新課標(biāo)視角下初中數(shù)學(xué)開放性問題的教學(xué)策略

周詠梅

摘 要： 本文通過分析初中數(shù)學(xué)開放性問題的類型，主要探討新課標(biāo)視角下初中開放性問題教學(xué)策略的運(yùn)用，以達(dá)到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、運(yùn)用、創(chuàng)新能力的目的。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 初中開放性問題 教學(xué)策略

近些年來，隨著新課標(biāo)理念的不斷實(shí)施和普及，傳統(tǒng)“單向灌輸”的教學(xué)方式逐漸轉(zhuǎn)為“理解、溝通和創(chuàng)新”。初中新教學(xué)大綱指出：“初中數(shù)學(xué)要從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對自然界數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，教會學(xué)生獨(dú)立思考能力，使學(xué)生具備不斷追求新知識的能力?！敝锌荚嚲硐鄳?yīng)增加了許多開放性問題的命題。例如：若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程。想答好此類問題，必須在平時教學(xué)過程中多方面滲透。

開放性問題教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，在教師與學(xué)生之間通過互動，使教學(xué)各方面實(shí)現(xiàn)最大化開放，激發(fā)學(xué)生潛在學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮其創(chuàng)造性，從而提高課堂效率，使學(xué)生具備學(xué)習(xí)興趣，思維更加開闊，得以更好地解決此類問題。

一、初中數(shù)學(xué)開放性問題的主要類型

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題具有明確的條件、唯一的結(jié)論，而開放性問題不但具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題這些特征，還具有深刻的立意、新穎的背景，能夠多角度、多層次引導(dǎo)學(xué)生解決問題。主要具有以下幾個類型：

1.條件開放題。

條件開放題能夠區(qū)分不同層次學(xué)生的能力，主要指解題的條件較為模糊。不具有唯一性，使解題呈現(xiàn)出多樣性特征，給解題留有豐富的想象空間。通常來說，條件開放問題主要包括三種，例如：在什么情況下，m取值能夠確保y=6（m-2）x+x+9這三種類型有：條件不足型、未知型、多余型。

2.策略開放題。

策略開放題能夠考查學(xué)生的發(fā)散思維，在解答開放性題的時候，使學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識具有運(yùn)用的能力，是由條件推出結(jié)論的途徑，使其養(yǎng)成全方位思考問題的良好習(xí)慣。例如：在邊長為2km的正方形四個頂點(diǎn)上，分別坐落著四個村莊。目前，這四個村莊要對設(shè)道路網(wǎng)，并且要求道路網(wǎng)的總長度不得大于5.5km，確保任意兩村莊都能通車。

3.結(jié)論開放題。

主要包括結(jié)論不是唯一的，也并不是能知道的；另一種是對結(jié)論是不是存在進(jìn)行探索，并且要證明結(jié)論存在與否。其次缺乏確定的結(jié)論，沒有確定的結(jié)論是其顯著特點(diǎn)，并且給出的條件不是結(jié)論的充分性條件。例如：用一條經(jīng)過其頂點(diǎn)的直線，將已知某等腰三角形，分為兩個等腰三角形，那么請問這兩個等腰三角形各個角的度數(shù)是多少呢？

4.綜合開放題。

不同層次和水平的學(xué)生具有不同的思維能力，因此，為了最大限度地激發(fā)學(xué)生參與解題，綜合開放題使學(xué)生都有機(jī)會在能力范圍中解決問題。例如：在直線y=x+3上，已知點(diǎn)（-1，a）和（，b）是比較a，b的大小，這道題有的學(xué)生用本函數(shù)的遞增性就得到了a、b的大小，不必求出兩者的值；有的學(xué)生需要求出a、b的值，來比較其大小。

