縣域內(nèi)義務(wù)教育校際質(zhì)量均衡的經(jīng)費(fèi)需求估算

李祥云+劉慧+蘇楊

摘 要：文章嘗試性地運(yùn)用成本函數(shù)法和2015年H省B縣的調(diào)查數(shù)據(jù)，估算了該縣所轄小學(xué)達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本。研究發(fā)現(xiàn)，B縣小學(xué)實(shí)際教育支出要低于人們普遍期望的成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本，且設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)越高所需教育成本也越高。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，少數(shù)學(xué)校存在教育資源使用效率不高的問題。若要實(shí)現(xiàn)學(xué)校間教育結(jié)果均衡，今后應(yīng)以達(dá)到一定教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需成本作為中小學(xué)財(cái)政撥款依據(jù)，這也符合《新預(yù)算法》的要求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育；質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；成本估算；成本函數(shù)法運(yùn)用

近10年來，政府采取了一系列措施致力于縣域內(nèi)義務(wù)教育校際間的資源配置均衡，以此來改善我國義務(wù)教育不公平的狀況。然而，早在20世紀(jì)60年代，具有劃時(shí)代意義的《科爾曼報(bào)告》就明確指出，資源配置均衡并不等于教育結(jié)果或質(zhì)量均衡，Barton（2008）也認(rèn)為不考慮教育質(zhì)量的教育改革沒有實(shí)際意義。那么，要使我國縣域內(nèi)義務(wù)教育階段的學(xué)校均達(dá)到一定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（常用學(xué)生成績衡量）究竟需要投入多少經(jīng)費(fèi)？本文嘗試以H省B縣所轄小學(xué)為案例對其進(jìn)行測算。無疑，做這項(xiàng)研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。測算中小學(xué)達(dá)到一定的教育結(jié)果或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的資金投入，在美國又稱為“充足性教育”成本估算。過去30年，美國學(xué)者一直將這一問題視為中小學(xué)財(cái)政研究的重中之重?，F(xiàn)階段美國估算中小學(xué)“充足性教育”成本的方法主要有六種，分別是成本函數(shù)法、成功學(xué)區(qū)法、專家判斷法、經(jīng)驗(yàn)證據(jù)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和預(yù)算模擬法，本文運(yùn)用了其中的成本函數(shù)法。

一、文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者圍繞教育質(zhì)量均衡進(jìn)行了大量的研究。在估算達(dá)到一定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本方面，大多數(shù)成本估算方法的結(jié)果均證明了增加教育投入的必要性。阿肯色州利用經(jīng)驗(yàn)證據(jù)法決定了基礎(chǔ)教育策略中大部分的成本構(gòu)成要素，并據(jù)此估算了基礎(chǔ)教育達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的成本，增加了教師薪酬、教師培訓(xùn)、幼兒教育等方面的投入（Odden和Picus，2003）。加利福尼亞采用預(yù)算模擬法，選取了568名教師、校長和管理者對學(xué)校預(yù)算進(jìn)行模擬，得出的所需教育成本比上一年的基礎(chǔ)教育支出多40%（Jon，2008）。紐約州用不同的估算方法完成了三項(xiàng)研究，其結(jié)果均表明紐約的學(xué)校需要相當(dāng)數(shù)量的額外資金才能達(dá)到設(shè)定教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（Picus，2004）。其中，成本函數(shù)法的估算結(jié)果表明大部分學(xué)區(qū)達(dá)到既定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的基礎(chǔ)教育成本超過了原基礎(chǔ)教育支出的50%，個(gè)別學(xué)區(qū)甚至超過了80%（Duncombe，2002）。德州用成本函數(shù)法估算出的結(jié)果也顯示州政府至少需要44億美元來資助學(xué)區(qū)教育，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了原本的支出水平?？纤蓍_展了包括經(jīng)驗(yàn)證據(jù)法和專家判斷法在內(nèi)的至少三個(gè)有關(guān)基礎(chǔ)教育達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需成本的研究，每個(gè)研究都得出了需增加基礎(chǔ)教育投入的結(jié)論。馬里蘭州在綜合專家判斷法和成功學(xué)校法的估算結(jié)果后，決定在2002年之后的6年時(shí)間內(nèi)每年增加13億美元基礎(chǔ)教育支出（Picus，2004）。倘若考慮低效率問題的存在，且削減實(shí)際教育支出超過有效率情況下教育成本估算結(jié)果的部分，得出的結(jié)論很可能不再是增加基礎(chǔ)教育投入。John（2007）在利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法估算俄亥俄州達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需教育成本的基礎(chǔ)上，認(rèn)為其已有的基礎(chǔ)教育投入總額足以使所有學(xué)區(qū)達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，未達(dá)標(biāo)的原因主要是投入資金在學(xué)區(qū)間分配的不合理以及個(gè)別學(xué)區(qū)資金利用的低效率，應(yīng)該考慮提高低效率學(xué)區(qū)的效率，并將一些學(xué)區(qū)多余的教育資金分配給其他資金不足的學(xué)區(qū)，以減少資源的浪費(fèi)。

