松散層注漿采煤覆巖移動的彈性地基模型

陳向紅，　徐東曉，　劉紅華

(1.北京工業(yè)大學 建筑工程學院， 北京 100124； 2.上海達華測繪有限公司， 上海 200136；3.神華地質(zhì)勘查有限責任公司， 北京 100011)

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松散層注漿采煤覆巖移動的彈性地基模型

陳向紅1，徐東曉2，劉紅華3

(1.北京工業(yè)大學 建筑工程學院， 北京 100124； 2.上海達華測繪有限公司， 上海 200136；3.神華地質(zhì)勘查有限責任公司， 北京 100011)

為獲得松散層注漿后采空區(qū)覆巖關(guān)鍵層的移動特征，考慮注漿擴散對松散層的加固影響，引入荷載系數(shù)，分別采用彈性地基梁和彈性地基薄板理論，建立采煤覆巖移動的計算模型，計算工作面采長為50、100和120 m三種工況下地表沉陷分布規(guī)律，比較兩種方法計算結(jié)果的差異性。結(jié)果表明：不同工作面采長條件下，兩種方法計算結(jié)果間存在較大差異，當工作面采長較小時，采用彈性地基梁計算的地表沉陷明顯大于彈性地基薄板法；當工作面采長增大至某一定范圍時，兩者的計算結(jié)果吻合良好。

覆巖； 松散層注漿； 彈性地基模型； 地表沉陷； 荷載系數(shù)

0　引　言

采礦易引起圍巖的松動變形、地表沉陷等一系列工程問題，尤其在上覆較厚松散層時。為實現(xiàn)礦山的安全綠色開采，需要對采礦引起的上覆巖層的移動規(guī)律進行深入研究[1-2]。

長期以來，國內(nèi)外學者對采煤引起的覆巖移動特征和規(guī)律進行了大量的理論研究。除軟件仿真模擬分析外[3-6]，常用的解析方法為荷載-結(jié)構(gòu)法，即將覆巖視為以下兩種結(jié)構(gòu)模型：一是彈性地基梁模型[7-9]；二是彈性地基薄板模型[10-11]。以往的研究工作中，主要針對的是采空區(qū)和巖石離層的加固處理措施，難以在嚴格控制下沉量的采礦工程中得以推廣[12]。簡化計算中又直接將覆巖的作用荷載模擬為上覆地層的自重載荷，在地表鉆孔注漿加固松散層的工程應(yīng)用中，存在一定的計算誤差。鑒于此，筆者考慮注漿擴散對松散層的加固影響，通過引入荷載系數(shù)，分析采用彈性地基梁模型和彈性地基薄板模型計算地表沉陷的差異，以期為進一步研究松散層注漿加固工藝下的覆巖移動理論提供參考。

1　采空區(qū)覆巖變形的理論計算

松散層注漿漿液擴散形成的網(wǎng)狀膠質(zhì)結(jié)構(gòu)可提高地層的整體性和剛度，使原分布于巖梁上的上覆地層自重荷載通過注漿“群樁”間的微卸荷拱效應(yīng)傳遞給梁端支撐。文中分別采用彈性地基梁和彈性地基薄板兩種計算模型[8]，通過引入荷載系數(shù)模擬注漿效果。

1.1彈性地基梁彎曲沉陷模型

假定工作面回采引起的采空區(qū)巖梁變形符合簡支梁彎曲，從巖梁上取出如圖1所示的微元dx，根據(jù)受力平衡條件可得梁撓曲方程：

圖1　巖梁微元

(1)

式中：E、I——巖梁彈性模量和截面慣性矩；

η——荷載系數(shù)；

q——作用在巖梁上的應(yīng)力；

w——巖梁撓度；

(2)

hc——采高；

Ei、di——第i層支撐的彈性模量和厚度。

邊界條件規(guī)定：

(3)

L——工作面長度;

ψ——跨落范圍角。

引入荷載系數(shù)η后的巖梁撓度w為：

(4)

hr——巖梁計算高度；

a2=A2c1；

a3=A(c1+c2)；

a4=c2；

由概論積分法的預計模型：

(5)

式中:r——松散層影響半徑。

當沉降槽服從正態(tài)分布曲線時，表示式[13]為：

(6)

式中：k——沉降槽寬度修正系數(shù)；

ds——松散層厚度；

φ——松散層內(nèi)摩擦角。

1.2彈性地基薄板彎曲沉陷模型

根據(jù)彈性薄板理論，采空區(qū)頂板撓曲平衡微分方程：

(7)

μr——板泊松比。

選擇撓度函數(shù)：

(8)

在滿足四邊簡支條件下，對于水平分布煤層可得參數(shù)Amn：

將Amn代入式 (8)，可得板的撓度為

(9)

