片底端部分，因為玻片最底端約2 mm的區(qū)域內涂膜時瀝青流動過快，從而致使其表面均勻性相對較差.因而，插板法試驗時可選取距離玻片最前端2～10 mm的部分作為測試的深度范圍.

3.2 玻片傾斜造成的誤差

將制備并養(yǎng)生好的涂膜玻片放到表面張力儀的試件夾具上時，若操作不當極易造成玻片未能完全豎直，從而導致玻片底端與試劑液面不平行、形成傾斜角，見圖7.

圖7 傾斜玻片與試劑液面不平行圖示

若玻片底端與試劑液面形成傾斜角β，見圖7b)，則玻片與液面的接觸寬度與實際涂膜玻片寬度并不相同.當玻片剛與試劑接觸時，實際浸入試劑的玻片寬度小于其測量寬度a.玻片緩慢浸入試劑后，實際浸入試劑的寬度逐步增大到與測量寬度a相等，再繼續(xù)增大至大于測量寬度，最終達到定值a/cosβ.這一過程將顯著影響接觸角的測量結果.

因此，在試驗開始前安裝玻片時，應根據(jù)試驗設備夾具的類型，采取措施嚴格保證玻片豎直安裝到位，在天平解鎖測試過程中不斷校準玻片與液面之間的平行程度，避免因玻片傾斜造成的誤差.

3.3 測試過程的隨機誤差

在測試過程中，有若干環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)隨機誤差，必須通過重復測量等手段減小誤差.具體環(huán)節(jié)包括以下幾項.

1) 涂膜玻片制備完成后，由試驗人員采用游標卡尺測量玻片的寬度a及厚度b，其測量數(shù)值直接影響式(9)的計算結果.因此，必須多次測量后取平均值作為最終的測量結果.

2) 測試涂膜玻片與已知試劑的接觸角的過程同樣存在隨機誤差，一次測試的結果往往不能反映真實的數(shù)據(jù).因此，一般采用至少重復測量五次，取其均值作為玻片與試劑的接觸角.

3) 根據(jù)Young-Dupre方程，測定3種已知試劑與涂膜玻片的接觸角，即可求解式(4)中的3個未知數(shù).為減小隨機誤差，可選取4種已知試劑進行試驗，建立超靜定方程組，采用規(guī)劃求解的方法，以誤差之和達到最小為目標，求解瀝青樣品的3個表面能基本參數(shù).例如,可采用蒸餾水、甲酰胺、甘油、乙二醇4種試劑測試待測樣品的接觸角，然后建立矩陣形式的Young-Dupre方程.

(13)

(14)

借助Matlab或Excel等軟件求解x=M-1n，確定前進過程及后退過程的表面能參數(shù)，最終達到減小試驗隨機誤差的目的.

3.4 試驗溫度造成的誤差

通過大量插板法試驗研究發(fā)現(xiàn)，接觸角的測試結果與試驗溫度存在明顯的相關性.以中海(泰州)70#石油瀝青為例，將其制成涂膜玻片后，分別在10，20，30 ℃ 3個溫度養(yǎng)生，再在對應溫度下進行插板法試驗，涂膜玻片與蒸餾水和甲酰胺的接觸角隨溫度不同出現(xiàn)明顯變化.表2～3分別為重復5次的測試結果.

表2 瀝青涂膜玻片在不同溫度下與蒸餾水的接觸角

b)后退接觸角/(°)

表3 瀝青涂膜玻片在不同溫度下與甲酰胺的接觸角

b)后退接觸角/(°)

由表2～3可見，隨溫度升高，前進接觸角逐漸增大，后退接觸角則逐步減小；又由式(13)可知，接觸角的變化直接影響表面能參數(shù)的計算結果.由此證明，溫度是影響瀝青材料表面能參數(shù)的重要因素，因而必須嚴格控制材料養(yǎng)生溫度及試驗溫度，保證插板法試驗的各個環(huán)節(jié)均在均一、恒定的溫度下進行，并且在試驗報告中明確注明試驗溫度，確保試驗結果嚴謹客觀.

4 結 論

1) 采用插板法能夠測定瀝青樣品與已知試劑的接觸角，再利用Young-Dupre方程，可確定瀝青樣品的表面能參數(shù).

