基于CFD和混合配平算法的直升機旋翼地面效應模擬

朱明勇， 招啟軍， 王博

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室， 南京　210016

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基于CFD和混合配平算法的直升機旋翼地面效應模擬

朱明勇， 招啟軍*， 王博

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室， 南京210016

建立了一套基于非結構網(wǎng)格技術和動量源模型的直升機旋翼計算流體力學(CFD)方法，用來模擬貼地飛行時直升機旋翼非定常氣動特性。其中，控制方程采用三維Navier-Stokes方程，空間方向上采用Jameson格式，時間方向上采用五步Runge-Kutta迭代法，選用Spalart-Allmaras湍流模型。旋翼對流場的作用采用動量源項模擬，為更真實地模擬地面效應(IGE)的作用，采用了“移動地面”的物面邊界來代替常規(guī)的“固定地面”邊界，并對旋翼附近及旋翼與地面之間的網(wǎng)格進行加密處理，以提高地面渦的捕捉精度?？紤]實際飛行環(huán)境下旋翼的運動和操縱，在流場計算時考慮旋翼配平特性。其中，配平方程的旋翼氣動力通過CFD方法和動量-葉素組合理論模型的耦合計算給出，為了提高配平方法的魯棒性和效率，提出并建立了基于遺傳算法/擬牛頓法的高效混合迭代算法。運用所建立的方法，首先，選用有試驗結果可供對比的算例計算了地面效應作用下的旋翼拉力增益、功率變化，驗證了計算方法的有效性，解決了渦流理論方法較難模擬的“小速度前飛旋翼需用功率突增”問題。然后，著重研究了UH-60A直升機旋翼在不同離地高度、不同前進比狀態(tài)，旋翼需用功率、誘導速度、地面渦及旋翼操縱的變化規(guī)律。計算結果表明：地面渦出現(xiàn)在較小的前進比范圍內(nèi)，隨前進比的增大，地面渦在縱向平面將順來流方向移動，在軸向方位靠近地面方向移動，直至最后不斷減弱消失。

旋翼； 地面效應； 非定常氣動特性； 地面渦； 配平分析； Navier-Stokes方程

近年來，無論在軍用還是在民用上，都要求直升機作持續(xù)的貼地飛行。由于直升機小速度貼地飛行時，旋翼尾流由于地面的阻塞效應向上卷起與地面相互干擾，直升機處于特殊的氣動環(huán)境中，其流場環(huán)境與無地面效應(OGE)狀態(tài)相比復雜很多，旋翼需用功率、平衡以及操縱特性、飛行品質(zhì)等方面都出現(xiàn)較大的變化。因此，貼地飛行狀態(tài)下的直升機非定常干擾流場及旋翼氣動性能研究一直是直升機技術的研究重點和難點之一。

針對直升機貼地飛行問題已經(jīng)開展了大量的研究方法，主要包括試驗方法、理論方法和數(shù)值模擬3種手段。在試驗方面，早期的試驗研究主要包括旋翼拉力和旋翼需用功率等的測量[1-3]。Curtiss[2]、Light[3]和Ganesh[4-5]等通過試驗測定了地面效應(IGE)狀態(tài)下地面渦的定性形成過程，初步分析了旋翼流場特征。Nathan和Green[6]使用傳送帶模擬移動地面，得出了移動地面能更真實地反映地面效應現(xiàn)象的影響。試驗方法比較準確可靠，但試驗時間長且成本較高，并受試驗狀態(tài)的限制。在理論研究方面，地面效應研究也有很大的發(fā)展。Cheeseman和Bennett[7]較早提出了存在地面效應時旋翼拉力的經(jīng)驗公式，并與試驗結果進行了對比，獲得了一些初步結果。張西[8]提出了一種基于飛行試驗的直升機懸停狀態(tài)地面效應研究方法，可以方便地進行直升機有無地面效應時的懸停性能計算，但未進行前飛貼地飛行時直升機旋翼的性能計算。盡管理論研究方法計算簡單易實現(xiàn)，但大多依賴試驗數(shù)據(jù)，因此理論方法本質(zhì)上是一種數(shù)學歸納，據(jù)此計算新狀態(tài)或新機型的地面效應特性準確性有待商榷。此外，在小速度飛行時，旋翼需用功率突增的現(xiàn)象一直是當前直升機飛行性能計算的難點問題之一，傳統(tǒng)的渦流理論方法受制于旋翼尾跡溢出方式的設定假設[9]，未能反映槳盤前傾尾跡上繞的過程(小速度前飛時旋翼槳盤前倒帶來的結果)，直接導致了計算精度的下降。進一步，在貼地飛行環(huán)境下，旋翼的需用功率會如何發(fā)生變化也值得深入開展研究。

