裝配式水泥混凝土路面板荷載應(yīng)力分析與接縫優(yōu)化

田志昌，孟亞楠，韓育民，杭美艷

內(nèi)蒙古科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010

裝配式水泥混凝土路面板荷載應(yīng)力分析與接縫優(yōu)化

田志昌，孟亞楠*，韓育民，杭美艷

內(nèi)蒙古科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010

本文采用數(shù)值分析方法，分析了水泥路面板內(nèi)荷載應(yīng)力與板塊尺寸關(guān)系，探討了企口縫尺寸對板內(nèi)拉應(yīng)力、剪應(yīng)力分布以及接縫處彎沉傳遞效果的影響。結(jié)果表明：板塊尺寸對板內(nèi)X、Y向最大拉應(yīng)力值影響顯著，同方向最大拉應(yīng)力可達(dá)最小值的3.5～5倍；不同尺寸企口縫的路面板傳荷能力差異明顯，并提出相關(guān)優(yōu)化方案。

裝配式水泥混凝土路面；荷載；應(yīng)力分析；優(yōu)化方案

裝配式水泥混凝土路面是水泥混凝土路面的一種形式，其是將預(yù)制好的小型水泥混凝土面板裝配在已修成的基層上的路面［1］。裝配式水泥混凝土路面除具有水泥混凝土路面的強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、耐久性好、養(yǎng)護(hù)費用少等優(yōu)點外［2］，還具有可實現(xiàn)快速通車，多次循環(huán)利用，實現(xiàn)節(jié)約材料、降低造價的特點，是解決水泥混凝土路面快速維修的重要方法之一［3-8］。德國、美國、日本、印度等對裝配式水泥混凝土路面的研究與應(yīng)用較多［9-11］，相比之下，我國該項研究較少。隨著社會節(jié)能意識的提高，尤其是我國公路養(yǎng)護(hù)期的到來，對裝配式水泥混凝土路面的研究與優(yōu)化的意義變得更加重大。

1　模型參數(shù)

本文采用FLAC3D對路面板在荷載作用下板塊內(nèi)的應(yīng)力和彎沉進(jìn)行數(shù)值模分析。研究中統(tǒng)一采用較常見的20 cm等厚水泥混凝土路面板，進(jìn)行荷載應(yīng)力分析和接縫優(yōu)化時對基層、壓實地基分別建立不同尺寸的模型，各結(jié)構(gòu)層具體材料和參數(shù)見表1。由于汽車荷載作用下，路面板內(nèi)應(yīng)力較小，研究時將路面板、基層材料及壓實地基看作彈性材料［12］。

表1　路面各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)Table 1 Material parameters of each pavement structure

根據(jù)現(xiàn)行路面設(shè)計規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100的規(guī)定，取輪胎接觸壓力P=0.7 MPa作為汽車荷載。車輪荷載簡化為當(dāng)量的圓形均布荷載，近似取當(dāng)量圓當(dāng)量直徑為30 cm。由于接縫的存在，路面結(jié)構(gòu)的整體性遭到破壞，特別是當(dāng)荷裁作用在接縫邊緣時，路面板和地基都將產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，因而在實際使用中，絕大多數(shù)的水泥混凝土路面的破壞都從接縫附近開始發(fā)生［11］。因此，選擇裝配式水泥混凝土路面板的臨界荷位處（接縫邊緣中部）進(jìn)行加載分析，并使得荷載當(dāng)量圓與接縫相切。

2　不同尺寸板塊荷載應(yīng)力模擬結(jié)果與分析

國內(nèi)外的研究資料表明，不同尺寸的水泥混凝土路面板在荷載作用下，其力學(xué)表現(xiàn)并不相同，板內(nèi)的荷載應(yīng)力存在著差異。

2.1研究方案

鑒于不同工程要求，共設(shè)計5種常用尺寸：1.5 m×1.5 m、2 m×2 m、2.5 m×2.5 m、3 m×3 m、3.5 m×3.5 m板塊模型。碎石基層簡化為X、Y、Z向分別為8 m、8 m、0.3 m的長方體模型，壓實地基簡化為X、Y、Z向分別為8 m、8 m、1.7 m的長方體模型。采用單板模型加載，加載方案如第2章所述，具體模型和坐標(biāo)設(shè)置如圖1所示。

