基于K-均值聚類的巖芯偏振顯微圖像粒徑分析

陳本廷,　周　騖,　蔡小舒,　徐喜慶

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海　200093;2.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司 勘探開(kāi)發(fā)研究院,大慶　163712)

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基于K-均值聚類的巖芯偏振顯微圖像粒徑分析

陳本廷1,周騖1,蔡小舒1,徐喜慶2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200093;2.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司 勘探開(kāi)發(fā)研究院,大慶163712)

針對(duì)巖芯圖像的粒徑分析提出了一種基于K-均值聚類算法的半自動(dòng)分割算法,并編寫(xiě)了一套顆粒粒度圖像處理程序.首先將超像素處理概念應(yīng)用于巖芯偏振顯微圖像,得到過(guò)度分割的結(jié)果,然后對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行K-均值聚類和區(qū)域融合,利用圖像中的邊緣信息得到了更合理的結(jié)果,并大大提高了運(yùn)算的速度;根據(jù)提出的算法,基于VB.NET 2008平臺(tái)構(gòu)建了一套半自動(dòng)巖芯圖像粒度分析軟件,集圖像采集、圖像處理、粒度參數(shù)分析、礫石種類分類以及測(cè)量報(bào)告輸出等功能于一體,大大提高了巖芯粒徑分析的工作效率.

K-均值聚類; 巖芯; 偏振顯微圖像; 圖像分割; 粒徑分析

巖芯是在石油鉆探過(guò)程中用特殊的鉆具從地下取出的巖石樣品,是油氣田勘探開(kāi)發(fā)研究工作中最為重要的基礎(chǔ)地質(zhì)資料之一,通過(guò)對(duì)巖芯的觀察、描述和研究,可以直接地了解地下巖層的巖性、巖相、物性和油氣水的分布特征,為石油的勘探開(kāi)發(fā)提供直接依據(jù).對(duì)巖芯進(jìn)行粒度分析是沉積學(xué)及石油地質(zhì)學(xué)研究的一種常規(guī)手段,因?yàn)?巖芯中礫石等顆粒粒度數(shù)據(jù)是對(duì)油氣盆中沉積環(huán)境分類和識(shí)別的主要依據(jù),而且?guī)r芯斷面中的顆粒物構(gòu)造和粒度分布情況蘊(yùn)含了地底含油構(gòu)造的信息,對(duì)沉積環(huán)境的研究具有重要意義.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在石油地質(zhì)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,利用圖像分析的方法對(duì)巖石薄片的粒度分析已經(jīng)取得了一定的成果.但由于巖石薄片圖像往往存在顆粒特征不明顯、輪廓不分明的情況,現(xiàn)有的圖像處理算法一般通過(guò)對(duì)灰度化的圖像進(jìn)行二值化而獲得分離的顆粒圖像[1-2],很難實(shí)現(xiàn)較好的顆粒分割.因此,針對(duì)典型的彩色巖芯偏振顯微圖像,需要進(jìn)一步利用其色彩信息對(duì)巖芯圖像進(jìn)行顆粒分割和粒度分析研究.

1　針對(duì)巖芯偏振顯微圖像分割的色彩空間的選擇

色彩空間描述是用一組數(shù)值表示顏色的抽象數(shù)學(xué)模型[3].色彩空間從提出至今已經(jīng)有上百種,例如,三原色光模型(RGB)和印刷四分色模型等.這些色彩空間各有利弊,因而也有不同的應(yīng)用.目前最為人們熟知的色彩空間是三原色光模型,該模型將彩色圖像用R,G,B(紅,綠,藍(lán))這3個(gè)分量的值來(lái)表示.但是,由于這3個(gè)分量與亮度相關(guān),只要亮度改變,3個(gè)分量都會(huì)相應(yīng)地改變.所以,RGB色彩空間中像素的顏色距離與人眼的感知差距較大,是不均勻的色彩空間,不適合彩色圖像的分割[4].