國內(nèi)學(xué)者也逐漸將教育研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向教育質(zhì)量均衡，認(rèn)為單純追求教育資源配置均衡并不能實(shí)現(xiàn)教育公平。但與國外相比，國內(nèi)針對教育質(zhì)量均衡進(jìn)行的實(shí)證研究還比較缺乏。薛海平、王蓉（2010）運(yùn)用教育生產(chǎn)函數(shù)的多水平模型，對中國中部和東部的農(nóng)村義務(wù)教育情況進(jìn)行分析，得出生均公用經(jīng)費(fèi)和教師質(zhì)量配置的不均衡在很大程度上引起了教育質(zhì)量的差異。胡詠梅、杜育紅（2009）基于西部五省農(nóng)村小學(xué)的調(diào)研數(shù)據(jù)，采用兩水平線性模型分析了教育投入對教育產(chǎn)出的影響，得出人力資源、物力資源和財(cái)力資源的配置情況均對教育質(zhì)量有著顯著的影響。在衡量指標(biāo)方面，許多學(xué)者認(rèn)為應(yīng)將教育質(zhì)量納入重點(diǎn)考慮的內(nèi)容，相關(guān)指標(biāo)如鞏固率、中考中位數(shù)學(xué)生平均成績、畢業(yè)率等。同時(shí)，采用的衡量方法多用方差或標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)、基尼系數(shù)等。但這些教育質(zhì)量均衡的相關(guān)研究多圍繞現(xiàn)狀問題展開，而實(shí)現(xiàn)教育質(zhì)量均衡的財(cái)力需求估算鮮有人研究。因此，本文將運(yùn)用成本函數(shù)法對達(dá)到設(shè)定教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的成本進(jìn)行估算。

二、研究方法、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

（一）研究方法

運(yùn)用成本函數(shù)法估算學(xué)校達(dá)到一定教育結(jié)果或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的成本，首先必須要設(shè)定一個(gè)學(xué)校的教育成本函數(shù)，其一般表達(dá)式為：C=f（V，F(xiàn)）。式中，C表示教育成本。V=（v1，v2），表示學(xué)?？煽刈兞康南蛄浚ㄔO(shè)定代表教育結(jié)果或質(zhì)量的v1和代表效率因素的v2。v2的設(shè)定旨在控制不同學(xué)校間的效率差異，而不是單純衡量其效率的高低。F=（f1，f2，f3，f4），表示學(xué)校不可控變量的向量，其中f1表示投入資源價(jià)格，涵蓋教師、交通、基礎(chǔ)設(shè)施等主要資源；f2表示學(xué)生特殊需求，主要指處境不利的學(xué)生對教育成本的額外需求，如殘疾學(xué)生、有語言缺陷的學(xué)生、家庭貧困學(xué)生等；f3表示招生規(guī)模，f4表示地理位置。

與已有研究相同，本文選擇教育成本作為因變量，將教育結(jié)果或質(zhì)量作為關(guān)鍵的解釋變量。理論上，要求達(dá)到的教育質(zhì)量越高，教育成本也越高，即教育成本函數(shù)中教育結(jié)果或質(zhì)量變量的回歸系數(shù)為正；學(xué)校招生規(guī)模、投入資源價(jià)格和地理位置均是影響學(xué)校教育成本的重要因素，本文將這三個(gè)變量也作為重要的解釋變量納入了成本函數(shù)。效率因素未包含在解釋變量中的原因：一是B縣小學(xué)教育資金的使用效率難以衡量；二是學(xué)校地理位置在一定程度上包含了效率因素，即一般認(rèn)為縣鎮(zhèn)學(xué)校因資金撥款充足而缺乏節(jié)約意識，農(nóng)村小學(xué)剛好相反。另外，B縣的小學(xué)教育中不存在有語言缺陷的學(xué)生，殘疾學(xué)生和貧困學(xué)生的比例較小，且資助額度不大，故學(xué)生特殊需求也沒有納入教育成本函數(shù)。在設(shè)定教育成本函數(shù)的基礎(chǔ)上，選取可量化各變量的指標(biāo)，并利用這些指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸求得參數(shù)，進(jìn)而得到學(xué)校的教育成本函數(shù)。

運(yùn)用教育成本函數(shù)估算達(dá)到一定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育成本，主要分以下幾個(gè)步驟：