假設(shè)地層滿足各向同性，由概論積分法的預計模型可得：

(10)

式中:Ω(x,y) ——積分區(qū)間。

2　不同方法下的地表沉陷比較

以采煤工作面長為50、100和120m，板寬取值與采長相同的雙層彈性地基模型為例，計算模型及巖土介質(zhì)材料參數(shù)如圖2和表1所示。覆巖關(guān)鍵層作用有上方地層傳遞的自重荷載，通過引入載荷系數(shù)η反映松散層的注漿加固效果。不計跨落層的影響，當松散層影響半徑中的參數(shù)k=1.0、φ=25°時，不同采長下，按彈性地基梁和彈性地基薄板法的地表沉陷計算，結(jié)果如圖3、4所示。考慮不同采長得出的地表沉陷變化規(guī)律基本相同，這里只給出了當采長為50m時的計算結(jié)果。由圖3、4可見，不同方法下計算的地表沉陷隨荷載系數(shù)的減小而減小，呈線性衰減關(guān)系。

圖2　計算模型

地層d/mE/MPaμγ/kN·m-3松散層50100.3016注漿段101000.2522煤410000.2014關(guān)鍵層1050000.2026

圖3　彈性地基梁法計算的地表沉陷

為便于比較分析，將不同采長、兩種方法的計算結(jié)果隨荷載系數(shù)的變化規(guī)律繪制于圖5中。從圖5中可以看出，按彈性地基梁和彈性地基薄板計算的地表沉陷峰值，隨荷載系數(shù)的減小而減??；當工作面采長較小時，彈性地基梁法計算值隨η的增長明顯高于彈性地基薄板法，并隨著工作面采長的增加兩者間的差異逐漸減?。划敳砷L取120 m時，兩種方法計算結(jié)果繪制的曲線幾乎重合，其誤差最大為0.25%。究其原因，主要與公式推導時的簡化處理相關(guān)，因此，在針對松散層注漿采煤覆巖移動特征進行理論研究時，需要結(jié)合工程實際選擇合理的簡化計算分析模型。

a　注漿前　　　　　　　　　　　　　　　　　b　η=0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　c　η=0.5

a　L=50 m　　　　　　　　　　　　　　　b　L=100 m　　　　　　　　　　　　　　　c　L=120 m

3　結(jié)束語

綜合考慮注漿漿液擴散對上覆松散地層整體性的提高影響，建立引入荷載系數(shù)的彈性地基梁和彈性地基薄板模型，對50、100和120 m三種工作面采長下的地表沉陷進行計算，經(jīng)比較得出，兩類模型在分析一定采長范圍內(nèi)的覆巖變形時，最大誤差可控制在工程允許誤差5%以內(nèi)。同時，考慮到開采進尺不能過小或過大，在覆巖具有一定臨空長度時，需加設(shè)臨時或永久支撐，以控制其產(chǎn)生影響施工進度和施工安全的過大沉降。

文中的松散層注漿采煤覆巖移動簡化模型是基于彈性地基理論建立的，且分析模型未考慮巖梁上覆地層由于注漿漿液擴散半徑引起的材料各向異性。因此，尚需進一步開展更深入的理論分析和室內(nèi)外試驗進行驗證。

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(編輯李德根)

Elastic foundation model for movement properties of overlying strata by loose layer grouting

CHENXianghong1，XUDongxiao2，LIUHonghua3

(1.College of Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2.Shanghai Dahua Surveying & Mapping Co. Ltd., Shanghai 200136, China;3.Shenhua Geology Exploration Co. Ltd., Beijing 100011, China)

This paper is motivated by the attempt to investigate strata movement characteristics following grouting in loose layers. The investigation resulting from the consideration of the effect of the grouting strengthening on loose layers is achieved by developing a calculation model of overlying strata movement by introducing loads coefficient and using both the theory of beam and thin plate on elastic foundation; calculating the law underlying the distribution of the surface subsidence under three kinds of working conditions with working face length of 50, 100 and 120 m; and comparing the differences produced by the two methods. The results indicate that the two methods used in different working face length produces two greatly different calculation results: in the case of working faces of smaller length, the elastic foundation beam method gives an obviously larger surface subsidence than does the elastic foundation thin plate method, and along with an appropriate increase in length of working face comes a better agreement occurs between the two methods. The study may provide a reference for strata displacement theory in the same or similar project.

overlying rock; loose layer grouting; elastic foundation model; surface subsidence; loads coefficient

2016-02-03

陳向紅(1977-)，男，河北省保定人，博士，研究方向：地下工程，E-mail:07872@bjut.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.02.021

TD32

2095-7262(2016)02-0214-05

A