CIEL*a*b*是由國(guó)際照明委員會(huì)為了準(zhǔn)確描述人眼可見(jiàn)的所有顏色而提出的一種色彩模型.CIEL*a*b*色彩模型是由亮度L*和有關(guān)色彩的a*,b*這3個(gè)要素組成.L*表示亮度(luminosity),a*表示從洋紅色至綠色的范圍,b*表示從黃色至藍(lán)色的范圍.L*的值域?yàn)?～100,L*=50時(shí),就相當(dāng)于50%的黑;a*和b*的值域都是為+127～-128,其中,+127a*就是紅色,漸漸過(guò)渡到-128a*的時(shí)候就變成綠色;同樣地,+127b*是黃色,-128b*是藍(lán)色.所有的顏色以這3個(gè)值交互變化所組成,其色彩空間模型如圖1 所示.

圖1　CEI L*a*b*色彩空間模型示意圖

與RGB和印刷四分色模型等色彩空間相較,CEIL*a*b*色彩空間最主要的優(yōu)點(diǎn)是它最接近于人類視覺(jué),它致力于感知均勻性.因此,CEIL*a*b*色彩空間更符合人眼的視覺(jué)感知特性,便于應(yīng)用于圖像處理,本文對(duì)彩色巖芯偏振顯微圖像的分割基于CEIL*a*b*色彩空間.

用數(shù)碼相機(jī)采集到的彩色數(shù)字圖像通常是以R,G,B分量的形式保存的,因此,基于CEIL*a*b*色彩空間對(duì)彩色數(shù)字圖像進(jìn)行圖像處理之前需要進(jìn)行RGB色彩空間到CEIL*a*b*色彩空間的轉(zhuǎn)換.

RGB和CEIL*a*b*色彩空間之間沒(méi)有直接的轉(zhuǎn)換公式,本文采用XYZ色彩空間作為中間層[5],RGB色彩空間到XYZ色彩空間的轉(zhuǎn)換公式為[6]

(1)

XYZ色彩空間到CEIL*a*b*色彩空間的轉(zhuǎn)換公式為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:X,Y,Z是CIEXYZ色彩模型中的3個(gè)色彩分量;Xn,Yn,Zn為完全漫反射面的刺激值,在本文中,其值均為1;t是函數(shù)表達(dá)式中的自變量.

2　巖芯偏振顯微圖像的分割

常規(guī)的巖芯圖像分割方法一般先將彩色圖像處理為灰度圖像,再采用灰度二值化方法得到分割后的顆粒圖像,但這樣的方法在處理本文的巖芯偏振顯微圖像時(shí)往往難以獲得理想的結(jié)果.其主要原因是對(duì)彩色圖像灰度化實(shí)際上是對(duì)圖像信息的退化,丟失了圖像的色彩信息,僅利用了圖像的灰度信息進(jìn)行分割,而且閾值分割的方法沒(méi)有關(guān)注顆粒的邊緣信息,這也會(huì)導(dǎo)致分割誤差.因此,針對(duì)彩色的巖芯偏振顯微圖像,非常有必要提出一種綜合利用顆粒圖像的色彩信息和邊緣信息的分割方法.

2.1K-均值聚類圖像分割算法

聚類是對(duì)樣本集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的過(guò)程.K-均值聚類算法[7]是聚類技術(shù)中非常著名的一個(gè)硬聚類算法,它算法簡(jiǎn)單、聚類速度快.與其他聚類算法一樣,K-均值聚類也是一個(gè)迭代尋優(yōu)的過(guò)程.K-均值聚類根據(jù)對(duì)象的某一特征,認(rèn)為每一個(gè)對(duì)象在這一特征空間中有一個(gè)對(duì)應(yīng)的空間位置.通過(guò)迭代,使得各聚類本身盡可能地緊湊,而各聚類之間盡可能的分開(kāi).這樣,同一聚類內(nèi)樣本的這一特征相似程度較高,而聚類之間的相似度較低,從而完成分割.

