海洋場(chǎng)景繪制關(guān)鍵技術(shù)研究及實(shí)現(xiàn)

張 維

（電子科技大學(xué) 信息與軟件工程學(xué)院，成都 611731）

海洋場(chǎng)景繪制關(guān)鍵技術(shù)研究及實(shí)現(xiàn)

張 維

（電子科技大學(xué) 信息與軟件工程學(xué)院，成都 611731）

為更加真實(shí)地模擬自然場(chǎng)景中的海洋系統(tǒng)，提高在海洋勘探、電影、游戲、軍事模擬等重要領(lǐng)域中的應(yīng)用質(zhì)量，對(duì)海面網(wǎng)格建模、高度場(chǎng)計(jì)算和紋理映射進(jìn)行了研究。另一方面，為滿足系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中的實(shí)時(shí)性、穩(wěn)定性，分別采用了投影網(wǎng)格算法、Perlin噪音、法線擾動(dòng)技術(shù)，并對(duì)投影網(wǎng)格算法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了非均勻視平面網(wǎng)格投影法。最終生成了外形、運(yùn)動(dòng)方式和環(huán)境較為逼真的海洋系統(tǒng)。經(jīng)驗(yàn)證，該系統(tǒng)具有較好的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性。

投影網(wǎng)格；Perlin噪音；法線擾動(dòng)；非均勻；海洋系統(tǒng)

海洋占據(jù)著地球的大部分面積，其中蘊(yùn)含著豐富的礦物、漁業(yè)等資源，對(duì)它的探索具有重大的意義；此外，戰(zhàn)爭(zhēng)中，海洋都是關(guān)鍵性戰(zhàn)場(chǎng)?；谔摂M場(chǎng)景的海洋研究，有助于降低成本，提高效率。

海洋形態(tài)的模擬包含海面網(wǎng)格的搭建和高度場(chǎng)的計(jì)算，但是，由于海洋無(wú)邊無(wú)際且形態(tài)的隨機(jī)不定，對(duì)它的研究也一度成為學(xué)術(shù)界的難題和探索的方向。對(duì)于海洋網(wǎng)格搭建，Claes Johanson提出了投影網(wǎng)格算法，該算法虛擬了分布均勻的平面網(wǎng)格，通過(guò)復(fù)雜的變換，將采樣點(diǎn)轉(zhuǎn)換到世界空間中，形成與人視覺相符的海面網(wǎng)格采樣點(diǎn)。基于生成的網(wǎng)格采樣點(diǎn)，F(xiàn)oster結(jié)合有限差分法求解了N-S方程，通過(guò)近似的流速場(chǎng)和壓力場(chǎng)模擬出了各個(gè)采樣網(wǎng)格點(diǎn)的高程值。

本文基于系統(tǒng)真實(shí)感和性能的綜合考慮，提出了非均勻視平面網(wǎng)格法，并結(jié)合Perlin噪音法生成高度場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)景模型的搭建。此外，為了在場(chǎng)景漫游過(guò)程中更好地體現(xiàn)真實(shí)感，系統(tǒng)采用了法線擾動(dòng)技術(shù)對(duì)海洋紋理進(jìn)行了渲染。

1 基于改進(jìn)的投影網(wǎng)格法的海面網(wǎng)格建模

LOD視覺特效［1］在海平面網(wǎng)格的建模過(guò)程中得到了應(yīng)用，即場(chǎng)景中任何區(qū)域所顯示的圖形片面數(shù)和細(xì)節(jié)程度［2-3］都應(yīng)與它所處位置和重要程度相關(guān)，并根據(jù)需要分配渲染資源。

1.1 投影網(wǎng)格基本原理

投影網(wǎng)格的基本原理是［4-8］:假設(shè)空間中有一網(wǎng)格點(diǎn)均勻分布的正方形平面Sp，并用一點(diǎn)光源垂直照射，如圖1（a）所示。Sp平面的網(wǎng)格點(diǎn)經(jīng)光線透射后，地面S上會(huì)生成一系列排列散列不均的投影點(diǎn)，如圖1（b）所示，并且離L較近的區(qū)域，網(wǎng)格點(diǎn)排列密度更大；而距離L較遠(yuǎn)的區(qū)域密度相對(duì)較小，這與現(xiàn)實(shí)中真實(shí)的視覺感比較相符。