隨著計算機技術及數(shù)值方法的發(fā)展，近年來國內(nèi)外學者開始將計算流體力學(CFD)方法引入該研究領域?？祵幒蛯O茂[10-11]提出了一個簡化的旋翼貼地流場計算方法，使用動量源項法模擬旋翼槳盤作用，對旋翼貼地飛行時的速度場、地面渦進行了數(shù)值計算，獲得了比渦流理論方法更精確的黏性流動特征，但沒有考慮旋翼配平的影響。葉靚等[12]建立了一個基于非結構嵌套網(wǎng)格的流場求解器來模擬旋翼地面效應環(huán)境下的流場，較精確地獲得了地面渦的變化特性，但采用了固定地面的邊界條件，且未系統(tǒng)分析貼地飛行下的旋翼功率、誘導速度和旋翼操縱特性的變化特性，也未計入配平影響。Kutz等[13]通過求解Navier-Stokes方程，計算了直升機旋翼在懸停和前飛狀態(tài)的地面效應，該方法計算精度高，但計算時間長、效率低，也未計入配平的影響，只對有限參數(shù)進行了分析。

直升機貼地飛行時多為低速飛行，且受地面效應的影響，在低速范圍內(nèi)，旋翼誘導速度的大小和方向變化比較大，帶來旋翼吹風揮舞的顯著變化，導致旋翼操縱量也隨之變化，因此有必要在貼地飛行流場計算時考慮旋翼配平特性。鑒于此，為兼顧貼地飛行時旋翼非定常流場的模擬精度和效率，本文使用動量源項模擬旋翼對流場的作用，采用有限體積法求解三維Navier-Stokes方程和Spalart-Allmaras湍流模型來模擬貼地飛行環(huán)境下的干擾流場?？紤]實際飛行環(huán)境下旋翼的運動和操縱，在流場計算時計入配平。其中，配平方程的氣動力通過CFD方法和動量-葉素組合理論模型的耦合計算給出，為了提高配平方法的魯棒性和效率，提出并建立了基于遺傳算法/擬牛頓法的混合迭代算法。改進前人采用“固定地面”來模擬地面對流場作用的方法，計算了“移動地面”邊界條件時的旋翼貼地干擾流場。驗證了地面效應時旋翼拉力增益現(xiàn)象，并模擬了小速度飛行時旋翼需用功率突增的現(xiàn)象。在此基礎上，進行了系統(tǒng)的參數(shù)影響分析，計算并分析了不同離地高度和不同前進比時旋翼的需用功率、誘導速度和配平操縱量的變化規(guī)律，獲得了一些有意義的結論。

1　計算方法

1.1網(wǎng)格生成

計算區(qū)域為地面上包含旋翼的長方體，其大小選為10R×15R×6R(對應x、y和z方向，R為旋翼半徑)。采用非結構四面體網(wǎng)格對流場空間進行填充，在槳盤區(qū)域和槳盤下方與地面區(qū)域之間加密網(wǎng)格。以離地高度為0.5R的UH-60A直升機旋翼網(wǎng)格為例，其網(wǎng)格點數(shù)為411 600個，網(wǎng)格面數(shù)為4 440 162個，網(wǎng)格單元數(shù)為2 172 161個，如圖 1所示。

圖1　貼地飛行環(huán)境下旋翼流場計算網(wǎng)格示意圖Fig.1　Computational grids of rotor flowfield at in ground effect flight

1.2控制方程及求解

控制方程采用含動量源項的三維Navier-Stokes方程：

(1)

守恒變量、無黏通量和黏性通量的表達式分別為

式中：n為控制體面S的單位外法向矢量；Ω為控制體體積；t為時間；ρ、p、E和H分別為流體的密度、壓強、單位質(zhì)量的總內(nèi)能和單位質(zhì)量的總焓；τ(·)、Θ(·)均為黏性相關項；V=[uvw]T為速度；M為動量源項。

