一種相位編碼信號(hào)的處理方法*

張　放　張　磊

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所　揚(yáng)州　225001)

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一種相位編碼信號(hào)的處理方法*

張放張磊

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所揚(yáng)州225001)

論文針對(duì)相位編碼信號(hào)距離旁瓣較高的問(wèn)題,采用了失配濾波的方法來(lái)降低距離旁瓣,通過(guò)迭代加權(quán)最小二乘法求解了失配濾波器的系數(shù);針對(duì)相位編碼信號(hào)多普勒敏感的問(wèn)題,采用了多普勒通道補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)進(jìn)行處理。通過(guò)仿真對(duì)處理方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

距離旁瓣; 失配濾波; 多普勒敏感; 多普勒通道補(bǔ)償

Class NumberTN911.7

1　引言

線性調(diào)頻信號(hào)[1]的優(yōu)點(diǎn)是匹配濾波對(duì)回波信號(hào)的多普勒不敏感,即回波信號(hào)的多普勒較大時(shí)匹配濾波仍能起到不錯(cuò)的效果,但是輸出響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)與多普勒頻移成正比的時(shí)延,從而導(dǎo)致了距離多普勒耦合,距離誤差Δs=vfτ/B。當(dāng)目標(biāo)的速度為3Ma時(shí),對(duì)于C波段帶寬5M、時(shí)寬40μs的雷達(dá)信號(hào),距離誤差最大可達(dá)到65.25m。對(duì)高速目標(biāo)的探測(cè),采用線性調(diào)頻信號(hào)就會(huì)產(chǎn)生較大的距離誤差,而相位編碼信號(hào)不存在距離多普勒耦合的問(wèn)題,具有良好的抗干擾性能,但存在著距離旁瓣較高以及對(duì)多普勒敏感的問(wèn)題[2]。本文首先采用失配濾波的方法來(lái)降低距離旁瓣,在這基礎(chǔ)上,采用多通道補(bǔ)償來(lái)降低信號(hào)處理的損失[3],這樣經(jīng)過(guò)綜合處理后為探測(cè)高速目標(biāo)提供了一種方案,仿真結(jié)果為工程的實(shí)現(xiàn)提供了基礎(chǔ)。

2　失配濾波

相位編碼信號(hào)按照調(diào)制碼字的不同可以分為二相碼和多相碼。多相碼的相位在多個(gè)數(shù)值之間變化,而二相碼的相位在0和π之間變化。多相碼的碼字有較多的選擇,但在實(shí)現(xiàn)上比二相碼復(fù)雜的多,所以工程上一般采用二相編碼信號(hào)。二相編碼采用的碼字主要有巴克碼、m序列、Gold序列等[4～5],本文采用了m序列作為相位編碼信號(hào)的碼字。利用失配濾波的方法來(lái)降低距離旁瓣的關(guān)鍵是如何求解失配濾波器的系數(shù),下面是利用迭代加權(quán)二乘法求解失配濾波器系數(shù)的過(guò)程。

對(duì)帶寬P、時(shí)寬為T的相位編碼信號(hào)以碼元速率采樣,得到長(zhǎng)度為N=TB的復(fù)序列{Sk},其中k=1,2,…,N。失配濾波器的階數(shù)為P≥N,失配濾波器的權(quán)用h表示。為了使濾波器輸出波形對(duì)稱,將輸入信號(hào)兩頭補(bǔ)零成P階向量:

ST=[0…0s0s1…sN-10…0]

hT=[h0h1…h(huán)P-1]

(1)

脈壓濾波器輸出為

(2)

其中m=-(P-1),…,(P-1)。

式(2)可以表示為

y=XHh=[y1y2…yp…y2P-1]T

(3)

(4)

副瓣電平指標(biāo)有兩種[6～7]:峰值副瓣電平(PSL)和積分副瓣電平(ISL)。

(5)

(6)

其中式(5)峰值副瓣電平的最大副瓣位置是變化的,難以直接處理,采用式(6)積分副瓣電平進(jìn)行分析。積分副瓣電平表示如下:

ISL=yHWy

W=diag(w1…wP…w2P-1)

(7)

在保持主峰值不變的條件下使得ISL極小,此約束可表示為

yP=SHh=N

(8)