第一步，估算“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本。所謂“典型”學(xué)校是指在學(xué)生特殊需求、投入資源價(jià)格、招生規(guī)模和地理位置等均處于平均水平的假設(shè)學(xué)校。估算“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需成本的具體方法為：取學(xué)校教育成本函數(shù)中的教育結(jié)果或質(zhì)量指標(biāo)值為設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值，其余變量的指標(biāo)值取各學(xué)校的平均值，并對得出的結(jié)果取反對數(shù)。

第二步，估算教育成本指數(shù)。由于實(shí)際學(xué)校間的學(xué)生特殊需求、投入資源價(jià)格、招生規(guī)模和地理位置等存在較大差異，相應(yīng)地達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的成本也存在很大不同。因此，需要在“典型”學(xué)校所需成本的基礎(chǔ)上估算教育成本指數(shù)。教育成本指數(shù)是指某一實(shí)際學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的生均教育成本與“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本的比例。例如某學(xué)校的教育成本指數(shù)是150，可解釋為該學(xué)校必須支付比“典型”學(xué)校高50%的生均教育成本才能達(dá)到設(shè)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。教育成本指數(shù)的估算也需要用到教育成本函數(shù)，具體過程為：（1）由于不可控變量的指標(biāo)值不易改變，將其回歸系數(shù)分別乘以對應(yīng)的實(shí)際值；（2）可控變量的指標(biāo)值受人為因素的影響大，將其回歸系數(shù)分別乘以對應(yīng)的平均值；（3）將（1）和（2）的結(jié)果相加，并對其取反對數(shù)，可得到預(yù)測的生均教育成本；（4）將某一實(shí)際學(xué)校的預(yù)測生均教育成本除以“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本，并乘以100，所得結(jié)果即為該學(xué)校的教育成本指數(shù)。

第三步，估算實(shí)際學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育成本。在估算出教育成本指數(shù)后，某一學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本即可由“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本乘以該學(xué)校的教育成本指數(shù)，并除以100而求得。在此基礎(chǔ)上，學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育總成本估算只需將相應(yīng)的生均教育成本與在校學(xué)生數(shù)相乘?？h域內(nèi)校際間教育質(zhì)量均衡的額外經(jīng)費(fèi)需求等于每一所小學(xué)達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需增加的教育成本之和。

需要注意的是，達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育成本估算僅限于低于設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)校。若估算達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育成本與實(shí)際教育支出的差額為正，則代表該學(xué)校需要額外增加撥款；若其為負(fù)，則意味在教育資源有效利用的前提下，該學(xué)校已投入足以達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育支出，其支出應(yīng)維持在現(xiàn)有的水平。

與其他估算方法相比，成本函數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需教育成本的估算過程集中于對不可控差異的調(diào)整，這對不可控差異較大的地區(qū)極其重要；二是教育成本函數(shù)、“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本和實(shí)際學(xué)校達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育成本的估算均以實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，而不是依靠人們的主觀判斷，這有助于提高成本估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（二）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

根據(jù)已有研究成果和H省B縣小學(xué)教育的實(shí)際情況，我們對每個(gè)變量選取了相應(yīng)的可量化指標(biāo)，具體如下：

1.教育成本

一般情況下，教育支出與教育成本高度相關(guān)，因而可用生均教育支出的自然對數(shù)作為教育成本的衡量指標(biāo)。在我國，小學(xué)教育支出由事業(yè)性支出和基建支出兩部分組成。事業(yè)性支出是指學(xué)校每年用于維持正常運(yùn)轉(zhuǎn)所花費(fèi)的各種資源投入，占年度教育總支出的95%左右；基建支出的撥付屬于資本性支出決策，以實(shí)際需求為基礎(chǔ)，通常是在一個(gè)較長的時(shí)間跨度中做出，不同的年份波動(dòng)較大。因此，本文使用的小學(xué)教育支出僅為事業(yè)性支出，生均教育支出值由學(xué)校事業(yè)性總支出除以年末在校學(xué)生數(shù)。

2.教育結(jié)果

教育結(jié)果包括教育認(rèn)知結(jié)果與教育非認(rèn)知結(jié)果。由于教育非認(rèn)知結(jié)果（如情感）不易測量，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要考察教育認(rèn)知結(jié)果，通常用學(xué)生成績作為衡量指標(biāo)。在我國，小學(xué)教育涵蓋多個(gè)年級和語文數(shù)學(xué)兩個(gè)核心科目，學(xué)生成績指標(biāo)應(yīng)能反映學(xué)校全體學(xué)生的綜合表現(xiàn)，因此，我們將對不同年級和不同科目的學(xué)生成績賦予合理的權(quán)重，并構(gòu)建如下學(xué)生成績指標(biāo)Pi：