2.2最大X向拉應(yīng)力模擬結(jié)果分析

1.5m×1.5 m的模型板底的最大X向拉應(yīng)力云圖如圖2所示。將求解得到的板內(nèi)最大X向拉應(yīng)力結(jié)果匯總，如表2所示。板塊尺寸與板內(nèi)最大X向拉應(yīng)力的相關(guān)性，如圖3所示。當(dāng)板塊邊長為1.5 m時，板內(nèi)最大X向拉應(yīng)力最大。當(dāng)板塊邊長為3.5 m時，板內(nèi)最大X向拉應(yīng)力最小。上述兩塊板塊的板內(nèi)最大X拉應(yīng)力差距較明顯，后者應(yīng)力值僅為前者應(yīng)力值的20.29%，可見邊長變化對板內(nèi)最大X向應(yīng)力值的影響較明顯。

由表2，可發(fā)現(xiàn)最大X向拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置相對較為固定。最大X向拉應(yīng)力的X坐標(biāo)皆距離被加載側(cè)板邊1/10的板塊邊長；Y坐標(biāo)都在板塊邊長的中間；Z坐標(biāo)都是-0.167 m，即距板塊表面1/6的板塊厚度處。

圖1　1.5 m×1.5 m面板、基層、地基模型及坐標(biāo)Fig.1 The model and coordinate of 1.5 m×1.5 m panel,base,foundation

圖2　1.5 m×1.5 m模型板底最大X向拉應(yīng)力云圖Fig.2 Nephogram of the maximum X-direction tensile stress of the bottom of 1.5 m×1.5 m model slab

圖3　板塊邊長與板內(nèi)最大X向拉應(yīng)力關(guān)系圖Fig.3 The relationship between length and the maximumX-direction tensile stress in slabs

表2　各個尺寸板塊的最大X向應(yīng)力值及坐標(biāo)表Table 2 Maximum X stress value and coordinate of each size slab

2.3最大Y向拉應(yīng)力模擬結(jié)果分析

1.5m×1.5 m的模型板底的最大Y向拉應(yīng)力云圖如圖4所示。不同尺寸板塊的最大Y向拉應(yīng)力結(jié)果如表3所示。不同尺寸板塊間的最大Y向拉應(yīng)力差異較大，其中最大值是邊長為1.5 m的板塊的最大Y向拉應(yīng)力，而最小值是邊長為3.5 m的板塊的最大Y向拉應(yīng)力，且最小值僅為最大值的28.22%，如圖5所示。

由表3，不同尺寸板塊的最大Y向拉應(yīng)力的出現(xiàn)位置相對固定。最大Y向拉應(yīng)力的X坐標(biāo)皆距離被加載側(cè)板邊1/30的板塊邊長；Y坐標(biāo)都在板塊邊長的中間位置；Z坐標(biāo)都是-0.167 m，即距離板塊表面1/6的板塊厚度處。

圖4　1.5 m×1.5 m模型板底最大Y向拉應(yīng)力云圖Fig.4 Nephogram of the maximum Y-direction tensile stress of the bottom of 1.5 m×1.5 m model slab

圖5　板塊邊長與板內(nèi)最大Y向拉應(yīng)力關(guān)系圖Fig.5 The relationship between length and the maximum Y-direction tensile stress in slabs

表3　各個尺寸板塊的最大Y向應(yīng)力值及坐標(biāo)表Table 3 Maximum Y stress value and coordinate of each size slab

綜上，邊長為3.5 m的路面板塊的兩個方向最大拉應(yīng)力均為5種尺寸板塊中最小。荷載最大應(yīng)力集中出現(xiàn)位置可指導(dǎo)板塊配筋，如對最大X向拉應(yīng)力出現(xiàn)位置處的X向鋼筋進(jìn)行強(qiáng)度提高或者加密，Y向亦如此。

3　接縫優(yōu)化模擬結(jié)果與分析

提高和保持接縫傳荷能力，是減少混凝土路面病害及提高其整體承載能力的關(guān)鍵［13］。采用企口搭接法可有效提高接縫傳荷能力［14］，目前普遍采用的企口縫形式主要有圓弧形和梯形兩種。由于梯形企口縫兩板之間的咬合程度比圓弧形企口縫好，且調(diào)查發(fā)現(xiàn)實際工程中梯形企口縫應(yīng)用更廣泛，所以本文擬采用梯形企口縫作為接縫。在荷載作用下，不同尺寸企口縫的板塊內(nèi)應(yīng)力分布、接縫中心處的彎沉必然不同，本文將進(jìn)行企口縫尺寸最優(yōu)方案研究。