在進行直升機旋翼/地面氣動干擾流場求解時，空間離散方法采用Jameson中心差分格式，時間離散采用五步Runge-Kutta迭代方法，并加入人工黏性項。考慮計算精度和效率以及黏性項的影響，本文采用Spalart-Allmaras湍流模型[14]。采用當?shù)貢r間步長、隱式殘值光順等方法加速流場的收斂。

1.3動量源方法

采用動量源方法模擬旋翼對流場的作用，該方法最大的特點是不考慮槳葉附近的流動細節(jié)特征，將旋翼的周期性轉(zhuǎn)動通過時間平均的辦法轉(zhuǎn)化為“準定常”流動，用動量源項表示旋翼對流場的作用[15-16]，具體步驟如下：

步驟1將槳葉沿展向離散成許多微段，可以認為在此微段上翼型弦長等基本參數(shù)均為常數(shù)。

步驟3將得到的動量源項轉(zhuǎn)換到計算坐標系后添加到相應的網(wǎng)格單元中。

坐標系的定義與文獻[17]一致，則體軸系到槳軸系的坐標變換矩陣為

式中：A為槳盤左傾角；B為槳盤前傾角。

1.4邊界條件

用CFD方法模擬直升機旋翼/地面氣動干擾流場時，需要給定邊界條件。地面采用物面邊界條件，移動地面和固定地面的邊界處理略有不同。固定地面采用無滑移邊界條件，移動地面物面單元的速度V=V∞(V∞為來流速度)。遠場邊界條件采用一維Riemann不變量進行設置。

2　旋翼配平分析模型

為了提高對干擾流場模擬的準確性，需進一步考慮旋翼的實際運動，因此在流場模擬時對旋翼進行配平分析。旋翼配平具體思路：固定旋翼的前飛速度和軸傾角，調(diào)整旋翼的總距角(θ0)、橫向周期變距(A1)和縱向周期變距(B1)，使得直升機旋翼滿足給定的力和力矩的配平條件，即旋翼拉力系數(shù)(CT)等于目標拉力系數(shù)(CTdesired)，俯仰力矩(M)和滾轉(zhuǎn)力矩(L)為零。這里的旋翼配平方法主要適用于風洞環(huán)境下的試驗配平。旋翼配平方程為

(2)

旋翼氣動力采用旋翼氣動力模型[17]和CFD模型分別求解，將求得的氣動力耦合后代入旋翼配平方程中，采用遺傳算法/擬牛頓法混合迭代算法求解配平方程。

2.1遺傳算法/擬牛頓法混合迭代算法

2.1.1遺傳算法

為改善遺傳算法的計算復雜性，便于在較大的空間進行遺傳搜索，采用浮點數(shù)編碼。個體x表征旋翼總距、橫向周期變距和縱向周期變距，在相應的操縱范圍內(nèi)取值。本文直接以旋翼配平方程組每個方程的絕對值之和作為適應度函數(shù)f(x)，通過比較個體的目標適應度來判別其優(yōu)劣性以簡化計算。遺傳算法的基本運算包括：

1) 選擇運算即復制運算，是從舊的種群中選擇適應度高的染色體，放入匹配集中，為以后染色體交換、變異，產(chǎn)生新的染色體做準備。選擇運算主要采用輪盤賭選擇方法，同時采用最優(yōu)保存策略，即將最優(yōu)個體直接復制到子代中。

2) 交叉(交換)操作是指對兩個相互配對的染色體依據(jù)交叉概率按某種方式相互交換其部分基因，從而形成兩個新的個體。它在遺傳算法中起關鍵作用，是產(chǎn)生新個體的主要方法。兩個個體x1和x2之間交叉運算產(chǎn)生的兩個新個體為

(3)

式中：λ=f(x1)/(f(x1)+f(x2))。

3) 變異是指對個體編碼串隨機指定的某一位或某幾位基因作突變運算。突變產(chǎn)生染色體的多樣性,可以避免進化中早期成熟和陷入局部極值點。突變的概率很低。變異算子選取為對原來的浮點數(shù)增加或減少一個隨機數(shù)(步長)，并采用動態(tài)步長，即迭代前期大后期小。進行變異操作后，保證變異個體的取值在旋翼操縱范圍內(nèi)。

