諧振開關(guān)電容變換器潛電路拓撲辨識方法的比較研究

屈莉莉，李湘峰

（佛山科學技術(shù)學院自動化系，廣東佛山528000）

·潛電路分析與控制·（本欄目特邀主持人：屈莉莉教授）

諧振開關(guān)電容變換器潛電路拓撲辨識方法的比較研究

屈莉莉，李湘峰

（佛山科學技術(shù)學院自動化系，廣東佛山528000）

電力電子變換器種類繁多，結(jié)構(gòu)和工作原理也有很大差異，為可靠識別變換器中存在的潛電路現(xiàn)象，提出分類建立變換器的潛電路分析線索表。針對諧振開關(guān)電容變換器中存在潛電路現(xiàn)象會導致變換器輸出特性異常的問題，以升壓諧振開關(guān)電容變換器為例，建立了普適性的諧振開關(guān)電容變換器潛電路分析線索表，識別了其中存在的潛在電流路徑并實現(xiàn)了潛電路拓撲辨識。在此基礎上詳細分析了基于廣義連接矩陣，鄰接矩陣和開關(guān)布爾矩陣的諧振開關(guān)電容變換器潛電路辨識算例，給出了每種方法的適用范圍。

諧振開關(guān)電容；潛電路分析；線索表；無效電流路徑

已有的研究發(fā)現(xiàn)電力電子變換器中存在潛電路現(xiàn)象［1-3］。鑒于電力電子變換器的種類繁多，結(jié)構(gòu)和工作原理不同，分類建立變換器的潛電路分析線索表，有助于有效識別其中存在的潛電路模態(tài)。

研究表明，諧振開關(guān)電容（ResonantSwitchedCapacitor，RSC）變換器中存在的潛電路現(xiàn)象會導致變換器輸出特性變差，從而影響變換器的性能［4-6］。因此有必要建立完整的RSC變換器無效電流路徑線索表和系統(tǒng)的潛電路分析技術(shù)，為可靠辨識潛電路和正確分析變換器的工作特性奠定基礎。理論上具有M個開關(guān)元器件的電路網(wǎng)絡，有2M種開關(guān)狀態(tài)。實際上由于某些不符合電路原理的開關(guān)狀態(tài)是不會出現(xiàn)的，本文稱與這些不會出現(xiàn)的開關(guān)狀態(tài)對應的電流路徑為無效電流路徑。這樣就容易理解，電力電子變換器潛電路分析線索表包括兩類：1）無效電流路徑線索表；2）與變換器設計功能對應的正常工作電流路徑線索表。

本文以升壓RSC變換器為例，根據(jù)變換器的電路結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了普適性的RSC變換器潛電路分析線索表，詳細分析了基于鄰接矩陣［7］、廣義連接矩陣［8］和開關(guān)布爾矩陣［9］的RSC變換器潛電路拓撲辨識算例，并在此基礎上總結(jié)了各種算例的特點及其適用場合。

1　RSC變換器潛電路分析線索表

圖1是n階升壓RSC變換器電路。圖1中，變換器中開關(guān)管VS1、VS2為MOS管，與其反并聯(lián)的二極管為寄生二極管，VS1、VS2輪流導通，占空比約為0.5。諧振單元由電感Lr與開關(guān)電容Ca1、Ca2…Ca（n+1）串聯(lián)組成。

圖1　n階升壓諧振開關(guān)電容變換器

根據(jù)圖1中變換器的電路結(jié)構(gòu)和工作原理，可建立如下其潛電路分析線索表。

（1）無效電流路徑線索表。根據(jù)電路原理，若開關(guān)電路中存在電壓源或電壓源構(gòu)成的網(wǎng)絡，則構(gòu)成電壓源或電壓源網(wǎng)絡短路狀態(tài)下的電流路徑為無效電流路徑。在大多數(shù)情況下，電容和電容網(wǎng)絡等同于電壓源網(wǎng)絡考慮。根據(jù)變換器工作原理，VS1與VS2在一個開關(guān)周期應輪流導通且占空比相等，因此，構(gòu)成VS1與VS2同時導通和關(guān)斷的電流路徑為無效電流路徑。