式中，qi（i=1，2，…，6）為i年級學(xué)生成績的權(quán)重，等于i年級學(xué)生數(shù)除以全校學(xué)生數(shù)；Gi（i=1，2，…，6）為i年級的學(xué)生成績；rj為j科目學(xué)生成績的權(quán)重，j=1表示語文，j=2表示數(shù)學(xué)，學(xué)生語文和數(shù)學(xué)成績同等重要，其權(quán)重各取50%；Sj為j科目的學(xué)生成績；Leln（n=1，2，3）為不同層次學(xué)生成績的百分比。由于多數(shù)小學(xué)生的成績都能達(dá)到80分以上，即在小學(xué)階段，80分是較易達(dá)到的，因而基于提高學(xué)生成績的目標(biāo)，設(shè)定80分為“合格”線，具體將學(xué)生成績分為以下三個(gè)層次：n=1代表學(xué)生成績?yōu)?-80分（包含0分，不包含80分，下同），為“不合格”；n=2代表學(xué)生成績?yōu)?0-90分，達(dá)到“合格”標(biāo)準(zhǔn)；n=3代表學(xué)生成績?yōu)?0分以上，達(dá)到“優(yōu)秀”標(biāo)準(zhǔn)。其中，“合格”和“優(yōu)秀”是目前小學(xué)期望達(dá)到的學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)。由于“優(yōu)秀”的學(xué)生成績比“合格”更難以達(dá)到，所以賦予“優(yōu)秀”學(xué)生成績高一倍的權(quán)重。極端情況下，學(xué)生成績指標(biāo)的最小值為0（所有學(xué)生成績都為“不合格”），最大值為200（所有學(xué)生成績都為“優(yōu)秀”）。

3.投入資源價(jià)格

投入資源價(jià)格的衡量指標(biāo)為調(diào)整后教師平均工資的自然對數(shù)。如果估算教育成本旨在確保所有學(xué)校都能獲得最低水平的資源以達(dá)到設(shè)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，那么就必須要考慮學(xué)校間的投入資源價(jià)格差異。理論上，投入資源價(jià)格受該區(qū)域所有資源的影響，包括人力資源、辦公用品、交通、能源、基礎(chǔ)設(shè)施等。相關(guān)指標(biāo)的選取應(yīng)當(dāng)涵蓋每類主要資源。相比于其他級次的教育，教師是小學(xué)教育中最主要的資源，其對成本的影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他投入。因此，對不同學(xué)校教師價(jià)格差異的調(diào)整顯得尤為重要。教師的價(jià)格差異可解釋為不同學(xué)校招聘同質(zhì)教師所需花費(fèi)的支出差異。一般而言，教師工資是教師價(jià)格的直接體現(xiàn)。盡管近年來現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備（如多媒體）的使用一直在增加，但其價(jià)格由市場確定，不太可能在學(xué)校之間存在很大差別。因此，利用教師平均工資來調(diào)整投入資源價(jià)格差異是合理可行的。

為了盡可能減少學(xué)?？煽匾蛩貙處熎骄べY產(chǎn)生的影響，本文對實(shí)際教師平均工資進(jìn)行了如下調(diào)整：首先，將實(shí)際教師平均工資作為因變量，將影響教師工資的可控因素教師學(xué)歷、教師職稱、教師教齡作為自變量進(jìn)行回歸。其中，教師學(xué)歷指標(biāo)為?？埔陨系慕處煴壤⒔處熉毞Q指標(biāo)為中級以上的教師比例，教師教齡指標(biāo)為35歲以上的教師比例（即中老年教師比例）。其次，用教師平均工資的實(shí)際值減去以上一步為基礎(chǔ)計(jì)算的教師平均工資估計(jì)值，得到的數(shù)值A(chǔ)包含不可控因素對教師工資的影響。最后，將教師學(xué)歷、教師職稱和教師教齡指標(biāo)的平均值分別乘以其回歸系數(shù)并加總，再加上數(shù)值A(chǔ)，即得學(xué)校吸引同質(zhì)教師需要支付的教師工資，其自然對數(shù)為本文衡量投入資源價(jià)格的指標(biāo)。本文沒有選擇直接衡量不可控因素對教師工資的影響，主要是因?yàn)殡y以全面考慮其中的不可控因素，且相關(guān)的數(shù)據(jù)不易獲取。