3.1研究方案

本文簡稱帶有梯形榫頭的路面板為凸板，帶有梯形榫槽的路面板簡稱為凹板。研究按實際工程中企口縫常用尺寸，共設(shè)計了九種不同尺寸的企口縫，企口縫尺寸圖示如圖6，企口縫尺寸與編號見表4。采用單因素法分析榫頭長度b和榫頭坡度i分別對接縫傳荷能力和板內(nèi)應(yīng)力的影響。接縫優(yōu)化分析時，碎石基層簡化為X、Y、Z向分別為4 m、3 m、0.3 m的長方體模型，壓實地基簡化為X、Y、Z向分別為4 m、3 m、1 m的長方體模型，建立的是1 m×1 m×0.2 m且?guī)в虚绢^或榫槽的裝配式水泥混凝土板模型，具體模型和坐標(biāo)設(shè)置如圖7所示。加載方案與第2章一致。為進(jìn)行較為全面的對照研究，按被加載板塊的不同和單雙板模型，分別進(jìn)行了四種不同方式的加載，分別為雙板模型凹板側(cè)加載、雙板模型凸板側(cè)加載、單板模型凹板加載、單板模型凸板加載。雙板模型圖示如圖7（a）所示。

圖6　企口縫尺寸圖（單位：cm）Fig.6 The sizes of tongue and groove joint（Unit：cm）

圖7　模型及坐標(biāo)軸設(shè)置圖示Fig.7 Schematic diagram of model and coordinate axes

表4　不同尺寸企口縫的模型編號表Table 4 Model numbers for tongue and groove joints of different sizes

3.2拉應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果分析

水泥混凝土抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度小是導(dǎo)致路面裂縫類和接縫類病害的重要原因，本文針對拉應(yīng)力對接縫的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了分析。采用企口縫的雙板模型加載產(chǎn)生的拉應(yīng)力一般都比不采用企口縫的單板模型加載產(chǎn)生的拉應(yīng)力小0.9 MPa左右，板塊是否設(shè)置企口縫進(jìn)行連接的兩種狀態(tài)下對應(yīng)的最大主拉應(yīng)力差值與未設(shè)企口縫的板塊最大主拉應(yīng)力值的百分比約為7%，最大達(dá)9.24%。由此初步認(rèn)為設(shè)置企口縫可一定程度上對受荷板的荷載起到傳遞作用，從而減小受荷板最大拉應(yīng)力。

研究發(fā)現(xiàn)企口縫尺寸不同，雙板之間的傳荷效果也不同。由表5，本次數(shù)值模擬的榫頭尺寸中當(dāng)b=2 cm時，坡度i為1：3時傳荷效果最好；i小于1：3時，應(yīng)力傳荷系數(shù)K0*隨i的減小而減小，如圖8所示。由表6，本次數(shù)值模擬的榫頭尺寸中當(dāng)i為1：4時，b=4 cm時傳荷能力最好；當(dāng)b小于等于4 cm時，應(yīng)力傳荷系數(shù)K0*隨b的增大而增大，如圖9所示。此外，在9種尺寸企口縫中，雙板模型在凹板側(cè)加載對應(yīng)的應(yīng)力傳荷系數(shù)普遍大于凸板側(cè)加載對應(yīng)的應(yīng)力傳荷系數(shù)。由企口縫構(gòu)造知，雙板模型在凹板側(cè)加載主要依靠榫頭的上部分表面進(jìn)行傳遞荷載，而在凸板側(cè)加載主要依靠榫頭的下部分表面進(jìn)行傳遞荷載。

表5　當(dāng)榫頭長度b=2 cm，榫頭坡度i不同時，不同板塊最大主拉應(yīng)力匯總表Table5Whenthetenonlengthb=2cmandtenonslopeisdifferent,summaryofthemaxiprincipaltensilestressofdifferentslabs