2.1.2擬牛頓法和混合迭代算法

擬牛頓法是一種對初始值要求嚴格的局部收斂算法。在遠離精確解的時候，它是發(fā)散的；而在精確解附近區(qū)域，其收斂速度很快，一般幾步就能收斂到很高的量級。

擬牛頓法具有局部快速收斂特性，但依賴于初值；而遺傳算法具有全局收斂與群體搜索的優(yōu)點，但收斂速度慢。本文結合擬牛頓法和遺傳算法的優(yōu)點，發(fā)展了一種新的遺傳算法/擬牛頓法混合算法，使之具有全局快速收斂特性。在遺傳算法/擬牛頓法混合算法中，先用遺傳算法進行初步計算，得到較好的初值，然后用擬牛頓法求解配平方程，快速得到配平操縱量。

2.2耦合CFD配平方法

考慮求解平衡方程時采用遺傳算法/擬牛頓法混合算法，需要多次反復求解平衡方程，而完成一次CFD數(shù)值模擬過程便需要較大的計算代價，所以如果采用CFD模型完全替代低精度的氣動模型，計算代價勢必會非常龐大。為了提高計算效率，本文在文獻[18]的基礎上，采用CFD模型與動量-葉素理論模型耦合后的氣動力進行旋翼配平計算。圖2給出了耦合配平方法進行旋翼貼地飛行流場分析的具體流程圖，其具體過程如下：

步驟1給定旋翼參數(shù)和飛行狀態(tài)，應用動量-葉素理論模型求得旋翼氣動力，先采用遺傳算法進行初步的配平計算，收斂后將得到的配平值代入擬牛頓迭代法中再次對旋翼配平方程進行求解計算，方程的解即耦合配平的初始值。

步驟2將耦合配平的初始值代入CFD模型和動量-葉素理論模型中，分別求得這兩個模型的旋翼氣動力，并將得到的旋翼氣動力進行耦合。旋翼氣動力耦合方式為

(4)

步驟3將求得的耦合旋翼氣動力代入旋翼配平方程中，應用遺傳算法/擬牛頓法混合迭代算法求解旋翼配平方程。

步驟4比較CFD模型求得的旋翼拉力系數(shù)和給定的旋翼拉力系數(shù)的差值，如果滿足收斂條件則輸出配平值，然后進行第5步；如果不滿足收斂條件則回到第2步。

步驟5將耦合配平收斂后的流場信息輸出并進行后處理，分析不同前進比、不同離地高度時旋翼需用功率、誘導速度、地面渦以及旋翼操縱量的變化規(guī)律。

圖2　貼地飛行時旋翼配平分析流程圖Fig.2　Flowchart of rotor trim analyses at in ground effect flight

3　算例驗證

3.1配平方法驗證

采用有大量試驗數(shù)據(jù)可供對比的ROBIN模型[19]來驗證旋翼配平方法，模型的基本參數(shù)如下：機身長度為2m，槳盤/機身間距為0.083m，槳葉半徑為0.860m，槳葉片數(shù)為4，弦長為0.066m，翼型為NACA0012，槳葉平面形狀為矩形，無尖削和后掠，軸傾角為3°，槳葉線性負扭轉(zhuǎn)為-8°，槳尖速度為180m/s。

分別選取前進比μ=0.01，0.05，0.15，0.23進行算例驗證，在配平計算過程中，保持旋翼拉力系數(shù)與試驗拉力系數(shù)相同。圖3給出了本文配平計算的旋翼總距、縱向周期變距和橫向周期變距，計算值與試驗值基本一致。

圖4給出了耦合配平時旋翼拉力系數(shù)殘值(lg(ΔCT) )的收斂曲線(n為耦合迭代步數(shù))。從圖中可以看出，本文建立的基于遺傳算法/擬牛頓法迭代混合算法的耦合迭代算法具有較好的穩(wěn)定性和收斂性，前進比大時收斂速度更快，一般在五步之內(nèi)就可以獲得配平值。

圖5為機身頂端線的壓強系數(shù)計算值與試驗值的對比(σ為旋翼實度，x為機身縱坐標，L為半機身長度)。從圖中可以看出，計入旋翼配平后計算得到的壓強系數(shù)Cp值與試驗值比較吻合，驗證了本文配平方法的有效性。