假設(shè)要將樣本集數(shù)據(jù) {x1,x2,…,xn}劃分到k個(gè)集合中(k≤n),其算法步驟如下:

a. 首先在特征空間內(nèi)隨機(jī)選取k個(gè)聚類中心;

b. 然后計(jì)算各個(gè)樣本到這k個(gè)聚類中心的歐式距離,并根據(jù)最小距離將每個(gè)樣本劃分到對(duì)應(yīng)的聚類內(nèi);

c. 重新計(jì)算各個(gè)聚類的均值向量,作為新的聚類中心.重復(fù)這一過(guò)程直到均值向量μ收斂為止.

本文針對(duì)圖像中各像素點(diǎn)的CEIL*a*b*色彩信息對(duì)各個(gè)像素進(jìn)行K-均值聚類.

圖2是基于K-均值聚類算法的典型彩色巖芯偏振顯微圖像結(jié)果及其與Otsu閾值分割法結(jié)果的對(duì)比.其中,圖2(a)是使用偏振顯微鏡拍攝得到的典型彩色巖芯顯微圖像;圖2(b)～(f)是應(yīng)用本文算法對(duì)圖2(a)進(jìn)行聚類分割得到的各顏色層聚類;圖2(g)是將分割得到的各顆粒層合并之后得到的彩色顆粒層;圖2(h)是將彩色顆粒層進(jìn)行二值化所得的分割結(jié)果;圖2(i)是對(duì)圖2(a)進(jìn)行灰度化后直接應(yīng)用Otsu閾值分割法得到的二值化分割結(jié)果.其中,對(duì)彩色顆粒層進(jìn)行二值化時(shí),因?yàn)?已經(jīng)進(jìn)行了顆粒提取和篩選,認(rèn)為除了黑色的背景之外,其他顏色均為顆粒,直接將其更改為白色,作為顆粒.

圖2　K-均值聚類圖像分割算法典型結(jié)果及其與Otsu閾值分割法結(jié)果的對(duì)比

從圖2可以看出,與經(jīng)典的Otsu閾值分割法結(jié)果相比,顆粒的提取率和分割的完整度得到了很大程度的改善.對(duì)于顏色與背景色差異較大的顆粒(紅色與藍(lán)色),該算法可以得到良好的分割結(jié)果;但是,對(duì)于顏色與背景色接近的顆粒(淡藍(lán)色、淡紅色和灰色),分割結(jié)果中存在誤分割的情況.此外,最終的分割結(jié)果產(chǎn)生了較多的噪聲顆粒.這是由于算法本身過(guò)度依賴像素顏色,而且在分割過(guò)程中沒(méi)有利用顆粒圖像的邊緣信息的緣故.

2.2應(yīng)用超像素對(duì)K-均值聚類圖像分割算法的優(yōu)化

本文提出的基于K-均值聚類的圖像分割算法具有良好的分割效果,但是,對(duì)于圖像尺寸較大的情況,其運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng).另外,由于其分割過(guò)程僅僅依賴于像素的色彩信息,沒(méi)有利用顆粒圖像的邊緣和紋理信息,故存在錯(cuò)誤分割的情況.針對(duì)算法上的這一缺陷,本文應(yīng)用了超像素分割算法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化.

超像素的概念最早在2003年由Ren等[8]提出,將圖像過(guò)度分割成一系列子區(qū)域,每個(gè)子區(qū)域內(nèi)部之間的某個(gè)特征具有很強(qiáng)的一致性.這樣,可以將每一個(gè)子區(qū)域當(dāng)成一個(gè)像素來(lái)處理,這樣的子區(qū)域被稱為超像素,應(yīng)用超像素可以大量減少數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù),且每個(gè)超像素集合含有特定的語(yǔ)義,利于后續(xù)其他應(yīng)用.

根據(jù)超像素分割算法的特點(diǎn)，本文將超像素分割算法應(yīng)用于巖芯圖像，對(duì)其分割算法進(jìn)行了優(yōu)化.首先對(duì)巖芯圖像進(jìn)行超像素分割，將每個(gè)超像素區(qū)域內(nèi)像素的色彩均值作為該超像素區(qū)域的特征值，最后對(duì)這些超像素區(qū)域進(jìn)行K-均值聚類，得到分割結(jié)果.圖3給出了應(yīng)用超像素對(duì)巖芯圖像分割算法進(jìn)行優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比.