其中N為序列碼的長(zhǎng)度。

約束脈壓濾波器的輸出積分副瓣電平最小,同時(shí)在主瓣方向上的輸出為常數(shù),這就成了帶約束的最小二乘問(wèn)題。

(9)

該方程的解為

h=B-1S(SHBS)-1N

(10)

其中:B=XWXH。

因?yàn)樵肼曒敵龊蜑V波器能量成正比,為了避免h=0要?dú)w一化濾波器的能量,對(duì)權(quán)值歸一化如式(11):

(11)

而(SHBS)-1N為數(shù)值,歸一化之后不起作用,等效為h=B-1S。這樣處理后,輸出的主瓣電平不再是一常數(shù),有一些損失。

上面求得的解針對(duì)積分副瓣電平,實(shí)際上目的是峰值副瓣電平最小。可以通過(guò)加權(quán)迭代搜索來(lái)尋找權(quán)矢量,權(quán)矢量通過(guò)對(duì)高的副瓣值賦以較大的權(quán)值,基于此構(gòu)造出了兩種迭代方法。

第一種:

(12)

采用上式求得的權(quán)矢量可以獲得較小的信噪比損失,不過(guò)副瓣一般不是很平坦。

第二種:

(13)其中δ為一足夠小的任意常數(shù),加上該常數(shù)以避免出現(xiàn)病態(tài)(副瓣中的零點(diǎn)),采用上式求得的權(quán)矢量獲得的信噪比較大,但副瓣比較平坦,但是參數(shù)調(diào)整比較困難,因?yàn)闉V波器輸出對(duì)參數(shù)比較敏感。

通過(guò)調(diào)整加權(quán)矩陣W以及失配濾波器階數(shù)P,同時(shí)采用迭代算法可以得到滿意的失配濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果。如果允許放寬主瓣寬度,則可以按以下調(diào)整:

wp=0,wk=1,wp+1=wp-1=β

k=1,…,2P-1,k≠P-1,P,P+1

(14)

選擇合適的μ,β,以及迭代次數(shù),在主瓣展寬寬度和信噪比損失能接受的情況下,盡量提高主副比。

以采樣頻率5M的長(zhǎng)度128的序列為例(將127位的m序列末位補(bǔ)零)。

濾波器的階數(shù)為128,迭代次數(shù)100次,得到的匹配濾波和失配濾波輸出如圖1所示(歸一化脈壓值),未歸一化脈壓值下的匹配濾波和失配濾波輸出如圖2所示,局部放大圖如圖3所示。

圖1　歸一化脈壓值下的匹配濾波和失配濾波的輸出

可以看出:歸一化脈壓值時(shí)的最大距離旁瓣值由-18dB變?yōu)?27dB。未歸一化脈壓值時(shí)的脈壓增益由21.07dB變?yōu)?0.02dB,損失了1.05dB。

濾波器的階數(shù)為228,迭代次數(shù)100次,其余參數(shù)不變,得到的匹配濾波和失配濾波輸出如圖4所示(歸一化脈壓值),未歸一化脈壓值下的匹配濾波和失配濾波輸出如圖5所示,局部放大圖如圖6所示。

圖2　未歸一化脈壓值下的匹配濾波和失配濾波輸出

圖3　局部放大圖

圖4　歸一化脈壓值下的匹配濾波和失配濾波的輸出

圖5　未歸一化脈壓值下的匹配濾波和失配濾波輸出

圖6　局部放大圖

可以看出:歸一化脈壓值時(shí)的最大距離旁瓣值由-18dB變?yōu)?31.5dB。未歸一化脈壓值時(shí)的脈壓增益由21.07dB變?yōu)?9.86dB,損失了1.21dB。隨著濾波器階數(shù)的增加,最大距離旁瓣進(jìn)一步降低,不過(guò)脈壓增益損失變大。

3　多通道補(bǔ)償

相位編碼雷達(dá)存在著多普勒敏感的問(wèn)題[8],多普勒會(huì)影響相位編碼信號(hào)的脈壓增益和主副比,相關(guān)器長(zhǎng)度(脈壓長(zhǎng)度)決定著系統(tǒng)的多普勒容限。當(dāng)已知回波信號(hào)的多普勒頻率時(shí),可以在回波信號(hào)下變頻時(shí),采用混頻的方法消除多普勒頻移的失配。實(shí)際應(yīng)用中一般難以事先得知目標(biāo)的速度,可以通過(guò)多通道補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)減小失配損失。多普勒失配補(bǔ)償取決于匹配濾波器對(duì)該碼信號(hào)的多普勒容限帶寬[9～10]。