（2）RSC變換器正常工作電流路徑線索表。可根據(jù)變換器設計功能所包含的各階段等效電路建立，各等效電路模態(tài)中包含的電流路徑均為正常工作電流路徑。

2　基于鄰接矩陣的RSC變換器潛電路分析

基于鄰接矩陣的RSC變換器潛電路辨識流程如圖2所示。

圖2　基于鄰接矩陣的潛電路辨識流程

以3階升壓RSC變換器電路為例，圖3為其電路圖和有向圖，其中有向圖的建立過程如下所述。

（1）頂點的建立。將變換器中各元件交點依次用數(shù)字編號作為有向圖的頂點。

（2）邊的建立。將變換器中各元件所在的支路作為有向圖的邊，用元件符號命名，同時每條邊中電流流動的方向用箭頭表示。

圖33　階升壓RSC變換器電路

根據(jù)圖3b可建立3階升壓RSC變換器的鄰接矩陣A1，即

建立其用頂點描述的潛電路分析線索表為：1）無效電流路徑線索表即0-1-7、7-1-0、0-2-4、2-4-5、2-3-5、4-5-6、5-3-2。2）正常工作電流路徑線索表即0-2-3-1-7、7-4-5-3-1、0-1-3-2-4-7、0-1-3-5-6-7。

搜索得到3階升壓RSC變換器用頂點序列描述的4條潛在電流路徑為：1-3-2-4-7、1-3-5-6-7、0-2-3-1、0-7-4-5-3-1。

基于鄰接矩陣的RSC變換器潛電路分析過程需要建立和輸入變換器的鄰接矩陣，潛電路分析結(jié)果只能以頂點序列的方式描述，且只能搜索出單電流回路潛電路路徑。另外潛電路拓撲有向圖需人工分析得到，因此這種分析方法只適合3階以下的RSC變換器的潛電路分析。

3　基于廣義連接矩陣的RSC變換器潛電路辨識

基于廣義連接矩陣的RSC變換器潛電路分析過程如圖4所示。

圖4　基于廣義連接矩陣的潛電路分析流程

根據(jù)電力電子變換器廣義連接矩陣的定義，可得與圖3b有向圖相應的3階升壓RSC變換器廣義連接矩陣A2，即

利用MATLAB軟件計算得到3階升壓RSC變換器的開關(guān)路徑函數(shù)F，即

建立其用頂點描述的潛電路分析線索表為：1）無效電流路徑線索表即Ca2VDa2VDb1Ca1、Cb1VDb1VDa1Uin、VDa2VDb1VDa1UinUoVDb2、VDa2VDb1VDa1UinUoVDb2、LrVDa2VDb1VDa1VS1Ca2、LrVDa2Cb1UoVDb2Ca1VDa1VS1、LrCa2VDa2VDb1VDa1UinVS2、VDa2VDb1Ca1VS2UoLrVDb2、VDa2VDb1Ca1UinVS1UoLrVDb2、Ca2UoVDb2Ca1VDa1Uin、VDa2VDb1VDa1VS1UoVDb2VS2、Ca2VS2UoVDb2Ca1VDa1VS1、VS2Cb1VDb1VDa1VS1、UinVS1VS2、VS2Cb1VDb1VDa1VS1。2）正常工作電流路徑線索表即UinVDa1Ca1LrVS2、LrVS2Cb1VDa2Ca2、UinVS1LrCa1VDb1Cb1和UinVS1LrCa2VDb2Uo。

搜索得到3階升壓RSC變換器用元件符號描述的的4條潛電路路徑：LrCa1VDb1Cb1VS2、UoLrVS2Ca2VDb2、VS1VDa1Ca1Lr、Cb1VDa2Ca2LrVS1Uin。

應用廣義連接矩陣分析潛電路時需要人工輸入變換器的廣義連接矩陣A和潛電路分析線索表，另外，潛電路分析結(jié)果是用元件符號描述的單電流回路路徑而非實際的開關(guān)工作模態(tài)。因此這種分析方法也只適合3階以下的RSC變換器的潛電路辨識。