圖3　ROBIN旋翼配平值Fig.3　Trim results of ROBIN rotor

圖4　拉力系數(shù)殘值收斂圖Fig.4　Residual convergence curves of thrust coefficient

圖5　機身頂端線壓強系數(shù)計算值與試驗值的對比Fig.5　Comparisons of calculated pressure coefficient on fuselage top line with test data

3.2旋翼拉力增益計算

旋翼拉力增益現(xiàn)象是直升機旋翼貼地飛行時出現(xiàn)的重要特征。從滑流理論角度看，由于地面的阻擋作用，功率相同時，地面效應狀態(tài)和無地面效應相比，旋翼會產(chǎn)生一定的拉力增加。

選用有試驗結果可供對比的文獻[3]中的旋翼作為算例，其半徑R=1.105m，槳葉片數(shù)為4，翼型為NPL9615。計算狀態(tài)：旋翼懸停，旋翼離地高度h/R=0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.5，2，3，4。圖6為本文計算得到的拉力T與試驗值、經(jīng)驗公式結果[3]的比較。從圖中可以看出，本文CFD方法計算值比經(jīng)驗公式結果更接近試驗值，驗證了地面效應時拉力增益現(xiàn)象。從圖中還可以看出，離地高度越大，拉力增益越小，地面效應越弱，當離地高度大于2時，拉力與無窮遠的拉力T∞接近，此時地面效應幾乎可以忽略不計。

圖6　拉力增益隨離地高度變化的對比Fig.6　Comparison of variation of rotor thrust increments with different flight heights

3.3小速度飛行功率突增現(xiàn)象的模擬

選用UH-60A直升機旋翼作為研究對象。該旋翼半徑為8.178m，轉(zhuǎn)速為27rad/s，軸傾角為3°，槳葉弦長為0.527m，槳葉片數(shù)為4，旋翼根切為0.189 3R。

圖 7給出了旋翼拉力系數(shù)CT/σ=0.15時，旋翼需用功率(CQ)與試驗值[20]的對比。從圖中可以看出計算值與試驗值吻合較好，需用功率先增大后減小，有效模擬了小速度時功率的突增現(xiàn)象。這是由于小速度貼地飛行時，由于地面的作用，在一定前進比范圍內(nèi)出現(xiàn)地面渦。地面渦隨著前進比的增大順來流方向移動，誘導引起額外的穿過槳盤向下的入流，增大了誘導速度，導致旋翼誘導功率增大；當?shù)孛鏈u移動到旋翼正前方時額外入流最大，旋翼需用功率最大。隨著前進比

圖7　小速度飛行時旋翼需用功率突增現(xiàn)象Fig.7　Ramp increment of rotor power required at a low speed flight

的繼續(xù)增大，槳盤入流明顯增加，此時的旋翼誘導速度逐步減小，導致旋翼需用功率持續(xù)下降。

4　算例與結果分析

4.1移動地面的影響

固定地面邊界條件是地面的簡化處理方式，為更真實地模擬地面的影響，計算了移動地面邊界條件下的旋翼流場，采用UH-60A直升機旋翼作為研究對象。圖8是槳葉拉力系數(shù)CT/σ=0.1，旋翼離地高度h/R=0.53時固定地面和移動地面旋翼需用功率的對比圖。從圖中可以看出，移動地面比固定地面的旋翼需用功率大體上略大。這表明其他條件相同時，移動地面和固定地面相比，地面效應略弱。由于地面與旋翼之間的相對運動，地面的阻擋效果減弱，這與真實的物理情況是相符的。

圖8　移動地面與固定地面旋翼需用功率對比Fig.8　Comparison of rotor power required between moving ground and stationary ground

4.2旋翼需用功率的比較

為了研究貼地飛行環(huán)境下旋翼需用功率隨前飛速度和拉力系數(shù)變化的特征，這里仍采用UH-60A直升機旋翼作為研究對象。圖9為保持旋翼拉力不變，考慮旋翼在配平情況下，旋翼需用功率隨離地高度的變化圖。從圖中可以看出，隨著離地高度的增大，旋翼需用功率增大，地面效應減弱。當旋翼離地高度h/R=2時，需用功率和無地效時的功率很接近。所以，當離地高度h/R>2時，地面效應影響很小，可以不考慮地效作用，這與滑流理論的分析結果是一致的。