4.招生規(guī)模

招生規(guī)模用年末在校學(xué)生數(shù)來衡量。已有研究表明，生均教育支出與在校學(xué)生數(shù)呈“U”型關(guān)系（Smet，2001），即生均教育支出先隨在校學(xué)生數(shù)的增加而減少，當(dāng)學(xué)校達(dá)到一定規(guī)模后，生均教育支出隨在校學(xué)生數(shù)的增加而增加。也就是說，在教育成本函數(shù)中，生均教育支出與在校學(xué)生數(shù)之間并非簡單的線性關(guān)系。為了消除這種影響，本文采用的不是簡單的年末在校學(xué)生數(shù)，而是參照Duncombe（2002）的做法引入了3個(gè)不同層次的虛擬變量。當(dāng)i學(xué)校的年末在校學(xué)生數(shù)為1000-1500名時(shí)，對R1i賦值1，否則，對R1i賦值0。同理，當(dāng)i學(xué)校的年末在校學(xué)生數(shù)為1500-2000名時(shí)，對R2i賦值1；當(dāng)i學(xué)校的年末在校學(xué)生數(shù)為2000名以上時(shí)，對R3i賦值1；i學(xué)校年末在校學(xué)生數(shù)為1000名以下的則設(shè)為默認(rèn)值。

5.地理位置

本文采用農(nóng)業(yè)人口的占比作為地理位置的衡量指標(biāo)。根據(jù)調(diào)研資料，H省B縣的學(xué)?？煞譃榭h鎮(zhèn)學(xué)校和農(nóng)村學(xué)校。一般而言，縣鎮(zhèn)學(xué)校現(xiàn)有的教育資源多于農(nóng)村學(xué)校。教學(xué)環(huán)境、教學(xué)設(shè)備等其他條件也呈現(xiàn)出類似的規(guī)律。因此，在達(dá)到同等教育結(jié)果的要求下，農(nóng)村學(xué)校所需的教育成本要高于縣鎮(zhèn)學(xué)校。為了對縣鎮(zhèn)學(xué)校或農(nóng)村學(xué)校進(jìn)行進(jìn)一步區(qū)分，本文采用農(nóng)業(yè)人口占比對其進(jìn)行衡量，農(nóng)業(yè)人口占比越小的地區(qū)，學(xué)校的教育資源條件一般越好，所需的教育成本越低。

本文所采用的原始數(shù)據(jù)均來自于2016年“課題組”對H省B縣小學(xué)調(diào)查的資料匯總。本次調(diào)查涵蓋該縣12個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，并獲取了這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)所轄學(xué)校2015年學(xué)生期末語文和數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績、學(xué)校投入經(jīng)費(fèi)、學(xué)校教師工資、學(xué)校招生規(guī)模、學(xué)校地理位置等信息。表1給出了相關(guān)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)。

三、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）B縣小學(xué)的教育成本函數(shù)

如前所述，運(yùn)用成本函數(shù)法估算達(dá)到設(shè)定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教育成本，首先需要獲得小學(xué)的教育成本函數(shù)。根據(jù)前面給出的方法和數(shù)據(jù)，對2015年H省B縣小學(xué)教育的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行了OLS回歸分析（結(jié)果詳見表2），可得H省B縣小學(xué)的教育成本函數(shù)為：

表2顯示，擬合出的教育成本函數(shù)中，自變量的相關(guān)指標(biāo)共解釋了生均教育支出總變化的69.06%。其中，學(xué)生成績指標(biāo)的回歸系數(shù)為正且在5%的水平上顯著，表明要求達(dá)到的學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)越高，學(xué)校所需的生均教育成本越高，即教育結(jié)果與教育成本之間存在正相關(guān)關(guān)系，這與預(yù)期相符。學(xué)生成績指標(biāo)的回歸系數(shù)較小主要是由學(xué)生成績指標(biāo)本身數(shù)值較大造成的，即本文在估算學(xué)生成績指標(biāo)的過程中存在擴(kuò)大100倍的處理，這種處理相應(yīng)地縮小了其回歸系數(shù)，但這并不代表學(xué)生成績對教育成本的影響不重要。學(xué)生成績指標(biāo)是本文衡量教育質(zhì)量的唯一指標(biāo)，在教育成本的估算中起關(guān)鍵作用，因而其回歸系數(shù)的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他指標(biāo)。調(diào)整后的教師平均工資自然對數(shù)的回歸系數(shù)為正且顯著，即投入資源價(jià)格越高，同一成績標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)校所需的生均教育成本越高。同時(shí)，與教育成本函數(shù)中的其他指標(biāo)相比，教師平均工資對生均教育成本的影響程度最大，教師平均工資每增加1%，生均教育成本增加1.398%。招生規(guī)模指標(biāo)R1和R3的回歸系數(shù)為負(fù)且顯著，表明相對于在校學(xué)生數(shù)為0-1000名的學(xué)校，在校學(xué)生數(shù)較多的學(xué)校所需的生均教育成本較低。其中，R1的回歸系數(shù)-0.0446表明在校學(xué)生數(shù)為1000-1500名的學(xué)校所需的生均教育成本比在校學(xué)生數(shù)為0-1000名的學(xué)校少4.46%，R3回歸系數(shù)的含義與此類似。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因可能是由于現(xiàn)有學(xué)校的最大規(guī)模還未達(dá)到規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的臨界點(diǎn)，即所有學(xué)校規(guī)模均不是最優(yōu)規(guī)模。R2回歸系數(shù)不顯著可能是因?yàn)閿?shù)據(jù)本身的缺陷。另外，代表學(xué)校地理位置的農(nóng)業(yè)人口占比的回歸結(jié)果也與前面的預(yù)期一致，即其回歸系數(shù)為正，說明學(xué)校所處的地區(qū)農(nóng)業(yè)人口占比越高，學(xué)校所需的生均教育成本越高。