圖3　應(yīng)用超像素對(duì)K-均值聚類圖像分割算法優(yōu)化結(jié)果比較

對(duì)比圖3(e)與圖3(f)可以發(fā)現(xiàn),通過(guò)應(yīng)用超像素過(guò)度分割,在分割過(guò)程中利用了顆粒圖像的邊緣信息,超像素的邊緣包含了顆粒邊緣.因此,分割結(jié)果更加可靠,圖像中的噪聲以及背景對(duì)顆粒的影響被大大抑制.此外,超像素分割大大減少了像素個(gè)數(shù),減小了計(jì)算量,從而很大程度上提高了運(yùn)算速度.如表1所示,在Matlab R2012a的編程環(huán)境下,當(dāng)聚類數(shù)均為6時(shí),未進(jìn)行超像素分割的圖像(1 280×1 024)聚類所需時(shí)間為116.57 s,進(jìn)行超像素分割后的圖像(超像素個(gè)數(shù)為40 000)聚類所需時(shí)間僅為3.91 s.

表1超像素分割對(duì)聚類時(shí)間影響對(duì)比表

Tab.1Comparison between time cost of clustering with and without superpixels segmentation

聚類分割方法圖片尺寸超像素個(gè)數(shù)聚類數(shù)聚類所需時(shí)間/s未進(jìn)行超像素分割1280×102406116.57進(jìn)行超像素分割1280×10244000063.91

3　巖芯圖像粒度分析軟件及礫石種類識(shí)別

基于上述超像素分割算法,針對(duì)石油勘探中的巖芯粒度分析問(wèn)題,本研究在VB.NET2008平臺(tái)上構(gòu)建了集圖像采集、半自動(dòng)化圖像處理、礫石種類分類以及檢測(cè)報(bào)告輸出等功能于一體的巖芯圖像粒度分析軟件,可處理包括偏振顯微圖片、掃描圖片和數(shù)碼相機(jī)圖片在內(nèi)的各類巖芯圖像,其主要功能和操作步驟如下:

a. 軟件控制連接到偏振光顯微鏡的相機(jī)拍攝巖芯切片,得到彩色巖芯偏振顯微圖像,經(jīng)過(guò)去噪等預(yù)處理后,通過(guò)圖像處理,得出巖芯中顆粒的初始粒徑數(shù)據(jù),軟件圖像處理界面如圖4所示;

b. 對(duì)初始粒徑數(shù)據(jù)進(jìn)行篩析校正和雜基校正,并繪制粒徑分布直方圖;

c. 分析粒徑分布直方圖,計(jì)算C,M等粒度分布參數(shù),其中,C,M分別為累計(jì)頻率曲線上1%,50%處所對(duì)應(yīng)的顆粒粒徑,并分析給出顆粒中礫、砂、粉砂、泥等粒度分類所占百分率.

d. 根據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5434-2009,軟件根據(jù)巖芯顆粒中礫、砂、粉砂、泥等的分布情況,自動(dòng)進(jìn)行巖石種類定名,圖5為某種砂礫巖礫石的測(cè)量結(jié)果顯示界面;

e. 輸出檢測(cè)報(bào)告.

本軟件針對(duì)現(xiàn)有的石油勘探巖芯圖像粒度分析過(guò)程中存在信息采集與圖像分割處理自動(dòng)化程度較低、效率較低、顆粒邊緣提取準(zhǔn)確性較差等問(wèn)題,基于本文提出的圖像分割算法,形成一套自動(dòng)化程度較高的軟件,可以準(zhǔn)確地分割出與背景顏色相近的目標(biāo)顆粒的邊緣,并獲得礫石、泥沙顆粒的粒度分布,對(duì)于了解含油構(gòu)造的信息、研究沉積環(huán)境具有重要意義.