同時，槳葉載荷越大，旋翼需用功率越大；并且槳葉載荷越大，有地面效應時的旋翼需用功率與無地效時的需用功率比越小，地面效應越強。

給定槳葉拉力系數(shù)CT/σ=0.1，旋翼需用功率隨著前進比的變化如圖10所示。旋翼需用功率隨前進比的變化比較復雜，需用功率隨前飛速度增加經(jīng)歷先增大、后減小、再增大的過程。隨著離地高度的減小，旋翼需用功率基本上減小，并且不同離地高度旋翼最大需用功率對應的前進比隨離地高度的減小而增大。當?shù)孛鏈u剛好在旋翼前方時，向下穿過槳盤的誘導入流最大，旋翼需用功率最大。當旋翼需用功率超過最大值后，需用功率減小。該過程中地面渦向后移動，引起向上穿過槳盤的誘導流動。前進比繼續(xù)增大，需用功率曲線向一起靠攏。由于前飛時旋翼尾流向后方傾斜，地面對尾流的阻擋作用減弱，因而地面效應隨前進比的增大而減弱以至消失。此外，從圖中還可以看出，無地效時，本文方法能有效地模擬小速度前飛時旋翼槳盤前倒帶來的旋翼需用功率突增的現(xiàn)象。

圖9　不同槳葉載荷旋翼需用功率的對比Fig.9　Comparison of variation of rotor power required with different blade loads

圖10　不同離地高度旋翼需用功率隨前進比變化的對比Fig.10　Comparison of variation of rotor power required with advance ratio in different flight heights

4.3地面渦的形成及特性

4.3.1地面渦隨前進比的變化

圖11給出了前進μ=0.02，0.03，0.05，旋翼離地高度h/R=0.53時，UH-60A直升機旋翼的流場圖。該流場圖左邊為旋翼附近區(qū)域空間流線圖及地面渦空間位置示意圖，右邊分別為縱向?qū)ΨQ面和橫向?qū)ΨQ面的剖面流線圖。旋翼尾跡碰到地面并受來流的影響，前部向后卷起，形成馬蹄渦，這就是所謂的地面渦。結合縱橫向?qū)ΨQ面流場圖，可以直觀地顯示地面渦的空間位置和形狀。地面渦呈馬蹄形，前部離地較近，渦較集中；后部逐漸抬高，渦量逐漸擴散。隨著前進比增大，地面渦逐漸出現(xiàn)，并沿縱向順來流方向移動、軸向位置向地面移動，地面渦不斷擴散，直至最后不斷減弱消失。由于前飛時旋翼尾流向后方傾斜，地面對尾流的阻擋作用減弱，因而地面效應隨前進比的增大而迅速減弱以至消失。

圖11　不同前進比時旋翼流場圖Fig.11　Rotor flowfields different advance ratios

4.3.2地面渦隨離地高度變化

圖12為前進比μ=0.03時離地高度h/R=0.53,1.00,∞時旋翼縱向?qū)ΨQ面的流場圖。對比無地效和有地面作用的情況，可以看出在地面渦及地面的影響下，旋翼槳盤附近的流場有很大的不同，這對旋翼的氣動力特性和飛行特性會有很大影響。沒有地面存在的情況下，槳盤下的流動基本上是向下并向后的，猶如一被吹向后的射流。在槳盤前部和后部向下流動的速度較大，在槳盤中部向下流動的速度較小。在有地面的情況，槳盤下的流動變得較復雜。不僅有旋翼前緣下方的地面渦，碰到地面的尾跡還向上反彈，在槳盤的中后部出現(xiàn)向上的速度。

對比圖12(a)與圖12(b)可以看出，隨著離地高度增大，地面渦變化趨勢為沿縱向順來流方向移動、軸向位置向地面移動，地面渦不斷擴散，反映地面效應的減弱。

圖12　不同離地高度縱向?qū)ΨQ面旋翼流場圖Fig.12　Rotor flowfields in longitudinal symmetry plane with different flight heights