表6　當(dāng)榫頭坡度i為0.25，榫頭長度b不同時，不同板塊最大主拉應(yīng)力匯總表Table6Whentenonslopei=0.25andthetenonlengthbisdiferent,summaryofthemaxiprincipaltensilestressofdifferentslabs

表中用以應(yīng)力表示的傳荷系數(shù)K0=σ1÷σ2×100%代表企口縫的傳荷效果，并認(rèn)為兩傳荷系數(shù)中的最小值為最終應(yīng)力傳荷系數(shù)K0*［11］。

圖8　榫頭長度b=2 cm時，榫頭坡度i與以應(yīng)力表示的最終傳荷系數(shù)的關(guān)系圖Fig.8 When the tenon length b=2 cm,the relationship between tenon slope i and the final stress load-transfer coefficient

圖9　榫頭坡度i為0.25時，榫頭長度b與以應(yīng)力表示的最終傳荷系數(shù)的關(guān)系圖Fig.9 When tenon slope i=0.25,the relationship between the tenon length b and and the final stress load-transfer coefficient

3.3接縫中心Z向位移數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用企口縫的雙板模型加載接縫中心處產(chǎn)生的位移一般都比不采用企口縫的單板模型加載產(chǎn)生的位移小0.060 mm左右，板塊是否設(shè)置企口縫進(jìn)行連接的兩種情況對應(yīng)的接縫中心Z向位移之差與未設(shè)置企口縫的板塊所產(chǎn)生的接縫中心Z向位移的百分比約為18%，最大達(dá)21.94%，可見采用企口縫對板塊接縫處的撓度起到了一定傳遞作用。

研究發(fā)現(xiàn)接縫榫頭尺寸不同，雙板之間的接縫中心Z向的位移傳遞效果也不同。由表7，本次數(shù)值模擬的榫頭尺寸中當(dāng)b=2 cm時，坡度i為1：4時的位移傳遞效果最好，如圖10所示。由表8，本次數(shù)值模擬的榫頭尺寸中當(dāng)i為1：4時，b=4 cm時的彎沉傳遞能力最好；當(dāng)b小于等于4 cm時，彎沉傳遞系數(shù)Kω*隨b的增大而增大，如圖11所示。綜合表5、6、7、8可發(fā)現(xiàn)i為1：4時，b=4 cm時的企口縫最終傳荷系數(shù)最大。

表7　當(dāng)榫頭長度b=2 cm，榫頭坡度i不同時，不同板塊接縫中心Z向位移匯總表Table 7 When the tenon length b=2 cm and tenon slope i is different,summary of the joint center z-direction displacement of different slabs

表8　當(dāng)榫頭坡度i為1：4，榫頭長度b不同時，不同板塊接縫中心Z向位移匯總表Table 8 When tenon slope i=0.25 and the tenon length b is different,summary of the joint center z-direction displacement of different slabs

表中用以撓度表示的傳荷系數(shù)Kω=ω2÷ω1×100%代表企口縫的傳荷效果，并認(rèn)為兩傳荷系數(shù)中的最小值為最終彎沉傳荷系數(shù)Kω*［11］。

圖10　榫頭長度b=2 cm時，榫頭坡度i與最終彎沉傳荷系數(shù)的關(guān)系圖Fig.10 When the tenon length b=2 cm, the relationship between tenon slope i and the final direct deflection ratio

圖11　榫頭坡度i為0.25時，榫頭長度b與最終彎沉傳荷系數(shù)的關(guān)系圖Fig.11 When tenon slope i=0.25,the relationship between tenon slope b and the final direct deflection ratio

3.4剪應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果分析

路面板通過企口縫進(jìn)行連接，兩塊板之間必然產(chǎn)生剪力。研究規(guī)定剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸的正方向平行的為最大剪應(yīng)力，與坐標(biāo)軸的負(fù)方向平行的最小剪應(yīng)力。

根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，板塊榫頭尺寸的不同與板塊內(nèi)最值剪應(yīng)力的變化并無直觀聯(lián)系，但相同條件下榫頭長度變化對最值剪應(yīng)力大小產(chǎn)生的影響大于榫頭坡度變化對最值剪應(yīng)力大小產(chǎn)生的影響。綜合兩種不同加載方式下板塊的最值剪應(yīng)力位置，可將最值剪應(yīng)力位置信息匯總成表9和表10。