圖1 投影網(wǎng)格

1.2 投影網(wǎng)格算法的改進(jìn)

雖然基于投影網(wǎng)格算法繪制的海洋表面具有LOD特性，但是，這與現(xiàn)實(shí)中的觀察往往還存在細(xì)微的差別:處于視線聚焦中心區(qū)域的部分，成像效果更精細(xì)，成像密度更大；而離這個(gè)區(qū)域越遠(yuǎn)，成像效果會(huì)越粗糙，成像密度也越小。為了在模擬虛擬場(chǎng)景的過(guò)程中體現(xiàn)出這一特性，本文在基于固有的投影網(wǎng)格算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了非均勻視平面網(wǎng)格投影法，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的投影網(wǎng)格

改進(jìn)的投影網(wǎng)格算法與原算法最大的區(qū)別是采用了網(wǎng)格點(diǎn)非均勻采樣的視平面，如圖2所示，該視平面的中心區(qū)域采樣密集，周圍區(qū)域采樣稀疏，其分布可以用正態(tài)分布來(lái)近似表述。密度函數(shù)為:

以視平面中心為原點(diǎn)做二維坐標(biāo)系XY。關(guān)于X軸，x0代表原點(diǎn)，下標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)代表左半軸的區(qū)域，下標(biāo)為正的點(diǎn)代表右半軸的區(qū)域，如x-1，x-2，…，x-M/2，x1，x2，…，xM/2。其中，M為X軸采樣點(diǎn)數(shù)。由于人眼在采樣過(guò)程中在橫縱方向上沒(méi)有差異性，所以本文基于模型簡(jiǎn)化的考慮，將Y軸上的采樣點(diǎn)也進(jìn)行相同的假設(shè)。在表述之前，先以下式進(jìn)行變量假設(shè)。

那么，處于X左半軸區(qū)域的采樣點(diǎn)，可用下式進(jìn)行變量假設(shè):

式中，x-i表示X左半軸的第i個(gè)點(diǎn)，i的最大值為M/2-1。為了表述簡(jiǎn)潔，A代表X左半軸第i+1個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。所以，X左半軸上的點(diǎn)由正態(tài)分布密度函數(shù)可計(jì)算出分布形態(tài)，它們與原點(diǎn)的距離可用下式進(jìn)行表述:

式中，X-j代表X左半軸上的第j個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，j=i+1，X0=0。由于采樣點(diǎn)橫縱方向的無(wú)差異性以及半軸之間的對(duì)稱性，可進(jìn)一步得出以下分布特性，即Xj=X-j=Y-j=Yj，其中，Y0=0。對(duì)于視平面中某點(diǎn)xi，j所處的位置可以用下式進(jìn)行計(jì)算:

式中，x為xi，j點(diǎn)到X軸的距離，y為xi，j點(diǎn)到Y(jié)軸的距離。

2 基于柏林噪音的高度場(chǎng)計(jì)算

噪音函數(shù)的本質(zhì)是隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，但又并非簡(jiǎn)單地等同于一般的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器:當(dāng)某個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為輸入?yún)?shù)作用于噪音函數(shù)時(shí)，會(huì)輸出一個(gè)隨機(jī)值，如果輸入?yún)?shù)相同，輸出結(jié)果也會(huì)相同；而對(duì)于普通的隨機(jī)數(shù)生成器，每一次輸入即便相同，輸出的結(jié)果也會(huì)不一樣［9］。

下面描述如何基于生成的海平面網(wǎng)格模型，結(jié)合柏林噪音計(jì)算高程值:

1）首先基于噪聲控制點(diǎn)生成梯度場(chǎng)，假設(shè)噪聲控制點(diǎn)為m×n。利用噪聲函數(shù)，將控制點(diǎn)作為輸入變量，計(jì)算并輸出長(zhǎng)度隨機(jī)、方向隨機(jī)的梯度向量G；