4　基于開關(guān)布爾矩陣的RSC變換器潛電路辨識

基于開關(guān)布爾矩陣的RSC變換器潛電路分析流程如圖5所示。

圖5　基于開關(guān)布爾矩陣的潛電路分析算法流程

定義開關(guān)管VS1、VS2，二極管VDa1、VDb1、VDa2、VDb2所在的支路為開關(guān)支路，分別用2～7號支路標示。直流電源Uin，負載RL，電容Co、Ca2、Cb1、Ca1，諧振電感Lr，所在的支路為非開關(guān)支路，依次編號為1、8～13支路，重畫3階升壓RSC變換器如圖6所示，根據(jù)圖6建立其Matlab模型如圖7所示。

圖6　3階升壓RSC變換器

圖7　3階升壓RSC變換器的Matlab模型

輸入3階升壓RSC變換器的初始開關(guān)狀態(tài)矩陣

可得到其全開關(guān)布爾矩陣，即

潛電路分析線索表為：1）無效電流路徑線索表即VDa1與VDb1、VDb1與VDa2、VDa2與VDb2、VDb2與VDa3、VDa3與VDb3、VDa1與VDb3同時為導通狀態(tài)“1”的開關(guān)向量；開關(guān)VS1與VS2同時為導通狀態(tài)“1”或關(guān)斷狀態(tài)“0”的開關(guān)向量。2）正常工作電流路徑線索表可描述為

從全開關(guān)布爾矩陣中消去潛電路分析線索表中的行向量并化簡，可在Matlab軟件中自動繪制出3階升壓RSC變換器潛電路模態(tài)如圖8所示。

圖83　階升壓RSC變換器潛電路模型

顯然，基于開關(guān)布爾矩陣的潛電路拓撲分析過程快速、簡單，只需人工建立初始開關(guān)狀態(tài)矩陣和Matlab模型圖，辨識得到的潛電路模態(tài)可以直接以電路模型的方式保存，從而使分析結(jié)果顯得更為直觀，人工工作量小，適合3階以上的高階RSC變換器的潛電路模態(tài)分析。

5　結(jié)論

（1）根據(jù)RSC變換器的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了通用的升壓RSC變換器潛電路分析線索表。

（2）基于廣義連接矩陣和鄰接矩陣的潛電路分析方法，只能搜索出單電流回路潛電路路徑而非實際開關(guān)等效模態(tài)，適用于低階RSC變換器的潛電路分析；基于開關(guān)布爾矩陣的潛電路分析方法能夠直接得到包含多電流回路在內(nèi)的潛電路工作模態(tài)，適用于高階RSC變換器的潛電路分析。

（3）本文研究方法可推廣應用至其他變換器潛電路分析中。

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【責任編輯：任小平renxp90@163.com】

A comparative study of sneak circuit topology identification technology in resonant switched capacitor converters

QU Li-li，LI Xiang-feng

（Department of Automation Engineering，F(xiàn)oshan University，F(xiàn)oshan 528000，China）

This paper proposed establishing the converter's sneak circuit analysis threaded list based on its topological structure and operating principle to identify the sneak circuit.The sneak circuit in resonant switched capacitor（RSC）converters is a latent circuit path that leads to undesired character to occur at some certain conditions.In this paper，the general sneak circuit analysis threaded list of resonant switched capacitor converterswere established firstly.The sneak circuit analysis method and applied range for step-up resonant switched capacitor converters were given based on generalized connection matrix，adjacency matrix，and switching Boolean matrix respectively.

resonant switched capacitor；sneak circuit analysis；threaded list；ineffective current path

TM46

A

1008-0171（2016）05-0001-05

2016-06-10

國家自然科學基金資助項目（51277030）；廣東省高等學校高層次人才資助項目（2050205-194）；廣東省自然科學基金資助項目（2016A030310241）

屈莉莉（1968-），女，湖北老河口人，佛山科學技術(shù)學院教授。