基于小波分析的橋梁振動損傷識別方法

申新凱

(重慶市交通工程質(zhì)量檢測有限公司， 重慶 400076)

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基于小波分析的橋梁振動損傷識別方法

申新凱

(重慶市交通工程質(zhì)量檢測有限公司， 重慶 400076)

橋梁動力特性參數(shù)(固有頻率、振型和阻尼等)是反映橋梁整體安全狀態(tài)的重要參數(shù)之一。橋梁損傷會引起結(jié)構(gòu)動力特性改變，故對橋梁振動損傷進(jìn)行識別便可以實現(xiàn)對橋梁的狀態(tài)評估。建立仿真模型對橋梁振動損傷進(jìn)行模擬，并運用小波分析方法對算例橋梁振動損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以有效實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的識別與評估。

振動；仿真模型；小波分析；損傷識別

橋梁結(jié)構(gòu)投入運營后，隨著時間推移，其結(jié)構(gòu)的使用性能會有所降低，嚴(yán)重時甚至?xí){到橋梁的正常使用[1]。例如，橋梁結(jié)構(gòu)剛度降低會引起橋梁自振頻率降低；橋梁局部振型改變可能預(yù)示著結(jié)構(gòu)局部損壞。因此，對橋梁動力特性及振動水平進(jìn)行評估便可以實現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)的評估[2-3]。本文建立了橋梁仿真模型對橋梁振動損傷進(jìn)行模擬，并利用小波分析方法對橋梁損傷進(jìn)行識別。

1 振動目標(biāo)建立

結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)振型及固有頻率是反映橋梁動力特性的直接參數(shù)，對這些參數(shù)進(jìn)行研究可以確定動力特性測試的最優(yōu)布點。式(1)為振型函數(shù)計算公式，其結(jié)果可用于確定橋梁動力特性的測試位置，同時還要考慮低階模態(tài)的重要性。因此，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的振動模態(tài)基本理論[4]，當(dāng)式(1)達(dá)到最大值時的測點即認(rèn)為是最優(yōu)布置點[5]。

(1)

式中：φij為模態(tài)振型； n為要求的最大測點數(shù)；m為所需關(guān)心的模態(tài)階數(shù)。

本文對某橋振動模態(tài)進(jìn)行數(shù)值計算，并根據(jù)式(1)定出橋梁振動特性的最優(yōu)位置[6]，其前12階模態(tài)應(yīng)變能如圖1所示。

圖1 某橋振動前12階模態(tài)應(yīng)變能分布示意

根據(jù)豎向前12階模態(tài)約100多個結(jié)點的模態(tài)應(yīng)變能疊加的結(jié)果，選取應(yīng)變能的極大值為振動測試點，在分析振動模態(tài)時，為準(zhǔn)確尋找特征指標(biāo)需考慮振動水平的問題。

2 小波分析振動信號

小波分析(Wavelet analysis，也稱小波變換)是上世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，是當(dāng)時數(shù)學(xué)理論中調(diào)和分析技術(shù)發(fā)展的最新成果，被認(rèn)為是工具和方法上的重大突破。它不僅具有完美的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且還具有重要的應(yīng)用價值。傳統(tǒng)的傅立葉分析(Fourier analysis)只是一種純頻率的分析方法，它在頻域的定位性是完全準(zhǔn)確的(即頻域分辨率最高)，但在時域卻無任何定位性(或分辨能力)。后來發(fā)展起來的短時傅立葉變換(Short time fourier transform)以固定大小的窗函數(shù)可對時域特性進(jìn)行一定的分析。而小波變換則是通過小波函數(shù)的伸縮和平移克服了短時傅立葉變換窗口大小不隨頻率變化，缺乏離散正交基的缺點，是一種非常適合對非穩(wěn)態(tài)信號進(jìn)行處理的數(shù)學(xué)工具，故被譽為數(shù)學(xué)顯微鏡。

對于以振動測試數(shù)據(jù)為依據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識別問題而言，關(guān)鍵是需找到一個能反映結(jié)構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)的特征指標(biāo)，即損傷指標(biāo)(Damage indices)。只有當(dāng)通過處理振動測量數(shù)據(jù)得到的這個特征指標(biāo)對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的變化具有足夠的敏感性時，才能根據(jù)該指標(biāo)來識別結(jié)構(gòu)損傷[7-8]。