4.4旋翼誘導速度分布比較

4.4.1誘導速度隨高度的變化

選用UH-60A直升機旋翼作為算例，給定旋翼拉力系數(shù)，計算狀態(tài)：懸停狀態(tài)，離地高度h/R=0.53，0.79，1.00，1.50，2.00。圖13為方位角ψ=180°時旋翼誘導速度沿徑向的分布圖。從圖中可以看出，隨著離地高度的增大，誘導速度Vi的值大致增大，地面效應減弱。離地高度h/R=1.50,2.00時，誘導速度分布基本一致。表明當離地高度h/R>2.00時，地面效應可以忽略不計，這與需用功率分析結果是一致的。

圖13　懸停狀態(tài)旋翼誘導速度沿槳葉徑向的分布Fig.13　Rotor induced velocity distribution along radial direction of blade in hover

圖14　前飛狀態(tài)旋翼誘導速度沿槳葉徑向的分布圖Fig.14　Rotor induced velocity distribution alongradial direction of blade in forward flight

4.4.2誘導速度隨前進比的變化

圖14(a)和圖14(b)為離地高度h/R=0.53，槳葉拉力系數(shù)CT/σ=0.1，方位角分別為180°和270°時，不同前進比狀態(tài)下的UH-60A直升機旋翼槳盤下方 0.08R 處誘導速度分布圖。從圖14(a)可以看出，隨著前進比的增大，誘導速度的峰值先增大后減小，峰值位置向槳葉根部方向移動。前進比為0.01和0.02時，槳尖下方的誘導速度為負值，即向下穿過槳盤平面；前進比增大到0.03后，槳尖下方的誘導速度為正值，即向上穿過槳盤平面。這是由于前進比增大后地面渦順來流方向移動到槳盤下方所導致的(參見圖 11(b))。從圖14(b)可以看出，在小于約0.62R的范圍內(nèi)，誘導速度隨前進比的增大而增大。靠近槳尖部分，誘導速度隨著前進比的增大先增大后減小。由于地面渦出現(xiàn)在槳盤的前部，所以方位角ψ=270° 的誘導速度的變化沒有像方位角ψ=180° 時的明顯跳躍變化。

4.5旋翼操縱量的變化

圖15為UH-60A直升機旋翼在不同離地高度、不同前進比情況下，槳葉拉力系數(shù)為CT/σ=0.1時旋翼配平操縱量結果的對比。旋翼各方位角的槳距角為

圖15　旋翼配平操縱量隨前進比、離地高度的變化Fig.15　Variation of rotor trim value with differentadvance ratios and different flight heights

θ=θ0-A1cosψ-B1sinψ

(5)

從圖15中可以看出，離地高度越小，總距越小，地面效應越強；總距最大值出現(xiàn)時的前進比隨離地高度的減小而增大；將圖15(a)與圖10對比可以看出，總距的變化規(guī)律和旋翼需用功率變化規(guī)律一致。橫向周期變距隨離地高度變化很小，說明地效對橫向操縱的影響較?。豢v向周期變距隨離地高度變化較大，說明地效對縱向操縱的影響較大。這是由于地面效應對縱向誘導速度的分布影響較大，對橫向的誘導速度的分布影響較小。旋翼配平時保持俯仰力矩和滾轉(zhuǎn)力矩為零，吹風揮舞引起的側倒角在一定范圍內(nèi)隨前進比增大而增大，所以橫向周期變距隨前進比增大而減?。淮碉L揮舞引起的后倒角隨前進比增大而增大，所以縱向周期變距隨前進比增大而增大。

5　結　論

1) 本文提出并建立的遺傳算法/擬牛頓法迭代混合算法適用于直升機旋翼配平計算，且效率較高；基于動量源和非結構網(wǎng)格技術的流場求解方法能高效地模擬直升機旋翼貼地飛行流場；“移動地面”更接近真實物理情況，在進行直升機旋翼地面效應狀態(tài)下流場模擬時有必要采用移動地面邊界條件。

2) 同一工作狀態(tài)，離地高度越小，拉力增益越大；給定旋翼拉力系數(shù)，離地高度越近，需用功率越小，地面效應越強。槳葉載荷越大，需用功率越大，地面效應越強。