（二）B縣達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)費(fèi)需求估算

獲得學(xué)校教育成本函數(shù)后，下一步就是估算“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)的生均教育成本或生均經(jīng)費(fèi)需求。根據(jù)式（1）、式（2）和式（3），可計(jì)算得2015年H省B縣每所小學(xué)的學(xué)生成績指標(biāo)及其加權(quán)平均值103.58。基于此，H省B縣小學(xué)需要達(dá)到的學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)可以設(shè)定為100、110和120三個(gè)等級。相應(yīng)地，“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需生均教育成本的估算結(jié)果分別為10024.61元/人、10166.27元/人和10309.92元/人。

估算達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本還需要確定教育成本指數(shù)。如前所述，教育成本指數(shù)是指某學(xué)?；蚰愁悓W(xué)校與“典型”學(xué)校達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的成本之比。按照學(xué)校所在行政區(qū)劃，可將B縣的小學(xué)劃分為十二大類，分別是DR鎮(zhèn)、XQ鄉(xiāng)、YD鎮(zhèn)、GD鎮(zhèn)、CD鎮(zhèn)、LC鎮(zhèn)、DZ鎮(zhèn)、YS鎮(zhèn)、QT鎮(zhèn)、SB鎮(zhèn)、JP鄉(xiāng)和XL鎮(zhèn)。我們估算了每類學(xué)校及每所學(xué)校的教育成本指數(shù)。其中，DR鎮(zhèn)、XQ鄉(xiāng)、LC鎮(zhèn)、DZ鎮(zhèn)和SB鎮(zhèn)管轄的學(xué)校達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的生均教育成本較高，分別要比“典型”學(xué)校多支付45%、32%、39%、32%和29%。相比之下，YD鎮(zhèn)、GD鎮(zhèn)、CD鎮(zhèn)、YS鎮(zhèn)、QT鎮(zhèn)、JP鄉(xiāng)和XL鎮(zhèn)所轄學(xué)校達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的生均教育成本較低，分別為“典型”學(xué)校所需生均教育成本的87%、84%、84%、78%、86%、76%和83%。這里需要說明的是，某類學(xué)校的教育成本指數(shù)旨在反映一般情況下該類學(xué)校的總體需求。在估算達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需教育成本時(shí)，仍需要具體估算每所學(xué)校的教育成本指數(shù)，以獲取每所低于設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)學(xué)校所需的額外成本。

表3列出了經(jīng)過調(diào)整后2015年H省B縣的小學(xué)達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)需要的教育成本。該教育成本的估算僅限于學(xué)生成績指標(biāo)低于設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)校，已達(dá)標(biāo)學(xué)校的教育支出不包含在達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本之內(nèi)。如果某一學(xué)校教育成本的估算結(jié)果小于實(shí)際教育支出，則該學(xué)校的教育成本維持在實(shí)際水平。當(dāng)學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為100時(shí)，B縣所需的教育總成本為2.04億元，比實(shí)際教育總支出高0.11億元；所需的生均教育成本為10631元/人，比實(shí)際生均教育支出高558元/人。其中， DZ鎮(zhèn)所需的教育總成本為1.68億元，相對于實(shí)際教育總支出需增加的支出比例高達(dá)64.99%。CD鎮(zhèn)達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育總成本為1.74億元，比實(shí)際教育總支出高8.67%。YS鎮(zhèn)所需的教育總成本為4901萬元，高于實(shí)際水平2.08%。JP鎮(zhèn)所需的教育總成本為2337萬元，高于實(shí)際水平7.20%。此外，GD鎮(zhèn)、QT鎮(zhèn)和SB鎮(zhèn)盡管未達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)，但其實(shí)際教育總支出已超過達(dá)標(biāo)所需的教育總成本，因而教育成本維持在當(dāng)前水平。