3 損傷模擬分析

為檢驗該特征指標(biāo)的損傷敏感性，本文以一座3跨連續(xù)梁橋為算例，對其進(jìn)行仿真試驗分析。損傷結(jié)構(gòu)模擬方式為在正常結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上減小損傷單元的截面慣性矩。結(jié)構(gòu)自由振動信號由模型提供的瞬時沖擊分析獲得。模型主要參數(shù)取值見表1。

表1 模型主要參數(shù)取值

分析模型及單元劃分如圖2所示。

圖2 幾何有限元分析模型

本算例橋梁模型共劃分為22個單元、23個節(jié)點。假定在12號單元發(fā)生損傷，故對12號單元截面分別按慣性矩減少5%、10%、15%、20%四種損傷率進(jìn)行分析。12號單元損傷前后頻率變化見表2。

4 結(jié)構(gòu)損傷模擬分析

分析時，應(yīng)用db6小波將得到的加速度響應(yīng)信號進(jìn)行5層小波包分解，對第5層分別提取從低頻到高頻的32個節(jié)點頻率成分的能量。從響應(yīng)的小波包分解能量柱狀圖看，信號能量主要集中在1、2、4、5、6、12、13、14、26、27、28這11個頻段內(nèi)，且在這些頻段內(nèi)損傷比較敏感。因此，可將這11個頻段內(nèi)的能量相對值所構(gòu)成的特征指標(biāo)作為損傷因子來識別損傷程度。各種損傷情況下的節(jié)點能量變化如圖3所示。

不同損傷率下結(jié)構(gòu)能量特征變化見表3。由表2可知，結(jié)構(gòu)在損傷20%情況下其基本頻率最大降低了3.72%，結(jié)構(gòu)在損傷5%情況下其基本頻率最大降低僅有0.69%。由表3可以看出，各頻段能量變化明顯比基本頻率變化要大，且在損傷較小情況下，各頻段的能量也有較大的變化，能量較為集中的第3、15頻段的相對變化也分別高達(dá)39.61%、39.70%，明顯大于其頻率的變換。由此可見，用小波包分解后的小波包節(jié)點能量特征指標(biāo)來識別微小損傷的靈敏度較高。

綜上所述，基于小波包分解得到的小波包節(jié)點能量特征指標(biāo)對損傷較為敏感，可將其作為損傷因子對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷診斷。同時，用這種基于“能量損傷” 的損傷診斷方法實施損傷特征提取和診斷時，只需利用實時監(jiān)測的加速度信號就可以迅速對橋梁進(jìn)行損傷檢測。

表2 損傷前后結(jié)構(gòu)頻率變化

圖2 各種損傷情況下各頻段能量特征分布示意

頻段不同損傷率(%)下小波包節(jié)點能量特征變化510152012.936.4413.3018.9321.152.304.917.54339.6163.8966.15-25.5246.9313.0124.9336.445-21.65-50.55-156.65-412.186-1.43-1.0311.5363.377-12.45-31.97-102.12-247.938-4.82-8.83-16.03-23.79914.1327.1450.5266.781013.9822.8338.3457.8811-1.83-12.20-138.66-922.7512-7.03-12.36-16.272.4713-23.66-50.56-122.99-199.60149.0219.5048.5777.1715-39.70-92.31-285.57-792.71

5 結(jié)束語

本文介紹的基于小波分析的方法尤其適合于橋梁損傷的識別。利用小波包能量特征指標(biāo)識別橋梁損傷對橋梁結(jié)構(gòu)的實時監(jiān)測和分析十分有利。小波分析方法是結(jié)構(gòu)損傷識別的較好方法，其不僅可以快速判斷損傷信號的特征，而且還可以確定結(jié)構(gòu)損傷狀況，對結(jié)構(gòu)后期養(yǎng)護(hù)作用十分顯著。

[1] 李愛群，繆長青.橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測[M].北京：人民交通出版社，2009.

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Verification of Bridge Vibration Damage Based on Wavelet Analysis

SHEN Xinkai

Dynamic characteristics parameter (fixed frequency, vibration modes and damping, etc.) of bridge is one of the most important parameters that reflects overall safety status of bridge. Bridge damage may cause change of structural dynamic characteristics, and verifying bridge vibration damage may realize status evaluation of bridge. This paper introduces setting up simulation model to simulate bridge vibration damage, and use wavelet analysis method to analyze sample bridge vibration damage data, so to verify and evaluate structure damage status.

Vibration; simulation model; wavelet analysis; damage verification

10.13607/j.cnki.gljt.2016.05.017

交通運輸部科技計劃項目(2003319H01010)

2016-06-10

申新凱(1982-)，男，山東省聊城市人，碩士，工程師。

1009-6477(2016)05-0070-03

U441+.4

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