雙膠圈牽伸系統(tǒng)的壓力分布函數(shù)

蘇玉恒

(1.河南工程學(xué)院，河南 鄭州 450007；2.紡織新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)河南省工程實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450007)

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雙膠圈牽伸系統(tǒng)的壓力分布函數(shù)

蘇玉恒1，2

(1.河南工程學(xué)院，河南 鄭州 450007；2.紡織新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)河南省工程實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450007)

文章運(yùn)用彈性力學(xué)和接觸力學(xué)的分析方法，著重對(duì)環(huán)錠細(xì)紗機(jī)牽伸系統(tǒng)雙膠圈部分的壓力分布進(jìn)行了研究，建立了整個(gè)牽伸系統(tǒng)的壓力分布函數(shù)，與實(shí)測(cè)分布函數(shù)曲線(xiàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者具有較高的一致性。該函數(shù)的構(gòu)建將對(duì)牽伸理論的研究、牽伸工藝的優(yōu)化及牽伸裝置的改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。

牽伸；壓力分布；膠圈；彈性力學(xué)

1　前言

在現(xiàn)代紡紗技術(shù)中，牽伸占有著重要的位置，是并條、粗紗、細(xì)紗工序中最基本的步驟。牽伸過(guò)程的實(shí)質(zhì)是將須條抽長(zhǎng)拉細(xì)。為了提高羅拉牽伸性能和牽伸質(zhì)量，桂亞夫、桂再夫[1]借助計(jì)算機(jī)，運(yùn)用彈性理論計(jì)算了不同硬度膠輥對(duì)須條的壓力分布，用具體數(shù)據(jù)證明軟膠輥對(duì)纖維控制較合理；王介生等[2]運(yùn)用相同的彈性理論對(duì)細(xì)紗膠輥與羅拉接觸應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算并推導(dǎo)出在無(wú)須條情況下膠輥與羅拉加壓時(shí)的壓力分布函數(shù)；唐文輝、倪世敏等[3～4]對(duì)膠輥硬度與加壓關(guān)系進(jìn)行了探討，推薦不同硬度膠輥的適紡紗號(hào)，側(cè)重于應(yīng)用工藝；束永平、矯海靜等[5～6]用UG對(duì)細(xì)紗機(jī)的牽伸系統(tǒng)進(jìn)行三維建模，在ABAQUS中對(duì)其有限元模型進(jìn)行仿真分析，得到不同上銷(xiāo)、上銷(xiāo)彈簧、加壓彈簧、下銷(xiāo)等結(jié)構(gòu)參數(shù)下皮圈間的正壓力分布；K. Fujino等[7～8]通過(guò)研究浮游纖維的壓力分布，得出近似線(xiàn)性的壓力分布圖。

2　雙膠圈牽伸系統(tǒng)的壓力分布函數(shù)

以FA502型環(huán)錠細(xì)紗機(jī)中三羅拉長(zhǎng)短膠圈牽伸為例，牽伸區(qū)內(nèi)須條牽伸系統(tǒng)見(jiàn)圖1：須條經(jīng)集合器喂入，依次經(jīng)后羅拉，中羅拉到前羅拉。在牽伸的過(guò)程中，須條由粗逐漸牽伸變細(xì)，速度由小變大，后羅拉速度最小，中羅拉次之，前羅拉速度最大。牽伸區(qū)按不同階段受力分析，在縱向上可將其分為四部分：膠輥與羅拉之間接觸部分壓力分布(包括中羅拉鉗口)；下銷(xiāo)中部膠圈接觸壓力分布；下銷(xiāo)前部膠圈鉗口壓力分布；無(wú)牽伸元件接觸部分的壓力為纖維抱合力。

圖1　細(xì)紗機(jī)牽伸區(qū)

2.1膠輥與羅拉間接觸部分壓力分布

膠輥工作時(shí)與羅拉、須條的接觸情況如圖2所示。此部分壓力分布可分為三段：①膠輥只與羅拉接觸，不與須條接觸；②膠輥與羅拉二者共同握持著須條，但膠輥與羅拉沒(méi)有直接相接觸，僅與須條接觸；③膠輥只與羅拉接觸，不與須條接觸。

圖2　膠輥與羅拉、須條接觸圖

桂亞夫、桂再夫[1]根據(jù)彈性理論和赫茲公式詳細(xì)分析了膠輥各階段與羅拉、須條的壓力分布，得出其壓力分布成橢球形的結(jié)論，并給出了②，也就是須條所在位置的壓力分布函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中a0、b0、c0分別為與羅拉、膠輥、須條幾何尺寸和彈性有關(guān)的系數(shù)。在這些參數(shù)確定的情況下，均為常數(shù)。