2) 涂膜玻片制備時應力求玻片表面平滑均一，安裝時應盡量豎直、與試劑液面無傾斜角.

3) 應多次測量涂膜玻片尺寸、玻片與試劑的接觸角，取其均值，并應采用超過3種已知試劑進行測試，建立超靜定方程組求解瀝青表面能參數(shù)，從而減小試驗過程中的隨機誤差.

4) 試驗溫度對瀝青樣品的表面能參數(shù)有顯著影響，應保持試驗溫度恒定，避免溫度變化引起試驗結果誤差.

[1]LYTTON R L, MASAD E A, ZOLLINGER C, et al. Measurements of surface energy and its relationship to moisture damage [J]. Asphalt, 2005(2)：21-25.

[2]ELPHINGSTONE G M. Adhesion and cohesion in asphalt-aggregate systems [J]. Dissertation Abstracts International, 1997(1)：55-58.

[3]CHENG D X, LITTLE D, LYTTON R, et al. Surface energy measurement of asphalt and its application to predicting fatigue and healing in asphalt mixtures [J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board, 2002(1):44-53.

[4]BHASIN A, HOWSON J, MASAD E, et al. Effect of modification processes on bond energy of asphalt binders [J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board, 2007(1):29-37.

[5]ESTAKHRI C, BUTTON J, ALVAREZ A E. Field and laboratory investigation of warm mix asphalt in texas [J]. Journal of Anatomy, 2010(1):62-79.

[6]LITTLE D N, BHASIN A. Using surface energy measurements to select materials for asphalt pavements [J]. Nchrp Web Document, 2006(8)：88-92.

[7]竇暉．基于表面能理論的溫拌瀝青混合料水穩(wěn)定性研究[D]．蘭州：蘭州大學，2012.

[8]HOWSON J, MASAD E, BHASIN A, et al. Comprehensive analysis of surface free energy of asphalts and aggregates and the effects of changes in pH[J]. Construction & Building Materials, 2011,25(5):2554-2564.

[9]LUO X, LUO R, LYTTON R L. Characterization of fatigue damage in asphalt mixtures using pseudostrain energy[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2013,25(2):208-218.

[10]LUO X, LUO R, LYTTON R L. Energy-based mechanistic approach for damage characterization of pre-flawed visco-elasto-plastic materials [J]. Mechanics of Materials, 2014,70(3):18-32.

[11]HEFER A W. Adhesion in bitumen-aggregate systems and quantification of the effect of water on the adhesive bond[J]. Bitumen, 2005(8):62-66.

[12]韓森，劉亞敏，徐鷗明，等．材料特性對瀝青-集料界面粘附性的影響[J]. 長安大學學報(自然科學版),2010,30(3):6-9.

[13]肖慶一，薛航.基于表界面理論的瀝青路面水損害模型研究[J].武漢理工大學學報,2007,29(5):71-73.

[14]鄭曉光，王粲，楊群．運用表面自由能理論分析瀝青混合料水穩(wěn)定性[J].中外公路,2004,24(5):88-90.

Error Analysis of the Wilhelmy Plate Method to Determine the Surface Energy of Asphalt Binders

DONG Huajun1)ZENG Zhe2)LUO Rong2)ZHANG Derun2)JIN Lu1)WANG Lijing1)

(ChangJiangRoadandBridgeCo.,Ltd.,Wuhan430212,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

The surface energy of an asphalt binder is critical to quantifying the adhesive bond energy between the asphalt and any type of aggregates and investigating the cracking mechanism of corresponding asphalt mixtures. In order to accurately determine the surface energy components of the asphalt, this study evaluates the principle and protocol of the Wilhelmy Plate Method that is commonly used to determine the surface energy components of asphalt binders. The possible errors associated with the sample preparation and the test procedure are presented and analyzed in detail. Specific solutions are recommended to minimize the possible errors of the Wilhelmy Plate Experiment.

asphalt binder; error analysis; surface energy; wilhelmy plate method

2016-08-17

*交通運輸部建設科技項目(2014318J22120)、湖北省交通運輸廳科技項目(201472126)資助

U414.75 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.020

董華均(1973- )：男，高級工程師，主要研究領域為道路工程