表9　不同加載方式下，凹板最值剪應(yīng)力信息匯總表Table 9 Summary of the mini/maxi shear stress information of concave slabs under different loading conditions

表10　不同加載方式下，凸板最值剪應(yīng)力信息匯總表Table 10 Summary of the mini/maxi shear stress information of convex slabs under different loading conditions

3.5優(yōu)化建議

為對受荷板的荷載和撓度進(jìn)行傳遞，保持路面整體性，本文認(rèn)為有必要將裝配式水泥混凝土路面接縫設(shè)置成企口縫形式。若板塊為正方形，建議優(yōu)先選擇榫頭坡度i為1：4，長度b為4 cm的企口縫?；诎及鍌?cè)加載對應(yīng)的應(yīng)力傳荷系數(shù)普遍大于凸板側(cè)加載對應(yīng)的應(yīng)力傳荷系數(shù)的發(fā)現(xiàn)，從傳荷能力考慮應(yīng)把凹板作為重車道進(jìn)行設(shè)計［15］。在進(jìn)行企口縫設(shè)計時應(yīng)對榫頭的上部分進(jìn)行局部加強(qiáng)優(yōu)化，可采取與下表面不同的坡度。

板塊設(shè)計時，應(yīng)重視板塊τYZ、τXZ兩方向的抗剪強(qiáng)度。對于板塊X方向距離接縫10 cm范圍內(nèi)，Y軸正向上1/3邊長的部分，必要時可配置抗剪鋼筋。

4　結(jié)論

（1）5種常用尺寸板塊中X、Y向最大拉應(yīng)力隨尺寸變化的趨勢總體相同，邊長為3.5 m的路面板塊兩個方向最大拉應(yīng)力均為最小，條件允許時建議優(yōu)先采用。

（2）不同尺寸板塊內(nèi)最大X、Y向拉應(yīng)力的出現(xiàn)位置相對固定，在板塊設(shè)計時對這些位置的抗拉強(qiáng)度注意加強(qiáng)。

（3）9種常用尺寸的企口縫中，凹板側(cè)加載對應(yīng)的傳荷系數(shù)普遍大于凸板側(cè)加載對應(yīng)的傳荷系數(shù)，設(shè)計時可將凹板作為重車道。企口縫設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)對榫頭的上部分進(jìn)行局部優(yōu)化，可采取與下表面不同的坡度。

（4）設(shè)置企口縫對板塊內(nèi)的最大拉應(yīng)力和接縫處撓度均有較好的傳遞作用，本次模擬中i為1：4、b=4 cm的企口縫傳荷能力最好。

（5）榫頭尺寸大小與板內(nèi)最值剪應(yīng)力的變化并無直觀聯(lián)系，但相同條件下榫頭長度變化對最值剪應(yīng)力大小產(chǎn)生的影響大于榫頭坡度變化對最值剪應(yīng)力大小產(chǎn)生的影響。

（6）不同尺寸企口縫的板在不同加載方式下，板內(nèi)的剪應(yīng)力最值出現(xiàn)的方向和位置均較固定，必要時可在上述部位配置抗剪鋼筋。

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Analysis on Load Stress of Fabricated Cement Concrete Pavement Slabs and Joint Optimization

TIAN Zhi-chang，MENG Ya-nan*，HAN Yu-min，HANG Mei-yan
College of Architecture and Civil Engineering/Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China

Numerical analysis was adopted to analyze the relationship between pavement slab internal stress and sizes and explore the influence of the sizes of tongue-and-groove joint on pavement slab internal tensile stress and shear stress distribution and deflection transfer effect on joints.The results showed that pavement slab size had a significant influence on the maximum tensile stress of X-direction and Y-direction in the slab，the maximum value was 3.5 to 5 times than the minimum value at the same direction.There was a significant difference in the load transfer ability among pavement slabs with different sizes at tongue-and-groove joints.Therefore optimization objects were proposed.

Fabricated cement concrete pavement；load；stress analysis；optimization object

U416.216

A

1000-2324（2016）05-0753-07

2016-01-16

2016-01-28

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項目（2013MS0731）

田志昌（1961-），男，博士，教授，主要研究方向為土木工程有限元計算與有限元軟件開發(fā).E-mail：tianzhch@sina.com

Author for correspondence.E-mail：1244802529@qq.com