以采樣頻率5M的長(zhǎng)度128的序列為例(將127位的m序列末位補(bǔ)零),其中失配濾波采用的是100階濾波器,求解系數(shù)采用的是100次迭代。匹配濾波以及失配濾波的脈壓輸出和多普勒的關(guān)系如圖7所示。

圖7　匹配濾波、失配濾波脈壓輸出和多普勒的關(guān)系

可以看出:隨著多普勒的增加,脈壓輸出增益損失逐漸變大,由于采樣率的限制,使得匹配濾波的脈壓輸出增益損失曲線和理論上的有偏差,而失配濾波和匹配濾波相比,在0～50kHz范圍內(nèi),脈壓輸出增益損失較小。

匹配濾波以及失配濾波的主副比和多普勒的關(guān)系如圖8所示。

圖8　匹配濾波、失配濾波的主副比和多普勒的關(guān)系

可以看出:隨著多普勒的增加,匹配濾波和失配濾波的主副比逐漸變小,而在0～10kHz的范圍內(nèi),失配濾波的主副比要優(yōu)于匹配濾波的主副比。

基于上面的分析,在一定的頻率范圍內(nèi),多普勒對(duì)相位編碼信號(hào)的脈壓增益和主副比影響較小,所以可以選擇在失配濾波的基礎(chǔ)上進(jìn)行多通道處理[11],經(jīng)過(guò)脈壓后,選擇各個(gè)通道中信號(hào)最大的一路,可以估算出多普勒的范圍。根據(jù)公式:

(15)

得到某工程的多普勒范圍為(-47600Hz,47600Hz),47600/9520=5,所以可以分成5路來(lái)補(bǔ)償,圖9為補(bǔ)償流程圖。

圖9　多通道補(bǔ)償流程圖

不同的通道上的脈壓系數(shù)分別加上不同的多普勒頻率,這樣把回波經(jīng)過(guò)不同通道匹配,選出結(jié)果最大的一路。對(duì)于高速目標(biāo),不經(jīng)過(guò)補(bǔ)償處理,得到的脈壓增益、主副比很低,不利于目標(biāo)的檢測(cè),經(jīng)過(guò)補(bǔ)償處理,得到和零多普勒時(shí)接近的脈壓增益、主副比,有利于目標(biāo)的檢測(cè)。

某目標(biāo)距離雷達(dá)15km,多普勒為45kHz,經(jīng)過(guò)多通道處理,第1個(gè)通道到第4通道處理結(jié)果如圖10所示。

可以得到,目標(biāo)的多普勒范圍為47.6kHz～28.16kHz,將第一通道的信號(hào)進(jìn)行后續(xù)處理,從而得到目標(biāo)的速度。

圖10　各個(gè)通道處理結(jié)果

4　結(jié)語(yǔ)

本文主要針對(duì)相位編碼信號(hào)存在的高距離旁瓣以及多普勒敏感問(wèn)題,分別通過(guò)失配濾波、多通道補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行處理,采用了迭代加權(quán)最小二乘法求解失配濾波器系數(shù)。綜合了失配濾波和多通道補(bǔ)償對(duì)高速目標(biāo)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,仿真結(jié)果為以后工程應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。

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A Method of Processing Phase Coded Signal

ZHANG FangZHANG Lei

(723 Research Institute, CSIC, Yangzhou225001)

In view of the problem of the high range sidelobe of phase coded signal, the method of mismatched filter is adopted to reduce the distance sidelobe, the iterative least square method is used to solve the coefficient of the mismatch filter. Doppler channel compensation method is adopted to solve the problem of doppler sensitivity. The correctness of the method is verified by simulation.

range sidelobe, mismatch filter, doppler sensitivity, doppler channel compensation

2016年4月5日,

2016年5月25日

張放,男,助理工程師,研究方向:雷達(dá)總體工程。張磊,男,碩士,助理工程師,研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理。

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.016