2.2膠圈部分的壓力分布

膠圈牽伸部分的上下膠圈工作邊均為帶傳動(dòng)的松邊，因此受膠圈驅(qū)動(dòng)的影響較大，在壓力分布中可以忽略；上下膠圈間的壓力來(lái)源主要有兩個(gè)，如圖3所示：在無(wú)須條情況下，受鉗口隔距塊的限制作用，膠圈間的壓力主要來(lái)自上膠圈張緊時(shí)由于上銷(xiāo)中部上凸使膠圈中部彎曲形成曲面而產(chǎn)生的壓力，稱(chēng)為膠圈的初始?jí)毫?；在有須條情況下，由于須條厚度作用使上膠圈彈簧上銷(xiāo)上抬產(chǎn)生的彈簧壓力，稱(chēng)為膠圈的工作壓力。

圖3　上下膠圈中前部結(jié)構(gòu)及受力示意圖

圖4　上膠圈銷(xiāo)(支持器)

2.2.1膠圈初始?jí)毫?/p>

膠圈在初始情況下，由于膠圈鉗口隔距塊的厚度一般大于上下膠圈的厚度之和，所以膠圈鉗口的初始彈簧壓力并不會(huì)直接作用在膠圈上，此時(shí)膠圈內(nèi)的壓力來(lái)自上膠圈張力在膠圈曲面上產(chǎn)生的壓力。因此假設(shè)：上膠圈采用“S”形鐵板銷(xiāo)，初始彈簧加壓的作用力均作用于鐵板銷(xiāo)的前端，如圖4所示；膠圈中部的曲率形態(tài)由固定下銷(xiāo)的幾何形態(tài)決定，下銷(xiāo)最高突出部分為曲率半徑為30 mm的圓弧，再加上下膠圈厚度1 mm，因此整個(gè)膠圈部分可看作是一個(gè)曲率半徑為31 mm的圓弧和前部的直線(xiàn)部分組成。

根據(jù)以上假設(shè)，膠圈部分的初始?jí)毫樯夏z圈張緊力在膠圈中部圓弧切線(xiàn)上所產(chǎn)生的壓力，壓力分布形態(tài)為橢圓形，分布函數(shù)如式(4)所示，而其余上下膠圈平行部分壓力為零，兩部分界限可計(jì)算，如式(2)所示。

ε+7≤x≥ε+23.5

(2)

式中：P0表示膠圈中部的初始?jí)毫?N)。

G表示上銷(xiāo)加壓彈簧施加的初始?jí)毫?N)。

L1表示上銷(xiāo)加壓彈簧加壓位置距上鐵輥中心的距離(mm)。

L表示上銷(xiāo)折彎處距上鐵輥中心的距離(mm)。

α表示上銷(xiāo)折彎部與上銷(xiāo)平面部垂線(xiàn)的夾角，OH型鐵板銷(xiāo)α=15°。

θ表示膠圈中部突起部的弧度，階梯形固定下銷(xiāo)θ=30°。

a表示上下膠圈在突起部弧線(xiàn)上接觸長(zhǎng)度的一半(mm)。

w表示膠圈寬度(mm)。

2.2.2膠圈工作壓力

當(dāng)膠圈內(nèi)有須條存在時(shí)，由于須條厚度作用，使上銷(xiāo)上抬，上銷(xiāo)彈簧作用力作用于須條上，產(chǎn)生壓力。該壓力可分為兩部分，一部分為膠圈鉗口處，可簡(jiǎn)化為上羅拉下膠輥的結(jié)構(gòu)近似，上羅拉曲率為膠圈在前鉗口處的彎曲半徑，那么此處壓力分布也可用橢球形分布，其最大壓力位置在鉗口處，鉗口位置與鉗口隔距設(shè)置有關(guān)；一部分為膠圈中部，由于上銷(xiāo)加壓為單臂加壓，上銷(xiāo)以中上羅拉中心為軸心擺動(dòng)，因此產(chǎn)生的負(fù)載不是集中載荷，為計(jì)算方便，假設(shè)所施加載荷為自鉗口向中羅拉中心的線(xiàn)性分布載荷，如圖5所示，鉗口處最大，中羅拉中心處為零。那么鉗口處的壓力分布為：

(3)

中部壓力分布由兩部分組成，一部分為下銷(xiāo)

圖5　膠圈整體部分受力分析

前端， 是由膠圈彎曲產(chǎn)生的彈力，其大小由膠圈彈性、彎曲變形量(撓度)和膠圈厚度決定，其分布形態(tài)為自受壓點(diǎn)至中部突起起點(diǎn)處的線(xiàn)性分布，用P1(x)表示；第二部分為中部突起弧部，是由膠圈彎曲產(chǎn)生的應(yīng)力，其分布與初始?jí)毫Ψ植枷嗤?，大小由工作狀態(tài)的膠圈張力決定，用P2(x)表示。

ε+δ

(4)

ε+8

(5)