圖4　巖芯粒度分析軟件圖像處理界面

圖5　巖芯粒度分析軟件粒度參數(shù)計(jì)算界面

4　結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)巖芯圖像的特點(diǎn),選取CEIL*a*b*色彩空間模型進(jìn)行圖像處理,利用K-均值聚類算法對(duì)巖心圖像進(jìn)行聚類分割處理,該算法能夠更有效地提取圖像中的顆粒信息,獲得比較理想的分割圖像,從而得出更加準(zhǔn)確的粒度分布;針對(duì)K-均值聚類算法耗時(shí)長(zhǎng)、沒(méi)有利用顆粒邊緣信息等缺點(diǎn),應(yīng)用超像素分割對(duì)K-均值聚類圖像分割算法進(jìn)行了優(yōu)化,不僅有效利用了顆粒的邊緣信息,而且在保證分割效果的同時(shí)大大提高了算法的運(yùn)算速度,提高了該算法的實(shí)用性;基于提出的彩色圖像分割算法,在VB.NET2008平臺(tái)上搭建了半自動(dòng)巖芯圖像粒度分析軟件,集圖像采集、圖像處理、粒度參數(shù)分析、礫石種類分類以及檢測(cè)報(bào)告輸出等功能于一體.

[1]韓思奇,王蕾.圖像分割的閾值法綜述[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2002,24(6):91-94.

[2]陳文靜,蔡小舒,陳孝震,等.基于HSV空間的巖心圖像處理[J].中國(guó)粉體技術(shù),2013,19(2):1-6.

[3]李宋,吳文權(quán),詹詠.顏色漸變的算法研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2004,26(3):224-228.

[4]黃飛,吳敏淵,曹開(kāi)田.基于 HIS 空間的彩色圖象分割[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng),2004,25(3):471-474.

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[6]TKALCIC M,TASIC J F.Colour spaces:perceptual,historical and applicational background[C]∥Proceedings of the IEEE Region 8,2003 Computer as a Tool.Ljubljana Slovenia:IEEE,2003.

[7]MACQUEEN J.Some methods for classification and analysis of multivariate observations[C]∥Proceedings of the fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability Berkeley,California:University of California Press,1967,1:281-297.

[8]REN X,MALIK J.Learning a classification model for segmentation[C]∥Proceedings of the Ninth IEEE International Conference on Computer Vision,2003,Nice,France:IEEE,2003:10-17.

(編輯:石瑛)

New Method for the Segmentation of Polarizing Microscope Image of Rock Core Based on K-Means Cluster Algorithm

CHEN Benting1,ZHOU Wu1,CAI Xiaoshu1,XU Xiqing2

(1.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;2.Exploration and Development Research Institute,Daqing Oil Field Co.Ltd.,Daqing 163712,China)

To conduct the core image particle size analysis,a semi-automatic segmentation method based on K-means clustering algorithms was proposed and a set of grain size image processing programs was formed.In the image processing,a superpixels algorithm was applied to process the polarizing microscopic image of cores,and the excessive segmentation results were achieved.Then the K-means clustering and regional integration were conducted on the segmentation results.In this way,the speed of operation was greatly improved,and the edge information of images was utilized to obtain more reasonable results.Based on the VB.NET 2008 platform,a semi-automatic software,being prove with the functions of image acquisition,image processing,analysis of grain size parameters,types of gravel classification and measurement reporting,was built according to the proposed algorithm.The method greatly improves the efficiency of the core particle size analysis.

K-means cluster algorithm; rock core; polarizing microscope image; image segmentation; particle size analysis

1007-6735(2016)04-0341-05

10.13255/j.cnki.jusst.2016.04.006

2016-02-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51206112);上海市科委科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(13DZ2260900)

陳本廷(1991-),男,碩士研究生.研究方向:圖像處理與顆粒測(cè)量.E-mail:chenbenting@126.com

周騖(1985-),女,講師.研究方向:圖像法顆粒與流場(chǎng)測(cè)量.E-mail:usst_wzhou@163.com

TP 319

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