當(dāng)學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為110時(shí)，H省B縣達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育總成本為2.18億元，生均教育成本為10856元/人，均高出實(shí)際水平5.91%，共需要額外增加教育成本1213.9萬元，生均教育成本增加605元/人。其中，DZ鎮(zhèn)達(dá)到設(shè)定學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)的教育總成本為1.71億元，高于實(shí)際支出水平67.32%。CD鎮(zhèn)、LC鎮(zhèn)、YS鎮(zhèn)、JP鄉(xiāng)所需的教育總成本分別為1913.4萬元、1247.1萬元、4970.6萬元、2365.6萬元，需要增加的額外支出相對較低，分別高于實(shí)際水平9.94%、0.06%、3.52%、8.50%。GD鎮(zhèn)、QY鎮(zhèn)和SB鎮(zhèn)估算出的教育成本仍舊低于實(shí)際教育支出，將其維持在實(shí)際水平。

當(dāng)學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為120時(shí)，H省B縣達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育總成本增至2.19億元，需要額外增加1375.1萬元，生均教育成本為10936元/人，需要額外增加686元/人。其中，DZ鎮(zhèn)、CD鎮(zhèn)、LC鎮(zhèn)、YS鎮(zhèn)和JP鄉(xiāng)所需的教育成本分別高于實(shí)際教育支出69.89%、11.20%、1.47%、4.97%和9-77%。與設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)100和110的情況相同，GD鎮(zhèn)、QT鎮(zhèn)和SB鎮(zhèn)的教育成本維持在實(shí)際支出水平。

由上述分析可知，設(shè)定的學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)越高，小學(xué)所需的教育成本或支出越高。由于達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需教育支出的估算僅限于學(xué)生成績指標(biāo)低于設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)校，不同成績標(biāo)準(zhǔn)下額外支出比例的計(jì)算基數(shù)不一致。因此，額外支出的絕對規(guī)模應(yīng)是一個(gè)更為合適的判斷指標(biāo)。以H省B縣小學(xué)教育的整體情況為例，設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)100、110和120所對應(yīng)的額外支出分別為1070.0萬元、1213.9萬元和1375.1萬元，呈現(xiàn)出了明顯的增長趨勢。這在一定程度上說明更高水平的教育結(jié)果要求投入更多的教育資源。此外，由于GD鎮(zhèn)、QY鎮(zhèn)和SB鎮(zhèn)達(dá)標(biāo)所需的教育成本低于實(shí)際教育支出，其很可能存在著教育資源使用效率偏低的問題。

四、結(jié)論與政策建議

本文嘗試性地運(yùn)用成本函數(shù)法和2015年H省B縣小學(xué)教育的調(diào)研數(shù)據(jù)，估算了該縣所轄小學(xué)達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本或財(cái)政支出。主要結(jié)論概述如下：一是B縣部分學(xué)校實(shí)際教育支出低于達(dá)到人們普遍期望成績標(biāo)準(zhǔn)所需的教育成本。在學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為100、110和120時(shí)，H省B縣未達(dá)標(biāo)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)所需的教育成本分別要高于現(xiàn)有實(shí)際支出水平5.54%、5.91%和6.69%。二是設(shè)定的學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)越高，小學(xué)所需的額外支出也越高。如設(shè)定學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)為100時(shí)，該縣需要增加額外財(cái)政支出1070.0萬元；設(shè)定學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)為110時(shí)，該縣小學(xué)需要增加額外財(cái)政支出1213.9萬元；設(shè)定學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)為150時(shí)，該縣小學(xué)需要額外增加財(cái)政支出1375.1萬元。三是H省B縣的部分學(xué)校存在教育資源使用效率不高的問題，即一些學(xué)校實(shí)際教育支出已經(jīng)達(dá)到了設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需的支出水平，而學(xué)生成績指標(biāo)仍低于設(shè)定的成績標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)上述結(jié)論，提出以下建議：一是若要致力于縣域內(nèi)義務(wù)教育校際間的教育結(jié)果或質(zhì)量均衡，就需要改變目前中小學(xué)財(cái)政經(jīng)費(fèi)的撥付依據(jù)，應(yīng)以達(dá)到一定教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所需的成本作為中小學(xué)財(cái)政撥款的主要依據(jù)，也就是《新預(yù)算法》所要求的根據(jù)“需求”來確定義務(wù)教育的財(cái)政支出水平。現(xiàn)有的以資源配置均衡為目標(biāo)來規(guī)劃的義務(wù)教育財(cái)政政策，實(shí)際上是一種“投入控制導(dǎo)向”的財(cái)政保障政策，這種政策并不能反映實(shí)際的教育資源需求。具體說，現(xiàn)行“投入控制導(dǎo)向”的義務(wù)教育均衡財(cái)政保障政策，主要是根據(jù)政府財(cái)力和決策者的重視程度或偏好事先確定一個(gè)基本生均教育支出標(biāo)準(zhǔn)，控制的是資金總量與分配。這種做法沒有立足于義務(wù)教育的需求本身，使得教育投入與教育結(jié)果脫節(jié)。二是科學(xué)、合理地設(shè)定教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定應(yīng)結(jié)合地區(qū)特征，以學(xué)生成績?yōu)橹饕獌?nèi)容，還可涵蓋入學(xué)率、畢業(yè)率等。由于設(shè)定的教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與教育成本存在正相關(guān)關(guān)系，故教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定必須要充分考慮政府的財(cái)政能力。一般應(yīng)隨財(cái)力的變化，對設(shè)定教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。三是目前應(yīng)繼續(xù)加大小學(xué)教育的財(cái)政投入力度。盡管目前的小學(xué)教育投入較以前大大增加，但仍有部分學(xué)校依靠現(xiàn)有的財(cái)力無法實(shí)現(xiàn)人們普遍認(rèn)可的教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。因此，有必要將更多的資金投入到小學(xué)。四是加強(qiáng)學(xué)校財(cái)務(wù)管理，優(yōu)化資源配置，切實(shí)提高學(xué)校教育資源的使用效率。