式中：v表示膠圈受壓的變形量(mm)。

E表示膠圈的彈性模量(Mpa)。

I表示膠圈慣性矩。

lq下銷(xiāo)前部膠圈長(zhǎng)度(mm)。

δ膠圈前端距鉗口距離(mm)。

af須條寬度(mm)。

k0上銷(xiāo)加壓彈簧彈性系數(shù)。

φ上銷(xiāo)彈簧的壓縮量(mm)。

2.3牽伸區(qū)壓力分布

以前羅拉中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖6所示，以橫向壓力的均值為縱向壓力值，便可得到整個(gè)雙膠圈牽伸區(qū)的壓力分布函數(shù)，顯然這是一個(gè)分段函數(shù)，如式(6)～式(12)所示。

圖6　雙膠圈牽伸系統(tǒng)壓力分布示意

(6)

(7)

(8)

ε+8+δ

(9)

(10)

(11)

(12)

式中： F1(x)、F2(x)、F3(x)、F4(x)、F5(x)分別為前、中、后羅拉、膠圈鉗口處壓力分布及其它區(qū)域壓力分布。

ai、bi、ci的含意同式(1)。

ati表示須條受壓處的寬度的一半(mm)。

rqx、rzx、rhx表示前、中、后下羅拉直徑(mm)。

rqs、rzs、rhs表示前、中、后上羅拉直徑(mm)。

L1、L2、L3表示前中后下羅拉中心在X軸距原點(diǎn)的距離(mm)。

Δ表示上羅拉前移或后移量，前移為正，后移為負(fù)(mm)。

ε表示前牽伸區(qū)浮游區(qū)長(zhǎng)度，下銷(xiāo)前端至前下羅拉中心的距離(mm)。

給定相關(guān)參數(shù)的條件下，繪制壓力分布曲線(xiàn)并與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)對(duì)比，如圖7所示。

圖7　理論與實(shí)測(cè)壓力分布曲線(xiàn)對(duì)比

3　結(jié)論

本文主要對(duì)環(huán)錠細(xì)紗機(jī)雙膠圈牽伸系統(tǒng)中較復(fù)雜的膠圈部分進(jìn)行了分析，在運(yùn)用彈性力學(xué)和接觸力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，對(duì)膠圈部分進(jìn)行了分段處理，并在基本符合實(shí)際的情況下進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，獲得了膠圈部分的壓力分布函數(shù)。在結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上，給出了該牽伸系統(tǒng)完整的壓力分布函數(shù)，與實(shí)測(cè)的縱向分布曲線(xiàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，具有較高的一致性。該函數(shù)包含須條存在的影響，在系統(tǒng)和所加工對(duì)象確定的情況下無(wú)未知參數(shù)，因此該函數(shù)對(duì)牽伸理論的研究、牽伸工藝的優(yōu)化及牽伸裝置的改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)意義。由于牽伸系統(tǒng)是由粘彈性物質(zhì)組成，加工對(duì)象也是柔性物質(zhì)，具有較大變動(dòng)性和不確定性，所以本函數(shù)與實(shí)測(cè)值之間仍存在一定的差異，且為靜態(tài)特征，動(dòng)態(tài)特征仍需進(jìn)一步研究。

[1]桂亞夫，桂再夫.不同硬度的膠輥對(duì)須條的壓力分布[J].紡織器材，1989，1(1)：1—6.

[2]王介生，王茜芳.細(xì)紗膠輥的硬度分析和應(yīng)變計(jì)算[J].棉紡織技術(shù)，2006，34(12)： 705—708.

[3]王介生，王茜芳.細(xì)紗膠輥與羅拉接觸面寬度和接觸應(yīng)力的計(jì)算[J].棉紡織技術(shù)，2006，34(1)： 20—23.

[4]唐文輝，倪士敏.高彈性低硬度膠輥應(yīng)用技術(shù)探討[J].棉紡織技術(shù)，2004，32(12)：5—11.

[5]束永平，矯海靜.細(xì)紗機(jī)雙皮圈牽伸區(qū)靜態(tài)正壓力的有限元仿真分析[J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，37(5)：633—638.

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[8]Taylor R. A.，Graham J. S.. The Influence of Front-roll Coverings on the Spinning Strength of Cotton[J]. Textile Research Journal，1979， 49(12)：717—723.

Pressure Distribution Function of Drafting System with Double Apron

SuYuheng1，2

(1.Henan University of Engineering, Zhengzhou 450007, China；2.Henan Engineering Labaratory of New Textiles Development,Zhengzhou 450007,China)

In this paper, the methods of elastic mechanics and contact mechanics were used to analyze and research pressure distribution of the double apron of drafting system on the ring spinning frame, and the pressure distribution function of the whole drafting system was built. By comparing the curve of measured distribution function, they had a high consistence. The function provided

for the researches of drawing theory, the optimizations of drafting process and the improvements of drafting devices.

drafting; pressure distribution; apron; elastic mechanics

2016-08-30

蘇玉恒(1971—)，男，河南鄭州人，教授。

TS101.1

A

1009-3028(2016)05-0001-04