二、新課標(biāo)視角下初中開放性問題教學(xué)策略的實(shí)施

1.運(yùn)用主體策略，使學(xué)生處于自主學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

在教學(xué)過程中，主體策略能夠針對問題進(jìn)行分析、求解和論證，教師成了學(xué)生解決問題的引導(dǎo)者，而學(xué)生不再處于被動接受狀態(tài)中，而是處于自主狀態(tài)中，運(yùn)用主體策略恰恰體現(xiàn)了開放性問題教學(xué)的特點(diǎn)。開放性問題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的一種訓(xùn)練模式，并不是訓(xùn)練學(xué)生的固定解題模式，并且開放性問題教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與能力。那么在教學(xué)過程中可以采用哪些措施呢？首先，為了使學(xué)生主動參與教學(xué)，教師要引發(fā)學(xué)生自主解答的興趣，從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將問題引入課堂教學(xué)中。同時，為了很好地呈現(xiàn)出題目，教師要采用各種形式為學(xué)生創(chuàng)建輕松的學(xué)習(xí)氛圍，例如：動感圖形、多媒體畫面等；其次，為了打破教師控制傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程的局面，教師要圍學(xué)生自由討論留足時間，讓學(xué)生有充足的時間進(jìn)行獨(dú)立思索；另外，在開放性問題教學(xué)過程中，教師要采用班級式交流同教講結(jié)合的方式，選取有效的教學(xué)組織形式，采用個別式、小組式學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生勇于解決問題，讓學(xué)生處于積極探索中。

2.運(yùn)用滲透策略，確保學(xué)生能掌握和運(yùn)用所學(xué)知識。

滲透策略指選擇開放性問題時，為了確保學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識，將同教材的知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在例題講解、作業(yè)布置過程中，將開放性問題引入教學(xué)中，確保學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識。這是由于開放型問題的題材具有廣泛的背景范圍，不夠充分的條件，并且方法具有多元性、難度較高，思維發(fā)散空間比較大等因素造成的。在解題過程中，學(xué)生經(jīng)常不知道從哪里開始。因此，為了確保問題涉及的方法同學(xué)生實(shí)際水平相接近，在教學(xué)過程中，選擇的開放性問題需要具備針對性。正是因?yàn)槿绱硕a(chǎn)生滲透策略。并且設(shè)計(jì)問題的時候，教師要改造教材中的一些封閉例題、習(xí)題，例如：“求解等腰三角形兩底角的平分線相等”時，教師可以將其改造為開放性問題，隱去題目結(jié)論：等腰△ABC中，兩底角平分線AB=AC，BD、CE，并相交于P，那么有關(guān)圖形的大小、形狀和關(guān)系如何呢？請盡可能給出更多的結(jié)果。

3.運(yùn)用變式教學(xué)策略，喚起學(xué)生的求知欲望。

變式教學(xué)策略能實(shí)現(xiàn)一題多用、多題重組的目標(biāo)，可以喚起學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生維持主動學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生持續(xù)新鮮感。在培養(yǎng)學(xué)生抽象性思維的時候，使他們了解本質(zhì)屬性，教師可以經(jīng)過無關(guān)特征的變式，向他們展示一些感性材料，并且還可以結(jié)合生活、生產(chǎn)實(shí)際。例如：學(xué)習(xí)“平行四邊形”概念的時候，教師可以利用學(xué)生較熟悉的物件，舉出一般平行四邊形的例子（衣服圖案、形狀等），同時教師也要對各個例子的屬性進(jìn)行分化，還可以舉出菱形、矩形、正方形等例子，并對其本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象和歸納，從而得出：平行四邊形的對邊同夾角、邊長變化沒有關(guān)系，“兩組對邊分別平行”。如此一來，學(xué)生不但可以精準(zhǔn)認(rèn)識菱形、矩形和正方形，還可以精準(zhǔn)把握平行四邊形的概念范圍，了解圖形最基本的特征，從而為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

新課標(biāo)背景下的課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過開放性問題的設(shè)計(jì)，充分調(diào)動學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動的積極性，激發(fā)學(xué)生思維。并且通過教師不斷地引導(dǎo)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展具有現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]廖運(yùn)章.開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的差異性研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011（20）.