2）以PerlinN（x，y）表示柏林噪音函數(shù)，其中x，y為海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)I（x，y）的坐標(biāo)值，其四周的噪音控制點(diǎn)分別由C（i-1，j-1），C（i，j），C（i-1，j），C（i，j-1）表示。當(dāng) I（x，y）在這4個(gè)噪音控制點(diǎn)之間時(shí)，可計(jì)算出各個(gè)噪音控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梯度向量與自身到I（x，y）所生成的向量的點(diǎn)積，該點(diǎn)積即為I（x，y）從相鄰控制點(diǎn)獲取的噪音貢獻(xiàn)值，如下式所示:

3）將生成的d1、d2、d3和d4進(jìn)行X方向上的調(diào)和插值，其中，d1和d2作為一組，d3和d4作為另一組，分別用S1和S2表示:

式中，6u5-15u4+10u3為插值公式，通過(guò)插值公式能模擬出更好的海面起伏效果。

4）關(guān)于Y方向上的調(diào)和插值可以用S1和S2進(jìn)行計(jì)算:

5）通過(guò)步驟4）得到單一的噪音函數(shù)，但是，最終的柏林噪音函數(shù)需要由多個(gè)不同噪音函數(shù)疊加生成，而這些噪音函數(shù)往往具有不同的頻率和振幅，疊加方式為:

每一個(gè)疊加函數(shù)用Nnoise［2i（x，z）］表示，其中，i為疊加函數(shù)的序號(hào)，αi代表加權(quán)幅度值?；谀Ｐ偷暮?jiǎn)化和形態(tài)的真實(shí)度考慮，本文假設(shè)α= 1/2，所以最終柏林噪音函數(shù)表達(dá)式為:

6）基于式（10）描述的最終的柏林噪聲函數(shù)，可以進(jìn)行海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)高程值的計(jì)算，其任意一點(diǎn)（x，z）的高程值可以利用下式進(jìn)行計(jì)算:

式中:Pheightfield代表海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)（x，z）的高程值，通過(guò)所有網(wǎng)格點(diǎn)的高程值，可以突顯表面波動(dòng)起伏的態(tài)勢(shì)；Pplane（x，z）代表海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)（x，z）的海平面高度值；fnoise（x，z）代表海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)（x，z）的噪聲高度值；N代表（x，z）點(diǎn)處的切面法向量。

7）通過(guò)步驟6）計(jì)算出某一幀海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)高程值，但是海洋每時(shí)每刻都是動(dòng)態(tài)的，所以每一幀都得對(duì)海面采樣網(wǎng)格點(diǎn)的高程值進(jìn)行更新來(lái)保證其連續(xù)性。假設(shè)p0，P1，P2，…，PtPn代表海洋某連續(xù)時(shí)刻的分形面。若ti-1

3 基于法線擾動(dòng)的海面紋理渲染

法線擾動(dòng)可以讓海面受向量的干擾而表現(xiàn)出粗糙不平，凹凸錯(cuò)落的表面特征。該方法在網(wǎng)格模型不是非常精細(xì)的情況下，配合合理的光照效果，也能模擬出逼真的海洋場(chǎng)景。這對(duì)于減小系統(tǒng)開銷，提高實(shí)時(shí)性有著很大作用［10］。

對(duì)于世界場(chǎng)景中的任一海洋表面p，如果上面的某點(diǎn)受干擾向量F（u，v）作用進(jìn)行擾動(dòng)，將導(dǎo)致該點(diǎn)以固定的方向和固定的距離產(chǎn)生錯(cuò)位。擾動(dòng)后的效果形態(tài)可表述為:

式中，N（u，v）表示海洋表面上某點(diǎn)P（u，v）的法向量。擾動(dòng)后新的法向量可表示為N′=P′u×P′v，其中p′u和p′v分別為:

因?yàn)楹Ｑ蟊砻婕y理的凹凸程度相對(duì)于海洋形態(tài)的尺寸而言小很多，所以為了在模擬過(guò)程中計(jì)算的簡(jiǎn)便，對(duì)式（14）中F產(chǎn)生的作用進(jìn)行忽略，從而得出:

綜上所述，對(duì)于擾動(dòng)后的新的表面法向量可以表示為:

式中:N為某點(diǎn)擾動(dòng)前的法向量；D=Fu（N×Pv）+ Fv（Pu×N），為擾動(dòng)向量。通過(guò)法線擾動(dòng)技術(shù)，使得海洋表面在多角度的漫游過(guò)程中，都能體現(xiàn)出符合現(xiàn)實(shí)感官的凹凸粗糙的紋理效果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)上述方法，并結(jié)合OGRE圖形引擎，最終生成了幀率穩(wěn)定，真實(shí)感較強(qiáng)的海洋場(chǎng)景，程序的運(yùn)行效果如圖3所示。該場(chǎng)景具有LOD的特效，離視點(diǎn)近的區(qū)域，網(wǎng)格劃分更密集，展現(xiàn)的細(xì)節(jié)更完整；而距離視點(diǎn)較遠(yuǎn)的區(qū)域，沒(méi)有必要開銷過(guò)多的資源進(jìn)行細(xì)節(jié)的刻畫。雖然系統(tǒng)運(yùn)行采用的是128×128的網(wǎng)格分辨率，但結(jié)合法線擾動(dòng)技術(shù)進(jìn)行紋理的映射，最終也達(dá)到了較真實(shí)的視覺效果。

圖3 運(yùn)行效果

在海洋表面網(wǎng)格建模的過(guò)程中，投影網(wǎng)格分辨率與場(chǎng)景真實(shí)感和程序運(yùn)行幀率有關(guān)［11］。不同網(wǎng)格分辨率對(duì)應(yīng)的運(yùn)行幀率如表1所示。

表1 不同網(wǎng)格分辨率下的運(yùn)行幀率

增加網(wǎng)格的分辨率意味著增加采樣網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)量，但增加采樣點(diǎn)也同時(shí)意味著程序會(huì)開銷更多的資源進(jìn)行每個(gè)采樣點(diǎn)高度場(chǎng)的計(jì)算，從而降低系統(tǒng)的幀率。若以1024×1024的分辨率進(jìn)行采樣，直接導(dǎo)致的結(jié)果是9幀/s的運(yùn)行幀率，這會(huì)使人感覺到場(chǎng)景的不連貫性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)于海洋場(chǎng)景的模擬主要從海面網(wǎng)格建模，采樣點(diǎn)的高度場(chǎng)計(jì)算和紋理映射3個(gè)方面進(jìn)行完成的。每一步所采用的方法都是基于真實(shí)感和實(shí)時(shí)性的綜合考慮。但是，這對(duì)于海洋場(chǎng)景的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，海面和海底的光照特效，海洋場(chǎng)景天氣特效以及船艦與海面的物理交互等等，都是以后深入研究的方向。

［1］劉曉，劉鎮(zhèn)，梅向東.基于實(shí)時(shí)LOD簡(jiǎn)化繪制的渲染優(yōu)化方法［J］.湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，30（4）:92-96.

［2］王強(qiáng).三維海面可視化仿真技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)［J］.信息通信，2015，156（12）:40-41.

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Research and Realization on the Rendering of Ocean

ZHANG Wei
（School of Information and Software Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

In order to simulate the ocean system of natural scene more realisticly，improve application quality in the important fields such as oceanic exploration，films，games，military simulation and so on，a reserch about ocean surface grid modeling，height fields calculating and texture mapping is carried out.On the other hand，in order to satisfy the real-time ability and eliability during running，the algorithm of projected grid，Perlin noise and the technique of normal disturbance are respectively adopted.What’s more，the algorithm of projected grid is optimized and the grid projecting of inhomogeneous visual plane is carried out.As a result，an ocean system with realistic shape，movement mode and environment is formed.The system has good real-time ability and eliability through verification.

projected grid；Perlin noise；normal disturbance；inhomogeneous；ocean system

TP301.6

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.05.015

2016-09-18；修改日期：2016-09-30

四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目（2014JY017）

張維（1987-），男，碩士，主要從事大數(shù)據(jù)分析、信息安全、圖像處理方面工作。