3) 從懸停轉(zhuǎn)入前飛時，地面渦逐漸出現(xiàn)，該渦呈馬蹄形，前部離地較近，渦較集中；后部逐漸抬高，渦量逐漸擴散。隨著前進比的增大，縱向位置順來流方向移動、軸向位置向地面移動，地面渦不斷擴散，直至最后不斷減弱消失。同時，地面渦隨著離地高度的增加而減弱。

4) 與無地效的情況相比，有地效時，旋翼的總距和縱向周期變距變小，而橫向周期變距變化很小。

5) 旋翼誘導速度變化情況較復雜，橫向誘導速度變化較小，縱向誘導速度變化較大。隨離地高度的增大，向下的誘導速度大體上增大；在一定范圍內(nèi)，隨著前進比的增大，誘導速度總體上先增大后減小。

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朱明勇男， 碩士研究生。主要研究方向： 直升機空氣動力學和直升機計算流體力學。

E-mail： zhumingyong@nuaa.edu.cn

招啟軍男， 博士， 教授， 博士生導師。主要研究方向： 直升機計算流體力學、 直升機空氣動力學及流動控制、 氣動噪聲、 總體設計。

Tel: 025-84893753

E-mail： zhaoqijun@nuaa.edu.cn

王博男， 博士， 講師。主要研究方向： 直升機計算流體力學、 直升機空氣動力學、 新概念旋翼飛行器氣動設計等。

Tel: 025-84893753

E-mail： wangbo@nuaa.edu.cn

Simulation of helicopter rotor in ground effect based onCFD method and hybrid trim algorithm

ZHU Mingyong, ZHAO Qijun*, WANG Bo

National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing210016, China

A computational fluid dynamics (CFD) method based on the unstructured grid technique and momentum source method is developed aimming at simulating the unsteady aerodynamic characteristics of a rotor in ground effect (IGE). In this method, the three-dimensional Navier-Stokes equations have been taken as governing equations, the discretization of convective fluxes and the time marching are completed by Jameson scheme and the five-step Runge-Kutta iteration method respectively, and one equation Spalart-Allmaras turbulence model has been employed. The rotor is modeled as a distribution of momentum source to simulate the ground effect more realistically, the boundary of “moving ground” is used instead of the conventional “stationary ground”, and the grids near the rotor plane and between the rotor and the ground are refined to capture the ground vortex more accurate. Considering the motion and control of the rotor in the actual flight environment, the rotor trim is taken into account in the simulation of the rotor flowfield. The aerodynamic forces of trim equations are given by coupling of CFD method and momentum-blade element theory model. In order to improve the robustness and efficiency of the trim method, the genetic algorithm/quasi Newton hybrid iterative algorithm is proposed and established. Firstly, the method is used to calculate the rotor thrust increment and rotor power required in ground effect. The calculated results are compared with the experimental results aimming at verifying the validity of the method, the problem of ramp increment of rotor power required at a low speed flight has been solved which is difficult for wake analysis methods. Then, the flowfields of UH-60A helicopter rotor in different flight heights different advance ratios have been calculated, meanwhile the difference of the rotor power required, induced velocity, ground vortex and rotor control are investigated. The calculated results show that the ground vortex appears at small advance ratio; with increase of the advance ratio, it moves along inflow direction in the longitudinal plane and moves close to the ground in axial direction, then, it becomes weak continuously and finally disappears.

rotor; in ground effect; unsteady aerodynamic characteristics; ground vortex; trim analyses; Navier-Stokes equations

2015-09-03； Revised： 2015-11-24； Accepted： 2015-12-04； Published online： 2015-12-2513:23

National Natural Science Foundation of China (11272150)

. Tel.： 025-84893753E-mail:zhaoqijun@nuaa.edu.cn

2015-09-03； 退修日期： 2015-11-24； 錄用日期： 2015-12-04；

時間： 2015-12-2513:23

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151225.1323.002.html

國家自然科學基金 (11272150)

.Tel.： 025-84893753E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0335

V211.52

A

1000-6893(2016)08-2539-13

引用格式： 朱明勇， 招啟軍， 王博． 基于CFD和混合配平算法的直升機旋翼地面效應模擬[J]． 航空學報, 2016, 37(8): 2539-2551. ZHU M Y, ZHAO Q J, WANG B. Simulation of helicopter rotor in ground effect based on CFD method and hybrid trim algorithm[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2539-2551.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151225.1323.002.html