最后需要特別說明的是，估算中小學(xué)達(dá)到設(shè)定成績標(biāo)準(zhǔn)所需教育成本的方法有多種，本文只用了其中一種方法。國外研究表明，不同的方法得到的結(jié)論并不完全相同，僅憑一種方法得出的結(jié)論不足以成為中小學(xué)財(cái)政撥款的依據(jù)，國外一般采用多種方法估算多種結(jié)果供決策者相機(jī)抉擇。目前我國在這方面的研究比較少見，若要致力于校際間的教育結(jié)果均衡，急需要采用多種方法進(jìn)行更多的案例研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡詠梅、杜育紅，2009：《中國西部農(nóng)村小學(xué)教育生產(chǎn)函數(shù)的實(shí)證研究》，《教育研究》第7期。[Hu Yongmei and Du Yuhong，2009，“Empirical Research on the Educational Production Function of Rural Primary Schools in Western China”，Education Research Journal，7]

[2] 李祥云等，2003：《縣域內(nèi)初等學(xué)校最優(yōu)規(guī)模的估算——以W市轄JX郊縣為案例的研究》，《教育與經(jīng)濟(jì)》第2期。[Li Xiangyun et al.，2003，“The Optimal Scale of the Elementary School in a Country： As a Case Study of JX County，W Municipality”，Education & Economy，2]

[3] 薛海平、王蓉，2010：《教育生產(chǎn)函數(shù)與義務(wù)教育公平》，《教育研究》第1期。[Xue Haiping and Wang Rong，2010，“Education Production Function and the Equity of Compulsory Education”，Education Research Journal，1]

[4] Allan Odden et al.，2003，“An Evidence-based Approach to School Finance Adequacy in Arkansas”，Arkansas： Arkansas Joint Committee.

[5] Coleman J.S et al.， 1966，“Equality of Educational Opportunity”，Washington，D.C.： U.S. Government Printing Office.

[6] John Ruggiero.，2007，“Measuring the Cost of Meeting Minimum Educational Standards： An Application of Data Envelopment Analysis.”，Education Economics， 15（1） ：pp.1-13.

[7] Jon Sonstelie，2008，“Resource Needs of California Public Schools： Results from a Survey of Teachers，Principals，and Superintendents”，Education Finance and Policy， 3（1）：pp.58-89.

[8] Lawrence O. Picus.，2004，“School Finance Adequacy： Implications for School Principals”，NASSP Bulletin，88（640）：pp.：3-11.

[9] Mike Smet. ，2001，“Determining the Optimal Size of Study Fields in Flemish Secondary Education”，Economics of Education Review，20（5）：pp.443-457.

[10] William Duncombe.，2002，“Estimating the Cost of an Adequate Education in New York”，New York ： Center for Policy Research.

[11] William D. Duncombe and John M. Yinger.，1999 ，“Performance Standards and Educational Cost Indexes： You Cant Have One Without the Other”，Washington，D.C.： National Academy Press.

Abstract：This paper tries to estimate the cost of the primary schools required to reach the performance standards by using the cost function method and the survey data of County B，Province H in 2015. The study found that actual cost on education was lower than cost that primary schools required to achieve the performance standards，and the higher the performance standards，the higher education cost required. The study also found that the use of educational resources of minority schools was not efficient. It is consistent with the requirements of the "new Budget Law" that it should take the performance standards as the financial allocations basis for primary and secondary schools.

Key Words：Primary Education；Quality Standards；Cost Estimation；the Use of Cost Function Method

責(zé)任編輯 汪曉清